Download to read offline
"Mathematical magic" classroom presentation
- 1. Lekcja Temat: Czary marymatematyczne Ania Wasilewska 4c
- 2. Liczby są wszędzie Liczbysą wszędzie, otaczają nas z każdej strony, wystarczy spojrzeć na zegarek, na kalendarz albo zajrzeć do portfela, aby się na nie natknąć. Liczby opisują nam świat i porządkują go, używamy ich aby określić tak podstawowe pojęcia jak: • czas • waga – długość – objętość • wartość towarów • i mnóstwo innych ważnych rzeczy!
- 3. Trudno nam tosobie wyobrazić, że kiedyś ludzie musieli sobie radzić bez liczb. Nie umieli powiedzieć, ile mają lat, nie potrafili określić ilości zebranych owoców, ani tego, czy zapasy jedzenia wystarczą im na całą zimę. Jeszcze większym wyzwaniem był handel wymienny – czy worek zboża wart jest tyle co koza? Największy wynalazek ludzkości Nic dziwnego, że odkrycie liczb – a potem badającej je matematyki – zostało uznane za największy wynalazek ludzkości! ?!
- 4. Uniwersalny język matematyki Wszyscyużywamy liczb zgodnie z tymi samymi podstawowymi zasadami, takimi jak dodawanie, odejmowanie, mnożenie i dzielenie. Wiemy, że 2+2 zawsze równe jest 4, a 3x3 za każdym razem daje 9. Każdy zna i akceptuje te zasady, dlatego matematyka to jedyny język, który rozumieją wszyscy ludzie na świecie. Liczby i matematyka to język, którym posługują się ludzie na całym świecie!
- 5. Podstawowe działania: dodawanie iodejmowanie Podstawowe działania matematyczne, które poznajemy w codziennym życiu już od najmłodszych lat, to dodawanie i odejmowanie. Przykłady: Ile muszę zapłacić za wodę oraz żelki gdy woda kosztuje 2,50 zł a żelki 5,99 zł? lub Miałam 17 jabłek a moja koleżanka zjadła 5, ile mi zostało? W tej sytuacji przydaje nam się matematyka, a dokładniej dodawanie i odejmowanie Dodawanie jest przemienne np. 2 + 6 to tyle samo co 6 + 2.
- 6. Kolejne bardzo przydatnedziałania to mnożenie i dzielenie. Przykłady: Ile godzin trwać będzie obóz kiedy wiadomo, że będzie miał on 3 doby? lub Masz urodziny i przyniosłeś do klasy 48 cukierki, każdy z uczniów dostał po 2 cukierki. Ilu jest uczniów w twojej klasie? Tutaj natomiast przyda nam się mnożenie i dzielenie Gdy 6 x 7 = 42 to 42 : 6 = 7 Tak więc łatwiej zapamiętać Podstawowe działania: mnożenie i dzielenie
- 7. Kolejne ciekawe działanieto potęgowanie. Wyglądają zabawnie: są to liczby które mają nad sobą jakąś inną małą liczbę – na przykład 42 Ta mała liczba na górze pokazuje ile razy tą liczbę na dole trzeba przez siebie pomnożyć np. 42 to 4 x 4 Przykłady: 53 = 5 x 5 x 5 25 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 94 = 9 x 9 x 9 x 9 82 = 8 x 8 Podstawowe działania: potęgowanie
- 8. Legenda o szachachi potędze Według legendy, wiele lat temu Hindus Sissa Nassir wymyślił grę w szachy i ofiarował ją swojemu władcy. Uszczęśliwiony sułtan obiecał mu wszystko, czego tylko sobie zażyczy. Nassir odparł, że jako zapłata wystarczy mu tylko 1 ziarenko pszenicy za pierwsze pole szachownicy, 2 ziarna za drugie, 4 za trzecie i tak dalej, zawsze dwa razy więcej, niż na poprzednim polu. Sułtan zdziwił się, że Nassir poprosił o tak skromną nagrodę. Kiedy jednak polecił przygotować ziarna, okazało się, że w całym jego państwie nie ma tyle pszenicy, aby spełnić życzenie wynalazcy. Jak obliczyć, ile ziaren potrzeba? 1+2+22+23+24+….+263 = (bardzo dużo pszenicy)
- 9. Ułamki Oto ostatni tematw naszej matematycznej podróży, a są to ułamki Jak sama nazwa wskazuje to jest ,, ułamek ’’ czegoś, czyli inaczej część. Ułamki są przydatne kiedy dzielimy całość na jednakowe części np. jaką część pizzy dostanie każdy członek 4-osobowej rodziny. Ułamki możemy odejmować, dodawać, mnożyć, dzielić - jak wszystkie inne liczby. Przykłady Kolega na imprezę urodzinową zaprosił 15 osób, każda może wziąć po 1 kawałku tortu. Jaką część tortu zje każdy z gości? Lub Mama dała ci miskę z 30 czereśniami, zjadłeś/aś 24, jaka część ci została? I czy nie rozboli Cię brzuch od tego łakomstwa?
- 10. Magiczne 10 znaków 1500lat temu matematycy w Indiach opracowali zestaw 10 znaków, które reprezentowały liczby od 0 do 9 (szczególnie wielkim osiągnięciem było odkrycie zera). Symbole te nazywamy cyframi. Za pomocą 10 cyfr możemy zapisać dowolną liczbę w systemie, który nazywa się dziesiętny. System dziesiętny szybko stał się bardzo popularny – być może dlatego, że mamy po 10 palców u rąk Uwaga, cyfry nie zawsze wyglądały tak, jak dziś: Cyfry hinduskie (1500 lat temu do dziś) Cyfry arabskie (1200 lat temu do dziś) Średniowieczna Europa (900 lat temu) Świat zachodni (obecnie)
- 11. Jeszcze bardziej magiczneznaki Liczba φ (phi) i złota proporcja złoty podział jest proporcją matematyczną, która pojawia się w naturze, na przykład w spiralach muszli ślimaków. Złoty podział zainspirował wiele słynnych dzieł sztuki i budowli, na przykład Wielką Piramidę w Gizie. Ta proporcja matematyczna jest określona specjalną liczbą φ=1,618034
- 12. Jeszcze bardziej magiczneznaki Liczba π (pi) stosunek obwodu koła (czyli długości okręgu) do długości jego średnicy. Oznacza to, że jeśli weźmiemy dowolny okrąg i podzielimy jego obwód przez średnicę, wynik zawsze będzie taki sam: 3,1415926535…. Cyfry po przecinku ciągną się w nieskończoność, więc na co dzień używamy skróconej formy liczby π, czyli 3,14
- 13. Jeszcze bardziej magiczneznaki Symbol nieskończoności ∞ Ten znak nie oznacza liczby, tylko jest to symbol czegoś, co nigdy się nie kończy. W matematyce używamy go do opisywania, jak można liczyć coś bez końca lub dzielić coś na pół bez końca.
- 14. Bibliografia • „Potęga liczb.Jak liczby kształtują świat, w którym żyjemy” Isabel Thomas, Robert Klanten, Maria-Elisabeth Niebius, Raphael Honigstein • „Bakterie do kwadratu, czyli matematyka jest wszędzie” Anna Cerasoli • www.wikipedia.org Ilustracje i zdjęcia • Freepik.com • https://energeticgeometry.com/ • https://pl.quizzclub.com/
- 15.