Teks tersebut membahas hubungan antara matematika dengan kehidupan melalui konsep keberadaan dan keunikan. Konsep tersebut berasal dari studi persamaan diferensial dalam matematika yang membahas tentang keberadaan dan keunikan solusi persamaan. Teks tersebut juga membahas hubungan manusia dengan Tuhan dan sesama manusia yang didasarkan pada keberadaan dan keunikan.
Dokumen tersebut membahas tentang enam ahli matematika wanita yang terkenal sepanjang sejarah, yaitu Hypatia, Maria Gaetana Agnesi, Sophie Germain, Ada Lovelace, Sofia Kovalevskaya, dan Amalie Emmy Noether. Mereka semua memberikan kontribusi penting dalam bidang matematika melalui penelitian dan karya-karya mereka.
Dokumen tersebut memberikan penjelasan singkat tentang beberapa bangun datar seperti segiempat, segitiga, dan lingkaran. Terdapat informasi jenis-jenis dan rumus-rumus untuk menghitung luas dan keliling bangun datar tersebut.
Paper ini membahas tentang konsep bebas dari dosa dalam Kekristenan. Terdapat penjelasan mengenai pengertian manusia, dosa, kejatuhan manusia ke dalam dosa, akibat dosa, dan bagaimana manusia bisa bebas dari dosa melalui Yesus Kristus.
Makalah psikologi sosial hubungan antar pribadibejeumb
Hubungan interpersonal (antar pribadi) adalah hubungan yang terdiri atas dua orang atau lebih, yang memiliki ketergantungan satu sama lain dan menggunakan pola interaksi yang konsisten.
Dokumen tersebut membahas tentang enam ahli matematika wanita yang terkenal sepanjang sejarah, yaitu Hypatia, Maria Gaetana Agnesi, Sophie Germain, Ada Lovelace, Sofia Kovalevskaya, dan Amalie Emmy Noether. Mereka semua memberikan kontribusi penting dalam bidang matematika melalui penelitian dan karya-karya mereka.
Dokumen tersebut memberikan penjelasan singkat tentang beberapa bangun datar seperti segiempat, segitiga, dan lingkaran. Terdapat informasi jenis-jenis dan rumus-rumus untuk menghitung luas dan keliling bangun datar tersebut.
Paper ini membahas tentang konsep bebas dari dosa dalam Kekristenan. Terdapat penjelasan mengenai pengertian manusia, dosa, kejatuhan manusia ke dalam dosa, akibat dosa, dan bagaimana manusia bisa bebas dari dosa melalui Yesus Kristus.
Makalah psikologi sosial hubungan antar pribadibejeumb
Hubungan interpersonal (antar pribadi) adalah hubungan yang terdiri atas dua orang atau lebih, yang memiliki ketergantungan satu sama lain dan menggunakan pola interaksi yang konsisten.
Artikel ini membahas kemungkinan berbicara dengan Allah. Penulis menjelaskan bahwa setiap orang memiliki ukuran berpikir yang berbeda-beda sesuai pengalaman dan pemahaman masing-masing. Rasulullah memiliki pemahaman mendalam tentang Allah berkat pengalaman membaca (iqra') al-Quran secara utuh dengan seluruh indra. Beliau mampu merasakan suasana dan rasa ketuhanan yang kuat saat menyebut nama Allah.
Modul ini membahas tentang konsep Tuhan dan ketuhanan serta aliran-aliran ketuhanan seperti teisme, deisme, ateisme, dan panteisme. Tuhan didefinisikan sebagai sesuatu yang diyakini, dipuja, dan disembah oleh manusia, sedangkan ketuhanan adalah pemikiran manusia tentang Tuhan dengan pendekatan akal. Aliran-aliran ketuhanan memiliki pandangan berbeda tentang eksistensi Tuhan, mulai
Makalah tentang "Kebenaran Keras apa yang lebih suka anda abaikan"FeniIndrayani
Dokumen tersebut membahas tentang filsafat ilmu, kebenaran, dan kenyataan. Ada dua teori utama tentang kenyataan yang dijelaskan, yaitu bahwa kenyataan adalah ide atau kenyataan adalah benda konkrit. Teori pertama dikemukakan oleh Plato sedangkan teori kedua oleh Aristoteles. Dokumen ini juga membedah pengertian kebenaran menurut beberapa sumber.
Dokumen tersebut membahas konsep Tuhan dalam agama Buddha. Agama Buddha dianggap agnostik dan ateist karena tidak memiliki konsep Tuhan sebagai pencipta atau pengatur alam semesta. Ajaran Buddha mendefinisikan Tuhan sebagai "Yang Mutlak" yang tidak terlahirkan, tidak berwujud, dan tidak diciptakan. Ketuhanan dalam agama Buddha adalah suatu yang tidak berkepribadian dan tidak dapat digambarkan.
Hakikat manusia dalam konsep kehidupanpkbm maritim
Makalah ini membahas tentang manusia sebagai makhluk ciptaan Tuhan yang bertuhan. Manusia memiliki akal dan pikiran untuk berfikir secara logis serta mampu membatasi diri antara yang boleh dan tidak boleh dilakukan. Manusia juga makhluk sosial yang membutuhkan orang lain. Makalah ini juga membahas pandangan filosof Muslim dan Barat tentang konsep Tuhan serta pengertian manusia menurut berbagai teori.
1. Dokumen tersebut membahas tentang konflik agama di Indonesia dan penyebabnya. Penyebab utama adalah pemahaman agama yang terbatas dan skripturalisme, serta lemahnya pemerintah dalam mengakomodasi perbedaan.
2. Makna Ketuhanan Yang Maha Esa adalah sifat-sifat mulia Tuhan, bukan bahwa Tuhan itu tunggal. Sila ini membuka ruang bagi keberagaman agama di Indonesia.
3. Untuk menghad
Artikel ini membahas kemungkinan berbicara dengan Allah. Penulis menjelaskan bahwa setiap orang memiliki ukuran berpikir yang berbeda-beda sesuai pengalaman dan pemahaman masing-masing. Rasulullah memiliki pemahaman mendalam tentang Allah berkat pengalaman membaca (iqra') al-Quran secara utuh dengan seluruh indra. Beliau mampu merasakan suasana dan rasa ketuhanan yang kuat saat menyebut nama Allah.
Modul ini membahas tentang konsep Tuhan dan ketuhanan serta aliran-aliran ketuhanan seperti teisme, deisme, ateisme, dan panteisme. Tuhan didefinisikan sebagai sesuatu yang diyakini, dipuja, dan disembah oleh manusia, sedangkan ketuhanan adalah pemikiran manusia tentang Tuhan dengan pendekatan akal. Aliran-aliran ketuhanan memiliki pandangan berbeda tentang eksistensi Tuhan, mulai
Makalah tentang "Kebenaran Keras apa yang lebih suka anda abaikan"FeniIndrayani
Dokumen tersebut membahas tentang filsafat ilmu, kebenaran, dan kenyataan. Ada dua teori utama tentang kenyataan yang dijelaskan, yaitu bahwa kenyataan adalah ide atau kenyataan adalah benda konkrit. Teori pertama dikemukakan oleh Plato sedangkan teori kedua oleh Aristoteles. Dokumen ini juga membedah pengertian kebenaran menurut beberapa sumber.
Dokumen tersebut membahas konsep Tuhan dalam agama Buddha. Agama Buddha dianggap agnostik dan ateist karena tidak memiliki konsep Tuhan sebagai pencipta atau pengatur alam semesta. Ajaran Buddha mendefinisikan Tuhan sebagai "Yang Mutlak" yang tidak terlahirkan, tidak berwujud, dan tidak diciptakan. Ketuhanan dalam agama Buddha adalah suatu yang tidak berkepribadian dan tidak dapat digambarkan.
Hakikat manusia dalam konsep kehidupanpkbm maritim
Makalah ini membahas tentang manusia sebagai makhluk ciptaan Tuhan yang bertuhan. Manusia memiliki akal dan pikiran untuk berfikir secara logis serta mampu membatasi diri antara yang boleh dan tidak boleh dilakukan. Manusia juga makhluk sosial yang membutuhkan orang lain. Makalah ini juga membahas pandangan filosof Muslim dan Barat tentang konsep Tuhan serta pengertian manusia menurut berbagai teori.
1. Dokumen tersebut membahas tentang konflik agama di Indonesia dan penyebabnya. Penyebab utama adalah pemahaman agama yang terbatas dan skripturalisme, serta lemahnya pemerintah dalam mengakomodasi perbedaan.
2. Makna Ketuhanan Yang Maha Esa adalah sifat-sifat mulia Tuhan, bukan bahwa Tuhan itu tunggal. Sila ini membuka ruang bagi keberagaman agama di Indonesia.
3. Untuk menghad
Dokumen tersebut meringkas hasil penelitian tentang penerapan model pembelajaran kooperatif tipe STAD dalam pembelajaran kubus dan balok di SMP Negeri 2 Rantau Panjang. Penelitian ini menunjukkan bahwa aktivitas siswa dalam pembelajaran menjadi lebih aktif dengan skor rata-rata 8,25. Hasil belajar siswa juga meningkat dengan rata-rata nilai 79,73 yang termasuk dalam kategori baik.
Penyalahgunaan narkoba di kalangan pelajar dan mahasiswa meningkat karena faktor lingkungan, pergaulan, dan keluarga serta budaya asing yang masuk. Upaya pencegahan meliputi pendidikan moral, kesadaran masyarakat, kegiatan positif, dan peran orang tua dalam komunikasi yang baik.
Dokumen tersebut membahas tentang pengertian pengetahuan, asal usul pengetahuan, dan jenis-jenis pengetahuan. Secara ringkas, pengetahuan diperoleh melalui pengalaman indra dan akal, serta terdapat berbagai sumber pengetahuan seperti rasio, pengalaman, otoritas, intuisi, wahyu, dan keyakinan. Ada dua aliran utama tentang asal usul pengetahuan yaitu rasionalisme dan empirisme.
Dokumen tersebut membahas tentang aksiologi ilmu, yang merupakan kajian tentang nilai ilmu bagi kehidupan manusia. Dibahas pula definisi aksiologi, teori nilai, hubungan antara ilmu dan moral, serta tanggung jawab sosial ilmuwan. Secara ringkas, dokumen tersebut membahas bagaimana ilmu dapat digunakan secara proporsional untuk kebaikan manusia dan masyarakat.
Euclid menggunakan pendekatan geometri berdasarkan aksioma dan teorema untuk membahas konsep-konsep seperti kesejajaran, kongruensi, sudut, luas, dan volume. Pendekatan ini melibatkan konstruksi geometri dan logika untuk membuktikan proposisi geometri.
Dokumen tersebut membahas konsep-konsep geometri dasar seperti aksioma kesejajaran, kongruen, luas, teorema Pythagoras, bukti teorema Thales, dan sudut dalam lingkaran menurut pendekatan Euclid beserta ilustrasinya.
Silabus mata pelajaran matematika peminatan SMA kelas XII ini membahas 4 Kompetensi Inti (KI) dan 4 Kompetensi Dasar (KD) yang mencakup materi pokok seperti matriks, vektor, matematika keuangan, transformasi geometri, dan dimensi tiga beserta cara penilaian berupa tugas, portofolio dan tes.
Silabus mata pelajaran matematika peminatan SMA kelas XI ini membahas tentang:
1) Materi pelajaran polinomial, irisan kerucut, dan irisan dua lingkaran beserta konsep dan sifat-sifatnya.
2) Metode pembelajaran yang meliputi tugas, portofolio, dan tes.
3) Kompetensi inti dan kompetensi dasar yang mencakup pengetahuan dan penerapan konsep matematika.
Langkah-langkah pembuktian teorema Pythagoras dengan cara "tambah lalu geser" dalam 3 langkah, yaitu 1) menyiapkan empat segitiga siku-siku yang kongruen dan bujur sangkar, 2) menyusun keempat segitiga dan bujur sangkar membentuk dua bujur sangkar, 3) menggeser segitiga 1 dan 4 membentuk satu bujur sangkar.
Dokumen menjelaskan cara membuktikan teorema Pythagoras dengan metode "geser, potong, lalu putar" melalui 7 langkah yaitu menyiapkan persegi besar, persegi kecil dan segitiga siku-siku, menempatkan bangun datar, menggeser persegi kecil dan segitiga, memotong untuk membentuk segitiga baru, menggeser dan memutarnya untuk membentuk persegi baru.
Sistem Pertidaksamaan Linier Dua Variabel
Rencana pelaksanaan pembelajaran ini membahas tentang sistem pertidaksamaan linier dua variabel, dengan tujuan agar siswa dapat menentukan himpunan penyelesaian sistem tersebut. Materi akan disampaikan menggunakan model pembelajaran kooperatif tipe Think Pair Share, dan kegiatan akan meliputi pengamatan, penanyaan, percobaan, asosiasi, dan komunikasi. Penilaian akan dilakuk
Sistem persamaan linier tiga variabel dipelajari melalui diskusi kelompok dan penyelesaian soal. Peserta didik diajak menemukan konsep dasar dan menyelesaikan masalah.
Keberadaan dan keunikan dalam matematika dan kehidupan
1. Keberadaan dan Keunikan dalam Matematika dan Kehidupan
Berbicara keterikatan Matematika dalam kehidupan sehari-hari memang sangat menarik. Beberapa
konsep abstrak yang kita kenal selama mempelajari Matematika bisa terlihat nyata, bahkan lebih dari
itu, konsep teoritis sekalipun yang kajiannya dalam Matematika Murni (Pure Mathematics) dapat
mengajarkan kita satu hal, keterikatan yang indah. Keterikatan itu seakan-akan memberikan
pengetahuan kepada kita bahwa sebenarnya Matematika itu adalah sisi lain kehidupan manusia. Karena
sering kita menemui keajaiban yang ada di dalamnya. Tidak salah seorang ilmuwan besar, Galileo Galilei
pernah berujar bahwa Matematika itu adalah alat yang digunakan Tuhan untuk menggerakkan alam
semesta, Mathematics is the language with which God wrote the Universe.
Terdapat dua hal bagaimana kita sebenarnya saling berhubungan di dunia ini. Yang pertama adalah
hubungan kita dengan sesama manusia lainnya, dan yang kedua adalah hubungan kita dengan Sang
Pencipta, Tuhan Yang Maha Esa. Dari kedua hal tersebut kita bisa melihat aspek penting yang mendasari
terjadinya hubungan itu.
Pertama, kita akan melihat hubungan kita dengan Tuhan. Hubungan itu sebenarnya terjadi karena satu
hal yaitu "Keberadaan". Kita berhubungan dengan-Nya karena kita yakin bahwa Dia itu Wujud, Maha
Ada. Dan keyakinan itu menuntut kita menjawab pertanyaan, "Mengapa Tuhan itu ada?." Tanpa kita
yakin tentang keberadaan-Nya mustahil akan terjadi hubungan. Keteguhan iman seseorang yang tinggi
dinilai dari keyakinan kuat bahwa Tuhan itu Ada. "Keberadaan"-Nya itulah yang menuju pada
pemahaman tertinggi seorang manusia tentang Tuhan, Ketauhidan yang hakiki.
Kedua, kita akan melihat hubungan kita dengan sesama manusia. Dan jika kita menggali secara
mendalam dan berpikir pada satu kata yang tepat mengapa kita harus berhubungan dengan sesama
kita, tiada yang menggantikannya kecuali karena "Keunikan". Kita berhubungan dengan sesama manusia
satu sama lain karena kita unik, dan itu menjadikan kita berbeda dengan yang lain. Kemampuan kita
berbeda satu sama lain, kebutuhan kita berbeda, rupa kita berbeda, karakter dan sifat kita berbeda,
hampir semuanya berbeda. Karena kita unik, Human is unique. Dan hubungan itupun terjalin. Semuanya
berkat adanya "Keunikan". Dan kunci penting dalam berhubungan dengan sesama yaitu perihal
keunikan itu sendiri, dan satu pesan itu adalah: Hargailah Perbedaan!.
Dan siapa yang tahu darimanakah sebenarnya kata singkat itu berasal, "Keberadaan" dan "Keunikan"
yang sangat tepat menggambarkan hubungan di atas.
Dan ternyata, hal tentang "Keberadaan" dan "Keunikan" itu berasal dari Matematika tepatnya kajian
tentang Persamaan Diferensial (Differential Equations). Persamaan Diferensial adalah persamaan
matematika yang di dalamnya terdapat kombinasi fungsi diferensial dengan derajat turunan tertentu.
Persamaan Diferensial ini merupakan topik yang sangat penting dalam cabang Matematika yaitu
Kalkulus. Dalam penerapannya, masalah utama dalam Persamaan Diferensial adalah bagaimana
menentukan solusi persamaannya. Sedangkan dalam teoritisnya, masalah utamanya ada dua hal yaitu,
"Keberadaan" dan "Keunikan".
2. Jika kita berbicara tentang Keberadaan, maka pertanyaan yang tepat adalah, "Mengapa sebuah
Persamaan Diferensial tertentu memiliki solusi? dan yang lain tidak?". Dan jika tentang Keunikan,
"Mengapa Persamaan Diferensial tertentu memiliki solusi yang unik (banyak solusi)?". Melalui
serangkaian teorema Matematika, The Fundamental Existence and Uniqueness Theorem of Differential
Equations, kita dapat mengetahui alasan yang jelas "Mengapa?" demikian.
Seperti halnya kita ajukan pertanyaan pada diri kita, "Apakah Tuhan itu ada?", kita pasti dapat
menjawab dengan mudah. Tetapi jika pertanyaannya adalah, "Mengapa Tuhan itu ada?", ini tergantung
pemahaman kita masing-masing. Dan jawaban itulah yang menempatkan iman kita pada tingkat yang
sebenarnya.
Dan itulah keterikatan yang saya maksud, "Keberadaan" dan "Keunikan". Meskipun saya sadar
pemahaman saya tentang Persamaan Diferensial ini masih rendah, tetapi ketika mengetahui kedua hal
tersebut ada gejolak dalam diri saya untuk menuliskan tentang hal ini. Padahal pada awalnya saya agak
kurang yakin bisa menulisnya dengan baik. Oleh karena itu dengan pemahaman saya yang terbatas saya
menuliskan apa adanya di blog ini. Jika ada gagasan saya yang salah, saya minta maaf. Saya sangat
senang jika Anda dapat mengomentarinya.