Dokumen tersebut memberikan penjelasan tentang konsep dasar matriks, termasuk pengertian, jenis, operasi aljabar, macam-macam, determinan, trace, invers, dan contoh soal matriks.

1. 5

2. 4

3. 3

4. 2

5. 1

6. PRESENTATION
START

7. YUDI YUNIKA PUTRA
PROGRAM PASCA SARJANA PENDIDIKAN
MATEMATIKA UNSRI

8. MATRIKS
PENGERTIAN MATRIKS
JENIS MATRIKS
BENTUK UMUM
NOTASI MATRIKS
ORDO MATRIKS
OPERASI ALJABAR
MACAM-MACAM MATRIKS
DETERMINAN
TRACE
INVERS MATRIKS
SOAL – SOAL MATRIKS
FINIS

9. PENGERTIAN MATRIKS
MATRIKS
ADALAH KUMPULAN
BILANGAN YANG DINYATAKAN DALAM
BARIS DAN KOLOM
BACK

10. JENIS MATRIKS
.
MATRIKS PERSEGI
MATRIKS SATUAN
MATRIKS DIAGONAL
MATRIKS NOL
BACK

11. OPERASI ALJABAR
.
PENJUMLAHAN DAN
PENGURANGAN
PERKALIAN
BACK

12. MACAM-MACAM MATRIKS
.
MATRIKS IDENTITAS (I)
TRANSPOSE (
BACK
)

13. DETERMINAN
.
MATRIKS ORDO 2
MATRIKS ORDO 3
BACK

14. TRACE
.
DEFINISI
SIFAT TRACE
BACK

15. INVERS
.
PENGERTIAN
SINGULAR DAN NON
SINGULAR
SIFAT INVERS
BACK

16. SOAL – SOAL MATRIKS
.
SOAL BAHAS UJIAN
NASIONAL
SOAL BAHAS UJIAN
MASUK PTN
SOAL PENDALAMAN
BACK

17. MATRIKS PERSEGI
1
A
2
3
4
5
6
Matriks persegi adalah
7 8 9 suatu matriks dimana
banyaknya baris sama dengan banyaknya
kolom
BACK

18. MATRIKS DIAGONAL
1
0
0
Matriks diagonal adalah
A
0 3 0
suatu matriks persegi
0 0 5 dengan setiap elemen
yang tidak terletak pada diagonal utama
adalah nol, sedangkan elemen-elemen pada
diagonal utama tidak semuanya nol.
BACK

19. MATRIKS SATUAN
BACK
0
1
0
0
0
1
0
0
I2
0
1
I1
1
0
1
Matriks satuan adalah
matriks diagonal dengan
setiap elemen diagonal
utama adalah 1

20. MATRIKS NOL
BACK
0
0
0
0
0
0
0
0
A2
0
0
A1
0
0
0
Matriks Nol (0), yaitu
matriks yang semua
elemennya bernilai 0

21. PENJUMLAHAN & PENGURANGAN MATRIKS
Dua buah matriks bisa dijumlahkan atau
dikurangkan, jika
1. Mempunyai Ordo sama
.
2. Dilakukan operasi elemen seletak
CONTOH

22. a
e
f
c
BACK
b
d
g
h
a
e
b
f
c
g
d
h

23. PERKALIAN MATRIKS
SKALAR X MATRIKS
MATRIKS X MATRIKS
BACK
PERPANGKATAN
SIFAT

24. PERKALIAN SKALAR DENGAN MATRIKS
BACK
b
c
K.
a
d
ka
kb
kc kd

25. Matriks x Matriks
b
c
j
a
d
f
g
k
e
h
BACK
bg
af
bh
ce
j .k
ae
dg
cf
dh

26. Perpangkatan
A
A
3
A
4
A
BACK
2
n
A. A
A. A
2
A. A
3
A. A
n
1

27. NOTASI MATRIKS
Kurung
biasa
BACK
Kurung siku
Kurung doub
mutlak

28. Sifat
(p
q) A
pA
B)
pA
p( A
p ( qA )
1A
1A
BACK
( pq ) A
A
A
qA
pB

29. BENTUK UMUM
A
a11 a 12 ... a1 n
a 21 a 22 ... a 2 n
Kolom
Baris

30. BENTUK UMUM
A
a11 a 12 ... a1 n
a 21 a 22 ... a 2 n
Kolom
Keterangan :
a11: Elemen baris pertama kolom pertama
BACK
Baris

31. ORDO MATRIKS
ORDO = banyak baris x banyak kolom
Contoh :
A
3
2
1 6
Kolom 2
Kolom 1
BACK
Baris 1
Baris 2
Matriks A mempunyai
ordo = 2x2
Ditulis :
A2x2

32. MACAM-MACAM MATRIKS
Matriks Identitas
BACK
MATRIKS TRANSPOST A T

33. Matriks identitas (i) merupakan matriks bujur
sangkar yang elemen diagonal utama merupakan
angka 1 dan selain itu angka nol
EXAMPLE
1
I1
BACK
1 0
0 1
, I2
0
0
0
1
0
0
0
1

34. Matriks transpost ( A ) merupakan matriks yang diperoeh
dengan menguba baris (matriks asal menjadi kolom atau
kolom(matriks asal)menjadi baris
T
A
a b
,A
t
d c
a
A
a d
b c
b
c
e
f ,A
g
BACK
d
h
i
a
t
d
g
b
e
h
c
f
i

35. DETERMINAN
ORDO 2
BACK
ORDO 3

36. ORDO 2
A
a b
d
c
BACK
b
c
A
a
d
ad
bc

37. ORDO 3
a
d
e
f
h
i
a
b
c a
b
d
e
f d
e
g
A
c
g
A
b
h
i g
h
( aei
BACK
bf g
cdh
( gec
hf a
idb )

38. TRACE
Sama halnya dengan determinan, trace hanya
didefenisikan pada matriks persegi, dinotasikan
dengan Tr(A), yaitu jumlah elemen utama
matrik A
a
BACK
c
d
e
f
g
A
b
h
i
Tr ( A )
a
e
i

39. SIFAT TRACE
Tr ( A
T
)
Tr ( A )
Tr ( AB )
Tr ( BA )
Tr ( p . A )
p .Tr ( A )
Tr ( A
BACK
B)
Tr ( A )
Tr ( B )

40. INVERS
Ordo 2 x 2
a b
A
, maka invers A dinotasika n A
1
c d
dirumuskan
A
:
d
1
1
ad
bc
Ordo 3 x 3
b
c
a
A
1
1
A
BACK
Adj ( A )

41. CONTOH SOAL PENDALAMAN
1. Diketahui
4
2
5p
4 2
q 5
7 q
A. p =1 dan q = -2
B. p =1 dan q = 2
C. p =-1 dan q = 2
D. p =1 dan q = 8
E. p = 5 dan q = 2
BACK
, maka ....
3

42. Singular
Matriks dinamakan singular bila det A = 0
Non Singular
Matriks dinamakan singular bila det A
BACK
0

43. Sifat – Sifat Invers
(A )
1
1
( AB )
1
( ABC )
A
1
BACK
A
C
1
A A
1A
1
1
B
AA
A1
A
1
1
B
1
1
A
1

44. Ujian Nasional 2007
Diketahui Matriks
A
2
1
Apabila B
a. 10
b. 15
c. 20
d.25
e. 30
BACK
A
1
,B
4
T
C Maka nilai
x
y
3
xy
2
,C
y
...
7
2
3
1

45. Matematika Dasar SNMPTN 2010
Diketahui M adalah Matriks sehingga
b
c
M.
a
d
a
c
c
b
d
d
maka determinan matriks M adalah . . .
a. -2
b. -1
c. 0
d. 1
e. 2
BACK