Materi kuliah rekayasa_gempa

RANGKUMAN MATERI KULIAH
UMY, Teknik sipil , materi kuliah REKAYASA GEMPA 2010
KULIAH REKAYASA GEMPA
By Afriza Marianti S , S.T *
BAB I
PENDAHULUAN
1.1 Peristiwa Getaran Disekitar Kehidupan Manusia
Getaran yang dimaksud adalah getaran suatu benda yang dapat
dirasakan oleh manusia. Suatu benda akan bergetar apabila terdapat
sumber energi yang akan diteruskan sampai ke benda yang
bersangkutan.
Kendaraan yang leju dijalan raya maupun kereta api yang melaju di atas
rel dapat menyebabkan tanah menjadi bergetar. Generator yang terletak
di atas permukaan juga dapat menyebabkan getaran. Akibatnya,
struktur/bangunan yang terletak di atas tanah juga ikut bergetar.
Selain getaran maka suara kendaraan darat, laut maupun udara juga
dapat menggetarkan kaca-kaca jendela rumah.
Angin juga merupakan sumber energi yang dapat berakibat pada
struktur bangunan. Angin mempunyai kecepatan cukup tinggi dan
menerpa suatu struktur/ bangunan merupakan peristiwa sehari-hari
yang sering dijumpai.
Beban dinamik angin umumnya mempunyai frekuensi getaran yang
rendah sehingga beban angin ini akan berbahaya pada struktur-struktur
yang mempunyai frekuensi yang rendah pula. Struktur-struktur yang
mempunyai frekuansi yang rendah pula. Struktur struktur seperti ini
misalny suatu jembatan gantung (suspension bridge) dan jembatan
(canble stayed) yang panjang atau bangunan gedung yang langsing /
tinggi.

Getaran lain yang cukup membahayakan struktur bangunan adalah
getaran udara yang diakibatkan oleh ledakan.
Media udara ternyata dapat mengakibatkan getaran yang seterusnya
dapat merusak struktur.
Gerakan gelombang air samudra juga merupakan suatu energi. Energi
gelombang ini tentu saja diinisiasi oleh beberapa sebab, misalnya oleh
adanya angin maupun oleh adanya gempa bumi (tsunami).
Sedangkan tingkat kerusakan yang ditimbulkan akan bergantung pada
ukuran maupun kecepatan gelombang.
Gempa bumi, walaupun tidak termasuk kejadian sehari-hari juga dapat
menimbulkan getaran.
Peristiwa ledakan pada percobaan nuklir di bawah tanah juga
merupakan peristiswa yang dapat menggetarkan tanah.
1.2 Karakteristik Beban Dinamik
Karakter utama beban-beban dinamik tersebut adalah sebagai berikut:
a. Beban angin
b. Beban ledakan
c. Beban akibat getaran mesin.
d. Beban gempa bumi
e. Karakter beban-beban dinamik yang lain.
Misalnya adalah getaran yang diakibatkan oleh orang atau
serombongan orang yang sedang berjalan.
Beban-beban dinamik yang lain misalnya adalah tekanan gelombang
air laut terhadap bangunan lepas pantai.
1.3 Perbedaan Antara Beban Statik dan Dinamik
1. Beban dinamik adalah beban yang berubah-ubah menurut waktu
(time varying) sehingga beban dinamik merupakan fungsi dari
waktu.

2. Beban dinamik umumnya hanya bekerja pada rentang waktu
tertentu. Untuk beban gempa bumi maka rentang waktu tersebut
kadang-kadang hanya beberapa detik saja.
3. Beban dinamik dapat menyebabkan timbulnya gaya inersia pada
pusat masa yang arahnya berlawanan dengan arah gerakan.
4. Beban dinamik lebih kompleks dibanding dengan beban statik, baik
dari bentuk fungsi bebannya maupun akibat yang ditimbulkan.
5. Karena beban dinamik berubah-ubah intensitasnya menurut waktu,
maka pengaruhnya terhadap struktur juga berubah-ubah menurut
waktu.
6. Sebagai akibat dari butir 5, maka penyelesaian problem struktur
dengan beban dinamik akan lebih mahal.
7. Karena beban dinamik menimbulkan respon yang berubah-ubah
menurut waktu maka struktur yang bersangkutan akan ikut bergetar/
ada gerakan.
1.4 Model Analisis Struktur Bangunan Akibat Beban Dinamik
a. Beban angin
b. Beban getaran akibat kerja mesin
c. Beban ledakan
d. Beban gempa bumi

BAB II
MODEL MATEMATIK DAN PERSAMAAN DIFERENSIAL GERAKAN
2.1 Pendahuluan
Sudah sangat populer bahwa penyelesaian problem mekanika statik
berdasar/berinduk pada hukum keseimbangan Newton
Keseimbangan antara gaya-gaya luar (aksi) dan gaya-gaya dalam
(reaksi) secara statik menjadi prinsip utama suatu keamanan dan
kestabilan struktur.
2.2 Model Matematik pada Problem Dinamik
Model matematik pada hakekatnya adalah pemodelan suatu persoalan
sedemikian rupa sehingga penyelesaian persoalan tersebut dapat
dilakukan secara lebih jelas/ mudah dengan memakai prinsip-prinsip
matematik
a. Struktur tanpa redaman
b. Struktur dengan redaman
1. Structural Damping
2. Coulomb Damping
3. Viscous Damping
2.3 Derajat Kebebasan (Degree of freedom, DOF)
Derajat kebebasan adalah derajat inpendensi yang diperlukan untuk
menyatakan posisi suatu sistem pada setiap saat
2.4 Prinsip Shear Building
Apabila suatu struktur bangunan bertingkat banyak bergoyang kearah
horizontal, maka umunya terdapat 3 macam pola goyangan yang
terjadi.

Kombinasi antara kelangsingan struktur, jenis struktur utama penahan
beban dan jenis bahan yang dipakai akan berpengaruh terhadap pola
goyangan yang dimaksud.
Misalnya struktur bangunan dengan core cantilever concrete wall akan
mempunyai pola goyangan yang berbeda dengan struktur portal terbuka
beton bertulang (open moment resisting concrete frame).
1. Masa struktur dianggap terkonsentrasi pada tiap lantai tingkat.
2. Lantai-lantai tingkat dianggap sangat kaku dibanding dengan kolom-
kolomnya karena balok-balok portal disatukan monolit oleh plat
lantai.
3. Simpangan masa dianggap tidak dipengaruhi oleh beban aksial
kolom atau deformasi aksial kolom diabaikan.
2.5 Prinsip d’Alembert’s
Prinsip d’Alembert’s sering dipakai dalam menyusun persamaan
diferensial gerakan suatu masa.
Prinsip ini dasarnya memakai salah satu hukum Newton yaitu bahwa
gaya adalah produk dari masa dan percepatan. Sedangkan prinsip
d’alembert’s mengatakan bahwa keseimbangan dinamik suatu massa
/sistem dapat diperoleh dengan menjumlahkan gaya luar dan fictitious
force yang ada pada masa yang bersangkutan yang biasanya disebut
gaya inersia.
2.6 Persamaan Diferensial pada Struktur SDOF
SDOF hanya akan mempunyai satu koordinat yang diperlukan untuk
menyatakan posisi massa pada saat tertentu yang ditinjau.
2.7 Persamaan Diferensial Struktur SDOF akibat Base Motions
Beban dinamik yang umum dipakai pada analisis struktur selain beban
angin adalah beban gempa.
Gempa bumi akan mengakibatkan permukaan tanah menjadi bergetar
yang getaranya direkam dalam bentuk aselerogram.
Tanah yang bergetar akan menyebabkan semua benda yang berada di
atas tanah ikut bergetar termasuk struktur bangunan.

Untuk menyusun persamaan diferensial gerakan massa akibat gerakan
tanah maka anggapan diatas tetap dipakai yaitu tanah menyatu secara
kaku dengan kolom atau kolom dianggap dijepit pada ujung bawahnya.
2.8 Persamaan diferensial pada Tiap-tiap Tipe Getaran
a. Tipe getaran (type of vibration)
Secara umum gerakan massa suatu struktur dapat disebabkan baik
oleh adanya gangguan luar maupun adanya suatu nilai awal.
b. Persamaan diferensial pada Getaran Bebas
i. Getaran bebas tanpa redaman
m.y + k.y = 0
ii. Getaran bebas yang diredam
m.y + c.y + k.y = 0
c. Persamaan diferensial pada getaran dipaksa
i. Getaran dipaksa yang tidak diredam
m.y + k.y = P(t)
ii. Gerakan dipaksa yang diredam
m.y + c.y + k.y = P(t)
2.9 Periode Getar T, Frekuensi sudut (ω) dan Frekuensi Alam (f)
m.y + k.y = 0
Y= A.sin (ω.t)
{k – ω2
.m} = 0
f= 1/T

BAB III
DINAMIK KARAKTERISTIK STRUKTUR BANGUNAN
3.1 Pendahuluan
Terdapat beberapa cara yang dapat dipakai untuk tujuan kuantifikasi
karakteristik dinamik. Asumsi- asumsi perlu diambil agar kuantifikasi
karakteristik dinamik dapat diformulasikan dengan sederhana.
3.2 Massa
Terdapat dua pendekatan pokok yang umunya dilakukan untuk
mendesskripsikan masa struktur.
Pendekatan pertama adalah sistem diskretisasi masa yaitu massa
dianggap menggumpal pada tempat-tempat tertentu. Apabila prinsip
bangunan geser (shear building) dipakai maka setiap masa hanya akan
bergerak secara horizontal.
Karena percepatan hanya terjadi pada struktur yang mempunyai massa
maka matriks massa merupakan matriks diagonal.
Pendekatan kedua adalah menurut prinsip consistent mass matrix yang
mana element struktur akan berdeformasi menurut bentuk fungsi (shape
function) tertentu.
3.3 kekakuan
pada prinsip bangunan geser balok pada lantai tingkat dianggap tetap
horizontal baik sebelum maupun sesudah terjadi penggoyangan.
Adanya plat lantai yang menyatu secara kaku dengan balok diharapkan
dapat membantu kekakuan balok sehingga anggapan tersebut tidak
terlalu kasar. Pada prinsip desain bangunan tahan gempa dikehendaki
agar kolom lebih kuat dibanding dengan balok, namun demikian ratio
tersebut tidak selalu linier dengan kekakuannya. Dengan prinsip shear
building maka dimungkinkan pemakaian lumped mass model. Pada
prinsip ini, kekakuan setiap kolom dapat dihitung berdasarkan rumus
standar.

3.3.1 Kekakuan Kolom Jepit-Jepit
Menurut prinsip mekanika, suatu kolom jepit-jepit panjang h
dengan kekakuan lentur EI yang salah satu ujungnya mengalami
perpindahan tempat sebesar y,
Struktur bangunan pada umumnya didukung oleh beberapa
kolom-kolom. Kolom-kolom tersebut berfungsi utama untuk
bersama-sama menahan beban baik beban vertikal maupun
beban horizontal. Kolom-kolom tersebut berarti akan
memperkuat satu sama lain dalam menahan beban. Untuk
keperluan pemodelan kekakukan kolom, kondisitersebut di
modelkan sebagai serangkaian peags paralel yang berkerja secara
bersama-sama.
3.3.2 Kekakuan Kolom Menurut Cara Muto
Kekakuan kolom juga dapat dihitung dengan cara Muto(1975).
Artinya balok-balok yang akan mengapit kolom dianggap
mempunyai kekakuan tak terhingga.
Menurut Muto(1975) memberikan alternatif cara menghitung
kekakuan kolom dengan memperhitungkan kekakuan balok.
Pada penurunan kolom dengan cara muto ini terdapat beberapa
asumsi:
1. Bangunan cukup besar, banyak kolom, simetri, gaya geser
kolom dianggap sama.
2. Join-join mengalami rotasi yang sama
3. Pengaruh P-delta (beban grafitasi diabaikan)
4. Bending momen berbangun anti-simetrik
5. Titik balik pada kolom dan balok dianggap di tengah-tengah
3.3.3 Kekakuan Kolom Menurut Blume dkk(1961)

Blume dkk (1961) telah menyadari bahwa kekakuan yang
diperoleh dari anggapan kolom jepit-jepit tidaklah tepat.
Kekakuan kolo akan dipengaruhi oleh sistem pengekangan pada
ujung-ujung kolom.
Semakin kuat pengekangan ujung-ujung kolom maka semakin
kaku pula kolom bersangkutan. Balok-balok portal yang
mengikat kolom mempunyai kekakuan tertentu, tetapi yang jelas
kekakuan balok-balok tersebut tidak tak terhingga.
Blume(1961) mengambil suatu kasus pada bangunan pada
bangunan reguler (jarak kolom sama) mempunyai banyak kolom
(banyak bentang kolom) dan bertingkat banyak. Bangunan
seperti ini memungkinkan untuk diberlakukan beberapa asumsi.
Pertama, rotasijoin dianggap sama untuk sebagian besar join
yang ada. Kedua, rotasi semua join dianggap searah sebagaimana
ditunjukkan oleh mode yang pertama. Asumsi selanjutnya adalah
bahwa terjadi momen yang anti simetri artinya titik balik
dianggap terjadi ditengah-tengah balok atau kolom.
3.3.4 Kekakuan Kolom Menurut Aydin dan Gonen (1994)
aydin dan Gonen mengatakan bahwa kekakuan kolom
sebagaimana telah didiskusikan diatas sangat diperlukan pada
problem-problem dinamik, khususnyauntuk menyusun matriks
kekakuan. Beberapa asumsi dasar tetap diperlukan untuk
menghitung kekakuan kolom suatu portal. Asumsi-asumsi
pertama yang dipakai adalah dengan mengabaikan efek beban
grafitasi atau efek P-delta. Asumsi-asumsi yang lain adalah
bahwa semua elemen baik balok maupun kolom adalah bersifat
elastik, bertampang prismatis, gaya horizontal hanya bekerja
pada tiap-tiap elevasi tingkat dan titik balik defleksi sebuah
element dianggap terjadi ditengah-tengah elemen.

Dengan memakai prinsip slope deflection, maka diperoleh
beberapa persamaan momen pada setiap elemen yang bertemu
pada setiap join yang ditinjau.
3.3.5 Kekakuan Struktur Dinding (structural wall)
Struktur dinding (struktural wall) sangat sering dipakai sebagai
struktur utama penahan beban horizontal. Simpangan antar
tingkat yang besar dapat mengakibatkan terjadinya sendi-sendi
plastik pada balok. Sesuatu yang perlu diperhatikan adalah
bahwa terbentuknya sendi-sendi plastik jangan sampai terjadi
terlalu dini karena begitu tinggi nya bangunan. Oleh karena itu
diperlukan elemen struktur yang lain yaitu struktur diniding
beton bertulang yang dapat mengendalikan simpangan antar
tingkat yang berlebihan.

BAB IV
GETARAN BEBAS (FREE VIBRATIONS)
4.1 Penyelesaian Persamaan Diferensial
Adalah mencari simpangan horizontal (horizontal displacement). Pada
bangunan gedung bertingkat satu atau bangunan bertingkat banyak,
simpangan horizontal ini merupakan data yang sangat penting.
Simpangan antar tingkat (drift ratio) dan moment kolom adalah dua hal
yang penting yang langsung dipengaruhi oleh simpangan horizontal
tingkat.
Pada getaran bebas, persamaan diferensial yang diperoleh termasuk
jenis persamaan linier homogen. Walaupun demikian persamaan
diferensial ini ada penyelesaian yang bersifat definitif/pasti karena
adanya nilai awal penyelesaian persamaan tersebut secara umum dapat
diselesaikan menurut dua ketegori utama yaitu:
1. Cara analitik
2. Cara numerik
Cara yang bersifat analitik, hasilnya eksak, tetapi terbatas pada struktur
yang relatif sederhana dengan beban yang relatif sederhana pula. Pada
persoalan-persoalan kompleks, dengan cara analitik kadang-kadang
tidak dimungkinkan, maka cara yang kedua yaitu dengan cara numerik
umumnya akan sangat membantu.
4.2 Getaran Bebas (free vibration systems)
persamaan diferensial pada getaran bebas adalah apabila tidak ada
beban luar yang bekerja pada sistem itu.
m.y + c.y + k.y = 0
1. Pers. Getaran bebas tanpa redaman
m.y + k.y = 0

2. Getaran bebas yang direndam
Dengan adanya redaman maka memungkinkan suatu benda bergerak
dapat berhenti.
Apabila terdapat redaman pada struktur yang bergerak, maka berarti
bahwa nilai c tidak sama dengan nol
a. Redaman kriktik
b. Redaman lemah
c. Redaman kuat
4.3 Logarithmic Decrement
Dapat diartikan sebagai logaritma natural dari rasio antara dua puncak
simpangan yang berurutan pada getaran bebas yang mempunyai
redaman lemah.

BAB V
GETARAN DIPAKSA
(FORCED VIBRATIONS)
5.1 Pendahuluan
Pada getaran bebas (free vibration systems) getaran atau goyangan
struktur diakibatakan oleh adanya kombinasi awal (baik simpangan
awal, kecepatan awal atau kombinasi diantaranya.
Kejadian yang dapat meniru peristiwa mereplikasi getaran bebas
misalnya adalah dengan memakai vibration generato yaitu suatu alat
yang mampu membangkitkan gaya getar dalam dua arah.
Pada getaran dipaksa atau goyangan massa struktur betul-betul
akibat gaya luar, misalnya akibat beban angin, beban getaran mesin,
beban akibat ledakan maupun akibat beban gempa.
5.2 Getaran Dipaksa yang tidak diredam
a. Penyelesaian persamaan
Tahap pertama pada pembahasan getaran dipaksa adalah
dengar menganggap bahwa struktur yang bersangkutan tidak
mempunyai kemampuan merendam energi. Dengan kata lain
struktur dianggap tidak mempunyai redaman.
b. Faktor perbesaran dinamik
Faktor perbesaran dinamik kadang-kadang disebut dynamic
magnification factor adalah rasio antara simpangan dinamik.
5.3 Struktur SDOF Tanpa Redaman dibebabni Beban Harmonik
Pada tahap pertama, model struktur yang diambil adalah struktur
yang dianggap tidak mempunyai redaman.
m.y + k.y = Posin(Ωt)
5.4 Beban Harmonik pada SDOF yang diredam

a. Penyelesaian persamaan
b. Dinamik load factor (DLF)
Beban dinamik akan mengakibatkan respon simpangan yang
lebih besar dapi pada simpangan statik. Berdasarkan
persamaan yang lalu , maka nilai DLF adalah suatu nilai yang
berada di belakang simpangan statik Yst.
5.5 Respon Struktur SDOF Akibat Gerakan Fondasi/ Gerakan
tanah
Apabila terdapat suatu mesin yang berada di permukaan tanah, maka
tanah akan bergetar manakala mesin sedang berkerja. Getaran tanah
yang dimaksud akan menyebabkan seluruh bangunan menjadi
bergetar. Kejadian semacam ini tidak saja diakibatkan oleh kerja
mesin tetapi segala macam sebab yang mengakibatkan tanah
menjadi berkerja. Sebab-sebab itu siantaranya adadlah akibat
pemancangan tiang pancang, akibat suatu ledakan didalam tanah ,
akibat percobaan ledakan nuklir maupun akibat gempa bumi.
Getaran tanah dari berbagai macam akibat tersebut akan
menyebabkan tanah menjadi bergetar.
5.6 Gaya yang teruskan Struktur Balok ke Fondasi
Akibat adanya beban harmonik yang berkerja pada portal, maka
pembebanan tersebut akan menimbulkan simpangan massa ke arah
horizontal.
Pada struktur balok yang didukung oleh dua dukungan, kekakuan
balok telah dapat dihitung seperti yang dibahas pada Bab III.
Adakalanya struktur balok sederhana terhadap harus mendukung
suatu mesin maka. Akibatnya kerja suatu mesin maka akan terdapat
efek dinamik yang teruskan ke dukungan/fondasi melalui struktur
balok dan kemudian diteruskan oleh kolom.
5.7 Instrumen Pencatat Gempa

Pada hakekatnya seismograph dapat didisain untuk merekam baik
relative displacement maupun relative acceleration
5.8 Evaluasi Terhadap Damping Ratio
Besarnya ratio redaman ini juga dapat diperoleh dengan eksperimen,
baik eksperimen yang untuk suatu elemen maupun suatu sistim
struktur.
Pada pembahasan tentang logarithmic decrement juga telah
diperoleh rumus pendekatan untuk menghitung besarnya rasio
redaman. Nilai tersebut dapat diperoleh apabila rekaman sejarah
simpangan struktur/ elemen telah diketahui.
Cara yang dapat dipakai untuk menentukan besarnya rasio redaman
yaitu sebagai berikut ini:
a. Berdasarkan prinsip resonansi amplikasi
b. Berdasar prinsip bandwith method

BAB VI
BEBAN DINAMIK UMUM
6.1 Pendahuluan
Beban getaran tanah akibat gempa bumi misalnya, justru sangat
fluktuasi dan impulsif respon yang terjadi pada struktur akibat beban
gempa bumi jelas akan jauh berbeda dengan beban akibat beban
periodik.
Bukti-bukti dari analisis dinamik menunjukkan bahwa redaman struktur
akan mempunyai pengaruh yang signifikan terhadap respon struktur
apabila durasi pembebanan cukup lama. Beban akibat gempa misalnya.
Karena proses disipasi energi yang kurang siknifikan akibat singkatnya
durasi pembebanan, maka pada pembahasan ini umumnya struktur
dianggap tidak mempunyai redaman.
Selama beban impuls bekerja, yaitu selama dt maka pada pegas sebagai
mana tampak model matematik akan timbul resistensi. Namun
demikian Biggs (1965) mengatakan bahwa gaya pegas tersebut relatif
kecil dibanding gaya impuls, mengingat sangat singkatnya gaya impuls,
oleh karna itu rsistensi / gaya pegas tersebut dapat diabaikan. Apabila
akselerasi terjadi selama durasi impuls maka hal tersebut
mengakibatkan perubahan kecepatan.
6.2 Respon struktur SDOF akibat beban dinamik intensitas konstan.
Langkah pertama yang harus dilakukan adalahmengenali / menetapkan
fungsi beban yang menetapkan fungsi fungsi dari waktu.
6.3 Beban segi empat
Beban segi empat sebenarnya hampir sama dengan beban konstan,
tetapi beban ini bekerja pada durasi / jangka waktu tertentu.

6.4 Beban segi tiga
Beban akibat ledakan hakikatnya dapat dimodel menjadi beban segitiga
seperti yang akan dibahas.
Beban ini datang sevara tiba-tiba, kemudian berangsur-angsur menurun
sampai titk nol.
6.5 Beban Kombinasi
Beban kombinasi yang dimaksud adalah kombianasi antara beban
segitiga yang intensitas awalnya sama dengan nol
6.6 Beban Segitiga
Beban segitiga yang dimaksud adalah beban segitiga sama kaki
6.7 Beban ½ sinus
Beban dengan durasi yang sangat singkat juga dapat berbentuk beban ½
sinus. Apabila bebannya berupa beban sinusoidal yang bersifat steady
state.
6.8 Aplikasi Numerik pada Duhamel’s Integral
Respon struktur pada tiap-tiap step pembebanan dapat dihitung dengan
cara analitik sehingga menghasilkan rumus-rumus yang baku/ pasti
sehingga dapat bersifat umum (general) dan eksak.

BAB VII
RESPON STRUKTUR SDOF DENGAN METODE NUMERIK
7.1 Pendahuluan
Pembahasan beban harmonik dan beban dinamik umum bahwa respon
struktur SDOF akibat beban dinamik masih dapat dievaluasi dengan
memakai cara/ metode analisis
Respon struktur tidak lagi dinyatakan dalam rumus umum/ general
sebagaimana cara analitik, tetapi dihitung secara numerik pada setiap
step/ langkah pembebanan sambung menyambung sehingga sampai
akhir pembebanan.
Untuk dapat menyelesaikan problema dinamik secara numerik maka
perlu diketahui treleih dahulu beberapa metode yang dapat digunakan.
Terdapat banyak metode numerik yamng dapat dipakai untuk keperluan
ini mulai dari yang sederhama sampai yang cukup kompleks. Verifikasi
metode numerik biasanya ditunjukkan oleh tingkat kesetabilan hasil
hitungan dan tingkat ketelitian. Prinsip utama yang perlu diketahui
adalah bahwa penyelesaian secara numerik adalah penyelesaian yang
bersifat pendekatan. Hal itu berarti bahwa hasil proses numerik tidaklah
eksak tetapi dapat dekat dan bahkan dekat sekali dengan hasil eksak.
Namun demikian hal-hal berikut ini perlu diketahui terlebih dahulu
a. Klasifikasi metode
Proses/ algoritma pada metode numerik dapat di golongkan menjadi
dua pokok yaitu implicit dan explicit formulations. Formulasi
implisit adalah apabila dalam suatu nilai yang terlibat dalam
hitungan pada interval integrasi yang dilakukan masih diperlukan
suatu iterasi tertentu untuk menghitung suatu nilai yang terlibat
dalam hitungan pada interval tersebut
b. Kestabilan dan akurasi

c. Metode kecepatan konstan
d. Metode central difference
e. Metode β-Newmark f. Metoda Wilson-Ѳ

Materi kuliah rekayasa_gempa

Recommended

Recommended

More Related Content

What's hot

What's hot (20)

Similar to Materi kuliah rekayasa_gempa

Similar to Materi kuliah rekayasa_gempa (20)

Recently uploaded

Recently uploaded (8)

Materi kuliah rekayasa_gempa