teori himpunan fuzzy dan contoh perhitungan dengan logika fuzzy

1. Fuzzy Logic
Decision Support System

2. Teori Himpunan Fuzzy
• Merepresentasikan ketidakpastian, ketidakjelasan,
ketidaktepatan, kekurangan informasi (Tettamanzi,
2001)
• Ketidakjelasan merupakan suatu kondisi dimana
suatu perihal kemungkinan tidak dapat didefinisikan
secara jelas.
• Ketidakjelasan juga dihubungkan dengan
ketidakpastian yang diberikan dalam bentuk
informasi linguistik atau intuisi.

3. Linguistik ?
Bahasa Alami
“Bahasa Alami merupakan bahasa yang kita gunakan sehari-hari
terutama dalam mendeskripsikan atau merepresentasikan perihal
sesuatu”

4. Contoh Bahasa Alami :
• Budi tinggi – apa yang dimaksud tinggi?
• Budi sangat tinggi – apa bedanya dengan tinggi?
Tua, muda, parobaya ?
Baik, sangat baik, kurang baik?
Tepat, sangat tepat, kurang tepat?
Jauh, dekat, sangat jauh, sangat dekat?

5. Tidak mudah merubah bahasa alami ke dalam nilai
absolut 0 dan 1.
Sehingga suatu proporsi yang mengandung
ketidakjelasan ini adalah Fuzzy
Logika Fuzzy digunakan untuk merubah ketidakpastian kedalam nilai absolut 0 dan 1,
dengan himpunan CRISP dan Himpunan Keanggotaan

6. Himpunan Crisp
Untuk memudahkan pengambil keputusan dalam merepresentasikan ketidak
pastian maka dikenalkan bilangan Crisp, yaitu himpunan bilangan yang mewakili
nilai keanggotan suatu item (x) dalam suatu himpunan (A), yang memiliki
kemungkinan nilai 0 atau 1
Contoh bilangan Crisp :
0, 0.25, 0.5, 0.75, 1
Keterangan Bilangan Crisp
Sangat Rendah 0
Rendah 0.25
Cukup 0.5
Tinggi 0.75
Sangat Tinggi 1

7. Himpunan Keanggotaan
Didasarkan pada fungsi keanggotaan yang merupakan suatu
kurva yang menunjukkan pemetaan titik-titik input data ke
dalam nilai keanggotaan. Beberapa fungsi keanggotaan
yaitu :
• Fungsi linear
• Fungsi segitiga
• Fungsi trapesium
• Fungsi sigmoid
• Fungsi Phi

8. Fungsi Linier

9. Fungsi Segitiga

10. Fungsi Trapesium

11. Fungsi Sigmoid

12. Fungsi Phi

13. Fungsi Trapesium
Fungsi Trapesium banyak digunakan untuk
menghitung derajat keanggotaan dalam banyak
masalah pengambilan keputusan, salah satu jenis
fuzzy yang menggunakan fungsi trapesium
adalah Fuzzy Sugeno.

14. Contoh Kasus
“Terdapat survey yang tujuannya untuk melakukan evaluasi
kesehatan orang berdasarkan tinggi dan berat badannya “
Permasalahan :
“bagaimana menginputkan tinggi badan dan berat seseorang (x) agar diketahui
nilai index keanggotaan fuzzy? “ contoh : tinggi = 161.5 cm , berat = 41 kg?
kenapa harus dilakukan keanggotaan fuzzy? Balik lagi ke permasalahan bahasa
alami !!

15. Solusi
Melakukan Fuzzification
Menentukan derajat keanggotaan dengan fungsi trapesium

16. Penyelesaian Kasus
Tentukan nilai
maks = 0.7

17. Penyelesaian Kasus
Tentukan nilai
maks = 0.8

18. Kesimpulan
Doni yaitu tinggi = 161.5 cm , berat = 41 kg?
Dari hasil derajat keanggotaan fuzzy yang dilakukan maka Rani tergolong
tinggi sedang dengan nilai 0.7 dan sangat kurus dengan nilai 0.8

19. Coba Hitung Tinggi dan Berat Anda dan apakah derajat
keanggotaan yang dihasilkan?

20. Terimakasih