Dərsin məqsədi:
- Şagirdlərin biliklərinin
təkrarlanması və
möhkəmləndirilməsi
- Keçilən mövzu haqqında bilik və
bacarıqların yoxlanılması;
- Şagirdlərin diqqətliliyini və
sərbəstliyinin tərbiyə edilməsi ;
- Məntiqi təfəkkürün inkişaf
etdirilməsi.
Sirli Dayanacaq
Məxfi məlumatı tap

CƏRMƏX
TƏRUS
RSƏK
Özünü Yoxla!
Məxrəc

Surət
Kəsr
Kəsr anlayışı hələ eramızdan 2500 il əvvəl
qədim babilistanlılıra məlum idi. Mixi yazılarında
surəti vahid, məxrəji 60-ın qüvvətləri olan
kəsrlərə rast gəlinir. Orta əsrlərə qədər ancaq
surəti vahid olan kəsrlərə baxılırdı. İstisna olaraq
ancaq kəsr hesab edilirdi.
Kəsrlərin yazılışı və onlar üzərində əməllər də
müxtəlif dövrlərdə müxtəlif üsullarla edilmişdir.
Kəsrlər ilk dəfə Qədim Şərqdə insanların ovladıqları
ovu əldə etdikləri qənimətlərin bölüşdürülməsi
zamanı məhz bu əsrdə yaşayan müdrik insanlar
tərəfindən yaranıb . Qədim Misirdə əsasən ilk
zamanlarda surətində 1 duran, 1/2; 1/3; 1/28 , Qədim
Babilistanda isə məxrəcində 1 duran kəsrlərdən
istifadə edirdilər.
KƏSR
?
Qarışıq
kəsr

Düzgün kəsr

Adi
kəsr

Onluq
kəsr

Kəsr

Düzgün
olmayan kəsr

Rasional
kəsr

Məxrəci tam
ifadə olan

Məxrəci kəsr
rasional ifadə
olan
Kəsrlərin
vurulması
?
Adi
kəsrlərin
tam ədədə
vurulması

Rasional
kəsrin tam
ifadəyə
vurulması

Rasional
kəsrin
rasional kəsrə
vurulması

Onluq
kəsrin
onluq kəsrə
vurulması

Rasional
kəsrlərin
vurulması

Adi kəsrin
adi kəsrə
vurulması

Qarışıq
kəsrlərin
adi kəsrlərə
vurulması

Adi
kəsrlərin
vurulması

Kəsrlərin
vurulması

Qarışıq
ədədlərin
vurulması

Qarışıq
kəsrlərin
onluq kəsrə
vurulması

Qarışıq
kəsrlərin
tam ədədə
vurulması

Onluq
kəsrlərin
vurulması

Onluq
kəsrin tam
ədədə
vurulması

Onluq kəsrin
adi kəsrə
vurulması

Qarışıq
kəsrlərin
qarışıq kəsrlərə
vurulması
KƏSRLƏRİN VURULMASINDA İSTİFADƏ OLUNAN QAYDALAR:








1.kəsrin kəsrə
vurulması
2.kəsrlərin ixtisarı
3.ortaq vuruğun
mötərizə xaricinə
çıxarılması
4.vurmanın
yerdəyişmə,qruplaşdır
ma,paylama qanunları

a c ac
1.
, b 0, d
b d bd
ac a
2.
bc b
3.ac bc c a b
ac bc c a b
4.ab ba
ab c a bc
a b c ac bc
a b c ac bc

0
5.MÜXTƏSƏR VURMA DÜSTURLARI

1. a b

2

2. a b

2

a

3.a

2

b

2

a b a b

4.a

3

b

3

5.a

3

b

3

6. a b

3

7. a b

3

a

2
2

2ab b

2ab b

a b a

2

a b a

2

a

3

a

3

2
2

ab b

2

ab b

2

2

2

2

2

3a b 3ab
3a b 3ab

b
b

3

3
a с
b d

ac
, b 0, d 0
bd

b
a
c

a b
1 с

ab
с

Rasional
kəsrlərin
vurulması

a c e
b d f

ace
bdf

a b
b a

ab
ba

1
MİSAL .KƏSRLƏRİ VURUN

5ab 7cx
1.
8cd 6ay
2

a b b ab
2. 2
2
a ab a b
a 2 a 2
3.
a 1 a
2x
2
4. x 4
2
x 2
Misal 1
5ab 7сx
=
8сd 6ay

5ab 7cx
=
8cd 6ay

35 abcx
48 acdy

35 bx
=
48 dy

Misal 2
2

a b b ab a b b(b a)
( a b) b( a b)
a 2 ab (a b) 2 a(a b) (a b) 2
a ( a b) ( a b) 2
(a b)b(a b)
b
b
2
2
a(a b)(a b)
a(a b) a ab
Misal 3
a 2 a 2
a 1
a

(a

2)( a 2)
(a 1) a

a2 4
2
a a

Misal 4
2x
( x 4)
( x 2)
2
2x 4x
x 2
2

2

x 4
2x
1 ( x 2)

2

( x 4) 2 x
1 ( x 2)

( x 2)( x 2) 2 x
( x 2) 2
VİKTORİNA
3 BAL

Adi kəsrlər qrupu

Onluq kəsrlər
qrupu

Rasional kəsrlər
qrupu

4 BAL

36 a 3 5b
25 b 2 18 a 2
2

xy

5a
3x 2 y 2

12 a 5 14 b 5
7b 4 9a 2

5 BAL

a 2 2ab b 2 a 3 b3
a
ab b
2
2
b
a a ab b 7a 7b
2

ab b 2 5a
10
b3

x 2 x x3 1
x2 x 1 x 1

2a 4b 2ab a 2 1 a 2 a 1
a 3 1 a 2 2a 1
ab 6a 12b
VİKTORİNANİN CAVABLARI
3 BAL

Adi kəsrlər qrupu

Onluq kəsrlər
qrupu
Rasional kəsrlər
qrupu

2a
5b
2

5a
3 xy

2 3
2 ab
3

4 BAL

a

b

5 BAL

a2 b2
7

a 2 ab
2b 2

x2 x

2
3

a 1
2
a 1
MƏSƏLƏ 1.
Dəniz suyunun tərkibində 5% su var.
Dəniz suyunun tərkibində 5% duz var.
40l dəni suyunun üzərinə neçə litr şirin su əlavə
40l dəniz suyunun üzərinə neçə litr şirin su
etmək lazımdır ki,alınan
əlavə etmək lazımdır ki,alınan suyun duzluluğu
suyun duzluluğu 2% olsun.
2% olsun.

A)20

B)40

C)60

D)80

E)100
MƏSƏLƏ 2.
300 q 50%-li turşuya 100 q 30%-li turşu
qatışdırdıqda alınan qarışığın turşuluq
faizini tapın.

A)35

B)36

C)37

D)40

E)45
MƏSƏLƏ 3.
Yağlılıq faizi 6% olan 3 litr süd ilə yağlılıq
faizi 3,5% olan 2 litr süd qarışdırılmışdır.
Alınan süd qarışığının yağlılıq faizini tapın.

A)3,8

B)4

C)4,5

D)5

E)5,4
MƏSƏLƏLƏRIN CAVABLARI
1.Dəniz suyunun tərkibində 40x0,05=2 miqdarında duz
2
var.40 litr duzlu suya x litr şirin su əlavə etdikdə 100% 2%
40
duzluluq faizi
olar.Buradan 40+x=100 x
X=60 litr alarıq.

P
2.Qarışığa aid məlum düstura görə
300 50 100 30 150 30 180
300 100

4

4

m1 p1
m1

m2 p2
m2

45%

3 6 2 3,5 18 7 25
5%
3.Qarışığa aid məlum düstura əsasən 3 2
5
5
Beləliklə alınan süd qarışığının yağlılıq faizi 5%-dir.
QİYMƏTLƏNDİRMƏ
QRUP MEYARI
ADİ KƏSRLƏR
QRUPU
ONLUQ KƏSRLƏR
QRUPU
RASİONAL KƏSRLƏR
QRUPU

FİKRƏ
ƏMƏKDAŞLIQ DİNLƏMƏ MÜNASİBƏT NƏTİCƏ
EV TAPŞIRIĞI
8-ci sinif cəbr kitabı
 Səh.33-Kəsrlərin vurulması
 Çalışma 136,138,145,146

DİQQƏTİNİZƏ GÖRƏ
MİNNƏTDARAM!

Kesrlerin vurulmasi

  • 2.
    Dərsin məqsədi: - Şagirdlərinbiliklərinin təkrarlanması və möhkəmləndirilməsi - Keçilən mövzu haqqında bilik və bacarıqların yoxlanılması; - Şagirdlərin diqqətliliyini və sərbəstliyinin tərbiyə edilməsi ; - Məntiqi təfəkkürün inkişaf etdirilməsi.
  • 3.
    Sirli Dayanacaq Məxfi məlumatıtap CƏRMƏX TƏRUS RSƏK
  • 4.
  • 5.
    Kəsr anlayışı hələeramızdan 2500 il əvvəl qədim babilistanlılıra məlum idi. Mixi yazılarında surəti vahid, məxrəji 60-ın qüvvətləri olan kəsrlərə rast gəlinir. Orta əsrlərə qədər ancaq surəti vahid olan kəsrlərə baxılırdı. İstisna olaraq ancaq kəsr hesab edilirdi. Kəsrlərin yazılışı və onlar üzərində əməllər də müxtəlif dövrlərdə müxtəlif üsullarla edilmişdir.
  • 6.
    Kəsrlər ilk dəfəQədim Şərqdə insanların ovladıqları ovu əldə etdikləri qənimətlərin bölüşdürülməsi zamanı məhz bu əsrdə yaşayan müdrik insanlar tərəfindən yaranıb . Qədim Misirdə əsasən ilk zamanlarda surətində 1 duran, 1/2; 1/3; 1/28 , Qədim Babilistanda isə məxrəcində 1 duran kəsrlərdən istifadə edirdilər.
  • 7.
  • 8.
  • 9.
  • 10.
    Adi kəsrlərin tam ədədə vurulması Rasional kəsrin tam ifadəyə vurulması Rasional kəsrin rasionalkəsrə vurulması Onluq kəsrin onluq kəsrə vurulması Rasional kəsrlərin vurulması Adi kəsrin adi kəsrə vurulması Qarışıq kəsrlərin adi kəsrlərə vurulması Adi kəsrlərin vurulması Kəsrlərin vurulması Qarışıq ədədlərin vurulması Qarışıq kəsrlərin onluq kəsrə vurulması Qarışıq kəsrlərin tam ədədə vurulması Onluq kəsrlərin vurulması Onluq kəsrin tam ədədə vurulması Onluq kəsrin adi kəsrə vurulması Qarışıq kəsrlərin qarışıq kəsrlərə vurulması
  • 11.
    KƏSRLƏRİN VURULMASINDA İSTİFADƏOLUNAN QAYDALAR:     1.kəsrin kəsrə vurulması 2.kəsrlərin ixtisarı 3.ortaq vuruğun mötərizə xaricinə çıxarılması 4.vurmanın yerdəyişmə,qruplaşdır ma,paylama qanunları a c ac 1. , b 0, d b d bd ac a 2. bc b 3.ac bc c a b ac bc c a b 4.ab ba ab c a bc a b c ac bc a b c ac bc 0
  • 12.
    5.MÜXTƏSƏR VURMA DÜSTURLARI 1.a b 2 2. a b 2 a 3.a 2 b 2 a b a b 4.a 3 b 3 5.a 3 b 3 6. a b 3 7. a b 3 a 2 2 2ab b 2ab b a b a 2 a b a 2 a 3 a 3 2 2 ab b 2 ab b 2 2 2 2 2 3a b 3ab 3a b 3ab b b 3 3
  • 13.
    a с b d ac ,b 0, d 0 bd b a c a b 1 с ab с Rasional kəsrlərin vurulması a c e b d f ace bdf a b b a ab ba 1
  • 14.
    MİSAL .KƏSRLƏRİ VURUN 5ab7cx 1. 8cd 6ay 2 a b b ab 2. 2 2 a ab a b a 2 a 2 3. a 1 a 2x 2 4. x 4 2 x 2
  • 15.
    Misal 1 5ab 7сx = 8сd6ay 5ab 7cx = 8cd 6ay 35 abcx 48 acdy 35 bx = 48 dy Misal 2 2 a b b ab a b b(b a) ( a b) b( a b) a 2 ab (a b) 2 a(a b) (a b) 2 a ( a b) ( a b) 2 (a b)b(a b) b b 2 2 a(a b)(a b) a(a b) a ab
  • 16.
    Misal 3 a 2a 2 a 1 a (a 2)( a 2) (a 1) a a2 4 2 a a Misal 4 2x ( x 4) ( x 2) 2 2x 4x x 2 2 2 x 4 2x 1 ( x 2) 2 ( x 4) 2 x 1 ( x 2) ( x 2)( x 2) 2 x ( x 2) 2
  • 17.
    VİKTORİNA 3 BAL Adi kəsrlərqrupu Onluq kəsrlər qrupu Rasional kəsrlər qrupu 4 BAL 36 a 3 5b 25 b 2 18 a 2 2 xy 5a 3x 2 y 2 12 a 5 14 b 5 7b 4 9a 2 5 BAL a 2 2ab b 2 a 3 b3 a ab b 2 2 b a a ab b 7a 7b 2 ab b 2 5a 10 b3 x 2 x x3 1 x2 x 1 x 1 2a 4b 2ab a 2 1 a 2 a 1 a 3 1 a 2 2a 1 ab 6a 12b
  • 18.
    VİKTORİNANİN CAVABLARI 3 BAL Adikəsrlər qrupu Onluq kəsrlər qrupu Rasional kəsrlər qrupu 2a 5b 2 5a 3 xy 2 3 2 ab 3 4 BAL a b 5 BAL a2 b2 7 a 2 ab 2b 2 x2 x 2 3 a 1 2 a 1
  • 19.
    MƏSƏLƏ 1. Dəniz suyununtərkibində 5% su var. Dəniz suyunun tərkibində 5% duz var. 40l dəni suyunun üzərinə neçə litr şirin su əlavə 40l dəniz suyunun üzərinə neçə litr şirin su etmək lazımdır ki,alınan əlavə etmək lazımdır ki,alınan suyun duzluluğu suyun duzluluğu 2% olsun. 2% olsun. A)20 B)40 C)60 D)80 E)100
  • 20.
    MƏSƏLƏ 2. 300 q50%-li turşuya 100 q 30%-li turşu qatışdırdıqda alınan qarışığın turşuluq faizini tapın. A)35 B)36 C)37 D)40 E)45
  • 21.
    MƏSƏLƏ 3. Yağlılıq faizi6% olan 3 litr süd ilə yağlılıq faizi 3,5% olan 2 litr süd qarışdırılmışdır. Alınan süd qarışığının yağlılıq faizini tapın. A)3,8 B)4 C)4,5 D)5 E)5,4
  • 22.
    MƏSƏLƏLƏRIN CAVABLARI 1.Dəniz suyununtərkibində 40x0,05=2 miqdarında duz 2 var.40 litr duzlu suya x litr şirin su əlavə etdikdə 100% 2% 40 duzluluq faizi olar.Buradan 40+x=100 x X=60 litr alarıq. P 2.Qarışığa aid məlum düstura görə 300 50 100 30 150 30 180 300 100 4 4 m1 p1 m1 m2 p2 m2 45% 3 6 2 3,5 18 7 25 5% 3.Qarışığa aid məlum düstura əsasən 3 2 5 5 Beləliklə alınan süd qarışığının yağlılıq faizi 5%-dir.
  • 23.
    QİYMƏTLƏNDİRMƏ QRUP MEYARI ADİ KƏSRLƏR QRUPU ONLUQKƏSRLƏR QRUPU RASİONAL KƏSRLƏR QRUPU FİKRƏ ƏMƏKDAŞLIQ DİNLƏMƏ MÜNASİBƏT NƏTİCƏ
  • 24.
    EV TAPŞIRIĞI 8-ci sinifcəbr kitabı  Səh.33-Kəsrlərin vurulması  Çalışma 136,138,145,146 
  • 25.