laboratorio modellus

1. LABORATORIO VIRTUAL 4. CARGA Y DESCARGA DE UN CAPACITOR
1. OBJETIVOS
Observar el proceso de carga y descarga de un capacitor a través de una resistencia a
través de Modellus.
Realizar mediciones y tabular los valores registrados.
Trazar las gráficas correspondientes.
2. FUNDAMENTO TEÓRICO
a) Carga del Capacitor
Cuando se conecta un capacitor descargado a dos puntos que se encuentran a potenciales
distintos, el capacitor no se carga instantáneamente si no que adquiere cierta carga por unidad
de tiempo, que depende de su capacidad y de la resistencia del circuito según Kirchhoff se tiene.
𝑉𝑉 − 𝐼𝐼𝐼𝐼 −
𝑞𝑞
𝐶𝐶
= 0
Despejando i se tiene:
𝑖𝑖 =
𝑉𝑉
𝑅𝑅
−
𝑞𝑞
𝑅𝑅𝑅𝑅
𝑖𝑖 =
𝑑𝑑𝑑𝑑
𝑑𝑑𝑑𝑑
Formando la ecuación diferencial
𝑑𝑑𝑑𝑑
𝑑𝑑𝑑𝑑
=
𝑉𝑉
𝑅𝑅
−
𝑞𝑞
𝑅𝑅𝑅𝑅
Cuya solución es:
𝑞𝑞 = 𝑄𝑄(1 − 𝑒𝑒−
𝑡𝑡
𝑅𝑅𝑅𝑅)
𝑖𝑖 = 𝐼𝐼0𝑒𝑒−𝑡𝑡/𝑅𝑅𝑅𝑅
Donde RC se denomina constante de tiempo, que es la velocidad de carga del capacitor.
b) Descarga del Capacitor
Después de cargado el condensador, la diferencia de potencial entre sus terminales es
exactamente igual a la tensión de la fuente “V” a que está conectado, según Kirchhoff se
tiene:

2. 𝐼𝐼𝐼𝐼 −
𝑞𝑞
𝐶𝐶
= 0
Despejando i:
𝑖𝑖 = −
𝑞𝑞
𝑅𝑅𝑅𝑅
𝑖𝑖 =
𝑑𝑑𝑑𝑑
𝑑𝑑𝑑𝑑
Formando la ecuación diferencial
𝑑𝑑𝑑𝑑
𝑑𝑑𝑑𝑑
= −
𝑞𝑞
𝑅𝑅𝑅𝑅
Cuya solución es:
𝑞𝑞 = 𝑄𝑄0𝑒𝑒−𝑡𝑡/𝑅𝑅𝑅𝑅
𝑖𝑖 = 𝐼𝐼0𝑒𝑒−𝑡𝑡/𝑅𝑅𝑅𝑅
3. SISTEMA DE EXPERIMENTACIÓN
No MATERIAL CARACTERISTICAS
1 Un computador o Laptop Con Windows instalado
2 Software Modellus instalado Versión 4.01 o versión X
3 Software Microsoft Excel o Minitab Instalado
4. DESCRIPCION DE LA SIMULACIÓN
El modelo matemático es:
5. EJECUCION DE LA SIMULACIÓN

3. Abrir el simulador Modellus.
Se procede a ingresar los modelos matemáticos que interpretaran la simulación.
Introducir los parámetros del experimento
Insertar en la pestaña de simulación el gráfico de un circuito RC previamente diseñado.
En el menú objetos insertar un indicador de nivel que mostrará la variación de carga del
circuito en función del tiempo.
En la pestaña gráfico mostrar los valores de la carga de capacitor.
En la pestaña tabla mostrar valores de potencial, carga, y corriente
Observar la simulación dando un clic en PLAY y registrar los valores que se indican en la
tabla.
Observar el grafico que representa la simulación de las velocidades
Redactar las conclusiones y recomendaciones
6. OBTENCIÓN DE DATOS DE LA SIMULACIÓN
No t q[C] i[A]
1 0.1
2 0.2
3 0.3
4 0.4
…
7. PROCESAMIENTO Y MODIFICACION DEL MODELO DE DATOS DE SIMULACIÓN

4. Graficar los valores de la carga y el tiempo, graficar los valores de la corriente y el tiempo
en el proceso de carga del capacitor en Modellus y luego llevar a excel y obtener la
grafica de carga del capacitor.
Realizar el calculo analítico para el ejemplo anterior y verificar con la simulacion los
resultados obtenidos.
Descarga del capacitor, para esto cambiamos el modelo matemático y la propuesta de
simulación.
El modelo matemático será:
Los parámetros y condiciones iniciales para la descarga del capacitor
Se procede a la simulacion

5. Graficar los valores de la decarga y el tiempo, graficar los valores de la corriente y el
tiempo en el proceso de descarga del capacitor en Modellus y luego llevar a excel y
obtener la grafica de carga del capacitor.
8. CUESTIONARIO
Calcular la constante de tiempo del circuito RC.
¿Cuál es la corriente inicial de la batería en la carga y descarga del capacitor?
¿Cuál es la corriente de la batería un tiempo largo después de un tiempo en la carga y descarga
del capacitor?
Calcular el tiempo que tarda el capacitor en adquirir el 99% de su carga final. Exprese el
resultado en función de la constante de tiempo RC.
Demuestre que el producto RC tiene unidades de tiempo si R está dada en Ohmios y C en
faradios.
Investigue al menos dos aplicaciones de los circuitos RC.
Variar el valor de la capacitancia C = 0.047 [F] y C = 47 [µF], y concluya respecto a la constante
de tiempo, y el tiempo que toma en cargarse el capacitor
9. CONCLUSIONES
10. BIBLIOGRAFIA