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Matemáticas Ciencias Sociales 1º Bachillerato                                                                Hoja 20


                                              LÍMITES DE FUNCIONES II
Calcula los siguientes límites:

          lim (3x                      x+5   )                           x 3 + 5 x 2 + 10 x + 12
                                  2
    1.
              x       2                                       15.   lim x 3 + 2 x 2 2 x + 3
                                                                     x 3


          lim (3x                      x+5   )
                                  2
    2.
                                                                         x 4 2x3 + x 2
              x 1
                                                              16.   lim x 3 + 4 x 2 11x 2
          lim (4 x                                )
                                                                     x 2
    3.                            3
                                       2x + 3
          x       .
                                                                       x 4 + 4x 3 + 5x 2 + 4 x + 4
                                                              17. lim
          lim (4 x                                )                         x 4 + 4x3 + 4x 2
    4.                            3
                                       2x + 3                      x 2

          x       .+
                                                                        x 3 + 5 x 2 + 3x 9
                                                              18. lim 3
          lim (3 x                     x +5   )                      3 x + 7 x + 15 x + 9
                                  2                                              2
    5.                                                             x
          x

                                                                       x4              6x 2 + 8x 3
          lim (3 x                     x +5   )               19. lim 4
                                  2
    6.
          x       +                                                x 1 x               2x3 + 2x 1

                               1   1                                         x          5
    7.    lim x       2
                                 +
                              x+2 x 2
                                      +3                      20.   lim x
                                                                    x    5
                                                                                  2
                                                                                        5

                               1   1                                         x2         5
    8.    lim x
                                 +
                              x+2 x 2
                                      +3                      21.   lim x
                                                                    x    5              5

                                       1                                         x2     25
    9.    lim x               x   2
                                       4x + 4
                                                              22.   lim
                                                                     x   5        x         5

            x 3 + 5x 2 + x 1                                                      x2        5x + 6
    10. lim
         x    3x 2 + 4 x + 2
                                                              23.   lim
                                                                     x   2
                                                                             3
                                                                                  x2        3x + 2


                                                                    lim (                           )
                      x4                                      24.                 x2        2   x
    11. lim 4
         x 5 x + 3x 3 + 2 x 2 + x + 1                                x




    12.   lim
                          x3        6 x 2 + x + 14            25.   lim (
                                                                     x
                                                                                  x+3           x+2     )
              x       2           x3 + x2 + 2

              3x 4
                                                              26.   lim (         x3        x2 +1       x3    x +1   )
    13. lim 3                                                        x
         x 0 x + x
                   2


                                                                                 1 x 1
                          x   2
                                      25                      27.   lim            x
    14.   lim x
              x       5
                              2
                                      5x
                                                                     x   0




                                                                                      matematicas@ipfacadiz.com
Matemáticas Ciencias Sociales 1º Bachillerato                                                              Hoja 20


                                                                                                x
                       2x + 1         2x 1                                        x2 +1
    28.   lim
          x             x +1          x 1
                                                        33.   lim
                                                              x                   x2 2

    29.   lim            (
                       x· x + 1             x 1   )                               x+2
                                                                                                1
                                                                                               x 2
          x
                                                        34.   lim
                                                              x       2            2x
                                 x
                       4x + 1
    30.   lim           2x
                                                                                                      1
          x
                                                                                   x +3
                                                                                      2              x 1
                                                        35.   lim
                                                              x 1                 2x 2 + 2
                                 x2
                       4x + 1
    31.   lim
          x             2x 2                                                                    x
                                                                                   x +1
                                2x
                                                        36.   lim
                                                              x                    x 1
                       x 2
    32.   lim
          x            x +1


SOLUCIONES:

    1.        15                                                      1                    5
    2.        7                                         20.                       =
                                                                   2 5                    10
    3.
    4.        +                                         21.       2 5
    5.        +                                         22.       20 5
    6.        +                                         23.       -1
    7.        lim+ f ( x ) = +        ; lim f ( x ) =   24.       0
              x    2                    x   2
                                                        25.       0
    8.        3                                         26.
                                                        27. –1/2
    9.        0
    10.                                                        2
                                                        28.
    11.       1/5                                             2
    12.       0                                         29. 1
    13.       0                                         30.
    14.       2                                         31. 0
    15.       7/13                                      32. e 6
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                                                        36.       e




                                                                                    matematicas@ipfacadiz.com

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  • 2. Matemáticas Ciencias Sociales 1º Bachillerato Hoja 20 x 2x + 1 2x 1 x2 +1 28. lim x x +1 x 1 33. lim x x2 2 29. lim ( x· x + 1 x 1 ) x+2 1 x 2 x 34. lim x 2 2x x 4x + 1 30. lim 2x 1 x x +3 2 x 1 35. lim x 1 2x 2 + 2 x2 4x + 1 31. lim x 2x 2 x x +1 2x 36. lim x x 1 x 2 32. lim x x +1 SOLUCIONES: 1. 15 1 5 2. 7 20. = 2 5 10 3. 4. + 21. 2 5 5. + 22. 20 5 6. + 23. -1 7. lim+ f ( x ) = + ; lim f ( x ) = 24. 0 x 2 x 2 25. 0 8. 3 26. 27. –1/2 9. 0 10. 2 28. 11. 1/5 2 12. 0 29. 1 13. 0 30. 14. 2 31. 0 15. 7/13 32. e 6 16. 9/17 33. 1 17. 5/4 1 18. 2 34. e 4 1 19. 2 35. e 2 36. e matematicas@ipfacadiz.com