SlideShare a Scribd company logo
Matematyka w życiu
codziennym
Dagmara Słaboń, kl. II „e”
Działania arytmetyczne
•

•
•

•

•

Działania na ułamkach zwykłych
- Ułamków używamy zawsze wtedy, kiedy chcemy określić coś jako część całości
- połowę, ćwiartkę, itd. Ułamkami zwykłymi nazywamy ułamki zapisywane przy
użyciu kreski ułamkowej.
Działania na ułamkach dziesiętnych
- Ułamki nazywamy dziesiętnymi wtedy, kiedy zamiast kreski ułamkowej mają w
zapisie przecinek.
Działania na procentach
- Procenty to inaczej ułamki o mianowniku 100. Są bardzo powszechnie używane,
zwłaszcza w kontekście do przeceny danego produktu bądź podwyżki jego ceny,
prezentacji danych statystycznych, itd.
Proporcje
- Procenty to inaczej ułamki o mianowniku 100. Są bardzo powszechnie używane,
zwłaszcza w kontekście do przeceny danego produktu bądź podwyżki jego ceny,
prezentacji danych statystycznych, itd.
Jednostki miary
- Jednostkami miary nazywamy wszystkie jednostki, które są używane do
wyrażenia długości, pola powierzchni, objętości, pojemności, masy oraz czasu.
Przykłady zastosowania
1
2
3

Szacowanie wydatków, rachowanie

Przepisy, równy podział

Pomiary, np. wielkości, powierzchni, waga

4

Odczytywanie danych

5

Umiejętność obliczania działań
Przyroda
Organizmy przyjmują różne kształty, mogą
przypominać figury geometryczne, bądź
przyrządy matematyczne. Liczydło górskie,
roślina z grupy konwaliowych nie bez
powodu nosi swoją matematyczną nazwę.
Jej owoce przywodzą na myśl ułożone w
rzędach dziesiętnych koraliki szkolnego
liczydła. Jest unikatowa w skali Europy,
rośnie jednak m.in. na Dolnym Śląsku.
Podlega ścisłej ochronie. Kwitnie na
przełomie maja i czerwca, a pełnię swojej
krasy osiąga w okresie owocowania pod
koniec lata.
Zaś na muszlach pojawia się
charakterystyczny rysunek spirali
równokątnej.
Sztuka
•

•

Już w starożytności aby uzyskać
idealne proporcje budynków
lub rzeźb stosowano tzw. „boską
proporcję” inaczej zasadę złotego
podziału. Przykładem
jest Partenon, Świątynia Ateny na
Akropolu
w Atenach, zbudowana w latach
448-432 p.n.e. Fronton świątyni
mieścił się w prostokącie, w
którym stosunek boków wyrażał
się liczbą złotą.
Dzieła Kandinsky’ego to przykład
zastosowania w sztuce figur
geometrycznych.
Muzyka
•

Wspomagając nabywanie
umiejętności matematycznych
muzyka może stanowić pomoc
między innymi w procesie
kształtowania pojęć liczbowych, w
posługiwaniu się nazewnictwem
matematycznym, w kształtowaniu
poczucia czasu, pojęcia kierunku,
wyobrażenia figur, w orientacji
dotyczącej stosunków czasowych i
przestrzennych, w posługiwaniu
się symbolami, w określeniu
położenia w przestrzeni, w
wyodrębnianiu i w opisywaniu
cech wielkościowych,
klasyfikowaniu przedmiotów
według cech jakościowych, jak
również w posługiwaniu się liczbą.
Informatyka
•

Nauka matematyki zwiększa zdolności
logicznego myślenia i jest to fakt
niezaprzeczalny. Logiczne myślenie
jest u programistów pożądaną cechą i
na pewno wpływa na kreatywność i
możliwości. W informatyce trzeba
myśleć algorytmicznie, krok po kroku,
zarówno jak i na matematyce.
Na zakończenie…

•

„Matematyka jest jak nurt wody [...]. Zawiera oczywiście mnóstwo
skomplikowanych teorii, ale logiczne zasady są proste. Tak samo
jak woda spada z wysoka najkrótszym możliwym torem,
matematyka płynie tylko jednym nurtem. Wystarczy, że się człowiek
uważnie przyjrzy, a dostrzeże ten tor. Trzeba tylko dobrze się
przyjrzeć. Nic nie musisz robić. Kiedy się skupisz i wytężysz wzrok,
wszystko samo jasno ci się ukaże. Na tym szerokim świecie tylko
matematyka jest dla mnie taka życzliwa. „
• Haruki Murakami
Matematyka w życiu codziennym, dagmara słaboń 2e
Matematyka w życiu codziennym, dagmara słaboń 2e

More Related Content

What's hot

Natureza, geometria e simetria
Natureza, geometria e simetriaNatureza, geometria e simetria
Natureza, geometria e simetria
Wendell Santos
 
Geo natureza
Geo naturezaGeo natureza
Geo natureza
Sandra Ferreira
 
Resumo analitico segundo capitulo - sintaxe da linguagem visual
Resumo analitico   segundo capitulo - sintaxe da linguagem visualResumo analitico   segundo capitulo - sintaxe da linguagem visual
Resumo analitico segundo capitulo - sintaxe da linguagem visualPeter Lopo Xoteroots
 
ENEM - Cronograma de estudos editável
ENEM -  Cronograma de estudos editávelENEM -  Cronograma de estudos editável
ENEM - Cronograma de estudos editável
Matheus Alves
 
GESTALT KURAMI.pdf
GESTALT KURAMI.pdfGESTALT KURAMI.pdf
GESTALT KURAMI.pdf
Senakszolu
 
Slide caderno 6_PNAIC
Slide caderno 6_PNAICSlide caderno 6_PNAIC
Slide caderno 6_PNAIC
Mazze Santos Santos
 
Arquitetura Eclética
Arquitetura EcléticaArquitetura Eclética
Arquitetura Eclética
Lídia Ganhito
 
Elementos básicos da comunicação visual
Elementos básicos da comunicação visualElementos básicos da comunicação visual
Elementos básicos da comunicação visualvivi_belon
 
Relatividade geral mai2013_pub
Relatividade geral mai2013_pubRelatividade geral mai2013_pub
Relatividade geral mai2013_pub
Alvaro Augusto
 
espaço e desenho de observação - regras a cumprir
espaço e desenho de observação - regras a cumprirespaço e desenho de observação - regras a cumprir
espaço e desenho de observação - regras a cumprir
agrupamento de escolas de carcavelos at DRE de lisboa e vale do tejo
 
As Formas GeoméTricas Na Natureza
As Formas GeoméTricas Na NaturezaAs Formas GeoméTricas Na Natureza
As Formas GeoméTricas Na Natureza
Rosangela
 
Desenho manual prático do artista.pdf
Desenho   manual prático do artista.pdfDesenho   manual prático do artista.pdf
Desenho manual prático do artista.pdf
João Alberto Rodrigues
 
Modelagem Pedagogia.ppt
Modelagem Pedagogia.pptModelagem Pedagogia.ppt
Modelagem Pedagogia.ppt
Kênia Bomtempo
 

What's hot (20)

Natureza, geometria e simetria
Natureza, geometria e simetriaNatureza, geometria e simetria
Natureza, geometria e simetria
 
Geo natureza
Geo naturezaGeo natureza
Geo natureza
 
Resumo analitico segundo capitulo - sintaxe da linguagem visual
Resumo analitico   segundo capitulo - sintaxe da linguagem visualResumo analitico   segundo capitulo - sintaxe da linguagem visual
Resumo analitico segundo capitulo - sintaxe da linguagem visual
 
Aula2
Aula2Aula2
Aula2
 
ENEM - Cronograma de estudos editável
ENEM -  Cronograma de estudos editávelENEM -  Cronograma de estudos editável
ENEM - Cronograma de estudos editável
 
INTELIGENCJE WIELORAKIE
INTELIGENCJE WIELORAKIEINTELIGENCJE WIELORAKIE
INTELIGENCJE WIELORAKIE
 
Oddziaływania i siły
Oddziaływania i siłyOddziaływania i siły
Oddziaływania i siły
 
GESTALT KURAMI.pdf
GESTALT KURAMI.pdfGESTALT KURAMI.pdf
GESTALT KURAMI.pdf
 
PLATÓ
PLATÓPLATÓ
PLATÓ
 
Slide caderno 6_PNAIC
Slide caderno 6_PNAICSlide caderno 6_PNAIC
Slide caderno 6_PNAIC
 
Grawitacja
GrawitacjaGrawitacja
Grawitacja
 
Arquitetura Eclética
Arquitetura EcléticaArquitetura Eclética
Arquitetura Eclética
 
Elementos básicos da comunicação visual
Elementos básicos da comunicação visualElementos básicos da comunicação visual
Elementos básicos da comunicação visual
 
Relatividade geral mai2013_pub
Relatividade geral mai2013_pubRelatividade geral mai2013_pub
Relatividade geral mai2013_pub
 
Matemática na natureza
Matemática na naturezaMatemática na natureza
Matemática na natureza
 
Elastyczne formy zatrudnienia – skutki społeczne i ekonomiczne
Elastyczne formy zatrudnienia – skutki społeczne i ekonomiczneElastyczne formy zatrudnienia – skutki społeczne i ekonomiczne
Elastyczne formy zatrudnienia – skutki społeczne i ekonomiczne
 
espaço e desenho de observação - regras a cumprir
espaço e desenho de observação - regras a cumprirespaço e desenho de observação - regras a cumprir
espaço e desenho de observação - regras a cumprir
 
As Formas GeoméTricas Na Natureza
As Formas GeoméTricas Na NaturezaAs Formas GeoméTricas Na Natureza
As Formas GeoméTricas Na Natureza
 
Desenho manual prático do artista.pdf
Desenho   manual prático do artista.pdfDesenho   manual prático do artista.pdf
Desenho manual prático do artista.pdf
 
Modelagem Pedagogia.ppt
Modelagem Pedagogia.pptModelagem Pedagogia.ppt
Modelagem Pedagogia.ppt
 

Viewers also liked

Matematyka w życiu codziennym, justyna bonk 2e
Matematyka w życiu codziennym, justyna bonk 2eMatematyka w życiu codziennym, justyna bonk 2e
Matematyka w życiu codziennym, justyna bonk 2eTimoteii
 
Matematyka w życiu codziennym, anna kłos 2e
Matematyka w życiu codziennym, anna kłos 2eMatematyka w życiu codziennym, anna kłos 2e
Matematyka w życiu codziennym, anna kłos 2eTimoteii
 
Prezentacja Matematyka jest wszędzie
Prezentacja Matematyka jest wszędziePrezentacja Matematyka jest wszędzie
Prezentacja Matematyka jest wszędziespecool
 
Ciekawostki o liczbach
Ciekawostki o liczbachCiekawostki o liczbach
Ciekawostki o liczbachBrygit
 
Matematyka wokol nas
Matematyka wokol nasMatematyka wokol nas
Matematyka wokol nas
Agatha1974
 
Bryły zastosowanie w praktyce; klaudia guzy kl.ii e
Bryły   zastosowanie w praktyce; klaudia guzy kl.ii eBryły   zastosowanie w praktyce; klaudia guzy kl.ii e
Bryły zastosowanie w praktyce; klaudia guzy kl.ii eTimoteii
 
Ozdoby świąteczne, aleksandra czech kl. 2e.
Ozdoby świąteczne, aleksandra czech kl. 2e.Ozdoby świąteczne, aleksandra czech kl. 2e.
Ozdoby świąteczne, aleksandra czech kl. 2e.Timoteii
 
Sposoby mierzenia czasu
Sposoby mierzenia czasuSposoby mierzenia czasu
Sposoby mierzenia czasulastowska
 
Prezentacja ulamki-dziesietne-pis
Prezentacja ulamki-dziesietne-pisPrezentacja ulamki-dziesietne-pis
Prezentacja ulamki-dziesietne-pis
koszalita
 
Konkurs 2014
Konkurs 2014Konkurs 2014
Konkurs 2014Timoteii
 
Matematyka przyrody
Matematyka przyrodyMatematyka przyrody
Matematyka przyrody
maira1925
 
Historia zegara
Historia zegaraHistoria zegara
Historia zegaralastowska
 
Mierzenie długości
Mierzenie długościMierzenie długości
Mierzenie długości
weroonikaaa
 
Żółte Pudełko
Żółte PudełkoŻółte Pudełko
Żółte Pudełko
Think01
 
Pietranik Julita Matematyka
Pietranik Julita MatematykaPietranik Julita Matematyka
Pietranik Julita MatematykaSP114
 
Starozytny rzym
Starozytny rzymStarozytny rzym
Starozytny rzymfail100
 
Mnożenie ułamków zwykłych przez liczby naturalne
Mnożenie ułamków zwykłych przez liczby naturalneMnożenie ułamków zwykłych przez liczby naturalne
Mnożenie ułamków zwykłych przez liczby naturalne
ematematyk
 
Dodawanie i odejmowanie ułamków zwykłych o jednakowych mianownikach
Dodawanie i odejmowanie ułamków zwykłych o jednakowych mianownikachDodawanie i odejmowanie ułamków zwykłych o jednakowych mianownikach
Dodawanie i odejmowanie ułamków zwykłych o jednakowych mianownikach
ematematyk
 

Viewers also liked (20)

Matematyka w życiu codziennym, justyna bonk 2e
Matematyka w życiu codziennym, justyna bonk 2eMatematyka w życiu codziennym, justyna bonk 2e
Matematyka w życiu codziennym, justyna bonk 2e
 
Matematyka w życiu codziennym, anna kłos 2e
Matematyka w życiu codziennym, anna kłos 2eMatematyka w życiu codziennym, anna kłos 2e
Matematyka w życiu codziennym, anna kłos 2e
 
Prezentacja Matematyka jest wszędzie
Prezentacja Matematyka jest wszędziePrezentacja Matematyka jest wszędzie
Prezentacja Matematyka jest wszędzie
 
Ciekawostki o liczbach
Ciekawostki o liczbachCiekawostki o liczbach
Ciekawostki o liczbach
 
Matematyka wokol nas
Matematyka wokol nasMatematyka wokol nas
Matematyka wokol nas
 
Bryły zastosowanie w praktyce; klaudia guzy kl.ii e
Bryły   zastosowanie w praktyce; klaudia guzy kl.ii eBryły   zastosowanie w praktyce; klaudia guzy kl.ii e
Bryły zastosowanie w praktyce; klaudia guzy kl.ii e
 
Ozdoby świąteczne, aleksandra czech kl. 2e.
Ozdoby świąteczne, aleksandra czech kl. 2e.Ozdoby świąteczne, aleksandra czech kl. 2e.
Ozdoby świąteczne, aleksandra czech kl. 2e.
 
Sposoby mierzenia czasu
Sposoby mierzenia czasuSposoby mierzenia czasu
Sposoby mierzenia czasu
 
Prezentacja ulamki-dziesietne-pis
Prezentacja ulamki-dziesietne-pisPrezentacja ulamki-dziesietne-pis
Prezentacja ulamki-dziesietne-pis
 
Konkurs 2014
Konkurs 2014Konkurs 2014
Konkurs 2014
 
Matematyka przyrody
Matematyka przyrodyMatematyka przyrody
Matematyka przyrody
 
Historia zegara
Historia zegaraHistoria zegara
Historia zegara
 
Czas dawniej i dzis
Czas dawniej i dzisCzas dawniej i dzis
Czas dawniej i dzis
 
Mierzenie długości
Mierzenie długościMierzenie długości
Mierzenie długości
 
Jednostki miary długości dawniej i dziś
Jednostki miary długości dawniej i dziśJednostki miary długości dawniej i dziś
Jednostki miary długości dawniej i dziś
 
Żółte Pudełko
Żółte PudełkoŻółte Pudełko
Żółte Pudełko
 
Pietranik Julita Matematyka
Pietranik Julita MatematykaPietranik Julita Matematyka
Pietranik Julita Matematyka
 
Starozytny rzym
Starozytny rzymStarozytny rzym
Starozytny rzym
 
Mnożenie ułamków zwykłych przez liczby naturalne
Mnożenie ułamków zwykłych przez liczby naturalneMnożenie ułamków zwykłych przez liczby naturalne
Mnożenie ułamków zwykłych przez liczby naturalne
 
Dodawanie i odejmowanie ułamków zwykłych o jednakowych mianownikach
Dodawanie i odejmowanie ułamków zwykłych o jednakowych mianownikachDodawanie i odejmowanie ułamków zwykłych o jednakowych mianownikach
Dodawanie i odejmowanie ułamków zwykłych o jednakowych mianownikach
 

Recently uploaded

Wykład Szkolenie okresowe - instruktaż ogólny 2024.pptx
Wykład Szkolenie okresowe - instruktaż ogólny 2024.pptxWykład Szkolenie okresowe - instruktaż ogólny 2024.pptx
Wykład Szkolenie okresowe - instruktaż ogólny 2024.pptx
MarekPietrzyk3
 
Scenariusz gry terenowej "Depozytariusze"
Scenariusz gry terenowej "Depozytariusze"Scenariusz gry terenowej "Depozytariusze"
Scenariusz gry terenowej "Depozytariusze"
ECKiW
 
Ocena ryzyka - magazynier, kierownik magazynu 01-02-2017.docx
Ocena ryzyka - magazynier, kierownik magazynu 01-02-2017.docxOcena ryzyka - magazynier, kierownik magazynu 01-02-2017.docx
Ocena ryzyka - magazynier, kierownik magazynu 01-02-2017.docx
MarekPietrzyk3
 
Ocena ryzyka - przykład - nauczyciel matematyki, geografii.pdf
Ocena ryzyka - przykład - nauczyciel matematyki, geografii.pdfOcena ryzyka - przykład - nauczyciel matematyki, geografii.pdf
Ocena ryzyka - przykład - nauczyciel matematyki, geografii.pdf
MarekPietrzyk3
 
Wykład Pierwsza pomoc- prezentacja 2024.pptx
Wykład Pierwsza pomoc- prezentacja 2024.pptxWykład Pierwsza pomoc- prezentacja 2024.pptx
Wykład Pierwsza pomoc- prezentacja 2024.pptx
MarekPietrzyk3
 
Wykład Ochrona p.poż - prezentacja 2024.pptx
Wykład Ochrona p.poż - prezentacja 2024.pptxWykład Ochrona p.poż - prezentacja 2024.pptx
Wykład Ochrona p.poż - prezentacja 2024.pptx
MarekPietrzyk3
 
Ocena ryzyka - pracownik administracyjno - biurowy 01-02-2017.docx
Ocena ryzyka - pracownik administracyjno - biurowy 01-02-2017.docxOcena ryzyka - pracownik administracyjno - biurowy 01-02-2017.docx
Ocena ryzyka - pracownik administracyjno - biurowy 01-02-2017.docx
MarekPietrzyk3
 

Recently uploaded (7)

Wykład Szkolenie okresowe - instruktaż ogólny 2024.pptx
Wykład Szkolenie okresowe - instruktaż ogólny 2024.pptxWykład Szkolenie okresowe - instruktaż ogólny 2024.pptx
Wykład Szkolenie okresowe - instruktaż ogólny 2024.pptx
 
Scenariusz gry terenowej "Depozytariusze"
Scenariusz gry terenowej "Depozytariusze"Scenariusz gry terenowej "Depozytariusze"
Scenariusz gry terenowej "Depozytariusze"
 
Ocena ryzyka - magazynier, kierownik magazynu 01-02-2017.docx
Ocena ryzyka - magazynier, kierownik magazynu 01-02-2017.docxOcena ryzyka - magazynier, kierownik magazynu 01-02-2017.docx
Ocena ryzyka - magazynier, kierownik magazynu 01-02-2017.docx
 
Ocena ryzyka - przykład - nauczyciel matematyki, geografii.pdf
Ocena ryzyka - przykład - nauczyciel matematyki, geografii.pdfOcena ryzyka - przykład - nauczyciel matematyki, geografii.pdf
Ocena ryzyka - przykład - nauczyciel matematyki, geografii.pdf
 
Wykład Pierwsza pomoc- prezentacja 2024.pptx
Wykład Pierwsza pomoc- prezentacja 2024.pptxWykład Pierwsza pomoc- prezentacja 2024.pptx
Wykład Pierwsza pomoc- prezentacja 2024.pptx
 
Wykład Ochrona p.poż - prezentacja 2024.pptx
Wykład Ochrona p.poż - prezentacja 2024.pptxWykład Ochrona p.poż - prezentacja 2024.pptx
Wykład Ochrona p.poż - prezentacja 2024.pptx
 
Ocena ryzyka - pracownik administracyjno - biurowy 01-02-2017.docx
Ocena ryzyka - pracownik administracyjno - biurowy 01-02-2017.docxOcena ryzyka - pracownik administracyjno - biurowy 01-02-2017.docx
Ocena ryzyka - pracownik administracyjno - biurowy 01-02-2017.docx
 

Matematyka w życiu codziennym, dagmara słaboń 2e

  • 1. Matematyka w życiu codziennym Dagmara Słaboń, kl. II „e”
  • 2. Działania arytmetyczne • • • • • Działania na ułamkach zwykłych - Ułamków używamy zawsze wtedy, kiedy chcemy określić coś jako część całości - połowę, ćwiartkę, itd. Ułamkami zwykłymi nazywamy ułamki zapisywane przy użyciu kreski ułamkowej. Działania na ułamkach dziesiętnych - Ułamki nazywamy dziesiętnymi wtedy, kiedy zamiast kreski ułamkowej mają w zapisie przecinek. Działania na procentach - Procenty to inaczej ułamki o mianowniku 100. Są bardzo powszechnie używane, zwłaszcza w kontekście do przeceny danego produktu bądź podwyżki jego ceny, prezentacji danych statystycznych, itd. Proporcje - Procenty to inaczej ułamki o mianowniku 100. Są bardzo powszechnie używane, zwłaszcza w kontekście do przeceny danego produktu bądź podwyżki jego ceny, prezentacji danych statystycznych, itd. Jednostki miary - Jednostkami miary nazywamy wszystkie jednostki, które są używane do wyrażenia długości, pola powierzchni, objętości, pojemności, masy oraz czasu.
  • 3. Przykłady zastosowania 1 2 3 Szacowanie wydatków, rachowanie Przepisy, równy podział Pomiary, np. wielkości, powierzchni, waga 4 Odczytywanie danych 5 Umiejętność obliczania działań
  • 4. Przyroda Organizmy przyjmują różne kształty, mogą przypominać figury geometryczne, bądź przyrządy matematyczne. Liczydło górskie, roślina z grupy konwaliowych nie bez powodu nosi swoją matematyczną nazwę. Jej owoce przywodzą na myśl ułożone w rzędach dziesiętnych koraliki szkolnego liczydła. Jest unikatowa w skali Europy, rośnie jednak m.in. na Dolnym Śląsku. Podlega ścisłej ochronie. Kwitnie na przełomie maja i czerwca, a pełnię swojej krasy osiąga w okresie owocowania pod koniec lata. Zaś na muszlach pojawia się charakterystyczny rysunek spirali równokątnej.
  • 5. Sztuka • • Już w starożytności aby uzyskać idealne proporcje budynków lub rzeźb stosowano tzw. „boską proporcję” inaczej zasadę złotego podziału. Przykładem jest Partenon, Świątynia Ateny na Akropolu w Atenach, zbudowana w latach 448-432 p.n.e. Fronton świątyni mieścił się w prostokącie, w którym stosunek boków wyrażał się liczbą złotą. Dzieła Kandinsky’ego to przykład zastosowania w sztuce figur geometrycznych.
  • 6. Muzyka • Wspomagając nabywanie umiejętności matematycznych muzyka może stanowić pomoc między innymi w procesie kształtowania pojęć liczbowych, w posługiwaniu się nazewnictwem matematycznym, w kształtowaniu poczucia czasu, pojęcia kierunku, wyobrażenia figur, w orientacji dotyczącej stosunków czasowych i przestrzennych, w posługiwaniu się symbolami, w określeniu położenia w przestrzeni, w wyodrębnianiu i w opisywaniu cech wielkościowych, klasyfikowaniu przedmiotów według cech jakościowych, jak również w posługiwaniu się liczbą.
  • 7. Informatyka • Nauka matematyki zwiększa zdolności logicznego myślenia i jest to fakt niezaprzeczalny. Logiczne myślenie jest u programistów pożądaną cechą i na pewno wpływa na kreatywność i możliwości. W informatyce trzeba myśleć algorytmicznie, krok po kroku, zarówno jak i na matematyce.
  • 8. Na zakończenie… • „Matematyka jest jak nurt wody [...]. Zawiera oczywiście mnóstwo skomplikowanych teorii, ale logiczne zasady są proste. Tak samo jak woda spada z wysoka najkrótszym możliwym torem, matematyka płynie tylko jednym nurtem. Wystarczy, że się człowiek uważnie przyjrzy, a dostrzeże ten tor. Trzeba tylko dobrze się przyjrzeć. Nic nie musisz robić. Kiedy się skupisz i wytężysz wzrok, wszystko samo jasno ci się ukaże. Na tym szerokim świecie tylko matematyka jest dla mnie taka życzliwa. „ • Haruki Murakami