Krm 3063 refleksi 5 unit

KRM 3063: ASAS BENTUK DAN RUANG

REFLEKSI 5 UNIT PELAJARAN

KUMPULAN
UPSI 07 (121PJJ)

DISEDIAKAN OLEH

NAMA NO. ID NO. TELEFON

DEWI PUSPITA BINTI HAJI MASOD D20102043292 013-2485080

NAMA PENSYARAH: DR. ZAMZANA BINTI ZAMZAMIR@ ZAMZAMIN

TARIKH SERAH: 1 4 NOVEMBER 2012

REFLEKSI UNIT PELAJARAN

Unit TAJUK

3 FAKTA ASAS BENTUK DAN RUANG

1. Ringkasan Isi Kandungan Unit

Fakta asas untuk tajuk bentuk dan ruang dan geometri iaitu titik, garis dan satah

dipaparkan dengan jelas dalam unit ini. Titik diberi definisi sebagai idea abstrak tanpa dimensi.

Contohnya hujung suatu mata pensel, bucu sebuah meja atau suatu tanda yang boleh dibuat di

atas kertas sebagai dot atau pangkah. Manakala garis ialah suatu kumpulan titik-titik yang

terletak dalam satu lintasan lurus pada kedua-dua arah yang bertentangan secara tidak tiada

had, atau tiada titik penghujungnya. Selain itu, satah pula adalah permukaan rata yang tidak

mempunyai ketebalan, tetapi boleh dilanjutkan dalam dua arah. Suatu satah boleh ditentukan

melalui tiga titik yang bersifat titik coplanar dan ketiga-tiganya bukan collinear.

Tiga titik yang bersifat coplanar adalah titik yang berada pada satah yang sama. Titik

bukan collinear adalah titik yang tidak berada dalam satu garis lurus. Sudut terbentuk daripada

dua sinaran (rays) yang mempunyai titik penghujung yang sepunya atau bucu (vertex) dan

kedua-dua sinarannya dipanggil sebagai sisi (sides). Sudut diukur menggunakan jangka sudut

atau protaktor. Terdapat empat jenis sudut yang sering ditemui dalam pembelajaran geometri

ialah sudut tirus, sudut cakah, sudut tepat dan sudut garis lurus. Sudut sehingga 360 ˚ iaitu

sudut dalam satu bulatan juga dijelaskan dengan baik.

DEWI PUSPITA HJ MASOD / D20102043292 Page 2

2. Cadangan Pelaksanaan Di Sekolah

1. Aktiviti di luar kelas boleh dijalankan dengan mengadakan kuiz matematik yang
berkaitan dengan tajuk titik, garis, satah dan pengiraan sudut. Aktiviti seperti ini dapat
menarik minat murid kerana tidak terlalu terkongkong dengan aktiviti di dalam kelas.

2. Guru boleh juga melakukan aktiviti mengira sudut dengan menggunakan protaktor
dengan melibatkan murid secara aktif secara ‘hands-on’. Selain itu, untuk tajuk segi
tiga, guru boleh menggunakan manila kad yang dipotong kepada 3 bahagian mengikut
penjurunya. Kemudian disusun kertas itu mengikut penjurunya dalam satu garisan untuk
menentukan jumlah sudut dalam sebuah segitiga adalah 180°.

3. Sebagai amalan biasa dalam profesyen keguruan, setiap guru khususnya guru
matematik harus sentiasa menambahkan pengetahuan dan kemahiran mereka dalam
pengajaran dan pembelajaran fakta asas bentuk dan ruang dengan sentiasa merujuk
dan membaca pelbagai jenis bahan bacaan tentang pengajaran Matematik.



Unit TAJUK

4 2-DIMENSI DAN 3-DIMENSI


Isi kandungan unit ini memberi penjelasan tentang perbezaan ketara antara objek 2D
dan 3D dengan menyenaraikan ciri-ciri utama kedua bentuk tersebut. Unit ini juga
menerangkan mengenai kekeliruan yang sering dialami oleh murid terutama ditahap sekolah
rendah. Penerangan yang jelas tentang ciri utama bentuk 2D ialah bentuk yang hanya
mempunyai panjang dan lebar, sedangkan bentuk 3D pula mempunyai panjang, lebar dan tebal
(atau tinggi) serta bersifat maujud atau ‘boleh diambil’.

Bentuk 2D pula boleh dibahagikan kepada 3 kumpulan utama: pertama, yang juga
dipanggil ‘poligon’ yang bermaksud ‘banyak sudut’ dalam bahasa Greek, disempadani oleh
beberapa garis lurus seperti segi tiga segi empat dan hexagon; kedua, yang dipagari oleh
lengkok seperti bulatan dan elips; sementara yang ketiga ialah bentuk yang dipagari oleh
gabungan garisan dan lengkok seperti bentuk separuh bulatan.

Beberapa contoh bentuk poligon yang diberi nama mengikut bilangan sudut yang dimiliki
ialah; quadrilateral (4 sisi dan 4 sudut – segiempat), pentagon (5 sisi dan sudut – segi lima),
hexagon (6 sisi dan sudut – segi enam), heptagon (7 sisi dan sudut – segi tujuh), octagon (8
sisi dan sudut – segi lapan), nonagon (9 sisi dan sudut – segi sembilan), decagon (10 sisi dan
sudut – segi sepuluh) serta tidak ketinggalan n-gon (mempunyai N bilangan sisi dan sudut).
Sementara itu, poligon cembung (convex) dan poligon cengkung (concave), poligon equilateral
(jika semua sisinya sama panjang), poligon equiangular (jika semua sudutnya sama luas) dan
poligon regular (jika semua sisi dan sudutnya sama) juga telah dipaparkan beserta contoh yang
mudah difahami.

Istilah yang pelbagai dan kadangkala mengelirukan juga dipaparkan dengan jelas beserta
contoh (contoh: trapezoid, rombus, parallelogram).



1. Diperingkat asas, murid harus diperkenalkan kepada nama dan contoh objek 2D dan
3D dengan jelas menggunakan gambar jelas dan objek maujud yang ridak
mengelirukan.

2. Guru harus sentiasa menyemak atau menguji kefahaman murid dengan memberikan
banyak contoh bergambar dan bahan maujud dan mengemukakan soalan-soalan
lisan mahupun bertulis. Ini dapat mengukuhkan kefahaman murid

3. Pada peringkat yang lebih tinggi, iaitu jika murid mampu menguasai kefahaman asas
dan pertengahan, maka kemahiran ‘bentangan’ (net) boleh diperkenalkan dimana
murid akan banyak menggunakan imaginasi untuk memahami bentuk 3D yang
dihamparkan.

4. Guru boleh memberikan latihan yang kerap dan berterusan tentang pelbagai bentuk
berbeza seperti kubus, piramid triangular (yang mempunyai tapak segi tiga) atau
piramid rectangular (tapaknya segi empat tepat). Latihan melukis atau melakar
mampu membantu murid mendapat kefahaman yang berasaskan latihtubi. Lakaran
berterusan. Ini dapat memastikan murid akan mudah ingat dan memberikan jawapan
dengan dengan tepat dan pantas.

5. Latihan pengiraan dan penyelesaian masalah berkaitan luas dan isipadu harus
dilakukan dengan kerap kerana kekerapan murid membuat latihan pengiraan akan
mengukuhkan kefahaman mereka.



Unit TAJUK

5 SIMETRI DAN POLA


Unit 5 ini memperincikan jenis simetri beserta ciri-cirinya. Input yang diberikan adalah
berkaitan dengan cara mengaplikasikan geometri dalam kehidupan harian melalui susun atur
bentuk-bentuk geometri. Prinsip asas menyusun atur bentuk-bentuk geometri adalah melalui
transformasi yang sering digunakan seperti refleksi, putaran, pembesaran dan translasi. Sifat
yang penting dan menjadi panduan dalam membina susun atur sesuatu bentuk geometri ialah
simetri. Fokus diberikan kepada dua jenis simetri iaitu simetri bilateral (bilateral or line
symmetry) dan simetri putaran. Aktiviti mengaplikasikan simetri bagi membina corak atau pola
geometri yang menarik juga diberi penekanan dalam unit ini.

Jenis 1: Simetri bilateral. Simetri merupakan transformasi yang berlaku dalam situasi refleksi
berbentuk cermin dan tidak boleh dianggap sebagai bayangan objek pada suatu cermin.
Simetri bilateral berlaku hasil daripada refleksi suatu objek kepada suatu paksi cermin yang
tertentu bagi membentuk suatu imej. Penjelasan tentang ciri utama refleksi bilateral ini ialah
jarak setiap titik pada objek daripada paksi simetri adalah sama dengan jarak setiap titik
imejnya daripada paksi simetri berkenaan. Titik A pada objek dipantulkan pada paksi simetri
kepada titik A’.

Jenis 2: Simetri putaran. Simetri putaran merupakan transformasi yang berlaku dalam bentuk
refleksi kepada suatu titik tetap. Ciri utama simetri putaran ialah setiap titik pada objek
mengalami refleksi kepada suatu titik tetap bagi membentuk imej. Titik P pada objek
dipantulkan pada titik simetri kepada titik P’. Dalam simetri putaran, bilangan simetri atau
pusat simetri bagi sesuatu objek boleh lebih daripada satu. Sebuah segi tiga sama mempunyai
satu pusat simetri dan tiga paksi simetri.



1. Kaedah lipatan (folding) boleh digunakan untuk tajuk simetri dan pola, iaitu untuk
menentukan paksi simetri bagi sesuatu objek dengan teknik melipat, manakala pusat
putaran ditentukan secara memutar objek. Antara kaedah yang boleh digunakan untuk
menguji simetri bilateral dan simetri putaran boleh dilakukan dengan menyediakan
kertas A4 dan helaian plastik lutsinar untuk menentukan paksi simetri dan pusat
putaran. Langkah kerja boleh ditumpukan kepada aktiviti-aktiviti melipat kertas dan
memutar kertas lutsinar bagi bentuk segi empat tepat, segi empat sama dan segi tiga
tidak sama, segi tiga kaki sama dan segi tiga sama.

2. Untuk tajuk pola dan simetri pula, guru boleh menjalankan aktiviti membina corak
geometri yang berpola berdasarkan prinsip simetri bilateral.

3. Aktiviti didik hibur yang mudah dan mampu menggalakkan kreativiti dikalangan murid
yang boleh dipilih ialah dengan menyediakan kertas petak. Guru boleh memberikan
beberapa garisan khusus sebagai permulaan. Dengan menggalakkan murid
menggunakan kreativiti masing-masing, mereka boleh meneruskan binaan berdasarkan
kepada garisan yang digambarkan dalam kertas petak.



Unit TAJUK

6 PERIMETER, LUAS DAN ISIPADU


Unit ini memberi tumpuan kepada perimeter, luas dan isipadu dengan
memperincikan kaedah pengiraan mencari perimeter, luas dan isipadu.

Perimeter melibatkan bentuk-bentuk 2-Dimensi, di mana perimeter untuk sebarang
bentuk 2-Dimensi boleh diperolehi dengan membilang jarak unit mengelilingi bentuk 2-
Dimensi tersebut atau menambah semua jarak yang tertutup yang mengelilingi
sebarang bentuk 2-Dimensi.

Sementara itu, luas sesuatu bentuk 2-Dimensi atau luas muka bagi bongkah 3-
Dimensi juga dinyatakan dengan jelas. Luas bagi 2-Dimensi contohnya segiempat tepat
1
ialah tapak (dasar) x tinggi, sementara luas bagi segitiga tepat ialah x tapak(dasar) x
2
tinggi. Jika unit yang digunakan ialah sentimeter , maka luas ialah sentimeter kuasa dua
(cm²).

Bagi objek atau bentuk 3-Dimensi pula, pengiraan luas adalah bergantung kepada
bentuk asas seperti segiempat, segi tiga atau bulatan.

Isipadu pula ialah bilangan unit padu (cubic) yang terkandung di dalam suatu
bentuk 3-Dimensi. Unit ukuran bagi isipadu ialah unit kuasa tiga. Contohnya, untuk
mengira isipadu suatu bongkah kuboid, kesemua sempadan didarabkan (panjang x
lebar x tinggi). Jika unit yang digunakan ialah sentimeter (cm), maka isipadu akan ditulis
sebagai cm³.


2. Cadangan Pelaksanaan Di sekolah

CONTOH AKTIVITI PENGAJARAN UNTUK MURID PENCAPAIAN TINGGI

MENGENAL KEABADIAN ISI PADU CECAIR

AKTIVITI : MENGGUNAKAN BEKAS YANG BERLAINAN SAIZ DAN BENTUK.

BAHAN BANTU MENGAJAR : besen, gelas, jug, botol, air sirap

LANGKAH :
1. Guru menyediakan tiga bekas (A,B dan C) yang mengandungi cecair berwarna
yang sama banyak. Guru menegaskan bahawa ketiga-tiga bekas mempunyai saiz dan
bentuk yang sama.

2. Cecair di dalam bekas A dituang ke dalam bekas A1, cecair di dalam bekas C pula
dituang ke dalam bekas C1. (Bekas A1, B1 dan C1 tidak sama saiz dan bentuk)

A B B1 A1

3. Murid diminta memerhatikan paras cecair di dalam setiap bekas A1, B1 dan C1 dan
mereka dibimbing membuat kesimpulan berikut:

Isipadu cecair adalah sama walaupun diisi di dalam
bekas yang belainan saiz dan bentuk


UNIT TAJUK
7 KOMPOSIT PERIMETER, LUAS DAN ISIPADU


Unit ini merupakan lanjutan unit sebelumnya yang memperincikan tentang
perimeter, luas dan isipadu bagi bentuk mudah yang bergabung. Contoh bentuk 2-Dimensi
iaitu segi empat tepat (rectangle) dan segi empat sama (square) atau gabungan segi empat
dengan segi tiga. Bagi bentuk 3-D pula, diterangkan cara mencari luas permukaan atau
isipadu, dan contoh gabungan ialah gabungan antara kubus dengan kubus lain yang lebih
besar, gabungan antara kubus dengan kuboid dan gabungan antara kubus dengan piramid.

a. Perimeter (Bentuk 2-Dimensi)
Perimeter bagi suatu gabungan bentuk 2D adalah jumlah keseluruhan jarak yang
mengelilingi sesuatu bentuk itu. Bagi mengukuhkan kefahaman murid tentang
perimeter bentuk gabungan adalah dengan menggunakan bahan konkrit.

b. Luas (Bentuk 2-Dimensi)
Luas bagi gabungan bentuk 2D adalah berdasarkan formula luas bentuk gabungan
tersebut. Cadangan untuk kefahaman konsep luas bentuk gabungan adalah dengan
menggunakan kertas graf atau papan geoboard.

Bagi bentuk 3D,
a. Luas bagi gabungan bentuk 3D adalah dengan menjumlahkan semua luas muka
bongkah tersebut. Bagaimanapun untuk mengira luas permukaan bagi suatu
bongkah 3-D ianya bergantung kepada kehendak soalan atau permasalahan.

b. Isipadu bagi bongkah bercantum merupakan jumlah isipadu kesemua bongkah yang
bercantum.

Oleh itu, secara keseluruhannya, unit ini membincangkan tentang operasi mencari
perimeter, luas atau isipadu bagi bentuk atau objek komposit atau gabungan beberapa
bentuk atau bongkah asas.



1. Aktiviti pengukuran secara ‘hands-on’ menggunakan bahan seperti benang atau
pembaris lurus mahupun pembaris fleksibel (flexible curve). Berikan beberapa
bentuk 2-Dimensi untuk dicari luas secara gabungan (komposit).

2. Perisian komputer seperti CD PPSMI boleh digunakan. Isi kandungannya dapat
menunjukkan langkah-langkah secara visual bagi menentukan perimeter, luas, luas
permukaan bagi gabungan bongkah dan isipadu bagi sesuatu bongkah. Penggunaan
warna dan visual yang menunjukkan langkah secara satu persatu akan dapat
membantu murid memahami kaedah pengiraan yang sebenar.

3. Aktiviti pemisahan rajah yang dikehendaki. Murid boleh diminta memisahkan rajah
atau bongkah yang dikehendaki. Luas atau isipadu secara berasingan perlu diari
terlebih dahulu sebelum menjumlahkan nilai yang diperolehi. Aktiviti seperti ini boleh
mengelakkan kesilapan semasa mencari luas atau isipadu bentuk komposit.

4. Aktiviti membandingkan perimeter dan luas dengan mengunakan lipatan kertas yang
mengandungi petak-petak segiempat sama. Murid akan dibimbing membezakan
serta memahami konsep perimeter dan luas. Murid juga akan dapati bahawa
walaupun luas rajah adalah sama, perimeter bagi kedua-dua rajah adalah berbeza.
Ini disebabkan oleh ukuran keliling bagi kedua-dua rajah tidak sama antara satu
sama lain. Melalui aktiviti seperti ini, murid akan dapat membezakan antara
perimeter dan luas.


Krm 3063 refleksi 5 unit

Recommended

Recommended

More Related Content

Similar to Krm 3063 refleksi 5 unit

Similar to Krm 3063 refleksi 5 unit (20)

Krm 3063 refleksi 5 unit