Dokumen ini membahas tentang matriks, termasuk definisi, ordo, operasi penjumlahan dan perkalian, serta transpose matriks. Ada contoh soal dan penyelesaian yang menunjukkan bagaimana melakukan operasi tersebut. Selain itu, terdapat penjelasan mengenai syarat-syarat untuk melakukan operasi antar matriks.

2. Matriks adalah susunan dari kumpulan bilangan yang diatur
dalam baris dan kolom berbentuk persegi panjang, dimana elemen –
elemennya (angka) diapit oleh kurung buka “(“ beserta kurung
tutupnya “)”.
Ordo matriks adalah banyaknya kolom dan baris pada matriks
tersebut jadi penulisan ordo adalah baris x kolom.
Kolom = Vertikal
Baris = Horizontal
7 7 -3
3 3 4
Baris 1
Kolom 1

3. Dalam matriks terdapat operasi penjumlahan
matriks. Penjumlahan kedua matriks dapat dioperasikan
apabila kedua matriks tersebut memiliki ordo yang sama
yaitu 3x3. Seandainya ordo berbeda maka keduanya tidak
dapat melakukan penjumlahan matriks.

4. Masalah – 16
Diketahui matriks A= B= dan C=
Nilai dari A+B-C adalah …
6 2 -1
3 5 2
2 3 1
5 -1 4
1 -2 3
5 1 2
A.
B.
7 7 -3
3 3 4
-7 7 -3
3 5 2
C. E.
D.
7 7 -3
-3 3 4
7 -7 -3
3 3 4
7 7 3
3 -3 -4

5. Penyelesaian
+ B - C
6 2 -1
3 5 2
2 3 1
5 -1 4
1 -2 3
5 1 2
= =
+ = 1 -2 3
5 1 2
7 7 -3
3 3 4
6 2 -1
3 5 2
2 3 1
5 -1 4
-
8 5 0
8 4 6
Jawaban C.
7 7 -3
3 3 4
A

6. Operasi perkalian dua matriks dapat dioperasikan dengan
syarat kolom matriks harus sama dengan baris matriks yang akan
dikalikan, misal ordo 2x2 dengan 2x3.
Tidak semua ordo matriks dapat dikalikan, misal berordo 2x3 di
kalikan dengan ordo 1x2 tentu tidak bisa, karena yang sama baris
matriks dengan kolom matriks bukan kolom matriks dengan baris
matriks. Maka matriks dengan ordo 2x3 dan matriks berordo 1x2
dikatakan “Tak Terdefinisi”.
dan
2 3 2
-5 -7 1 5 6
Ordo = 1x2
Ordo = 2x3
dan
2 3
-5 -7
Ordo = 2x3
Ordo = 2x2
2 3 2
-5 -7 1

7. Masalah – 17
Diketahui matriks P= dan Q=
Nilai dari P x Q adalah …
2 3
-5 -7
A.
B.
C. E.
D.
5 6
8 -10
32 68
32 70
34 -18
-81 40
34 -18
81 40
11 -18
45 40
11 -18
45 -40

8. Penyelesaian
P x Q
2 3
-5 -7
= 2x5 + 3x8
-5x5 – 7x8
5 6
8 -10
P x Q 2x6 + 3x-10
-5x6 – 7x-10
= 10+24
-25-56
12-30
-30+70
= 34
-81
-18
40
Jawaban B.
34
-81
-18
40

9. Transpose matriks adalah ketika pada sebuah matriks
dilakukan pertukaran antara elemen kolom dan barisnya. Definisi lain
dari matriks transpose adalah sebuah matriks yang didapatkan dengan
cara memindahkan elemen-elemen pada kolom menjadi elemen baris
dan sebaliknya. Biasanya sebuah matriks transpose disimbolkan
dengan menggunakan lambang tanda petik (A') ataupun dengan huruf
T kecil di atas (AT).
Contoh:
2 3 2
-5 -7 1
(AT)
A= 2 -5
3 -7
2 1

10. Masalah – 18
Diketahui matriks P= dan Q=
Jika matriks P = Q, nilai x-y adalah …
2x+5 -2
-1 3
-3 -1
-2 x+y
A. -11
B. -7
C. -4
D. 4
E. 7
T
T

11. Penyelesaian
P = = Q
2x+5 -2
-1 3
-3 -2
-1 x+y
2x+5 = -3
2x = -3-5
2x = -8
x = -8
2
x = -4
x+y = 3
-4+y = 3
y = 3+4
y = 7
= x-y
= -4-7
= -11
T
P = dan Q=
2x+5 -2
-1 3
-3 -1
-2 x+y
Jawaban A. -11

12. Diketahui matriks M= dan N=
Jika matriks M = N, nilai 2x-y adalah …
3x+3 5
-1 4
9 5
-1 x+y
A. -9
B. -2
C. -4
D. 2
E. 6
T