Data transformation ppt

1. TRANSFORMASI
DATA

2. Beberapa pengertian
1. Transformasi  proses konversi data ke
dalam skala baru agar memenuhi
homogenitas ragam dan sebaran data
menjadi normal.
2. Data yang perlu ditransformasi adalah data
yang akan dianalisis varian, namun data
tersebut tidak memenuhi syarat untuk
dilakukan analisis.
3. Data hasil hitungan umumnya termasuk
salah satu contoh data yang tidak memenuhi
syarat untuk dianalisis.
4. Data hasil pengukuran adalah data dapat
langsung dianalisis varian

3. Data hasil penelitian dapat dilakukan analisis
ragam apabila memenuhi persyaratan sbb:
1. Pengaruh aditif
 Perlakuan dua faktor dikatakan aditif apabila perlakuan
suatu faktor akan tetap antara semua taraf faktor
lainnya. Apabila faktor tersebut adalah perlakuan dan
ulangan, maka perlakuan dan ulangan dikatakan aditif
apabila :
 pengaruh perlakuan selalu tetap untuk semua ulangan
 pengaruh ulangan selalu tetap untuk semua perlakuan

4. Contoh : data aditif
Perlakuan Ulangan Pengaruh Ulangan
(1-2)
1 2
A 180 120 60
B 160 100 60
Pengaruh Perlakuan
(A – B)
20 20
Apabila pengaruhnya kelipatan, maka diperlukan
transformasi data. Contoh pengaruh kelipatan
adalah pengaruh serangan hama atau penyakit.

5. 2. Kebebasan galat
 Galat suatu pengamatan dikatakan
bebas apabila tidak berkaitan dengan
atau tidak tergantung pada yang lain.
 Kebebasan galat dapat diperoleh dengan
pengacakan satuan percobaan.
Penataan rancangan secara sistematis
menyebabkan galat tidak bebas.

6. 3. Heterogenitas ragam dan
ketidaknormalan sebaran data
- Data yang mempunyai ragam heterogen
biasanya menyebabkan sebarannya
menjadi tidak normal. Heterogenitas
ragam terbagi menjadi :
a. Perubahan ragam merupakan hubungan fungsi
dengan rata-rata
 Pada kondisi ini, heterogenitas
menyebabkan sebaran data menjadi tidak
normal.

7.  Contoh  mengikuti sebaran poisson : ragam
sama dengan rata-rata (s² = x bar )
 banyaknya tanaman terserang hama per
petak, banyaknya luka per daun
 Contoh  mengikuti sebaran binomial :
datanya merupakan proporsi suatu kehadiran,
dan hanya mempunyai 1 atau 2 kemungkinan
(s² = x (1-x) )
 persentase serangga yang hidup
 persentase tanaman yang terserang hama
atau penyakit

8. b. Ragam tidak berhubungan dengan rata-rata
 Biasanya untuk data yang diperoleh dari
percobaan yang terjadi alamiah karena
perlakuan yang diujikan
 Beberapa perlakuan mempunyai galat yang
lebih tinggi atau lebih rendah dari yang lain
 Contoh :  Penelitian pemuliaan tanaman
dengan bahan F1 dan F2 : ragamnya akan
berbeda
 Respon hasil terhadap perlakuan pemupukan
atau pestisida

9. Cara transformasi data
 Transformasi Data :  tergantung pada
jenis hubungan ragam dengan rata-rata
 Terdapat 3 macam yang paling umum
digunakan :
 Transformasi logaritma
 Transformasi akar kuadrat
 Transformasi arc sin

10. 1. Transformasi logaritma
 Untuk data yang simpangan bakunya sebanding
dengan rata-rata atau data kelipatan
 Data yang mempunyai sebaran poisson dan binomial
umumnya ditransformasi dengan logaritma
 Beberapa Contoh :
 banyaknya serangga per petak
 banyaknya telur/pupa/ulat per tanaman (atau per
satuan luas)
 Penelitian tentang banyaknya larva yang hidup
pada tanaman padi yang diberi perlakuan berbagai
dosis insektisida menggunakan RAK dengan 4
ulangan

11.  Cara : apabila gugus data hasil
pengamatan adalah Xi, maka
sebelum di analisis varian semua
data ditransformasi dengan
logaritma, atau
X = Log Xi
 Apabila gugus data nilainya kecil,
misal <10, maka digunakan
X = Log (Xi+1)

12. 2. Transformasi akar kuadrat
 untuk data bilangan bulat kecil, seperti data yang
diperoleh dari menghitung kejadian yang jarang
 untuk data persentase yang kisarannya 0-30% atau
70-100%
 data yang mengikuti distribusi poisson atau binomial
juga sering ditransformasi dengan akar kuadrat
Contoh : data yang berbanding dengan rata-ratanya
 banyaknya tanaman terkena penyakit per petak
 banyaknya serangga yang tertangkap dalam
perangkap
 banyaknya gulma per petak

13. Cara transformasi akar kuadrat
 Apabila gugus data hasil pengamatan
adalah Xi, maka sebelum di analisis
varian semua data ditransformasi dengan
diakarkan, atau
X = √ Xi
 Apabila gugus datanya banyak yang
nilainya kecil (<10) terutama angka 0,
digunakan
X = √ (Xi + 0,5)

14. 3. Transformasi arc sin
 Disebut juga transformasi sudut
 Untuk data pembandingan
 Untuk data yang diperoleh dengan
penghitungan
 Untuk data yang dinyatakan sebagai desimal
atau persentase (yang berasal dari
pembandingan), dengan kisaran 0-100%
 Persentase protein atau karbohidrat bukan tipe
data ini.

15. Cara transformasi arc sin
 Digunakan tabel transformasi arc sin
(ada tabelnya), atau gunakan komputer
 Nilai 0% digantikan (1/4n) dan nilai 100%
diganti (100-1/4n), dimana n adalah banyaknya
satuan yang data persentase tersebut dibuat
(atau penyebut yang digunakan dalam
menghitung persentase)
 Tidak semua data persentase harus
ditransformasi (kisaran 30-100%), seandainya
ditransformasi juga tidak harus menggunakan
arc sin

16. Terima kasih