BETONARME KİRİŞ ETRİYE HESABI

1. 1
KİRİŞ DONATI HESABI
 Kiriş yükleri hesaplandıktan sonra kesitler alınarak statik hesap yapılır.
 Kesitler alınırken her kirişin bir kesit içinde kalması sağlanır.
 BİRO yöntemi uygulanarak her kirişin mesnet ve açıklık momentleri hesaplanır.
ÖRNEK PROJE (Proje No:29) KİRİŞ DONATI HESABI
Her kesit için statik hesap yapılır ve bulunan momentlere göre donatıları hesaplanır. İki açıklıklı kesit için genel
donatı aşağıdaki şekilde görülmektedir. Hesaplanan momentlere göre donatılar detaylandırılır.
X-X DOĞRULTUSUNDA KESİT DONATI HESABI
K101-K102 kirişlerinden alınan kesite göre konması gereken donatılar ve statik hesaplar aşağıdadır.
Statik hesap sonucunda momentler bulunduktan sonra, seçilmiş olan kiriş boyutlarının yeterli olup olmadığı ve bu
momentleri taşıyacak donatılar hesaplanır.
Betonarme hesaplara önce açıklıklardan başlanır.
K101 (K104) Kirişi Açıklık Donatısı Hesabı
Kiriş genişliği bw=300 mm, Kiriş yüksekliği d=470 mm (Kiriş yüksekliği 50 cm- pas payı 3.0 cm).

2. 2
Kiriş boyutlarının basit donatılı için yeterli olup olmadığı kontrol edilir:
K>Kl ise basit donatılı kiriş için kesit uygundur. Aksi durumda çift donatılı kiriş hesabı yapılır.
Kl değeri Çizelgeden bulunur. Bu projede kullanılan C25 ve S420 malzemeleri için
Kl=291 mm2
/kN dur.
𝑲 =
𝒃 𝒘 𝒅 𝟐
𝑴 𝒅
=
𝟑𝟎𝟎 (𝟒𝟕𝟎) 𝟐
𝟓𝟖. 𝟕𝟑 (𝟏𝟎) 𝟑
= 𝟏𝟏𝟐𝟖. 𝟑𝟖
𝒎𝒎 𝟐
𝒌𝑵
> 𝑲𝒍 = 𝟐𝟗𝟏
𝒎𝒎 𝟐
𝒌𝑵
Kiriş boyutları basit donatı için uygundur. Donatı miktarı hesaplanabilir:
𝑨 𝒔 =
𝑴 𝒅
𝒇 𝒚𝒅 𝒋 𝒅
=
𝟓𝟖. 𝟕𝟑
𝟑𝟔𝟓 (𝟏𝟎) 𝟑(𝟎. 𝟖𝟔)(𝟎. 𝟒𝟕)
(𝟏𝟎) 𝟒
= 𝟑. 𝟗𝟖 𝒄𝒎 𝟐
 J=0.86 alınarak emniyetli yönde kalınarak hesaplama uzatılmamıştır.
 Bütün birimler metre cinsinden yazılarak (10)4
ile çarpılmış ve cm2
ye dönüştürülmüştür.
Konması gereken minimum donatı hesaplanır:
𝑨 𝒔𝒎𝒊𝒏 = 𝟎. 𝟎𝟎𝟑𝟑 𝒃 𝒘 𝒅 = 𝟎. 𝟎𝟎𝟑𝟑 𝟑𝟎 𝟒𝟕 = 𝟒. 𝟔𝟓 𝒄𝒎 𝟐
Bu değerlerden büyük olan kullanır.
As<Asmin olduğu için konması gereken donatı Asmin =4.65 cm2
dir.
Bu donatı açıklık için konması gereken miktardır. Yarısı düz yarısı pilye olarak konacaktır.
Donatı için çap belirlememiz gerekir. 14 mm çap seçelim. 1 adet 14 = 1.54 cm2
dir.
𝟒.𝟔𝟓
𝟏.𝟓𝟒
= 𝟑. 𝟎𝟐 𝒂𝒅𝒆𝒕 14 donatı koymak gerekir. Emniyet açısından adetler yukarıya doğru yuvarlatılır. Bu
nedenle 𝟒 𝒂𝒅𝒆𝒕 14 donatı koymak gerekir.
14 düz
14 pilye
K102 (K105) Kirişi Açıklık Donatısı Hesabı
Kiriş genişliği bw=300 mm, Kiriş yüksekliği d=470 mm (Kiriş yüksekliği 50 cm- pas payı 3.0 cm).
Kiriş boyutlarının basit donatılı için yeterli olup olmadığı kontrol edilir:
K>Kl ise basit donatılı kiriş için kesit uygundur. Aksi durumda çift donatılı kiriş hesabı yapılır.

3. 3
Kl değeri Çizelgeden bulunur. Bu projede kullanılan C25 ve S420 malzemeleri için
Kl=291 mm2
/kN dur.
𝑲 =
𝒃 𝒘 𝒅 𝟐
𝑴 𝒅
=
𝟑𝟎𝟎 (𝟒𝟕𝟎) 𝟐
𝟏𝟒. 𝟓𝟒 (𝟏𝟎) 𝟑
= 𝟒𝟓𝟓𝟕
𝒎𝒎 𝟐
𝒌𝑵
> 𝑲𝒍 = 𝟐𝟗𝟏
𝒎𝒎 𝟐
𝒌𝑵
Kiriş boyutları basit donatı için uygundur. Donatı miktarı hesaplanabilir:
𝑨 𝒔 =
𝑴 𝒅
𝒇 𝒚𝒅 𝒋 𝒅
=
𝟏𝟒. 𝟓𝟒
𝟑𝟔𝟓 (𝟏𝟎) 𝟑(𝟎. 𝟖𝟔)(𝟎. 𝟒𝟕)
(𝟏𝟎) 𝟒
= 𝟎. 𝟗𝟖 𝒄𝒎 𝟐
 J=0.86 alınarak emniyetli yönde kalınarak hesaplama uzatılmamıştır.
 Bütün birimler metre cinsinden yazılarak (10)4
ile çarpılmış ve cm2
ye dönüştürülmüştür.
Konması gereken minimum donatı hesaplanır:
𝑨 𝒔𝒎𝒊𝒏 = 𝟎. 𝟎𝟎𝟑𝟑 𝒃 𝒘 𝒅 = 𝟎. 𝟎𝟎𝟑𝟑 𝟑𝟎 𝟒𝟕 = 𝟒. 𝟔𝟓 𝒄𝒎 𝟐
Bu değerlerden büyük olan kullanır.
As<Asmin olduğu için konması gereken donatı Asmin =4.65 cm2
dir.
Bu donatı açıklık için konması gereken miktardır. Yarısı düz yarısı pilye olarak konacaktır.
Donatı için çap belirlememiz gerekir. 14 mm çap seçelim. 1 adet 14 = 1.54 cm2
dir.
𝟒.𝟔𝟓
𝟏.𝟓𝟒
= 𝟑. 𝟎𝟐 𝒂𝒅𝒆𝒕 14 donatı koymak gerekir. Emniyet açısından adetler yukarıya doğru yuvarlatılır. Bu
nedenle 𝟒 𝒂𝒅𝒆𝒕 14 donatı koymak gerekir.
14 düz
14 pilye

4. 4
MESNET DONATILARI
K101 Sol Mesnet Donatısı
𝑲 =
𝒃 𝒘 𝒅 𝟐
𝑴 𝒅
=
𝟑𝟎𝟎 (𝟒𝟕𝟎) 𝟐
𝟓𝟖. 𝟏𝟓 (𝟏𝟎) 𝟑
= 𝟏𝟏𝟒𝟎
𝒎𝒎 𝟐
𝒌𝑵
> 𝑲𝒍 = 𝟐𝟗𝟏
𝒎𝒎 𝟐
𝒌𝑵
𝑨 𝒔 =
𝑴 𝒅
𝒇 𝒚𝒅 𝒋 𝒅
=
𝟓𝟖. 𝟏𝟓
𝟑𝟔𝟓 (𝟏𝟎) 𝟑(𝟎. 𝟖𝟔)(𝟎. 𝟒𝟕)
(𝟏𝟎) 𝟒
= 𝟑. 𝟗𝟒 𝒄𝒎 𝟐
𝑨 𝒔𝒎𝒊𝒏 = 𝟎. 𝟎𝟎𝟑𝟑 𝒃 𝒘 𝒅 = 𝟎. 𝟎𝟎𝟑𝟑 𝟑𝟎 𝟒𝟕 = 𝟒. 𝟔𝟓 𝒄𝒎 𝟐
As<Asmin olduğu için konması gereken donatı Asmin=4.65 cm2
dir.
Mesnedin üst tarafındaki mevcut donatı:
K101 kirişinden gelen donatı
214 Pilye 𝟐 𝒂𝒅𝒆𝒕 𝒙 𝟏. 𝟓𝟒
𝒄𝒎 𝟐
𝒂𝒅𝒆𝒕
= 𝟑. 𝟎𝟖 𝒄𝒎 𝟐
212 Montaj 𝟐 𝒂𝒅𝒆𝒕 𝒙 𝟏. 𝟏𝟑
𝒄𝒎 𝟐
𝒂𝒅𝒆𝒕
= 𝟐. 𝟐𝟔 𝒄𝒎 𝟐
Mevcut donatı : 3.08+2.26=5.34 cm2
Mevcut donatı (5.34 cm2
) > Konması gereken donatı (4.65 cm2
) olduğu için ilave donatı koymaya gerek
yoktur.
K101-K102 Mesnet Donatısı
𝑲 =
𝒃 𝒘 𝒅 𝟐
𝑴 𝒅
=
𝟑𝟎𝟎 (𝟒𝟕𝟎) 𝟐
𝟏𝟎𝟎. 𝟕𝟗 (𝟏𝟎) 𝟑
= 𝟔𝟓𝟕
𝒎𝒎 𝟐
𝒌𝑵
> 𝑲𝒍 = 𝟐𝟗𝟏
𝒎𝒎 𝟐
𝒌𝑵
𝑨 𝒔 =
𝑴 𝒅
𝒇 𝒚𝒅 𝒋 𝒅
=
𝟏𝟎𝟎. 𝟕𝟗
𝟑𝟔𝟓 (𝟏𝟎) 𝟑(𝟎. 𝟖𝟔)(𝟎. 𝟒𝟕)
(𝟏𝟎) 𝟒
= 𝟔. 𝟖𝟑 𝒄𝒎 𝟐
𝑨 𝒔𝒎𝒊𝒏 = 𝟎. 𝟎𝟎𝟑𝟑 𝒃 𝒘 𝒅 = 𝟎. 𝟎𝟎𝟑𝟑 𝟑𝟎 𝟒𝟕 = 𝟒. 𝟔𝟓 𝒄𝒎 𝟐
As>Asmin olduğu için konması gereken donatı As=6.83 cm2
dir.

5. 5
Mesnedin üst tarafındaki mevcut donatı:
K101 kirişinden gelen donatı
214 Pilye 𝟐 𝒂𝒅𝒆𝒕 𝒙 𝟏. 𝟓𝟒
𝒄𝒎 𝟐
𝒂𝒅𝒆𝒕
= 𝟑. 𝟎𝟖 𝒄𝒎 𝟐
212 Montaj 𝟐 𝒂𝒅𝒆𝒕 𝒙 𝟏. 𝟏𝟑
𝒄𝒎 𝟐
𝒂𝒅𝒆𝒕
= 𝟐. 𝟐𝟔 𝒄𝒎 𝟐
K102 kirişinden gelen donatı
214 Pilye 𝟐 𝒂𝒅𝒆𝒕 𝒙 𝟏. 𝟓𝟒
𝒄𝒎 𝟐
𝒂𝒅𝒆𝒕
= 𝟑. 𝟎𝟖 𝒄𝒎 𝟐
212 Montaj 𝟐 𝒂𝒅𝒆𝒕 𝒙 𝟏. 𝟏𝟑
𝒄𝒎 𝟐
𝒂𝒅𝒆𝒕
= 𝟐. 𝟐𝟔 𝒄𝒎 𝟐
Mevcut donatı : 3.08+2.26+3.08+2.26=10.68 cm2
Mevcut donatı (10.68 cm2
) > Konması gereken donatı (6.83 cm2
) olduğu için ilave donatı koymaya gerek
yoktur.
K102 Sağ Mesnet Donatısı
𝑲 =
𝒃 𝒘 𝒅 𝟐
𝑴 𝒅
=
𝟑𝟎𝟎 (𝟒𝟕𝟎) 𝟐
𝟏𝟏. 𝟒𝟖 (𝟏𝟎) 𝟑
= 𝟓𝟕𝟕𝟑
𝒎𝒎 𝟐
𝒌𝑵
> 𝑲𝒍 = 𝟐𝟗𝟏
𝒎𝒎 𝟐
𝒌𝑵
𝑨 𝒔 =
𝑴 𝒅
𝒇 𝒚𝒅 𝒋 𝒅
=
𝟏𝟏. 𝟒𝟖
𝟑𝟔𝟓 (𝟏𝟎) 𝟑(𝟎. 𝟖𝟔)(𝟎. 𝟒𝟕)
(𝟏𝟎) 𝟒
= 𝟎. 𝟕𝟗 𝒄𝒎 𝟐
𝑨 𝒔𝒎𝒊𝒏 = 𝟎. 𝟎𝟎𝟑𝟑 𝒃 𝒘 𝒅 = 𝟎. 𝟎𝟎𝟑𝟑 𝟑𝟎 𝟒𝟕 = 𝟒. 𝟔𝟓 𝒄𝒎 𝟐
As<Asmin olduğu için konması gereken donatı Asmin=4.65 cm2
dir.
Mesnedin üst tarafındaki mevcut donatı:
K102 kirişinden gelen donatı
214 Pilye 𝟐 𝒂𝒅𝒆𝒕 𝒙 𝟏. 𝟓𝟒
𝒄𝒎 𝟐
𝒂𝒅𝒆𝒕
= 𝟑. 𝟎𝟖 𝒄𝒎 𝟐
212 Montaj 𝟐 𝒂𝒅𝒆𝒕 𝒙 𝟏. 𝟏𝟑
𝒄𝒎 𝟐
𝒂𝒅𝒆𝒕
= 𝟐. 𝟐𝟔 𝒄𝒎 𝟐
Mevcut donatı : 3.08+2.26=5.34 cm2

6. 6
Mevcut donatı (5.34 cm2
) > Konması gereken donatı (4.65 cm2
) olduğu için ilave donatı koymaya gerek
yoktur.
Kiriş ana donatısı aşağıdaki gibidir.
ETRİYE HESABI
Etriye hesabı şu şekilde yapılır.
Vd , Vcr ve Vmax hesaplanır.
Vd < Vcr ise minimum etriye konur.
𝑨 𝒔𝒘
𝒔 𝒎𝒊𝒏
= 𝟎. 𝟑𝟎
𝒇 𝒄𝒕𝒅
𝒇 𝒚𝒘𝒅
𝒃 𝒘
Vcr < Vd < Vmax ise hesaplanan etriye konur.
𝑨 𝒔𝒘
𝒔
=
𝑽 𝒅−𝟎.𝟓𝑽 𝒄𝒓
𝒇 𝒚𝒘𝒅(𝒅)
≥
𝑨 𝒔𝒘
𝒔 𝒎𝒊𝒏
Vmax < Vd ise kirişin boyutları yetersizdir, büyütülmelidir.
Vcr=0.65 fctdbwd
𝑽 𝒅 =
𝑷 𝒅 𝒍 𝒌𝒊𝒓𝒊ş
𝟐
+
𝑴 𝟐 − 𝑴 𝟏
𝒍 𝒌𝒊𝒓𝒊ş
−
𝑷 𝒅 𝒅
𝟏𝟓𝟎
Vmax=0.25 fcdbwd

7. 7
K101 (K104) Kirişi Etriye hesabı
𝑽 𝒅 =
𝟑𝟏. 𝟎𝟓𝟑 (𝟓. 𝟗𝟓)
𝟐
+
𝟏𝟎𝟎. 𝟕𝟗 − 𝟓𝟖. 𝟏𝟓
𝟓. 𝟗𝟓
−
𝟑𝟏. 𝟎𝟓𝟑 (𝟒𝟕)
𝟏𝟓𝟎
= 𝟖𝟗. 𝟖𝟐 𝒌𝑵
Vcr=0.65 (1.15)(103)(0.30)(0.47)= 105.40 kN
Vmax=0.25 (16.7)(103)(0.30)(0.47)=587.5 kN
Vd < Vcr olduğu için hesaplanan minimum etriye konur.
𝑨 𝒔𝒘
𝒔 𝒎𝒊𝒏
= 𝟎. 𝟑𝟎
𝒇 𝒄𝒕𝒅
𝒇 𝒚𝒘𝒅
𝒃 𝒘
𝑨 𝒔𝒘
𝒔 𝒎𝒊𝒏
= 𝟎. 𝟑𝟎
𝒇 𝒄𝒕𝒅
𝒇 𝒚𝒘𝒅
𝒃 𝒘 = 𝟎. 𝟑𝟎
𝟏. 𝟏𝟓
𝟑𝟔𝟓
𝟑𝟎 = 𝟎. 𝟎𝟐𝟖𝟒 𝒄𝒎
Etriye için 8 donatı seçelim. 8 donatı alanı 0.5 cm2
dir. Etriye kesiti 2 kez kestiği için
bir adet etriye alanı Asw=2x0.5=1.0 cm2
olarak hesaplanır.
𝑨 𝒔𝒘
𝒔
= 𝟎. 𝟎𝟐𝟖𝟒 Etriye aralığı 𝒔 =
𝟏.𝟎
𝟎.𝟎𝟐𝟖𝟒
= 𝟑𝟓. 𝟐𝟏 𝒄𝒎 olur.
TS 500 e göre maksimum etriye aralığı 𝒔 ≤
𝒅
𝟐
=
𝟒𝟕
𝟐
= 𝟐𝟑. 𝟓 𝒄𝒎 olmalıdır.
Bu nedenle K101 (K104) kirişi için konması gereken etriye 8/23.5 cm dir.