Voltmeter dan ampermeter adalah alat ukur listrik utama. Voltmeter digunakan untuk mengukur tegangan dengan cara dihubungkan paralel pada dua titik, sedangkan ampermeter digunakan untuk mengukur arus dengan cara dihubungkan seri. Kedua alat tersebut menggunakan galvanometer dan resistor untuk meningkatkan batas ukur.

1. LISTRIK DINAMIS I
Mata Pelajaran : Fisika
Kelas : II (Dua)
Nomor Modul : Fis.X.13
Penulis : Dra. Nia Ainawati Haesin
Direvisi oleh : Sukarman, S.Pd.
Penyunting Materi : Drs. I Made Astra, M.Si.
Penyunting Media : Dr. Nurdin Ibrahim, M.Pd.

2. DAFTAR ISI
IDENTITAS
DAFTAR ISI
PENDAHULUAN
Kegiatan Belajar 1: HUKUM OHM ................................................................ 5
Petunjuk .......................................................................... 5
Uraian Materi .................................................................. 5
1. Kuat Arus Listrik ....................................................... 5
2. Beda Potensial atau Tegangan Listrik (V) ................. 7
3. Hubungan antara Tegangan Listrik (V) dan Kuat
Arus Listrik (I) ........................................................... 7
4. Penerapan hukum OHM dalam Kehidupan
sehari-hari ................................................................ 11
5. Hubungan antara hambatan kawat dengan jenis
kawat dan ukuran kawat ........................................... 11
TUGAS KEGIATAN 1 ....................................................... 15
Kegiatan Belajar 2: RANGKAIAN KOMPONEN LISTRIK ............................. 19
Petunjuk .......................................................................... 19
Uraian Materi .................................................................. 19
1. Hambatan disusun seri ............................................ 19
2. Hambatan disusun paralel ....................................... 22
3. Gabungan Sumber Tegangan .................................. 25
TUGAS KEGIATAN 2 ....................................................... 28
Kegiatan Belajar 3: HUKUM KIRCHOFF ....................................................... 31
Petunjuk .......................................................................... 31
Uraian Materi .................................................................. 31
1. Hukum I Kirchoff ...................................................... 31
2. Hukum II Kirchoff ...................................................... 35
TUGAS KEGIATAN 3 ....................................................... 40
PENUTUP ........................................................................................................ 45
KUNCI KEGIATAN ........................................................................................... 48
DAFTAR PUSTAKA ......................................................................................... 51

3. PENDAHULUAN
Selamat Anda telah mencapai modul berjudul “Listrik Dinamis I”. Modul ini dibagi
menjadi 4 kegiatan belajar, yaitu:
• Kegiatan Belajar 1: menjelaskan tentang alat ukur listrik.
• Kegiatan Belajar 2: menjelaskan tentang hukum Ohm.
• Kegiatan Belajar 3: menjelaskan tentang hukum Kirchoff.
• kegiatan Belajar 4: menjelaskan tentang energi dan daya listrik.
Tujuan modul ini adalah agar Anda memahami listrik Dinamis, dengan indikator:
1. Membedakan jenis alat ukur listrik.
2. Menyebutkan fungsi alat ukur listrik.
3. Menjelaskan cara pengukuran kuat arus listrik.
4. Menjelaskan cara pengukuran tegangan listrik.
5. Menuliskan definisi kuat arus listrik dengan benar.
6. Menuliskan bunyi hukum Ohm dengan benar.
7. Menghitung kuat arus berdasarkan hukum Ohm bila data tersedia secukupnya.
8. Menentukan hambatan sebuah resistor melalui grafik V-I dengan tepat.
9. Menjelaskan hubungan antara hambatan, panjang dan luas penampang sebuah
konduktor dengan benar.
10. Menentukan hambatan sebuah resistor bila diketahui hambatan jenis bahan
konduktor itu dan data lainnya diketahui.
11. Menjelaskan hukum I Kirchoff dengan benar.
12. Menentukan kuat arus pada suatu titik percabangan bila data yang diperlukan
tersedia.
13. Menentukan kuat arus pada salah satu resistor dari suatu rangkaian yang terdiri
dari 3 resistor disusun seri paralel.
14. Menghitung kuat arus pada suatu rangkaian yang terdiri dari 3 resistor di susun
seri paralel dan dihubungkan dengan baterai yang memiliki hambatan dalam
tertentu bila data diperlukan tersedia.
15. Menentukan hambatan sebuah alat listrik yang spesifikasinya (Watt - Volt)
diketahui.
16. Mengubah satuan energi dari Joule menjadi Kwh dari data yang diketahui.
17. Menentukan daya terpasang dari sebuah lampu yang dipasang pada sumber
tegangan yang spesifikasinya diketahui bila data minimal yang dibutuhkan.
Percobaan yang ada dalam modul ini dikerjakan di sekolah induk dengan bantuan
Guru Bina dan dikerjakan secara berkelompok.
Bagaimana Anda mempelajari modul ini?
Untuk mudahnya ikuti petunjuk belajar berikut ini:
• Baca uraian materi pada tiap-tiap kegiatan dengan baik.
• Kerjakan semua latihan dan tugas-tugas yang terdapat pada modul.

4. • Gunakan alat-alat yang diperlukan dalam mempelajari modul ini, misalnya:
baterai, bola lampu senter dan amperemeter.
• Janganlah melihat kunci jawaban sebelum Anda selesai mengerjakan tugas/
latihan.
• Catatlah bagian-bagian yang belum Anda pahami, kemudian diskusikan dengan
teman Anda atau tanyakan kepada guru bina atau orang yang Anda anggap
mampu.
• Bila Anda belum menguasai 70% dari tiap kegiatan, maka ulangi kembali langkah-
langkah di atas dengan seksama.
Mudah-mudahan dengan mempelajari modul ini Anda mendapatkan tambahan
wawasan materi pelajaran Fisika, dan jangan lupa Anda terus mengingat pelajaran
modul ini, karena akan berhubungan dengan modul yang berikutnya.
Modul ini hendakya dapat Anda selesaikan dalam waktu 1,5 jam termasuk Anda
menyelesaikan latihan atau tugas-tugasnya.
Selamat Belajar, semoga berhasil dan sukses untuk Anda.

5. Kegiatan Belajar 1
ALAT UKUR LISTRIK
Setelah mempelajari kegiatan ini, Anda diharapkan mempunyai
kemampuan sesuai indikator dibawah ini:
1. membedakan jenis alat ukur listrik;
2. menyebutkan fungsi alat ukur listrik;
3. menjelaskan cara pengukuran kuat arus listrik; dan
4. menjelaskan cara pengukuran tegangan listrik.
Saat Anda berbicara tentang listrik, tidak akan terlepas dari besaran-
besaran yang ada pada listrik itu sendiri. Masih ingatkah Anda apa besaran
itu? Pada modul pertama kelas X, Anda telah mengetahui bahwa besaran:
sesuatu yang dapat diukur dan dinyatakan dalam satuan. Besaran yang
ada pada listrik antara lain kuat arus disebut Ampermeter, sedangkan alat untuk
mengukur tegangan atau beda potensial antara dua titik disebut Volt meter. Alat
ukur yang akan kita pelajari pada kegiatan ini adalah alat ukur listrik digital. Alat ukur
listrik analog mempunyai ketidaktelitian sekitar 3% sampai 4%. Alat inilah yang biasa
tersedia di laboratorium-laboratorium IPA di sekolah.
I. Ampermeter
Ampermeter merupakan alat untuk mengukur arus listrik. Bagian terpenting dari
Ampermeter adalah galvanometer. Galvanometer bekerja dengan prinsip gaya
antara medan magnet dan kumparan berarus.
Galvanometer dapat digunakan langsung untuk mengukur kuat arus searah yang
kecil. Semakin besar arus yang melewati kumparan semakin besar simpangan
pada galvanometer. Cara kerja galvanometer ini akan dibahas lebih lanjut pada
saat Anda mempelajari medan magnetik di kelas XII jurusan IPA.
Ampermeter terdiri dari galvanometer yang dihubungkan paralel dengan resistor
yang mempunyai hambatan rendah. Tujuannya adalah untuk menaikan batas ukur
ampermeter. Hasil pengukuran akan dapat terbaca pada skala yang ada pada
ampermeter.
5

6. Bagaimana cara menggunakan Ampermeter?
Misalkan Anda akan mengukur kuat arus yang melewati rangkaian pada gambar
1. Misalkan R adalah lampu, maka:
(a) (b)
Gambar 1. a. gambar rangkaian sederhana dengan sumber arus dc.
b. rangkaian sebenarnya
Anda harus memasang secara seri ampermeter dengan lampu. Sehingga harus
memutus salah satu ujung (lampu menjadi padam). Selanjutnya hubungkan
kedua ujung dengan kabel pada ampermeter, seperti gambar 2.
Gambar 2. Rangkaian cara menggunakan Ampermeter
Gambar 3. Multimeter yang dapat digunakan sebagai Ampermeter
6

7. Hati-hati saat Anda membaca skala yang digunakan, karena Anda harus
memperhatikan batas ukur yang digunakan. Misalnya Anda menggunakan batas
ukur 1A, pada skala tertulis angka dari 0 sampai dengan 10. Ini berarti saat
jarum ampermeter menunjuk angka 10 kuat arus yang mengalir hanya 1 A. Jika
menunjukkan angka 5 berarti kuat arus yang mengalir 0,5 A. Secara umum hasil
pengamatan pada pembacaan ampermeter dapat dituliskan:
Skala yang ditunjuk jarum Ampermeter
Hasil pengamatan = x Batas ukur Ampermeter
Skala maksimal
Bagaimana jika saat Anda mengukur kuat arus jarum menyimpang melewati
batas ukur maksimal? Ini berarti kuat arus yang Anda ukur lebih besar dari batas
ukur alat. Anda harus memperbesar batas ukur dengan menggeser batas ukur
jika masih memungkinkan. Jika tidak Anda harus memasang hambatan shunt
secara paralel pada Ampermeter seperti pada gambar 4 berikut ini.
Gambar 4. Rangkaian hambatan Shunt (Rsh) Ampermeter untuk
memperbesar batas ukurnya.
Besar hambatan shunt yang dipasang pada Ampermeter tersebut adalah:
1
Rsh = (n − 1) RA
dengan Rsh = Hambatan shunt satuannya Ω (dibaca Ohm)
I
n = I = Kelipatan batas ukur
A
I = Batas ukur sesudah dipasang hambatan shunt (A)
IA = Batas ukur sebelum di pasang hambatan shunt (A)
RA = Hambatan dalam Ampermeter ( Ω )
7

8. Untuk lebih memahami uraian di atas pelajari contoh soal berikut ini.
1. Berapa kuat arus yang mengalir pada rangkaian berikut ini?
Diketahui: Skala maksimal = 10
Batas ukur = 5A
Ditanya: Hasil pengamatan?
Jawab: Hasil pengamatan = x5A
= 2A
2. Suatu Ampermeter mempunyai hambatan dalam 4 Ω , hanya mampu
mengukur sampai 5 M A. Ampermeter tersebut akan digunakan untuk
mengukur arus listrik yang besarnya mencapai 10 A. Tentukan besar
hambatan shunt yang harus dipasang secara paralel pada Ampermeter.
Diketahui: I A = 5 m A = 5.10–3 A
I = 10 A
RA = 20
Ditanya: Rsh?
10 A
Jawab: n = = 5 . 10 − 3 A
= 2000
1
R sh = (n − 1) RA
1
= (2000 − 1 ) . 4
= 2 . 10–3 Ω
B. Voltmeter
Voltmeter adalah alat untuk mengukur tegangan listrik atau beda potensial antara
8

9. dua titik. Voltmeter juga menggunakan galvanometer yang dihubungkan seri
dengan resistor. Coba Anda bedakan dengan Ampermeter!
Beda antara Voltmeter dengan Ampermeter adalah sebagai berikut:
1. Ampermeter merupakan galvanometer yang dirangkai dengan hambatan
shunt secara seri, Voltmeter secara paralel.
2. Hambatan Shunt yang dipasang pada Ampermeter nilainya kecil sedangkan
pada Voltmeter sangat besar.
Bagaimana menggunakan Voltmeter?
Menggunakan Voltmeter berbeda dengan menggunakan Ampermeter, dalam
menggunakan Voltmeter harus dipasang paralel pada kedua ujung yang akan
dicari beda tegangannya. Misalkan Anda kan mengukur beda tegangan antara
ujung-ujung lampu pada gambar 5.
Gambar 5. Rangkaian dengan sumber arus dc.
Anda cukup mengatur batas ukur pada alat dan langsung hubungkan dua kabel
dari voltmeter ke ujung-ujung lampu seperti pada gambar 6.
Gambar 6. Mengukur tegangan.
Skala yang ditunjukkan jarum pada Voltmeter
Hasil pengamatan = x batas ukur
9

10. Skala maksimal
Seperti pada saat Anda menggunakan Ampermeter, jika jarum pada voltmeter
melewati batas skala maksimal, berarti beda potensial yang Anda ukur lebih
besar dari kemampuan alat ukur. Sehingga Anda harus memperbesar batas
ukur. Caranya dengan memasang resistor (hambatan muka) secara seri pada
voltmeter. Seperti gambar 7.
Gambar 7. Rangkaian hambatan muka (Rm) pada Voltmeter
untuk memperbesar batas ukurnya.
Besar hambatan muka yang dipasang pada Voltmeter tersebut adalah:
Rm = (n – 1) Rv
dengan Rm = hambatan muka ( )
n= = kelipatan batas ukur Voltmeter
Vv = batas ukur Voltmeter sebelum dipasang hambatan muka (Volt)
V = batas ukur Voltmeter setelah dipasang hambatan muka (Volt)
Rv = hambatan dalam Voltmeter ( Ω )
Contoh:
Sebuah Voltmeter mempunyai hambatan dalam 3 k , dapat mengukur tegangan
maksimal 5 Volt. Jika ingin memperbesar batas ukur Voltmeter menjadi 100 Volt,
tentukan hambatan muka yang harus dipasang secara seri pada Voltmeter.
Diketahui: Rv = 3 k
Vv = 5 Volt
V = 100 Volt
Ditanya: Rm?
Jawab: n = = 20
Rm = (n – 1) . Rv
= (20 – 1) . 3 k Ω
= 57 k
10

11. Alat ukur yang Anda pelajari di atas adalah untuk arus searah (dc). Jika ingin
digunakan pada arus bolak-balik harus disesuaikan dengan menambahkan diode.
Tetapi Anda tidak akan mempelajarinya. Biasanya alat yang tersedia di sekolah-
sekolah adalah Basic meter. Basic meter dapat berfungsi sebagai Ampermeter
ataupun Voltmeter dengan menggeser colokan yang ada.
Agar Anda terampil menggunakan Ampermeter atau Voltmeter Anda harus
melakukan percobaan yang ada pada kegiatan 1 dan kegiatan 2 nanti. Apabila
dalam melakukan percobaan Anda menemui kesulitan atau masalah alat, Anda
lakukan percobaan di sekolah induk dan mintalah bantuan pada Guru bina.
Percobaan 1. Pengukuran kuat arus listrik.
Alat dan bahan yang diperlukan:
1. bola lampu senter 1 buah
2. amperemeter
3. 1 buah batu baterai 1,5 V
4. kabel penghubung kira-kira 30 cm
Caranya:
1. Rangkaian alat seperti pada gambar di bawah ini.
2. Perhatikan oleh Anda, apakah lampu menyala? Dan apakah jarum
amperemeter bergerak menyimpang.
3. Coba Anda lepaskan salah satu kabel penghubung pada lampu, apa yang
Anda lihat?
4. Sambungkan lagi kabel yang Anda lepaskan dan perhatikan alat ukur kuat
11

12. arus (amperemeter), apa yang terjadi?
Untuk lebih memahami tentang penggunaan apermeter dan volt-
meter, cobalah Anda kerjakan latihan berikut ini tanpa melihat
kunci terlebih dahulu.
1. Tentukan hasil pengamatan yang ditunjukkan oleh amperemeter berikut
ini!
2. Gambarkan rangkaian cara
mengukur arus listrik dan beda
potensial pada lampu (hambatan)
secara bersamaan!
KUNCI LATIHAN
30
1. Hasil pengamatan = 50 x 100 m A
= 60 m A.
2.
Bagaimana jawaban Anda? Tentu sudah betul bukan? Berarti Anda telah
menguasai materi pokok kegiatan ! Untuk mengetahui sejauh mana
12

13. pemahaman Anda tentang keseluruhan materi kegiatan I, di atas kerjakan
Tugas I berikut!
TUGAS 1
Pilihlah salah satu jawaban yang paling tepat!
1. Perhatikan gambar berikut!
Berdasarkan gambar di atas pemasangan ampermeter yang benar ditunjukkan
pada nomor:
A. 1 dan 2 D. 1 saja
B. 1 dan 3 E. 3 saja
C. 2 dan 3
2. Nama alat ukur dan kegunaan yang ditunjukkan nomor 3 pada soal nomor 1
adalah ....
A. Voltmeter, mengukur arus di R2
B. Ampermeter, mengukur arus di R3
C. Voltmeter, mengukur tegangan RI
D. Ampermeter, mengukur arus total
E. Voltmeter mengukur tegangan R2 maupun R3.
3. Hasil pengukuran yang ditunjukkan Voltmeter berikut adalah ....
A. 50 Volt
B. 40 Volt
C. 30 Volt
D. 10 Volt
13

14. E. 6 Volt
4. Suatu Ampermeter mempunyai hambatan dalam 2 Ω , hanya mampu mengukur
sampai 10 m A. Ampermeter tersebut akan digunakan untuk mengukur arus
listrik yang mencapai 10 A. Maka besar hambatan shunt yang harus di pasang
secara paralel pada amperemeter adalah ....
A. 2 . 10–3
B. 2 . 10–2
C. 2 . 10–1
D. 2
E. 2 k Ω
5. Untuk memperbesar batas ukur Voltmeter harus dipasang ....
A. hambatan shunt secara paralel
B. hambatan shunt secara seri dan paralel
C. hambatan muka secara seri
D. hambatan muka secara paralel
E. hambatan shunt dan hambatan muka.
14

15. Kegiatan Belajar 2
HUKUM OHM
Setelah mempelajari kegiatan ini, Anda diharapkan dapat memahami
tentang hukum Ohm sesuai dengan indikator dibawah ini:
1. menuliskan definisi kuat arus listrik dengan benar;
2. menuliskan bunyi hukum Ohm dengan benar;
3. menghitung kuat arus listrik berdasarkan hukum Ohm bila tersedia data
secukupnya;
4. menentukan hambatan sebuah resistor melalui grafik V – I dengan tepat;
5. menjelaskan hubungan antara panjang, hambatan dan luas penampang sebuah
konduktor dengan benar;
6. menentukan hambatan sebuah resister bila diketahui hambatan jenis bahan itu
dan data lainnya diketahui.
1. Kuat Arus Listrik
Pernahkah Anda mendengar kata kuat arus listrik? Coba diingat! Di
rumah Anda lampu menyala disebabkan oleh aliran listrik dalam
rangkaian arus bolak-balik.
Jika Anda menghubungkan lampu listrik kecil dan baterai dengan kabel, apa
yang terjadi? Lampu akan menyala, yang disebabkan oleh aliran listrik dalam
rangkaian arus searah.
Aliran listrik ditimbulkan oleh muatan listrik yang bergerak di dalam suatu
penghantar. Arah arus listrik (I) yang timbul pada penghantar berlawanan arah
dengan arah gerak elektron.
Muatan listrik dalam jumlah tertentu yang menembus suatu penampang dari
suatu penghantar dalam satuan waktu tertentu disebut sebagai kuat arus listrik.
Jadi kuat arus listrik adalah jumlah muatan listrik yang mengalir dalam kawat
penghantar tiap satuan waktu.
Gambar. 8 Segmen dari sebuah kawat penghantar berarus
15

16. Jika dalam waktu t mengalir muatan listrik sebesar Q, maka kuat arus listrik I
adalah:
I : kuat arus listrik (coulomb/sekon = ampere, A)
I= Q : muatan listrik (coulomb)
t : waktu (sekon)
Makin banyak jumlah muatan listrik yang bergerak, makin besar pula kuat
arusnya.
Dari pembahasan di atas, apakah Anda sudah mengerti? Bila belum, coba
perhatikan contoh soal di bawah ini.
Contoh soal:
Jika sebuah kawat penghantar listrik dialiri muatan listrik sebesar 360 coulomb
dalam waktu 1 menit, kita dapat menentukan kuat arus listrik yang melintasi
kawat penghantar tersebut. Caranya seperti berikut:
Diketahui: Q = 360 coulomb
t = 1 menit = 60 sekon
Maka kuat arus listrik ( I ) adalah ….
Q
I = t
360
= 60
I = 6 A.
Jadi kuat arus listrik (I) itu adalah 6 A.
Bagaimana, mudah bukan! Bila Anda sudah memahaminya, sekarang coba Anda
selesaikan soal-soal berikut!. Ingat, latihan ini dikerjakan secara mandiri!
1. Apakah yang dimaksud dengan kuat arus listrik?
1 2. Sebutkan satuan kuat arus listrik!
3. Jumlah muatan yang mengalir melalui penampang
kawat penghantar dengan kuat arus listrik 2 ampere
selama 15 menit adalah ….
KUNCI JAWABAN
1. Kuat arus listrik adalah jumlah muatan listrik yang mengalir di dalam kawat
penghantar tiap satuan waktu.
2. Ampere atau coulomb/sekon.
16

17. 3. Diketahui : I = 2 Ampere
t = 15 menit = 900 sekon
Ditanyakan : Q = ....
Q
Jawaban : I = t
Q = I.t
= 2.900 = Q = 1.800 coulomb
2. Beda Potensial atau Tegangan Listrik (V)
Setelah Anda mempelajari kuat arus listrik, selanjutnya kita akan mempelajari
beda potensial atau tegangan listrik.
Untuk mempelajari beda potensial atau tegangan listrik, coba kita perhatikan
sebuah baterai; yang Anda pasti sudah tahu, pada baterai itu terdapat 2 (dua)
kutub, yaitu kutub positif dan kutub negatif. Bila kutub positif dan kutub negatif
kita hubungkan dengan kawat penghantar listrik, maka akan mengalir elektron
dari kutub negatif melalui penghubung ke kutub positif.
Para ahli telah melakukan perjanjian bahwa arah arus listrik mengalir dari kutub
positif ke kutub negatif. Jadi arah arus listrik berlawanan dengan arah aliran
elektron.
Seandainya Anda ingin lebih jelas lagi, perhatikan gambar di bawah ini.
Keterangan:
1. kutub positif (+)
2. kutub negatif (–)
3. arah arus listrik
4. arah gerak elektron
Gambar 9. Perjanjian arah arus listrik
Terjadinya arus listrik dari kutub positif ke kutub negatif dan aliran elektron dari
kutub negatif ke kutub positif, disebabkan oleh adanya beda potensial antara
kutub positif dengan kutub negatif, dimana kutub positif mempunyai potensial
yang lebih tinggi dibandingkan kutub negatif.
Jadi arus listrik mengalir dari potensial tinggi ke potensial rendah, sedangkan
aliran elektron mengalir dari potensial rendah ke potensial tinggi.
Beda potensial antara kutub positif dan kutub negatif dalam keadaan terbuka
disebut gaya gerak listrik dan dalam keadaan tertutup disebut tegangan jepit.
17

18. 3. Hubungan antara Tegangan listrik (V) dan Kuat arus listrik (I)
Setelah Anda mengetahui tentang kuat arus listrik (I) dan tegangan listrik (V),
Anda akan bertanya apa hubungannya antara kedua besaran tersebut?
Hubungan antara V dan I pertama kali ditemukan oleh seorang guru Fisika berasal
dari Jerman yang bernama George Simon Ohm. Dan lebih dikenal sebagai hukum
Ohm yang berbunyi:
Besar kuat arus listrik dalam suatu penghantar berbanding langsung dengan
beda potensial (V) antara ujung-ujung penghantar asalkan suhu penghantar
tetap.
Hasil bagi antara beda potensial (V) dengan kuat arus (I) dinamakan hambatan
listrik atau resistansi (R) dengan satuan ohm (Ω).
Hambatan dalam rangkaian listrik diberi simbol: atau
R R
gambar sebenarnya adalah
Maka persamaannya dapat ditulis:
V
R = atau V = I . R
I
Keterangan: R : hambatan listrik (ohm = Ω)
V : beda potensial atau tegangan (volt = V)
I : kuat arus listrik (ampere = A)
Sebelum diberikan contoh soal, cobalah Anda pelajari lagi bahan pelajaran
hubungan V dan I. Bila Anda telah paham, bacalah contoh soal berikut!
Contoh Soal:
Arus listrik 400 mA mengalir pada suatu penghantar. Jika beda potensial antara
ujung kawat 40 V, carilah hambatan listrik kawat tersebut!
Diketahui: I = 400 mA = 0,4 A
V = 40 V
Ditanyakan: R = ….
V 40
Jawaban: R = = 0,4
I
R = 100 Ω
Sebelum Anda mengerjakan latihannya, Anda bisa melakukan percobaan ke-2
bersama teman-teman. Percobaan ini dilakukan di sekolah induk yang telah
ditunjuk dan dibantu oleh Guru Bina.
18

19. Percobaan-2: Hubungan Antara Tegangan (V) dan Kuat Arus (I)
Alat dan bahan:
- 3 buah baterai masing-masing 1,5 V
- 3 buah lampu pijar kecil
- kawat nikrom secukupnya
- ampere meter
Cara melakukan kegiatan:
1. Susunlah tiga macam rangkaian seperti pada gambar di bawah ini!
2. Catatlah hasil yang ditunjukkan ampere meter pada setiap percobaan (a),
(b) dan (c).
Jumlah Baterai Tegangan (V) Kuat Arus (I) Tegangan/kuat arus
V/I
(1) 1,5 ............. .............
(2) 3 ............. .............
(3) 4,5 ............. .............
3. Buat grafik V – I
4. Buat kesimpulan, dan faktor yang mempengaruhi hasil percobaan.
Selamat mencobanya!
Apakah Anda sudah memahami bahasan di atas? Bila Anda telah memahaminya
dengan baik, Anda bisa melanjutkan latihan-2 di bawah ini. Berarti Anda termasuk
siswa yang cerdas. Tetapi bila Anda belum memahami, Anda harus
mengulanginya lagi.
Anda bukan siswa yang lemah (bodoh). Maaf ya! Ini untuk keberhasilan Anda di
masa yang akan datang. Oke!
19

20. Kerjakan soal di bawah ini dengan jawaban yang
2 singkat dan jelas!
1. Sebutkan alat ukur kuat arus!
2. Sebutkan alat ukur beda potensial/tegangan!
3. Apakah satuan dari tegangan?
4. Tuliskan lambang dari hambatan/tahanan!
5. Hitung kuat arus listrik yang mengalir melalui kawat penghantar, bila
besarnya hambatan kawat 10 ohm. Dan ujung-ujungnya diberi
tegangan sebesar 1,2 kV!
Perlu diingat oleh Anda! Jangan melihat dulu kunci jawaban yang telah tersedia.
KUNCI LATIHAN-2
1. Ampere meter
2. Voltmeter
3. volt
4. R=
5. Diketahui: R = 10 ohm
V = 1,2 kV = 1.200 volt
Ditanyakan: I = .…
Jawaban: V = I.R
V 1.200
I = = 10
R
I = 100 Ampere
4. Penerapan hukum Ohm dalam kehidupan sehari-hari
Coba Anda perhatikan bola lampu di rumah! Bila bola lampu diberi tegangan
(V), apa yang terjadi? Yang terjadi adalah arus mengalir melalui filamen, sehingga
bola lampu menyala.
Tegangan yang diberikan pada suatu alat listrik seperti bola lampu harus
disesuaikan dengan tegangan yang seharusnya diperuntukkan bagi alat tersebut.
Jika lampu 220 V diberi tegangan 110 V, filamen lampu akan dialiri oleh arus
yang lebih kecil dari yang seharusnya sehingga lampu 220 V tersebut, menyala
redup. Sebaliknya jika lampu 110 V diberi tegangan 220 V, filamen lampu akan
dialiri oleh arus yang terlalu besar dari yang seharusnya sehingga lampu 110 V
filamennya terbakar.
20

21. Jadi Anda harus memahami, bila Anda mempunyai sesuatu alat listrik harus
dengan tegangan yang ada di rumah dan tegangan yang tercantum di alat listrik
tersebut. Jelas!
5. Hubungan antara hambatan kawat dengan jenis kawat dan ukuran
kawat
Hambatan atau resistansi berguna untuk mengatur besarnya kuat arus listrik
yang mengalir melalui suatu rangkaian listrik. Dalam radio dan televisi, resistansi
berguna untuk menjaga kuat arus dan tegangan pada nilai tertentu dengan tujuan
agar komponen-komponen listrik lainnya dapat berfungsi dengan baik.
Untuk berbagai jenis kawat, panjang kawat dan penampang berbeda terdapat
hubungan sebagai berikut:
l
R = ρA
dengan ketentuan:
R = hambatan ( Ω )
ρ = hambatan jenis penghantar ( Ω m)
= panjang penghantar (m)
l
A = luas penampang penghantar (m2) untuk kawat berbentuk lingkaran
A = Ω r2
r = jari-jari lingkaran kawat.
21

22. Untuk mempermudah Anda mengenal berbagai macam jenis logam dan hambatan
jenisnya, Anda perhatikan tabel di bawah ini!
Tabel –1. Hambatan jenis beberapa zat.
No Zat Hambatan jenis (ρ) pada 200 C
(ohmmeter)
1. Penghantar
• Perak 1,8 x 10–8
• Tembaga 1,7 x 10–8
• Alumunium 2,8 x 10–8
• Tungsten 5,6 x 10–8
• Nikel 6,8 x 10–8
• Besi 10,0 x 10–8
• Baja 18,0 x 10–8
• Mangan 44,0 x 10–8
• Karbon 3500 x 10–8
2. Semikonduktor
• Germanium 0,5
• Karbon 3,5 x 10–5
• Doiksid tembaga 1 x 103
3. Isolator
• Kaca 1010 – 1014
• Karet 1013 – 1016
Cobalah Anda ulangi sekali lagi tentang uraian materi hubungan antara hambatan
dengan jenis dan ukuran kawat sebelum mempelajari contoh soalnya.
Contoh soal:
Seutas kawat besi panjangnya 20 meter dan luas penampangnya 1 mm2,
mempunyai hambatan jenis 10-7 ohmmeter. Jika antara ujung-ujung kawat
dipasang beda potensial 60 volt, tentukan kuat arus yang mengalir dalam kawat!
Diketahui: l = 20 m
A = 1 mm2 = 1 x 10–6 m2
V = 60 V
ρ = 10–7 ohm-meter
Ditanyakan: I = .…
22

23. Jawaban: Langkah pertama, selidiki dahulu nilai hambatannya.
R = ρ
= 10–7 . 20
1 x 10 − 6
R = 2 ohm
Berdasarkan hukum Ohm:
V
I =
R
60
=
2
I = 30 A
Bagaimana Anda sudah memahami uraian materi di atas? Mudah-mudahan Anda
lebih mudah memahaminya, bila Anda memahami materi ini, Anda langsung
kerjakan latihan-3. Bila belum memahami uraian materi ini, cobalah ulangi
pembahasan materi tersebut. Jangan merasa bosan/jenuh untuk mengulangi
pembahasan ini?
1. Seutas kawat yang panjangnya 50 cm, luas
I
A
3 penampangnya 2 mm2, ternyata hambatannya 100
ohm. Dengan demikian, hambatan jenis kawat tersebut
sama dengan ….
2. Penggunaan kawat penghantar yang terlalu panjang dapat
mengakibatkan ….
KUNCI LATIHAN –3
1. Diketahui: l = 50 cm = 0,5 m
A = 2 mm2 = 2 x 10–6 m2
R = 100Ω
Ditanyakan: ρ = ….
23

24. Jawaban: Anda harus menggunakan persamaan:
I
R = ρ
A
Ubah persamaan itu menjadi:
R.A = ρ . l
R.A
ρ = (masukkan besaran-besarannya)
1
100.2 x 10 − 6
ρ = 0,5
= 400 x 10–6
ρ = 4 x 10–4 ohmmeter
2. Berkurangnya tegangan listrik
Bagaimana jawaban Anda! Betul atau salah! Bila betul, Anda berarti sudah
memahami dengan benar. Bila masih salah, ulangilah pemahaman Anda itu.
Jangan bosan yaa…..!
Sampai di sini, Anda mempelajari uraian materi di kegiatan-2. Tetapi, sebelum
Anda melanjutkan uraian materi di kegiatan-3, Anda harus mengerjakan tugas
kegiatan 2. Yang berguna untuk mengukur seberapa banyak materi yang Anda
telah kuasai.
24

25. TUGAS 2
Pilihlah salah satu jawaban yang paling tepat!
Anda harus ingat! Jangan dulu melihat kunci jawaban yang terletak di akhir
modul.
1. Jumlah muatan yang mengalir melalui penampang penghantar setiap satuan
waktu dinamakan .…
A. hambatan
B. kuat arus
C. tegangan
D. muatan
E. kapasitor
2. Untuk mencari kuat arus digunakan persamaan ….
A. I = Q . t
t
B. I = Q
Q
C. I = t
Q2
D. I =
t
E. I = Q2 . t
3. Besarnya kuat arus listrik dalam suatu penghantar menurut hukum Ohm
berbanding ….
A. lurus dengan kwadrat tegangan
B. terbalik dengan tegangan
C. lurus dengan tegangan
D. lurus dengan muatan
E. terbalik dengan kuadrat
4. Hubungan antara besar kuat arus listrik dan besaran lainnya adalah sebagai
berikut, kecuali ….
A. sebanding dengan besar muatan
B. berbanding terbalik dengan waktu
C. berbanding lurus dengan beda potensial
D. berbanding terbalik dengan hambatan
E. sebanding dengan hambatan
25

26. 5. Penulisan hukum Ohm dapat dinyatakan dalam bentuk persamaan ....
A. I = V2.R
R
B. I =
V
V
C. I =
R
D. I = Q.t
V
E. I =
R2
6. Alat ukur kuat arus listrik adalah ….
A. ampere meter
B. hidrometer
C. voltmeter
D. barometer
E. ohmmeter
7. Jika sebuah hambatan 150 ohm dipasang pada beda potensial 6 volt. Maka
kuat arus yang dihasilkan ….
A. 1200 mA
B. 900 mA
C. 150 mA
D. 80 mA
E. 40 mA
8. Dari percobaan pengukuran hambatan
suatu penghantar didapat grafik seperti
di samping ini.
Besar hambatan penghantar tersebut
adalah .…
A. 0,02 ohm
B. 0,2 ohm
C. 2 ohm
D. 20 ohm
E. 200 ohm
9. Besar hambatan suatu penghantar sebanding dengan ….
A. luas penampangnya
B. panjangnya
C. luas penampang dan hambat jenisnya
D. panjang dan hambat jenisnya
E. luas penmpang, panjang dan jenisnya
26

27. 10. Seutas kawat panjangnya 100 cm dan luas penampangnya 5 mm2, jika hambatan
kawat tersebut 100 ohm, maka hambatan jenisnya adalah ....
A. 1 x 10–4 ohmmeter
B. 5 x 10–4 ohmmeter
C. 5 x 10–5 ohmmeter
D. 2 x 10–6 ohmmeter
E. 2 x 10–5 ohmmeter
Bila Anda telah menyelesaikan tugas kegiatan-2, cocokkan jawaban Anda dengan
kunci jawaban yang terletak di belakang di akhir modul ini.
Hitunglah sendiri jawaban Anda yang benar dengan menggunakan:
jumlah jawaban benar
Tingkat penguasaan = –––––––––––––––––– x 100 %
jumlah soal
Bila tingkat penguasaan Anda mencapai 70% atau lebih, Anda langsung mempelajari
kegiatan yang berikutnya (kegiatan-3). Seandainya tingkat penguasaan Anda di
bawah atau kurang dari 70%. Anda wajib mempelajari uraian materi ini sampai Anda
memahami betul dan mencapai tingkat di atas 70%.
Tetapi bila Anda masih belum memahaminya juga, Anda bertanya pada teman
sejawat atau Guru Bina di sekolah induk. Yang harus Anda ingat, bahwa didalam
belajar Anda tidak boleh malu bertanya dan mudah putus asa. Semoga berhasil.
Setelah Anda mempelajari uraian materi tentang kuat arus dan hukum ohm, Anda
lebih memahami lagi apabila Anda mencoba melaksanakan percobaan. Percobaan
dilaksanakan di sekolah induk bersama teman-teman Anda dan dibimbing oleh Guru
Bina dari sekolah induk yang ditunjuk. Selamat mencoba!
27

28. 28

29. Kegiatan Belajar 3
HUKUM KIRCHHOFF
Setelah mempelajari kegiatan ini, Anda diharapkan dapat memahami
uraian materi tentang hukum Kirchoff sesuai indikator-indikator di bawah
ini:
1. menjelaskan bunyi hukum I Kirchhoff dengan benar;
2. menentukan kuat arus pada suatu titik percabangan bila data yang diperlukan
tersedia;
3. menentukan kuat arus pada salah satu resistor dari suatu rangkaian yang terdiri
dari 3 resistor disusun seri - paralel; dan
4. menghitung kuat arus pada suatu rangkaian yang terdiri dari 3 resistor disusun
seri - paralel dan dihubungkan dengan baterai yang mempunyai hambatan dalam
tertentu bila data yang diperlukan tersedia.
1. Hukum I Kirchhoff
Bahasan ini merupakan kelanjutan materi pada modul kegiatan-1 dan
2 sebelumnya. Arus listrik yang telah Anda kenal bahkan pahami itu,
bila mengalir bak ... aliran air yaitu dari dataran lebih tinggi ke dataran
lebih rendah atau arus listrik itu merupakan aliran arus dari potensial tinggi disebut
kutub positif melalui kabel (rangkaian luar) menuju potensial rendah disebut kutub
negatif.
Dalam alirannya, arus listrik juga mengalami cabang-cabang.
Ketika arus listrik melalui percabangan tersebut, arus listrik terbagi pada setiap
percabangan dan besarnya tergantung ada tidaknya hambatan pada cabang
tersebut. Bila hambatan pada cabang tersebut besar maka akibatnya arus listrik
yang melalui cabang tersebut juga mengecil dan sebaliknya bila pada cabang,
hambatannya kecil maka arus listrik yang melalui cabang tersebut arus listriknya
besar.
Selanjutnya hubungan jumlah kuat arus listrik yang masuk ke titik percabangan/
simpul dengan jumlah kuat arus listrik yang keluar dari titik percabangan akan
diselidiki dengan percobaan pada lembar percobaan dan diharapkan Anda
mencobanya.
29

30. Dari percobaan akan didapatkan bahwa penunjukkan ampere meter A1 sama
dengan penjumlahan penunjukkan A2 dan A3 (lihat gambar 10)
Hal tersebut dikenal sebagai hukum I Kirchhoff yang berbunyi:
Jumlah kuat arus listrik yang masuk ke suatu titik simpul sama dengan jumlah
kuat arus listrik yang keluar dari titik simpul tersebut.
Hukum I Kirchhoff tersebut sebenarnya tidak lain sebutannya dengan hukum
kekekalan muatan listrik seperti tampak dalam analogi pada gambar 3.2 berikut.
Hukum I Kirchhoff secara matematis dapat dituliskan sebagai:
Σ Imasuk = Σ Ikeluar Σ dibaca ‘sigma’ artinya jumlah
Gambar 8. Skema diagram untuk Gambar 10. Rangkaian untuk
Hukum I Kirchhoff menyelidiki kuat arus yang masuk dan
keluar dari suatu titik simpul
Bila Anda telah menyimak uraian di atas, dan telah memahaminya, silakan Anda
coba selesaikan/kerjakan soal berikut.
Bila Anda belum memahami dengan baik, silakan Anda ulangi lagi sampai Anda
dapat memahaminya dengan baik.
Contoh soal:
Perhatikanlah titik simpul A dari suatu
rangkaian listrik seperti tampak pada
gambar!
Kuat arus I1 = 10 A, I2 = 5 A arah menuju
titik A.
Kuat arus I3 = 8 A arah keluar dari titik A
Berapakah besar dan arah kuat arus I4?
30

31. Penyelesaian: menurut Hukum I Kirchhoff = Σ Imasuk = Σ Ikeluar
Selanjutnya Σ Imasuk = I1 + I2 = 10 + 5 = 15 ampere.
I3 = 8 A arahnya keluar dari titik A berarti I4 pastilah berarah keluar sehingga:
Σ Ikeluar = I3 + I4 = 8 + I4
Akhirnya: Σ Imasuk = Σ Ikeluar
I1 + I2 = I3 + I4
I5 = 8 + I4
I4 = 15 – 8 = 7 A
I4 = 7 ampere arahnya keluar dari titik A
Kerjakan soal latihan berikut ini!
1 1. Perhatikan rangkaian listrik di bawah ini, maka arah
arus listrik dari rangkaian tersebut adalah ….
2. Sebutkan alat untuk mengukur kuat arus listrik itu!
3. Pada rangkaian listrik disusun bagaimanakah amperemeter itu?
4. Tulislah definisi hukum I Kirchhoff itu!
5. Ada lima buah percabangan berarus listrik, percabangan berarus listrik
masuk yaitu I1 = 10 ampere, I2 = 5 ampere sedangkan percabangan
berarus listrik keluar yaitu I3 = 5 ampere, I4 = 7 ampere sedangkan I5
harus ditentukan besar dan arahnya, tentukan I5 tersebut!
31

32. KUNCI LATIHAN 1
1. Arah arus listrik pada rangkaian listrik yaitu arah arus keluar dari kutub positif
melalui rangkaian luar menuju kutub negatif.
2. Amperemeter
3. Disusun secara seri
4. Jumlah kuat arus listrik yang masuk ke suatu titik simpul sama dengan jumlah
kuat arus listrik yang keluar dari titik simpul tersebut.
5. Penyelesaian: Σ Imasuk = I1 + I2 = 10 + 5 = 15A
I3 + I4 = 5 + 7 = 12A arahnya keluar dari titik B berarti I5
pastilah berarah keluar dari titik b sehingga:
Σ Imasuk = I3 + I4 + I5 = 12 + I5
Akhirnya = Σ Imasuk = Σ Ikeluar
I1 + I2 = I3 + I4 + I5
15 = 12 + I5
I5 = 15 – 12 = 3 A
I5 = 3 ampere arahnya keluar dari titik B
Percobaan 3
Menyelidiki Kuat Arus Listrik pada titik simpul
• Alat dan bahan yang diperlukan:
1. bola lampu 3 buah masing-masing 1,5 V (L1, L2, L3)
2. amperemeter 3 buah (A1, A2, A3)
3. Baterai 1,5 volt 3 buah
4. Power supply DC untuk 1,5 volt, 3 volt dan 4,5 volt
5. kabel penghubung
6. saklar penghubung (S)
• Cara pelaksanaan percobaan:
1. Rangkaian alat-alat seperti pada gambar di bawah ini:
2. Apakah semua lampu menyala?
32

33. 3. Jika semua lampu menyala, bacalah angka yang ditunjukkan oleh alat
A1, A2 dan A3.
4. Catatlah angka yang ditunjukkan oleh A2 dan A3 dengan titik P merupakan
titik cabang rangkaian.
5. Tuliskan kesimpulan Anda dari hasil percobaan ini!
2. Hukum II Kirchhoff
Pemakaian Hukum II Kirchhoff pada rangkaian tertutup yaitu karena ada
rangkaian yang tidak dapat disederhanakan menggunakan kombinasi seri dan
paralel.
Umumnya ini terjadi jika dua atau lebih ggl di dalam rangkaian yang dihubungkan
dengan cara rumit sehingga penyederhanaan rangkaian seperti ini memerlukan
teknik khusus untuk dapat menjelaskan atau mengoperasikan rangkaian tersebut.
Jadi Hukum II Kirchhoff merupakan solusi bagi rangkaian-rangkaian tersebut
yang berbunyi:
Di dalam sebuah rangkaian tertutup, jumlah aljabar gaya gerak listrik (ε) dengan
penurunan tegangan (IR) sama dengan nol.
Dirumuskan: Σ ε + Σ IR = 0
Selanjutnya ada beberapa tahap yang diperkenalkan pada Anda melalui kegiatan
3 ini yaitu pertama rangkaian dengan satu loop (loop adalah rangkaian tertutup)
serta selanjutnya rangkaian dengan dua loop atau lebih. Nah ... selanjutnya
silahkan Anda simak yang berikut:
Rangkaian dengan satu loop
Pada gambar 12 berikut menunjukkan rangkaian sederhana dengan satu loop.
Pada rangkaian tersebut, arus listrik yang mengalir adalah sama, yaitu I (karena
pada rangkaian tertutup).
Dalam menyelesaikan persoalan di dalam loop perhatikan hal-hal berikut ini!
a. Kuat arus bertanda positif jika searah dengan loop dan bertanda negatif jika
berlawanan dengan arah loop.
33

34. b. GGL bertanda positif jika kutub positipnya lebih dulu di jumpai loop dan
sebaliknya ggl negatif jika kutub negatif lebih dulu di jumpai loop.
Misalkan kita ambil arah loop searah dengan arah I, yaitu a-b-c-d-a
Gambar 12. Rangkaian dengan satu loop
Kuat arus listrik I di atas dapat ditentukan dengan menggunakan Hukum II
Kirchhoff: Σ ε + Σ IR = 0
– ε1 + ε2 + I (r1 + r2 + R) = 0
Jika harga ε1, ε2, r1, r2 & R diketahui maka kita dapat menentukan harga I-nya!
Rangkaian dengan dua loop atau lebih
Rangkaian yang memiliki dua loop atau lebih disebut juga rangkaian majemuk.
Langkah-langkah dalam menyelesaikan rangkaian majemuk ini adalah sebagai
berikut:
Gambar 13. Rangkaian dengan dua loop
34

35. a. Gambarlah rangkaian listrik dari rangkaian majemuk tersebut!
b. Tetapkan arah kuat arus untuk tiap cabang.
c. Tulislah persamaan-persamaan arus untuk tiap titik cabang dengan
menggunakan Hukum I Kirchhoff!
d. Tetapkan loop beserta arahnya pada setiap rangkaian tertutup!
e. Tuliskan persamaan-persamaan untuk setiap loop dengan menggunakan
persaman Hukum II Kirchhoff!
f. Hitunglah besaran-besaran yang ditanyakan dengan menggunakan
persamaan huruf e di atas!
Nah ... cukup pelikkah!… Tetapi Anda tidak usah berputus asa, karena berikut
ini ada beberapa contoh soal yang akan memudahkan Anda memahami salah
satu prinsip-prinsip dasar dalam Ilmu Kelistrikan ini, silahkan Anda
menyimaknya!…
Contoh Soal
Mula-mula dengan rangkaian listrik yang terdiri dari satu loop!
Perhatikanlah soal rangkaian tertutup yang terdiri dari satu loop pada gambar di
bawah ini!
ε = ggl baterai
r = hambatan dalam baterai
R = hambatan luar
ε = 24 V r1 = 1 Ω R1 = 20 Ω
ε = 12 V r2 = 1 Ω R2 = 15 Ω
ε = 6V r3 = 0,5 Ω R3 = 12 Ω
ε = 12 V r4 = 0,5 Ω R4 = 10 Ω
Hitunglah: a. Kuat arus listrik (I) yang mengalir pada rangkaian di atas!
b. Tegangan listrik antara titik B dengan D (VBD)
35

36. Penyelesaian:
→ Perhatikanlah oleh Anda!…… yaitu arah loop, arah arus listrik (I) dan teliti
akan harga-harga komponen listrik yang diketahui!
a. Menurut Hukum II Kirchhoff, didalam rangkaian tertutup tersebut berlaku
persamaan:
Σ ε + Σ IR = 0 (arah loop dan arah arus listrik misalkan searah) maka:
– ε1 – ε2 – ε3 + ε4 + I (r1 + R1 + r2 + R2 + r3 + R3 + r4 + R4) = 0
– 24 – 12 – 6 + 12 + I ( 1 + 20 + 1 + 15 + 0,5 + 12 + 0,5 + 10 ) = 0
– 30 + I ( 60 ) = 0
60 . I = 30
1
I= = = 0,5 A
2
Jadi, kuat arus listrik (I) yang mengalir yaitu 0,5 ampere.
Kini kita telah mengetahui besar kuat arus listrik yang mengalir kawat
rangkaian di atas!
Selanjutnya kita akan tentukan besar tegangan listrik antara dua titik!
b. Kita dapat menghitung besar tegangan antara A dan D (VBD) untuk
lintasan yang menempuh B-A-D atau B-C-D.
Untuk Jalan B-A-D { Perhatikan harga I negatif (–) }
VBD = Σ ε + Σ I.R
= + ε2 + ε1 – I (r2 + R1 + r1 + R4)
= + 12 + 24 – 0,5 (1 + 20 + 1 + 10)
= + 36 – 0,5 (32)
= + 36 – 16
VBD = + 20 Volt
Jalan lainnya untuk menentukan besar VBD (jalan kedua), yaitu:
Untuk jalan B – C – D:
VBD = Σ ε + Σ I.R {perhatikanlah harga I disini positip (+), Anda tahu
mengapa?}
= – ε3 + ε4 + I (R2 + r3 + R3 + r4)
= – 6 + 12 + 0,5 (15 + 0,5 + 12 + 0,5)
= + 6 + 0,5 (28)
= + 6 + 14
VBD = + 20 Volt
Jadi besar tegangan antara titik B dengan titik D yaitu VBD adalah + 20
volt, dengan cara yang serupa Anda dapat menentukan bahwa besar VDB
= – 20 volt, silahkan mencoba.
Kini Anda akan ditunjukkan contoh soal berikut untuk loop (rangkaian tertutup)
dengan 2 (dua) loop disertai beberapa komponen listrik, silahkan Anda
menyimaknya!
36

37. Contoh soal:
Perhatikanlah gambar rangkaian listrik berikut:
Diketahui:
ε1 = 10 volt
ε2 = 10 volt
R1 = 5 Ω
R2 = 5 Ω
R3 = 2 Ω
r1 = 1 Ω
r2 = 1 Ω
Ditanyakan: a. Kuat arus listrik yang mengalir dalam rangkaian (I1, I2, dan I3).
b. Beda potensial antara A dan B (VAB).
Penyelesaian:
a. Berdasarkan Hukum I Kirchhoff, di titik simpul A:
Σ Imasuk = Σ Ikeluar
I1 + I2 = I3 atau I1 = I3 – I2 atau I2 = I3 – I1 ………(1)
Berdasarkan Hukum II Kirchhoff untuk loop I atau loop C-A-B-D-C:
Σ ε + Σ IR = 0
ε1 + ( r1 + R1) + I3.R3 = 0
–10 +I1 ( 1 + 5 ) + I3 . 2 = 0
–10 + 6 I1 + 2 I3 = 0 …………(persamaan 2)
Berdasarkan hukum II kirchhoff untuk loop II atau loop F-E-A-B-F:
Σ ε + Σ IR = 0
ε 2 + I2 (r2 + R2) + I3 . R3 = 0
– 10 + I2 ( 1 + 5 ) + I3.2 = 0
– 10 + 6 I2 + 2 . I3 = 0 ……….(persamaan –3)
Selanjutnya subtitusikan (menyamakan dengan memasukkan nilai)
persamaan (1) dan (2) sehingga persamaan (2) menjadi:
– 10 + 6 I1 + 2 I3 = 0 ….. I1 = I3 – I2
– 10 + 6 ( I3 – I2 ) + 2 I3 = 0
– 10 + 6 I3 – 6 I2 + 2 I3 = 0
– 10 – 6 I2 + 8 I3 = 0 ………..(persamaan – 4)
Selanjutnya eliminasikan (menghilangkan) persamaan 3 dan 4 sehingga:
– persamaan (3) : – 10 + 6 I2 + 2 I3 = 0
– persamaan (4) : – 10 – 6 I2 + 8 I3 = 0
–––––––––––––––– +
– 20 + 10 I3 = 0
10 I3 = 20
I3 = 2 Ampere.
37

38. – Masukkan subtitusikan) I3 = 2 A ke persamaan (2), sehingga:
– 10 + 6 I1 + 2 (2) = 0 …….. 6 I1 = 6 …….
I1 = 1 Ampere dan I2 = I3 – I1 = 2 – 1 = 1 Ampere.
Jadi arus listrik pada cabang rangkaian B-D-C-A yaitu I1 = 1 A.
Arus listrik pada cabang rangkaian B-F-E-A yaitu I2 = 1A.
Arus listrik pada cabang rangkaian A-B yaitu I3 = 2 A.
{Semua harga I1, I2 dan I3 bertanda positif (+), berarti arah pemisalan yang
telah kita tentukan yaitu arah I sesuai}.
b. Kita dapat menghitung besar beda potensial antara A dan B (VAB) untuk
lintasan yang menempuh jalan A – B (langsung), jalan A-C-D-B dan jalan A-
E-F-B (Nah!….. ada tiga cara menentukan VAB! ….)
Untuk jalan A-B (langsung)
VAB = Σ ε + Σ I.R
= 0 + I3 (R3)
= 0 + 2 (2)
VAB = + 4 Volt
Untuk Jalan A-C –D-B yaitu:
VAB = Σ ε + Σ I.R
= + ε1 – I1 (R1 + r1)
= + 10 – 1 (5 + 1)
= + 10 – 6 = + 4
Jadi VAB = + 4 Volt
Untuk jalan A-E-F-B yaitu:
VAB = Σ ε + Σ I.R
= + ε2 – I2 (R2 + r2)
= + 10 – 1 (5 + 1)
= + 10 – 6 = + 4
VAB = + 4 volt
Jadi besar beda potensial antara titik A dan B yaitu VAB = + 4 volt, dengan
cara yang serupa Anda dapat menentukan bahwa besar BBA = - 4 volt?……
Silahkan Anda mencobanya!…..
Sekarang Anda dapat mengerjakan tugas kegiatan-3 di bawah ini yaitu agar
Anda dapat mengukur pemahaman materi kegiatan-3 ini dengan baik!
38

39. TUGAS 3
Petunjuk:
a. Pilihlah satu jawaban yang menurut Anda paling tepat!
b. Kunci jawaban pada akhir modul dilihat setelah Anda menjawab semua
soal di bawah ini.
1. Arah arus dianalogikan dengan arah air yang mengalir dari:
A. dataran rendah
B. dataran tinggi
C. dataran tinggi ke dataran rendah
D. dataran rendah ke dataran tinggi
E. dari dataran tinggi ke dataran rendah
2. Dataran tinggi dianalogikan dengan kutub baterai bermuatan ....
A. negatif
B. positif
C. netral
D. positif – negatif
E. negatif - positif
3. Dalam alirannya, arus listrik jika mendapatkan hambatan yang besar maka besar
arus listrik yang mengalir akan semakin … alirannya.
A. berubah-ubah
B. tertentu
C. berkelok-kelok
D. kecil
E. besar
4. Pada percobaan menyelidiki kuat arus listrik pada titik simpul bila semakin banyak
percabangannya maka arus listrik semakin banyak terbagi ke percabangan-
percabangan tersebut, maka Anda ….
A. ragu-ragu
B. tidak setuju
C. setuju
D. harus dicoba lagi
E. tidak dapat diketahui
39

40. 5. Jumlah kuat arus listrik yang masuk ke suatu titik simpul sama dengan jumlah
kuat arus listrik yang keluar dari titik simpul tersebut. Pernyataan ini dikenal
dengan:
A. Hukum Arus Listrik
B. Hukum Ohm
C. Hukum I Kirchhoff
D. Hukum II Kirchhoff
E. Hukum Jumlah Arus Listrik
6. Di dalam sebuah rangkaian tertutup, jumlah aljabar gaya gerak listrik (ε) dengan
penurunan potensial (IR) sama dengan nol. Pernyataan ini dikenal dengan:
A. Hukum Ohm
B. Hukum I Kirchhoff
C. Hukum II Kirchhoff
D. Hukum Gaya Gerak Listrik
E. Hukum Dasar Listrik
7. Bila I1 = 10 A, I2 = 5 A, I3 = 5A dan I4 = 12
A, maka I5 dapat ditentukan sebesar
....
A. 8 A
B. 2 A
C. 1 A
D. 32 A
E. 12 A
8. Dari soal no. 7 di atas maka arah I5 yaitu ... dari titik A!
A. keluar – masuk
B. berputar
C. diam-diam saja
D. masuk
E. keluar
9. Dari rangkaian disamping
besar beda potensial antara
titik D dan titik A (VDA) yaitu:
A. – 6 V
B. 6 V
C. 4 V
D. – 4 V
E. 8 V
40

41. 10.Dari data rangkaian di
samping besar dan arah arus
pada hambatan 2 Ω (kawat
AB) yaitu:
A. 8 A dari A ke B
B. 6 A dari A ke B
C. 4 A dari A ke B
D. 2 A dari A ke B
E. 1 A dari A ke B
Bila Anda telah menyelesaikan tugas kegiatan-3 dengan baik, maka cocokkanlah
jawaban Anda dengan kunci jawaban tentunya dan jangan tertukar atau salah alamat,
akan lain jadinya! …..
Anda dapat menghitung akan jawaban yang Anda buat, yaitu:
Jumlah Jawaban Benar
Tingkat Penguasaan = ––––––––––––––––––– x 100 %
Jumlah soal
Bila tingkat penguasaan Anda mencapai 70% apalagi lebih, Anda dapat melanjutkan
ke modul atau kegiatan berikutnya. Andaikan tingkat penguasaan Anda di bawah
atau kurang dari 70% Anda diharapkan mempelajari kembali, terus-menerus
sehingga mencapai tingkat penguasaan > dari 70%.
Capailah, tingkat penguasan Anda setinggi bintang yang bertaburan di langit dan
jangan pesimis, karena orang yang pesimis adalah orang yang gagal dalam menjalani
hidupnya!
41

42. 42

43. Kegiatan Belajar 4
ENERGI DAN DAYA LISTRIK
Setelah mempelajari uraian kegiatan ini, Anda diharapkan dapat memahami tentang
energi dan daya listrik sesuai indikator-indikator di bawah ini:
1. mengubah satuan energi dari joule menjadi KWH dari data yang di ketahui;
2. menentukan hambatan sebuah alat listrik yang spesifikasinya (Watt, Volt) di
ketahui;
3. menentukan daya terpasang dari sebuah lampu yang dipasang pada sumber
tegangan bila data minimal yang dibutuhkan diketahui.
Energi listrik
Untuk memulai mempelajari energi
listrik, coba Anda perhatikan gambar
14. Sebuah baterai dengan tegangan
V, selama waktu t mengalirkan
muatan elektron sebanyak q melalui
hambatan R. Untuk itu baterai
melakukan usaha W yang besarnya
sama dengan perubahan energi
potensial ∆Ep = V.q
Gambar 14. Baterai membangkitkan
energi pada hambatan R
kita tuliskan: W = ∆E p = V . q
karena q = I . t, dimana I adalah kuat arus listrik dan t waktu, maka besar usaha
yang dilakukan adalah:
W=V.I.t
karena V = I . R, maka besar usaha W yang sama dengan energi listrik adalah
43

44. W = V . I . t = I2 . R . t =
Dimana: W = energi listrik dalam Joule
I = arus listrik dalam Ampere
R = hambatan dalam Ohm
V = beda potensial dalam Volt
t = waktu dalam sekon (S)
q = muatan (C)
Contoh:
Berdasarkan rangkaian di samping tentukan
a. Energi listrik yang dibangkitkan oleh baterai
selama 1 menit.
b. Energi listrik yang berubah menjadi panas
pada R = 4 Ω selama 1 menit.
Diketahui: V = 12 V
R2 = 4 Ω
R2 = 2 Ω
t = 1 menit = 60 sekon
Ditanyakan: a. energi yang dibangkitkan baterai W = ....
b. energi yang menjadi panas pada R1 = 4 Ω, W1 = ....
Jawab:
V2 (12)2
a. W = (R + R ) . t =
1 2 (4 + 2) . 60
W = 1440 Joule
V 12
b. I = (R + R ) = 4 + 2 = 2 A
1 1
W1 = (I2) . R1 . T = (2)2 . (4) . (60)
W1 = 960 Joule
Daya Listrik
Besar Daya listrik (P) pada suatu alat listrik adalah merupakan besar energi listrik
(W) yang muncul tiap satuan waktu (t), kita tuliskan.
P= → W=P.t
dengan satuan P adalah Joule (S)1 atau watt. Jika nilai W pada persamaan (6 - 4)
kita substitusikan pada persamaan (6-5), maka kita dapatkan nilai daya listrik P
44

45. besarnya adalah:
P = V . I = I2 . R =
Contoh:
Berdasarkan gambar di samping, coba Anda
tentukan:
a. Daya listrik yang dibangkitkan oleh
baterai.
b. Daya disipasi (daya yang berubah jadi
panas) pada hambatan 11Ω
Diketahui: = 6 V,
r = 1 Ω,
R = 11 Ω
Ditanyakan: a. Daya yang di bangkitkan baterai, Pε = ....
b. Daya pada hambatan 11Ω, Pr = ....
ε ε 6
Jawab: a. I = = 1 + 11 = 0,5 A
r +R
P ε = (I)2 (r + R) = (0,5)2 (11) = 2,75 watt
b. Pr = (I)2 (R) = (0,5)2 (11) = 2,75 watt
Hubungan antara Joule dengan KWh.
Penggunaan energi listrik di rumah tangga diukur dengan menggunakan satuan
kilowatt jam atau kilowatt hour disingkat KWh dimana 1 KWh = 3,6 . 106 J
Contoh:
Jika kita mempunyai kulkas yang memiliki spesifikasi 200 watt/220 Volt, menyala
satu hari penuh (24 jam) maka energi listrik yang terpakai selama sebulan (30 hari)
dapat kita hitung. Bagaimana caranya?
Diketahui: P = 200 watt = 0,2 kW
t = 24 h x 30 = 720 h
Ditanyakan: W dalam KWh
45

46. Jawab: P= → W = P.t
W = (0,2 kW) (720 h)
W = 144 KWh
Hubungan energi listrik dengan kalor
Pernahkah Anda melihat teko listrik? yaitu
suatu alat yang dipergunakan untuk memasak
air.
Teko listrik ini merupakan salah satu contoh
alat yang merubah energi listrik menjadi kalor.
Jika m massa air yang dipanaskan dan c kalor
jenis air serta ∆T perubahan suhu: maka
energi listrik sebesar W = P . t akan berubah
menjadi kalor Q = m . c . ∆T (dalam hal ini kita
Gambar 15. Teko Listrik mengabaikan kapasitas kalor teko).
Hubungan antara W dan Q tersebut kita tuliskan:
W=Q
P.t = m.c.T
V . I . t = m . c . ∆T
Contoh:
Sebuah teko listrik 400 watt/220 Volt digunakan untuk memanaskan 1 kg air yang
kalor jenisnya 4200 J/kg 0C pada suhu 200 C. Berapakah suhu air setelah dipanaskan
selama 2 menit?
Diketahui: P = 400 W, V = 220 V
t = 2 menit = 120 S
m = 1 kg
c = 4200 J/kg 0C
To = 20 0C
Ditanyakan: suhu akhir air, T = .......
Jawab: P . t = m . c . ∆T ∆T =
∆T =
∆T = 11,43 0C
46

47. Suhu akhir T adalah:
T = To + ∆T
= 20 0C + 11, 43 0C
T = 31,43 0C
Daya listrik pada alat listrik rumah tangga
Pada alat listrik rumah tangga umumnya tertulis spesifikasi daya dan tegangannya.
Sebagai contoh pada lampu pijar tertulis 60 W/220 V, artinya lampu pijar tersebut
akan memiliki daya 60 Watt jika terpasang pada tegangan 220 Volt, dikatakan lampu
menyala normal, jika lampu pijar terpasang pada tegangan lebih kecil dari 220 Volt
lampu akan meredup, sebaliknya jika lampu terpasang pada tegangan lebih besar
dari 220 Volt, maka lampu akan menyala lebih terang. Tegangan 220 V pada alat
listrik tersebut merupakan tegangan efektif. Pada bohlam 24 W/ 12 V, tegangan 12
V maksimum, karena sumbernya berasal dari arus DC. Daya sesungguhnya yang
digunakan oleh suatu alat listrik memenuhi persamaan:
P2 = . P1
di mana P1 = daya tertulis pada alat listrik
P2 = daya sesungguhnya
V1 = tegangan tertulis pada alat listrik
V2 = tegangan uang terpakai
Pemakaian daya listrik di rumah atau di kantor dibatasi oleh pemutus daya yang
dipasang bersama dengan KWh meter. Pemutus daya tersebut memiliki spesifikasi
arus tertentu: 2A, 4A. 6A, 10A, 15A. Pemutusan daya 2A digunakan untuk membatasi
pemakaian 440 W, pemutusan daya 6A digunakan untuk membatasi pemakaian
daya 220 x 6 = 1320 Volt dan seterusnya.
Jika arus listrik melebihi ketentuan maka
dengan adanya pemutusan daya secara
otomatis akan menurunkan saklar. Untuk
keamanan pada alat-alat listrik rumah
tangga biasanya pada masing-masing alat
dipasang sekering (fuse) seperti
ditunjukkan gambar (16).
Gambar 16. Sekering
sebagai pengaman
47

48. Pemasangan sekering pada alat listrik untuk mengantisipasi adanya arus yang tiba-
tiba membesar yang memungkinkan alat listrik dapat rusak atau terbakar. Dengan
adanya sekering, jika arus tiba-tiba membesar maka sekering akan putus dan alat
listrik tidak rusak. Sekering di pasaran memiliki nilai tertentu yaitu: 3 A, 5 A, 13 A, 15 A.
Bentuk sekering diberikan pada gambar (17).
(a) (b)
Gambar 17. a) Sekering tipe kawat b) Sekering tipe peluru
Selanjutnya coba Anda perhatikan contoh-contoh berikut ini!
Contoh:
Lampu pijar memiliki spesifikasi 40 watt/220 Volt. Berapakah daya yang terpakai
pada lampu jika dipasang pada tegangan 110 Volt?
Diketahui: P1 = 40 W
V1 = 220 V
V2 = 110 V
Ditanyakan: P2
Jawab: berdasarkan persamaan (6 - 8)
P2 = . P1
= . (40)
P2 = 10 watt
48

49. Contoh:
Sebuah pembersih vakum memiliki spesifikasi 440 W/220 V. Jika nilai sakering yang
ada 3 A, 5 A, 13 A dan 15 A. Sakering mana yang harus dipilih?
Diketahui: P = 440 W, V = 220 V
Nilai sakering 3 A, 5 A, 13 A dan 15 A
Ditanyakan: Sakering mana yang dipilih?
Jawab: P = VI
I = =
I = 2A
Sakering yang digunakan adalah 3 A
Untuk menguji pemahaman Anda, coba Anda kerjakan
4 latihan berikut ini! Kerjakanlah terlebih dahulu jangan
langsung melihat kunci jawabannya!
1. Beban 5 Ω ditimbangkan pada elemen 12 Volt yang memiliki hambatan dalam
1 Ω. Berapakah energi yang terserap pada beban 5 W selama 5 menit?
2. Lampu 6 Ω dihubungkan pada akumulator 12 Volt ternyata menyala nor-
mal. Berapakah daya pada lampu tersebut?
3. TV berwarna 600 Watt/220 Volt tiap hari dinyalakan rata-rata selama 8
jam. Berapakah energi listrik yang terpakai oleh TV setiap hari?
4. Elemen pemanas 400 Watt/220 Volt digunakan untuk memasak air
sebanyak 1 kg dari suhu 20 0C hingga mendidih pada suhu 100 0C. Jika
kalor jenis air 4200 J/kg 0C, berapakah lama air akan mendidih?
5. Lampu pijar 100 Watt/250 Volt dipasang pada tegangan 200 Volt. Berapa
arus yang mengalir pada lampu?
6. Sebuah TV berwarna 1000 W/220 V memerlukan sakering pengaman
jika nilai sakering yang ada adalah 3 A, 5 A, 13 A, 15 A. Berapakah nilai
sakering yang dipakai?
7.
Pada gambar di samping A, B dan C adalah lampu
yang identik 24 W/12 V. Berapakah daya yang
terdisipasi pada seluruh lampu?
49

50. KUNCI LATIHAN 4
1. Diketahui : ε = 12 V; r = 1Ω ;
R = 5Ω ; t = 300 s
Ditanya : energi W pada beban R
Jawab : I = = =2A
W = I2Rt = (2)2 (5) (300)
W = 6000 Joule
2. Diketahui : V = 12 Volt
R = 6Ω
Ditanya : Daya P
Jawab : P= =
P = 24 Watt
3. Diketahui : P = 600 W;
V = 220 V
t =8h
Ditanya : Energi W .....
Jawab : P= W=P.t
W = (600 W) (8 h)
W = 4800 Wh
W = 4,8 kWh
4. Diketahui : P = 400 W ;
V = 220 V
m = 1 kg;
c = 4200 J / kg 0C
∆T = 100 – 20 = 80 0C
Ditanya : t=
Jawab : P . t = m c ∆T
t=
t= = 840 S
50

51. 5. Diketahui : P1 = 100 W ;
V1 = 250 V ;
V2 = 200 V.
Ditanya : Arus I = .....
Jawab : P1 = → R= = = 625 Ω
Besar arus I = = = 0,32 A
6. Diketahui : P = 1000 Q ;
V = 220 V
Nilai sekering : 3A, 5A, 13A, 15A
Ditanya : Nilai sekering yang harus dipakai
Jawab : I= =
= 4,55 A
Sekering yang dipakai adalah : 5 A
7.
→
1000
220
Diketahui : Lampu A, B dan C sejenis 24 W/12 V
Ditanya : Daya yang terdisipasi pada seluruh lampu (P)
Jawab : Hambatan tiap lampu → R= = =6Ω
Arus yang mengalir I= = = A
Daya pada seluruh lampu P = I2 (3R)
P= = (3 x 6)
P = 8 Watt
51

52. Anda telah menyelesaikan kegiatan 4 modul ini. Selanjutnya kerjakanlah tugas 4
berikut ini dengan benar. Untuk melihat kebenaran hasil kerja Anda, cocokkan
jawaban Anda dengan kunci jawaban yang ada pada akhir modul. Jika masih ada
yang salah ulangi sekali lagi sehingga Anda betul-betul memahaminya.
52

53. TUGAS 4
1. Sebuah kumparan memiliki hambatan 1000 Ω dialiri arus sebesar 2 A selama 10
menit. Berapakah energi yang dipakai pada komponen?
2. Sebuah alat listrik memiliki hambatan 25 Ω ketika dialiri arus selama 10 menit
menyerap energi sebesar 60 kilo Joule. Berapakah besar arus yang mengalir?
3. Hambatan 50 Ω dihubungkan pada baterai 12 V. berapakah daya disipasi pada
hambatan?
4. Sebuah lampu memiliki spesifikasi 100 W/220 V. Berapakah hambatan lampu
tersebut?
5. Setrika listrik 350 Watt/220 Volt dipakai selama 4 jam. Berapa KWh energi listrik
yang terpakai?
6. Air terjun sebuah bendungan tingginya 100 meter memiliki debit aliran 50 m3s–1.
Air terjun digunakan untuk memutar generator. Jika percepatan gravitasi 10 ms–2
dan massa jenis air 100 kgm-3 serta 80 energi air terjun kembali menjadi energi
listrik. Berapakah daya listrik yang dihasilkan?
7. Sebuah kumparan water heater 100 Watt/220 Volt memanaskan 5 liter air selama
20 menit dari suhu 30 0C, kalor jenis air 4200 J/kg 0C. Berapakah suhu akhir air?
8. Tiga buah lampu masing-masing 36 W/12V, 24W/12 V dan 12 W/12 V disusun
paralel kemudian dihubungkan ke baterai 12 Volt. Berapakah daya disipasi pada
seluruh lampu?
9. Sebuah mesin derek 220 V memerlukan arus 12 A untuk mengangkat beban 800
kg dengan kecepatan 9 m/menit. Tentukan efisiensi mesin jika g = 10 m s–2
10. Bola lampu 100 W/200 V akan dipasang pada tegangan 250 V. Agar lampu
menyala normal, berapa hambatan yang harus diserikan dengan lampu?
53

54. 54

55. PENUTUP
Selamat Anda telah selesai mempelajari materi Rangkaian Arus Searah dengan
baik.
Dengan selesainya Anda mempelajari modul ini, Anda dapat menjelaskan arus listrik,
hukum Ohm dan rangkaian arus listrik, serta Anda dapat menghitung kuat arus
pada suatu rangkaian listrik. Dan Anda dapat melakukan percobaan.
Semoga Anda berhasil dalam mengikuti tes akhir modul. Kemudian Anda dapat
melanjutkan belajar pada modul berikutnya, tapi sebelum itu bacalah rangkuman
berikut ini!
• Alat ukur kuat arus listrik adalah amperemeter.
• Alat ukur tegangan/beda potensial adalah voltmeter.
• Kuat arus adalah jumlah muatan yang mengalir tiap satuan waktu, dirumuskan:
I =
I = kuat arus listrik (coulomb/sekon = ampere)
Q = muatan listrik (coulomb)
Q t = waktu (sekon)
t
• Arah arus listrik mengalir dari potensial tinggi (+) menuju ke potensial rendah
(–). Arah arus elektron dari potensial rendah menuju ke potensial tinggi.
• Besar kuat arus di dalam suatu penghantar sebanding dengan beda potensial.
Hal ini dikenal sebagai hukum ohm.
V
I = R
• Hambatan suatu penghantar pada suhu tertentu ditentukan oleh panjang (l),
hambatan jenis penghantar (r) dan luas penampang kawat penghantar (A),
dirumuskan:
1
R = ρ A
• Beberapa sumber tegangan searah yang dirangkai paralel tidak akan merubah
besar tegangan total, namun hanya meningkatkan kemampuannya memasok
arus.
55

56. • Bunyi hukum I Kirchhoff yaitu kuat arus listrik yang masuk ke suatu titik simpul
sama dengan jumlah kuat arus listrik yang keluar dari titik simpul tersebut.
Persamaan Hukum I Kirchhoff yaitu: Σ Imasuk = Σ Ikeluar
Σ dibaca ‘sigma’ artinya jumlah
Imasuk = arus listrik masuk titik percabangan/simpul
Ikeluar = arus listrik keluar titik percabangan/simpul
• Bunyi Hukum II Kirchhoff yaitu di dalam sebuah rangkaian tertutup, jumlah aljabar
gaya gerak listrik (ε) dengan penurunan tegangan (IR) sama dengan nol.
Dirumuskan: Σε + ΣIR = 0
Σ ε = jumlah GGL atau sumber arus listrik (baterai)
I = arus listrik
R = hambatan listrik
• Besar energi W yang terjadi pada hambatan R yang dialiri arus I selama t adalah:
W = V I t = I2Rt =
• Besar daya listrik
P= = V I = I2R =
• Satuan energin listrik dalam rumah tangga menggunakan satuan KWh (KiloWatt
hour).
1 kWh = 3,6 x 106 J
• Energi listrik W = P . t = mc ∆Τ pada proses pemanasan akan berubah menjadi
kalor Q = mc ∆Τ ditulis:
W = Q
P t = mc ∆Τ
V I t = mc ∆Τ
• Spesifikasi alat listrik dinyatakan dalam daya P dan tegangan V.
Jika alat listrik memiliki spesifikasi P1/V1 dipasang pada tegangan V2, daya yang
dipakai
P2 = . P1
Anda telah menyelesaikan modul ini. Selanjutnya temuilah Guru Bina Anda untuk
mendapatkan test akhir modul yang harus Anda kerjakan.
Tetaplah bersemangat dan semoga berhasil.
56

57. TUGAS 1
1. A
2. E
3. C
4. A
5. C
TUGAS 2
1. D (muatan)
2. C (I = )
3. C (lurus dengan tegangan)
4. E (sebanding dengan hambatan)
5. E (I = )
6. A (ampere meter)
7. E → R = 150 ohm I = = = 0,04 A
V = 6 volt
I = …. I = 40 mA (e)
→ 8. E V = 100 volt I = R=
I = 0,5 ampere =
R = .... R = 200 ohm (e)
9. C (luas penampang dan hambat jenisnya)
10. E l = 100 cm = 1 m
A = 5 mm2 = 5 x 10–6 m2
R = 100 ohm
r = ….
R = ρ.
ρ = = = 500. 10–6 r = 5 x 10–4 Ω m (e)
TUGAS 3
1. C (dataran tinggi ke dataran rendah)
2. B (positif)
57

58. 3. D (kecil)
4. C (setuju)
5. C (Hukum I Kirchhoff)
6. C (Hukum II Kirchhoff)
7. A (8 A) cara penyelesaiannya:
Σ Imasuk = Σ Ikeluar (I5 pastilah kearah keluar dari titik A)
I1 + I2 + I3 = I4 + I5
10 + 5 + 5 = 12 + I5
I5 = 20 – 12 = 8
I5 = 8 A ……(a)
8. E (keluar) cara penyelesaiannya lihat no. 7 di atas!
9. B (6 V) cara penyelesaiannya:
misal arah loop yaitu A-B-C-D-A sehingga:
Σ ε + Σ IR = 0
–12 – 2 + 4 + I (1 + 2 + 1 + 1) = 0
10 + 5 I = 0
I =2A
VDA = Σ ε + Σ IR ( VDA langsung)
= + 4 + 2 (1)
VDA = 6 volt … (b)
10. D (2 A dari A ke B)
Untuk loop D-C-A-B-D didapat:
Σ ε + Σ IR = 0
–10 – 2 + I (1 + 7) + I3 (2) = 0
–12 + 8 I1 + 2 I3 = 0
di titik simpul A berlaku:
I1 = I3 – I2 sehingga:
–12 + 8 (I3 – I2) + 2 I3 = 0
–12 – 8 I2 + 10 I3 = 0 …….1
Untuk loop F-E-A-B-F didapat:
Σ ε + Σ IR = 0
–10 – 2 + I2 (1 + 7) + 2 I3 = 0
–12 + 8 I2 + 2 I3 = 0 …….2
58

59. substitusi persaman 1 dan 2 didapat:
–12 – 8 I2 + 10 I3 = 0
–12 + 8 I2 + 2 I3 = 0
–––––––––––––––– +
–24 + 12 I3 = 0
P I3 = = 2A
I3 = 2 A arah dari A ke B ….. (d)
KEGIATAN 4
1. Diketahui : R = 1000 Ω ;
r=2A;
t = 600 S
Ditanya : W = ......
Jawab : W = I2 R t = (2 A)2 (1000 S) (600 S)
= 2,4 x 106 J
2. Diketahui : R = 25 Ω;
t = 600 S;
W = 6 x 104 J
Ditanya : I =......
Jawab : W = I2 R t
I2 =
I2 =
I2 = 4
I =2A
3. Diketahui : R = 50 Ω; V = 12 V
Ditanya : Daya P = .......
Jawab : P = 2,88 Watt
59

60. 4. Diketahui : P = 100 Watt ;
V = 220 V
Ditanya : R = ......
Jawab : P= → R= = = 484 Ω
5. Diketahui : P = 350 W ;
V = 220 V ;
t=4h
Ditanya : energi dalam KWh, W = ........
Jawab : W = P . t = (350) (4)
W = 1400 kWh
W = 1,4 kWh
6. Diketahui : h = 100 m, = 50 m3s–1
g = 10 ms–2 ,
P = 1000 kg m–3
= 8090 = 0,8
Ditanya : daya listrik P = ?
Jawab : P= =h = gh
P = (0,8) (1000) (50) (10) (100)
P = 40 . 106 W
P = 40 MW
7. Diketahui : P = 100 W, V = 220 V,
t = 1200 s, m = 5 liter
To = 30 0C, c = 4200 J/kg 0C
Ditanya : Suhu akhir, T = ........
Jawab : P. t = m c ∆Τ
∆Τ = = = 5,7 0C
Suhu akhir, T = T0 + ∆Τ
T = 3 0C + 5,7 0C
T = 35,7 0C
60

61. 8. Diketahui : L1 = 36 W/12 V
L2 = 24 W/12 V
L3 = 12 W/12 V
Tersusun paralel dihubungkan pada baterai 12 V
Ditanya : Daya disipasi pada saluran ke lampu.
Jawab : Karena tersusun paralel, maka lampu menyala normal
Daya total
P = P1 + P2 + P3
P = 36 W + 24 W + 12 W
P = 72 W
9. Diketahui : V = 220 V,
I = 12 A,
m = 800 kg
g = 10 m s2,
v = 9 m (mnt)–1 = 0,15 m s–1
Ditanya : Efisiensi mesin, = .....
Jawab : = = = = 0,45
η
10. Diketahui : Bola lampu (P1 = 100 W, V1 = 200 V)
Dipasang pada tegangan V = 250 V
Ditanya : Besar hambatan Rs agar lampu menyala normal
Jawab : Arus yang mengalir
I= = = 0,5 A
Hambatan total RL = = = 400 Ω
Hambatan total R = = = 500 Ω
Hambatan Rs = R – RL
Rs = 500 – 400
Rs = 100 Ω
61

62. DAFTAR PUSTAKA
Tim PDKBM Fisika II, Pustekkom Diknas, Jakarta: 2000.
TIM Kegiatan Pembelajaran Fisika, Proyek alat-alat IPA dan PKG DIKNAS,
Jakarta: 1997.
Budikase, Nyoman Kertiasa, Fisika 2, Balai Pustaka, Jakarta: 1995.
Muhadi, dkk, Konsep-Konsep Fisika 2, Salatiga: PT. Intan Pariwara, 1996.
Drs. Kamajaya, Penuntun Belajar Fisika 2, Bandung: Ganeca Exact, 1996.
Drs. Heru Asri Poerno, dkk., Fisika 2a, Jakarta:Yudhistira, 1997.
Bob Foster, Fisika Terpadu 2a, Jakarta: Erlangga, 2000.
Ir. Hasan Wiladi, S.Pd, M.Si, Fisika 2, Bandung: Grafindo, 1994.
Marthen Kanginan, Fisika 2000 2B, Jakarta: Erlangga, 2000.
Depdiknas, Kurikulum 2004 SMA, Pedoman Khusus Pengembangan
Silabus dan Sistem Penilaian Pelajaran Fisika, 2003
62