Dokumen tersebut membahas tentang energi, usaha, dan daya. Secara khusus membahas definisi energi menurut fisika sebagai kemampuan untuk melakukan usaha, hubungan antara usaha dan perubahan energi kinetik, serta konsep usaha gaya konservatif dan non-konservatif.

1. 19:44:19
FisikaFisikaII
USAHAUSAHAdandanENERGIENERGI
1.1.MahasiswaMahasiswamampumampumendeskripsikanmendeskripsikanpengertianpengertian
energienergi,,usahausaha,,dandanhubunganhubungankeduanyakeduanya
2.2.MahasiswaMahasiswamampumampumenghitungmenghitungusahausahaoleholeh
berbagaiberbagaigayagayamelaluimelaluiberbagaiberbagailintasanlintasan..
KompetensiKompetensiyangyangdiharapkandiharapkan
berbagaiberbagaigayagayamelaluimelaluiberbagaiberbagailintasanlintasan..
3.3.MahasiswaMahasiswamampumampumencarimencarikecepatankecepatansebuahsebuah
sistemsistemmenggunakanmenggunakanHukumHukumKekekalanKekekalanEnergiEnergi
MekanikMekanikmaupunmaupunTeoremaTeoremaUsahaUsahaEnergiEnergi..

2. 19:44:19
FisikaFisikaII
USAHAUSAHAdandanENERGIENERGI
APAITUENERGI?APAITUENERGI?
EnergiEnergiadaadadidisekitarsekitarkitakita

3. 19:44:19
FisikaFisikaII
USAHAUSAHAdandanENERGIENERGI
EnergiEnergididiAlamAlam
DapatDapatdiperbaharuidiperbaharuiTidakTidakdapatdapatdiperbaharuidiperbaharui

4. 19:44:19
FisikaFisikaII
USAHAUSAHAdandanENERGIENERGI
ApaApaDefinisiDefinisiEnergiEnergiMenurutMenurutFisikaFisika??
EnergiEnergiadalahadalahsesuatusesuatuyangyangdapatdapatdikonversidikonversimenjadimenjadiusahausaha
atauatausesuatusesuatuyangyangdapatdapatmemberikanmemberikangayagayadandan
menghasilkanmenghasilkanperpindahanperpindahan
EnergiEnergiadalahadalahkemampuankemampuanuntukuntukmelakukanmelakukanusahausaha

5. 19:44:19
FisikaFisikaII
(a)(c)(b)
Besardanarahgayamenentukanusahayangdilakukan
UsahaDenganGayaKonstan
Besardanarahgayamenentukanusahayangdilakukan
cosθΔrFW
W
≡
•≡ΔrΔrΔrΔrFFFF
UsahaWyangdilakukan:
SatuanSIuntukkerja:Newton.meter(N.m)
Joule(J)

6. 19:44:19
FisikaFisikaII
BerapaBerapakerjakerjayangyangdilakukandilakukanorangoranguntukuntukmemindahkanmemindahkan
bebanbebansejauhsejauhdd??
Kerjayangdilakukanoleh
keduagayatersebutnol
KerjaDalam1DDenganGayaKonstan
a)WP=FPdcos(90o)
b)Wg=mgdcos(90o)
PertanyaannyaPertanyaannya::
KemanaKemanaenergienergiyangyangdikeluarkandikeluarkanoleholeh
orangorangtersebuttersebut,,gayagayamanamanayangyang
melakukanmelakukankerjakerjasehinggasehinggaorangorangdandan
bebanbebanberpindahberpindahsejauhsejauhdd

7. 19:44:19
FisikaFisikaII
USAHAUSAHAdandanENERGIENERGI
Seseorangmembersihkanlantai
denganmendorongvacuumcleaner
dengangayasebesar50Npada
arah30oterhadaphorisontal.
Tentukankerjayangdilakukanoleh
gayatersebutjikavacuumcleaner
Contoh
gayatersebutjikavacuumcleaner
berpindahsejauh3m.

8. 19:44:19
FisikaFisikaII
KerjaolehGayayangBerubah
∆xFWx≈
xFKerjayangdilakukanoleggayasejauh
adalah:
x∆
Kerjatotalyangdilakukanuntukperpindahan
darixisampaikexfadalah:
fx
∆xFW
f
i
x
x
x∑≈
∫∑=
→
f
i
f
i
x
x
x
x
x
x
0∆x
dxF∆xFlim
(luasdaerahdibawahkurvaFxvs.x)

9. 19:44:19
FisikaFisikaII
UsahadisimbolkandenganlambangWmemilikisatuanInterna-
sionalJoule[J]
Jikagaya(F)konstandanberimpit
denganperpindahan(∆r)bendamaka
WAB=F(∆r)
Jikagaya(F)konstandantidakberimpit
F
AB
RANGKUMAN
Jikagaya(F)konstandantidakberimpit
denganperpindahan(∆r)bendamaka
θcos)(.rFrFW∆=∆=
rr
Secaraumumjikagayatidakkonstan
dan/ataulintasantidakmembentuk
garislurusmaka
..∫=
B
A
ABrdFW
rr
F
AB
θ
F
A
B

10. 19:44:19
FisikaFisikaII
USAHAUSAHAdandanENERGIENERGI
Gayabekerjapadasebuahpartikel.Dengangaya
tersebutpartikelberpindahdarititikA(0,0)ketitikB(2,4).Hitung
usahayangdilakukangayatersebutjikalintasanpartikeladalah
()NjxiyFˆ2ˆ+=
r
a.GarispatahACB
b.GarispatahADB
c.GarislurusAB
y(m)
BD
c.GarislurusAB
d.Garisparabola
x(m)AC
Usahayangdilakukangayatsb
dariAkeBadalah
()()dyjdxijxiyW
B
A
AB
ˆˆ.ˆ2ˆ++=∫
()xdyydxW
B
A
AB2+=∫

11. 19:44:19
FisikaFisikaII
USAHAUSAHAdandanENERGIENERGI
a.MelaluilintasanACB
()()xdyydxxdyydxWWW
B
C
C
A
CBACAB22+++=+=∫∫
()()xdyydxxdyydxWAB22
)4,2(
)0,2(
)0,2(
)0,0(
+++=∫∫)0,2()0,0(
UntuklintasanAChanyakoordinatxyangberubahsementara
ytetap,yaituy=0(dy=0),SedangkanuntuklintasanCBkoordinatx
tetap,yaitux=2(dx=0)dankoordinatyberubah.
JdyxdyWAB1642
4
0
)4,2(
)0,2(
===∫∫

12. 19:44:19
FisikaFisikaII
USAHAUSAHAdandanENERGIENERGI
b.MelaluilintasanADB
()()xdyydxxdyydxWWW
B
D
D
A
DBADAB22+++=+=∫∫
()()xdyydxxdyydxWAB22
)4,2(
)4,0(
)4,0(
)0,0(
+++=∫∫
UntuklintasanADhanyakoordinatyyangberubahsementara
xtetap,yaitux=0(dx=0),SedangkanuntuklintasanDBkoordinaty
tetap,yaituy=4(dy=0)dankoordinatxberubah.
JdyydxWAB84
2
0
)4,2(
)4,0(
===∫∫

13. 19:44:19
FisikaFisikaII
USAHAUSAHAdandanENERGIENERGI
c.MelaluilintasangarislurusAB
PersamaangarislurusABadalah
dxdyxy22=→=
()()xdyydxxdyydxW
B
22
)4,2(
+=+=∫∫
UsahayangdilakukanmelaluigarislurusABadalah
()()xdyydxxdyydxW
A
AB22
)0,0(
+=+=∫∫
()∫∫=+=
2
0
2
0
642xdxxdxxdxWAB
GantivariabelydandysesuaidenganpersamaangarisAB
sehingga
JWAB12=

14. 19:44:19
FisikaFisikaII
USAHAUSAHAdandanENERGIENERGI
d.MelaluilintasangarisparabolaAB
PersamaangarisparabolaABadalah
xdxdyxy22
=→=
UsahayangdilakukanmelaluigarislurusABadalah
()()xdyydxxdyydxW
B
A
AB22
)4,2(
)0,0(
+=+=∫∫A)0,0(
∫∫
Gantivariabelydandysesuaidenganpersamaangarispara-
bolaABsehingga
∫∫=+=
2
0
2
2
0
22
54dxxdxxxWAB
JWAB3/40=

15. FisikaFisikaII
UsahaGayaUsahaGayaKonservatifKonservatifdandannonnonKonservatifKonservatif
GayaKonservatif(Fk)adalahgayayangusahanyatidakber-
gantungpadalintasantempuh
GayaNonKonservatif(Fnk)adalahgayayangusahanyaber-
gantungpadalintasantempuh
Gayapadacontohdiatastermasukgayanon
konservatifkarenausahayangdilakukangayainidariAkeB
melaluitiaplintasanberbeda-bedanilainya
()NjxiyFˆ2ˆ+=
r
melaluitiaplintasanberbeda-bedanilainya
UntukGayaNonKonservatif(Fnk),usahayangdilakukangaya
inipadasuatulintasantertutuptidaknol,
0.....
2121
≠−=+==∫∫∫∫∫
B
C
A
nk
B
C
A
nk
A
C
B
nk
B
C
A
nknkrdFrdFrdFrdFrdFW
rrrrrrrrrr
AB
C1
C2

16. FisikaFisikaII
Gayagesekanjugatermasukgayanonkonservatifkarenagayagesekan
adalahgayadisipasifyangusahanyaselalunegatif(gayagesekanarahnya
selalumelawanperpindahan)sehinggausahayangdilakukangayagesekan
padasuatulintasantertutuptidakakanpernahnol
Contohgayakonservatifadalahgayagravitasi,gayapegas,dangaya
Listrik.Ketigagayainiusahanyatidakbergantunglintasan.
UsahaGayaUsahaGayaKonservatifKonservatifdandannonnonKonservatifKonservatif
Gayaadalahcontohlaingayakonservatif,karenagayaini
tidakbergantungpadalintasantempuh.Cobakitamasukkangayainipada
contohsebelumnya.
()NjxiyFˆˆ+=
r
()()∫∫+=++=
B
A
B
A
ABxdyydxdyjdxijxiyWˆˆ.ˆˆ
∫∫==+=
)4,2(
)0,0(
)4,2(
)0,0(
8)(JxydxdyydxWAB

17. Dayamenyatakanseberapacepatusahaberubahterhadap
waktuataudidefinisikansebagailajuusahayangdilakukan
perdetik
DayadisimbolkandenganPmemilikisatuanJoule/detikatau
Watt
vF
rdFdW
P
rrrr
.
.
===
19:44:19
FisikaFisikaII
DAYADAYA
Contoh:
vF
dt
rdF
dt
dW
P.
.
===
denganFadalahgayayangbekerjadanvadalahkecepatanbenda
Sebuahpompaairtertulis100Wattartinyadalamsatudetikpompa
tersebutmemilikiusaha100J.Jikadibutuhkanusaha10KJouleuntuk
memompa100literairdarikedalaman10mmakapompatersebut
dapatmemompa100literdalamwaktu100detik.

18. Energikinetikadalahenergiyangdimilikiolehsetiapbenda
yangbergerak
Energikinetiksebandingdenganmassabendadankuadratlajubenda
JikasuatugayaFbekerjapadabendabermassammakausaha
yangdilakukangayatsbdariAkeBadalah
19:44:19
FisikaFisikaII
EnergiEnergiKinetikKinetik
yangdilakukangayatsbdariAkeBadalah
∫=
B
A
ABrdFW
rr
.dr
dt
vd
m
B
A
.∫=
r
IngatHk.NewtonF=ma
ABAB
B
A
EkEkmvmvvvmd−=−==∫
2
2
12
2
1
.
rr
denganEkBadalahenergikinetikdiBdanEkAenergikinetikdiA
Daripersamaanterakhirdisimpulkan:
Usaha=PerubahanEnergiKinetik

19. Sebuahbendabermassa2kgdilepaskandariketinggian5m.Berapa
usahayangdilakukangayagravitasidanberapalajubendasetelah
sampaiditanah?
A
Usahagayagravitasi
∫====
B
gravABJmghmgdyWW100
19:44:19
FisikaFisikaII
EnergiEnergiKinetikKinetik
B
mg
h
∫====
A
gravABJmghmgdyWW100
Mencarikecepatanditanah(B)
2211
22
21
2
10/
ABBA
B
B
Wmvmv
mghmv
vms
=−
=
=

20. Jikagayayangbekerjapadabendaberubahterhadaplintasandan
perubahangayadapatdinyatakandalambentukkurvaataugrafik,maka
usahaadalahluasdaerahdibawahkurva
F(x)
∫=
B
A
ABdxxFW)(
=luasdaeraharsir
19:44:19
FisikaFisikaII
UsahaUsahadandanEnergiEnergi
xAB
=luasdaeraharsir
Contoh1
Gayayangbekerjapadabenda2kg
digambarkandalamgrafikdisamping.
Jikakecepatanawalbenda2m/s,
berapakecepatannyadix=6m?
F(N)
X(m)246
8

21. Usaha=luasdaerahdibawahkurva
mWAB328168=++=
Usaha=perubahanenergikinetik
smvvmvmvWAB/6)2)(2()2(322
2
12
2
12
02
12
2
1
=→−=→−=
Contoh2
19:44:19
FisikaFisikaII
UsahaUsahadandanEnergiEnergi
Contoh2
Balok2kgmeluncurkekanandengan
laju10m/spadalantaikasardengan
μksepertigrafikdisamping
x(m)
μk
410
0,5
Tentukan:
Usahayangdilakukanolehgaya
gesekandarix=0sampaix=10m
Kecepatanbaloksaatsampaipadatitikx=10m

22. Besargayagesekanadalah
kkkkmgNfµµµ20===
Usahayangdilakukangayagesekanadalah
dxdxfW
x
x
k
x
x
kges20
10
0
10
0
−=−=∫∫
=
=
=
=
µ
19:44:19
FisikaFisikaII
UsahaUsahadandanEnergiEnergi
Jkurvadaerahluas
xx
80)31(20)(20
00
−=+−=×−=
==
Usaha=perubahanenergikinetik
2
2
12
2
1
2
02
12
2
1
)10)(2()2(80−=−
−=
v
mvmvWges
smv/20=
(tandaminuspadausahayangdilakukangayagesekandisebabkan
Karenagayagesekanberlawananarahdenganperpindahanbalok)
Adagesekanmenyebabkan
kecepatanbalokmenjadiber-
kurang(perlambatan)

23. Jikagayayangbekerjapadabendaadalahgayakonservatif
makausahayangdilakukangayatersebuttidakbergantungpada
lintasanyangtempuh,usahanyahanyabergantungpadatitikawal
dantitikakhirsaja(usahahanyabergantungpadaposisi)
OlehkarenaitudapatdidefinisikanbesaranUyangmerupakan
fungsidariposisi
19:44:19
FisikaFisikaII
EnergiEnergiPotensialPotensial
fungsidariposisi
())()(AUBUrdFW
B
A
kAB−−−=•=∫
rr
denganU(B)adalahenergipotensialdititikBdan
U(A)adalahenergipotensialdititikA
Biasanyadalampendefinisianenergipotensialdigunakantitik
acuan,yaitusuatutitikyangdiketahuienergipotensialnya.

24. MisalnyadalamkasusdiatasdiambiltitikAsebagaiacuan,di
manaU(A)=0maka
())()()(.BUAUBUrdFW
B
Acuan
kAB−=−−−==∫
rr
Dengankatalain,untuksembarangposisir,energipotensial
19:44:19
FisikaFisikaII
EnergiEnergiPotensialPotensial
Dengankatalain,untuksembarangposisir,energipotensial
diposisirtersebutadalah
∫−=
r
Acuan
krdFrU
rr
.)(
Jadienergipotensialdititikradalahusahauntukmelawangaya
Konservatifyangbekerjapadabendaagarbendaberpindahdari
Titikacuanketitikrtersebut

25. Energipotensialbendabermassamyangterletakpadaketing-
gianh:
mghdyjjmghU
h
=•−−=∫0
ˆ)ˆ()(
Titikacuandiambildipermukaanh=0denganenergipotensial
samadengannol
19:44:19
FisikaFisikaII
EnergiEnergiPotensialPotensial
samadengannol
Energipotensialbendabermassamyangterletakpadasistem
pegasyangteregangsejauhx:
2
2
1
0
)(kxkxdxxU
x
=−−=∫
Titikacuandiambildix=0,yaitusaatpegasdalamkeadaan
Kendur,denganenergipotensialsamadengannol

26. Jikagayayangbekerjapadabendaadalahgayakonservatif
makausahayangdilakukangayainidariAkeBadalah
())()(.AUBUrdFW
B
A
kAB−−−==∫
rr
DisisilainsemuausahayangdilakukansuatugayadariAkeB
samadenganperubahanenergikinetik
FisikaFisikaII
HukumHukumKekekalanKekekalanEnergiEnergiMekanikMekanik
samadenganperubahanenergikinetik
AB
B
A
kABEkEkrdFW−==∫
rr
.
Dariduapernyataandiatasdapatdisimpulkanjikagayayang
bekerjapadabendaadalahgayakonservatifmaka
())()(AUBUEkEkAB−−−=−
)()(BUEkBUEkAB+=+
atau

27. PernyataandiatasdikenaldenganHukumKekalEnergiMekanik,yang
artifisisnyaadalahbahwaenergimekaniktotaldititikBsamadengan
energimekaniktotaldititikA
)()(BUEkBUEkAB+=+
Energimekaniktotaldisuatutitikadalahjumlahsemuaenergi
potensialpadabendatersebutditambahenergikinetiknya
FisikaFisikaII
HukumHukumKekekalanKekekalanEnergiEnergiMekanikMekanik
potensialpadabendatersebutditambahenergikinetiknya
)(rUEkE+=
Jikagayayangbekerjapadabendaadalahgayagravitasimaka
hukumkekalenergimenjadi
AABBmghmvmghmv+=+2
2
12
2
1
denganvBdanvAadalahkecepatandititikBdanA,serta
hBdanhAadalahketinggiantitikBdanA

28. Balok2kgmeluncurpadabidangmiringdarititikAtanpakecepatan
awalmenujutitikB.Jikabidangmiring37olicindanjarakAB
adalah5m,tentukan:
Usahayangdilakukangaya
N
FisikaFisikaII
HukumHukumKekekalanKekekalanEnergiEnergiMekanikMekanik
ContohContoh1:1:
Usahayangdilakukangaya
gravitasidariAkeB
KecepatanbalokdiBA
B
37o
mg
mgsin37
x
hA

29. Padabalokhanyabekerjagayagravitasiyangtermasukgaya
KonservatifsehinggauntukpersoalandiatasberlakuHukum
KekalEnergi
Usahayangdilakukangayagravitasiadalah
∫∫=====
B
A
B
A
gravgravJABmgdxmgrdFW60)5)(6,0)(10)(2()(37sin37sin.
rr
FisikaFisikaII
HukumHukumKekekalanKekekalanEnergiEnergiMekanikMekanik
KekalEnergi
AABBmghmvmghmv+=+2
2
12
2
1
,)10(200)2(2
2
1
ABhv+=+mABhA337sin)(==←
smvB/60=
MenentukankecepatanbalokdititikBdapatpuladicaridengan
caradinamika(BabII),denganmeninjausemuagayayangbekerja,
kemudianmasukkandalamhukumNewtonuntukmencaripercepatan,
setelahitucarikecepatandiB.

30. Balokm=2kgbergerakkekanan
denganlaju4m/skemudianme-
nabrakpegasdengankonstanta
pegask.
m
ABC
ContohContoh2:2:
FisikaFisikaII
HukumHukumKekekalanKekekalanEnergiEnergiMekanikMekanik
ABC
JikajarakAB=2m,BC=0,5mdantitikCadalahtitikpegastertekan
maksimum,tentukan
kecepatanbaloksaatmenabrakpegasdiB
konstantapegask

31. KecepatanbalokdiCadalahnolkarenadititikCpegastertekan
maksimumsehinggabalokberhentisesaatsebelumbergerak
GunakanhukumkekalenergiuntuktitikAsampaiB
)()(2
2
12
2
1
AUmvBUmvAB+=+
karenaenergipotensialdiAdandiBtidakadaU(A)=U(B)=0
makakecepatandiBsamadengankecepatanbalokdiA,yaitu
4m/s
FisikaFisikaII
HukumHukumKekekalanKekekalanEnergiEnergiMekanikMekanik
maksimumsehinggabalokberhentisesaatsebelumbergerak
kembaliketempatsemula
GunakanhukumkekalenergiuntuktitikBsampaiC
2
2
12
2
12
2
12
2
1
BBCCkxmvkxmv+=+
mNk
k
BCk
/128
)4)(2()(
0)4)(2()(0
2
2
12
2
1
2
1
2
2
12
2
1
=
=
+=+

32. Bendabermassamdiputardengantalisehingga
membentuklintasanlingkaranvertikalberjejariR
berapakecepatanawalminimumdititikA
agarmdapatmencapai¼lingkaran(titikB)
berapakecepatanawalminimumdititikA
B
C
R
T
FisikaFisikaII
HukumHukumKekekalanKekekalanEnergiEnergiMekanikMekanik
ContohContoh3:3:
berapakecepatanawalminimumdititikA
agarmdapatmencapaisatuputaranpenuh
TinjaubendammdititikB,gayayangbekerjapadammadalahmgmgdanTT
UsahayangdilakukanTadalahnolkarenategaklurusperpindahan
Penyelesaian
A
mg
GunakanhukumkekalenergidititikAdanB
AABBmghmvmghmv+=+2
2
12
2
1
002
2
1
+=+AmvmgRgRvA2=→

33. B
C
R
mg
T
Agarmdapatmencapaisatuputaranpenuh
makasaatmmencapaititikCsemuakomponen
gayapadamyangberarahkepusatlingkaran
harusbertindaksebagaigayasentripetal,sehingga:
R
v
mFmgTC
sp==+
2
FisikaFisikaII
HukumHukumKekekalanKekekalanEnergiEnergiMekanikMekanik
A
gR
m
TR
v
R
C+=2
GunakanHukumkekalenergidititikAdanC
CCAAmghmvmghmv+=+2
2
12
2
1
RmggRmmvm
TR
A2)(02
12
2
1
++=+
gRvm
TR
A52
+=

34. HukumKekekalanEnergidalamgayanonkonservatif
Jikagayayangbekerjapadabendaadalahgayakonservatifdangaya
nonkonservatifmakagayatotal
nkkFFF
rrr
+=
UsahayangdilakukangayatotalinidariAkeBadalah
B
nk
B
kABrdFrdFW+=∫∫..
rrrr
FisikaFisikaII
()nkAB
A
nk
A
kAB
WAUBUW
rdFrdFW
+−−−=
+=∫∫
)()(
..
denganadalahusahayangdilakukangayanonkonservatif∫=
B
A
nknkrdFW
rr
.
RuaskiriWABadalahsamadenganperubahanenergikinetik,sehingga
nkABWAUEkBUEk++=+)()(
PersamaanPersamaaniniinidisebutdisebutdengandenganHukumHukumKekalKekalEnergiEnergi
dalamdalamgayagayakonservatifkonservatifdandannonnonkonservatifkonservatif

35. Balok2kgmeluncurpadabidangmiringdarititikAtanpakecepa-
tanawalmenujutitikB.Jikabidangmiring37okasardenganμk=1/2
danjarakABadalah5m,tentukan:
UsahayangdilakukangayaN
HukumKekekalanEnergidalamgayanonkonservatif
FisikaFisikaII
ContohContoh1:1:
Usahayangdilakukangaya
gesekandariAkeB
KecepatanbalokdiBA
B
37o
mg
N
mgsin37
x
hA
fk

36. Gayagesekanadalahgayanonkonservatifsehinggadalamper-
soalandiatasterdapatWnk
Usahayangdilakukangayagesekanadalah
∫∫−=−=−==
B
A
k
B
A
gesgesJdxmgrdFW40)5)(8,0)(10)(2)(2/1(37cos.µ
rr
Tandaminusdiataskarenagesekanberlawananarahdenganperpindahan
HukumKekekalanEnergidalamgayanonkonservatif
FisikaFisikaII
Selaingesekan,padabalokhanyabekerjagayagravitasiyang
termasukgayaKonservatifsehinggauntukpersoalandiatasberlaku
HukumKekalEnergidalamgayakonservatifdannonkonservatif
JWWgesnk30−==
nkAABBWmghmvmghmv++=+2
2
12
2
1
,30)10(200)2(2
2
1
−+=+ABhvmABhA337sin)(==←
smvB/30=

37. B
A
37o
F
Balok0,1kgdidorongpadabidangmiring
dengangayahorisontalF=10NdititikAtanpa
kecepatanawal.Jikabidangmiring37okasar
denganμk=1/2
danjarakABadalah5m,tentukan:
HukumKekekalanEnergidalamgayanonkonservatif
FisikaFisikaII
ContohContoh2:2:
UsahayangdilakukangayagravitasisepanjangAB
UsahayangdilakukangayagesekansepanjangAB
UsahayangdilakukangayaFsepanjangAB
KecepatanbalokdititikB
Penyelesaian
UsahayangdilakukangayagravitasisepanjangAB(−,berlawananarahgerak)
∫∫−=−=−=−=−=
B
A
B
A
gravgravJABmgdxmgrdFW3)5)(6,0)(10)(1,0()(37sin37sin.
rr

38. UsahayangdilakukangayagesekansepanjangAB
JW
dxFmgrdFW
ges
B
A
k
B
A
gesges
17)5)}(6,0)(10()8,0)(10)(1,0){(2/1(
)37sin37cos(.
−=+−=
+−==∫∫µ
rr
UsahayangdilakukangayaFsepanjangAB
BB
rr
HukumKekekalanEnergidalamgayanonkonservatif
FisikaFisikaII
∫∫====
B
A
B
A
FJdxFrdFW40)5)(8,0)(10(37cos.
rr
KecepatandititikBdapatdicaridenganmenggunakankonsep
usahatotal=perubahanenergikinetik
ABFgesgravABEkEkWWWW−=++=
0)1,0(401732
2
1
−=+−−=BABvW
smvB/20=