1. Лекция 10 Автокорреляция

2. Автокорреляция 1. Природа проблемы автокорреляции 2. Последствия автокорреляции 3. Средства диагностики автокорреляции 4. Средства для решения проблемы

3. I . Регрессионная модель линейна по параметрам (коэффициентам), корректно специфицирована, и содержит аддитивный случайный член. II. Случайный член имеет нулевое среднее. III. Все объясняющие переменные не коррелированны со случайным членом. IV. Наблюдаемые значения случайного члена не коррелированны друг с другом. V. Случайный член имеет постоянную дисперсию VI. Ни одна из объясняющих переменных не является строгой линейной функцией других объясняющих переменных. VII. Случайный член распределен нормально (необязательное, но часто используемое условие). Нарушение одного из условий Гаусса-Маркова

4. IV. Наблюдаемые значения случайного члена не коррелированны друг с другом. Формальное выражение нарушенного условия

5. Виды автокорреляции

6. Автокорреляция первого порядка

7. Сезонная автокорреляция

8. Автокорреляция второго порядка

9. Классический случайный член регрессии

10. Положительная автокорреляция Случайный член при положительной автокорреляции

11. Отрицательная автокорреляция Случайный член при отрицательной автокорреляции

12. Ложная автокорреляция (автокорреляция, вызванная ошибочной спецификацией) Ложная автокорреляция при неверной спецификации

13. Ложная автокорреляция как результат неправильного выбора функциональной формы Ложная автокорреляция при неверном выборе функции

14. Последствия автокорреляции 1. Истинная автокорреляция не приводит к смещению оценок коэффициентов регрессии. 2. Положительная автокорреляция (наиболее важный для экономики случай) приводит к увеличению дисперсии оценки коэффициентов. (более сложные случаи, в том числе лаговые переменные, рассматриваются далее). 3. Автокорреляция вызывает занижение оценок стандартных ошибок коэффициентов. Проявления и последствия автокорреляции

15. Эксперимент Монте-Карло для анализа последствий автокорреляции create(u) 20 genr x=@trend(1) genr u=nrnd smpl 1 1 genr eps=u for %1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 smpl %1 %1 genr eps=u+0.95*eps(-1) next smpl 1 20 genr y=4+.9*x+eps Моделирование автокорреляции

16. Статистика Дарбина-Уотсона предназначена для обнаружения автокорреляции первого порядка. Она основана на изучении остатков уравнения регрессии. 1.Статистика Дарбина-Уотсона не предназначена для обнаружение других видов автокорреляции (второго порядка, сезонной автокорреляции) и не обнаруживает ее. 2. В модели регрессии должно быть использовано уравнение с постоянным членом. Для регрессии без постоянного члена применение статистики Дарбина-Уотсона некорректно. 3. Лаговая зависимая переменная не используется в качестве независимой. Обнаружение автокорреляции. Тест Дарбина-Уотсона

17. Расчет d -статистики Дарбина-Уотсона Расчет статистики Дарбина-Уотсона

18. Границы для d- статистики. Границы статистики Дарбина-Уотсона

19. Условие отсутствия автокорреляции

20. Практическое использование теста Дарбина-Уотсона . Тест Дарбина-Уотсона при положительной автокорреляции

21. Иллюстрация использования теста Дарбина-Уотсона . Пример теста Дарбина-Уотсона

22. Для отрицательной автокорреляции ситуация симметрична Тест Дарбина-Уотсона при отрицательной автокорреляции

23. h - статистика Дарбина Если лаговая зависимая переменная используется в качестве объясняющей, статистика Дарбина-Уотсона неприменима При отсутствии автокорреляции h~N (0;1) Что делать, если тест Дарбина-Уотсона неприменим

24. Расчет h - статистики Дарбина Практические применение h -статистики Дарбина

25. Обобщенный метод наименьших квадратов GLS Авторегрессионное преобразование

26. Практическое использование обобщенного метода наименьших квадратов GLS Практика авторегрессионного преобразования

27. LS LGFOOD C LGDPI LGPRFOOD AR(1) Пример авторегрессионного преобразования Пример использования обобщенного метода наименьших квадратов

28. Не следует применять обобщенный метод наименьших квадратов автоматически. 1) значимый DW может указывать просто на ошибочную спецификацию 2) Последствия автокорреляции иногда бывают незначительными. 3) Качество оценок может снизиться из-за уменьшения числа степеней свободы (нужно оценивать лишний параметр). Правила применения авторегрессионного преобразования

29. Конец лекции