Insegnare a progettare il proprio apprendimento. Migliorare le competenze mat...Michele Maffucci
La seguente presentazione nasce dal mio contributo al “69° carnevale della matematica” con tema: “Macchine matematiche antiche e moderne” e si sviluppa con ulteriori contributi.
Il mio intervento si è concentrato su esempi pratici, sperimentati durante le mie lezioni, in cui espongo suggerimenti ed idee su come insegnare ai bambini e agli adolescenti a programmare questa “macchina matematica” (il computer), in modo che possano da grandi imparare a programmare “macchine matematiche” più complesse.
Il metodo adottato per lo svolgimento delle lezioni è assolutamente sperimentale, e queste slide condurranno il lettore a provare alcuni software e giochi di facile utilizzo che potrebbero essere utilizzati in un percorso di informatica nella scuola elementare e media e nel biennio della scuola superiore.
Insegnare a progettare il proprio apprendimento. Migliorare le competenze mat...Michele Maffucci
La seguente presentazione nasce dal mio contributo al “69° carnevale della matematica” con tema: “Macchine matematiche antiche e moderne” e si sviluppa con ulteriori contributi.
Il mio intervento si è concentrato su esempi pratici, sperimentati durante le mie lezioni, in cui espongo suggerimenti ed idee su come insegnare ai bambini e agli adolescenti a programmare questa “macchina matematica” (il computer), in modo che possano da grandi imparare a programmare “macchine matematiche” più complesse.
Il metodo adottato per lo svolgimento delle lezioni è assolutamente sperimentale, e queste slide condurranno il lettore a provare alcuni software e giochi di facile utilizzo che potrebbero essere utilizzati in un percorso di informatica nella scuola elementare e media e nel biennio della scuola superiore.
Ma che freddo fa..aspettando una nevicata frattale!annalf
Nevicata Frattale... analisi del fiocco di Neve di Koch e sue varianti in L-System Fractal e Turtle Language. Gara Migliore Comunicazione Matematica Progetto Matematica & Realtà Uni Perugia 2014
Triangolo di Sierpinski studiato nel gioco della Torre di Hanoi e usato in un videogioco Fractapanic creato dagli studenti.
Vincitore premio Menzione speciale per la Migliore comunicazione Matematica alla gara Matematica & Realtà Uni perugia 2014
4. … una corrispondenza biunivoca che associa a
ogni punto del piano uno e un solo punto del
piano stesso.
t : P ( x; y) P’ ( x’; y’)
P’ = t ( P)
5. Un'affinità fa corrispondere al punto P ( x; y) il
punto P’ (x’; y’) secondo la formula:
X’ = ax + by + e
Y’ = cx + dy + f
6.
7. Data la retta r, si
dice simmetria
assiale di asse r la
trasformazione che
associa ad un punto
P il punto P’, nel
semipiano opposto
rispetto a r e tale che
r sia asse del
segmento PP’.
8. Fissato un vettore, traslare una figura significa
spostare ogni suo punto secondo un segmento di
lunghezza, direzione e verso del vettore.
u (3;2)
9. Si chiama omotetia di centro O(0; 0) e rapporto k
(k≠0) la corrispondenza biunivoca che ad ogni punto
P del piano ne associa un altro P’, tale che:
P(x; y) P’ ( kx; ky)
OP’= k OP
10. Etimologia: dal latino
«fractus» (spezzato,
irregolare);
B. Mandelbrot padre
della teoria frattale e di
figure precedentemente
considerate «mostri».
16. Il contrappunto
Con l’avvento della
Polifonia nasce una
nuova tecnica di
composizione che
consente a più voci
di esistere
contemporanea-
mente:
Il contrappunto.
19. Doppio canone
Antecedente (1)
Palestrina - Missa ad fugam - kyrie
Antecedente + conseguente (1)Antecedente + conseguente (2)Antecedente (2)
Canone costituito da due voci principali e le rispettive trasformate
21. Canone a quattro voci per moto retto e contrario
L. Dallapiccola – Sex Carmina Alcei III .
22.
23. Consente la costruzione
dei frattali IFS attraverso
l’immissione del codice
genetico.
E’ inoltre capace di
emettere suoni sulla base
delle coordinate dei punti
del frattale creato.
24. Informazioni sul software
Creato con il linguaggio di programmazione Visual BasicVisual Basic
(dot) NET(dot) NET;
L’intero sistema conta circa 700 linee di codice VisualVisual
Basic (dot) NETBasic (dot) NET;
Per la riproduzione musicale delle figure frattali utilizza la
scheda audio, sfruttando le Windows APIWindows API ( Application
Programming Interface), tramite le quali è capace di
emulare 127 timbri127 timbri differenti.
25. Diagramma di flusso
Trasformazione
Dichiarazione
punti in uscita
Ciclo: contatore
da primo ad ultimo
punto in entrata
Calcolo di un punto
attraverso i coefficienti
delle trasformazioni
Calcolato
ultimo
punto?
Restituisci
punti in uscita
Inserimento
tra i punti in
uscita
No
Si
Inizio
26. Gerla di Sierpinski Cattedrale di Barnslay
Piramide di Kock
Polvere di Cantor
27. Autodesk 3D Studio Max 2012;
Geogebra 4.0;
Finale 2005;
Visual Studio 11 Express.
28. R. Nielsen: Le forme
musicali;
M. Belgamini, A. Trifone,
G. Barozzi: Moduli Blu di
Matematica;
P. Brandi, A. Salvadori :
Progetto Matematica &
Realtà.
webfract.it;
mat.unimi.it
