1. Гетероскедастичность Лекция 11

2. Гетероскедастичность 1. Природа проблемы гетероскедастичности 2. Последствия гетероскедастичности 3. Средства диагностики гетероскедастичности 4. Средства для решения проблемы Гетероскедастичность

3. Классические условия регрессионного анализа (условия Гаусса-Маркова) I . Регрессионная модель линейна по параметрам (коэффициентам), корректно специфицирована, и содержит аддитивный случайный член. II. Случайный член имеет нулевое среднее. III. Все объясняющие переменные не коррелированны со случайным членом. IV. Наблюдаемые значения случайного члена не коррелированны друг с другом. V. Случайный член имеет постоянную дисперсию VI. Ни одна из объясняющих переменных не является строгой линейной функцией других объясняющих переменных. VII. Случайный член распределен нормально (необязательное, но часто используемое условие). Нарушение одного из условий Гаусса-Маркова

4. V. Случайный член имеет постоянную дисперсию Формальное выражение нарушенного условия

5. Пространственные выборки ( cross-section) Основной объект проявления гетероскедастичности

6. Виды гетероскедастичности 1. Истинная гетероскедастичность (вызывается непостоянством дисперсии случайного члена, ее зависимостью от различных факторов) 2. Ложная гетероскедастичность (вызывается ошибочной спецификацией модели регрессии) Истинная и ложная гетероскедастичность

7. Источники гетероскедастичности -1 Гетероскедастичность в пространственных выборках

8. Источники гетероскедастичности-1 Гетероскедастичность как следствие влияния фактора

9. Источники гетероскедастичности-2 Гетероскедастичность во временных рядах

10. Источники гетероскедастичности-3 Гетероскедастичность в неоднородных выборках

11. Мы будем рассматривать только гетероскедастичность простейшего вида Гетероскедастичность простейшего вида

12. Ложная гетероскедастичность Ложная гетероскедастичность

13. Ложная гетероскедастичность Проявление ложной гетероскедастичности

14. Последствия гетероскедастичности. 1. Истинная гетероскедастичность не приводит к смещению оценок коэффициентов регрессии. 2. Гетероскедастичность увеличивает дисперсию распределения оценок коэффициентов. 3. Гетероскедастичность вызывает тенденцию к недооценке стандартных ошибок коэффициентов при использовании OLS . Проявления и последствия гетероскедастичности

15. Обнаружение гетероскедастичности. Предварительная работа 1. Нет ли очевидных ошибок спецификации? 2. Можно ли содержательно предполагать какой-то вид гетероскедастичности? 3. Рассмотрите график остатков. Способы обнаружения гетероскедастичности

16. Обнаружение гетероскедастичности. Тесты 1. Тест ранговой корреляции Спирмена . 2. Тест Парка (The Park test). 3. Тест Голдфелда-Квандта( Goldfeld-Quandt test) 4. Тест Уайта ( White test) Тесты на гетероскедастичность

17. Тест ранговой корреляции Спирмена

18. Тест Парка (The Park test). Тест Парка и его применение

19. Тест Парка (The Park test). Техника применения теста Парка

20. Тест Голдфелда-Квандта. Тест Голдфелда-Квандта и его применение

21. Тест Уайта. Тест Уайта и его применение

22. Средства при гетероскедастичности 1) Использовать взвешенный метод наименьших квадратов - LS(w) . 2) Переопределить переменные. 3) Вычисление стандартных ошибок с поправкой на гетероскедастичность (метод Уайта) - LS(h) Что делать при обнаружении гетероскедастичности

23. Конец лекции