Dokumen ini menjelaskan prinsip keseimbangan gaya pada balok, termasuk tumpuan sendi dan rol, serta cara menghitung gaya reaksi pada berbagai jenis beban. Kesetimbangan tercapai ketika jumlah gaya dan momen pada balok sama dengan nol. Contoh soal diberikan untuk menghitung reaksi tumpuan dengan beban terpusat, merata, dan tidak merata.

2. Prinsip Kerja Keseimbangan Gaya
Aksi = ReaksiKesetimbangan akan terjadi jika aksi = reaksi
H = 0
V = 0
M = 0
Jumlah gaya yang mendatar (horizontal)
harus sama dengan nol
Jumlah gaya yang vertikal harus sama
dengan nol
Jumlah momen harus sama dengan nol

3. Tumpuan
1.Tumpuan Sendi
2.Tumpuan Rol

4. • Balok dengan posisi mendatar yang
menerima berbagai macam pembebanan
akan berada dalam kesetimbangan jika
balok itu ditumpu. Tumpuan ini akan
memberikan gaya reaksi yang merupakan
akibat dari aksi (pembebanan).
• Agar balok berada dalam kesetimbangan,
secara sederhana tumpuan yang
diberikan harus pada dua titik tumpu
atau lebih.

5. Tumpuan sendi dimaksudkan agar :
• mampu menerima gaya dalam berbagai arah,
• menahan pelengkungan dan
• mencegah bergesernya balok pada tempatnya

6. Tumpuan rol digunakan :
• agar balok dapat bergerak bebas dalam arah
memanjang dari balok.
• dapat dinetralisir perubahan memanjang akibat
pelengkungan balok dan perubahan panjang
akibat temperatur (karena tidak memberikan
perlawanan terhadap gerakan balok)

7. Menghitung Gaya Reaksi pada
Tumpuan Sendi dan Rol
1.Beban Terpusat
2.Beban Merata
3.Beban Tidak Merata

8. Menghitung Reaksi Tumpuan
dengan Beban Terpusat

9. Contoh Soal :
Sebuah konstruksi balok panjang 5
meter ditumpu diujungnya dengan
tumpuan sendi di A dan rol di B.
Muatan terpusat F = 10 N di C
sejauh 2 meter dari A.
Hitunglah momen di A dan di B
serta koreksinya.

10. L = 5 m
F = 10 N
a = 2 m, b = 3 m
tumpuan A sendi, tumpuan B rol
Ditanyakan : RA , RB dan koreksi.
RA RB
a=2m b=3m
L=5m
F = 10 N

11. MB = 0
MA = 0
Koreksi :
RA + RB = F
6 N + 4 N = 10 N  (memenuhi)
𝑅 𝐴 = 𝐹. 𝑏
𝐿
= 10 𝑁 .3 𝑚
5 𝑚
= 6 𝑁
𝑅 𝐵 = 𝐹. 𝑎
𝐿
= 10 𝑁 .2 𝑚
5 𝑚
= 4 𝑁
a=2m b=3m
L=5m
F = 10 N
RA RB
A B

12. Menghitung Reaksi Tumpuan
dengan Beban Merata

13. Sebuah gelegar AB panjang 4 m
dimana A di tumpu sendi dan B di
tumpu rol, padanya bekerja
muatan merata penuh q = 1 t/m.
Hitunglah besar gaya reaksi pada
tumpuan sendi dan rol tersebut.
Contoh Soal :

14. Muatan terpusat
Q = q L
Q = 1 t/m . 4m
Q = 4t
RA RB
q = 1 tm
L=4m

15. 𝑄 . 2𝑚− 𝐵𝑉.4𝑚 = 0
4.
Besarnya reaksi tumpuan
MA = 0 MB = 0
2𝑚 − 𝐵𝑉.4𝑚 = 0
8𝑚 − 𝐵𝑉.4𝑚 = 0
− 𝐵𝑉.4𝑚= −8𝑚
−8𝑚
− 𝐵𝑉 4𝑡𝑚
=
𝐵𝑉 = 2t
𝐴𝑉 .4𝑚− Q. 2𝑚 0
𝐴𝑉.4𝑚 − 4. 4𝑚 = 0
𝐴𝑉. 4𝑚 − 8𝑚 = 0
A𝑉. 4𝑚 = −8𝑚
−8𝑚
𝐴𝑉 4𝑡𝑚
=
𝐴𝑉 = 2𝑡
=

16. Kontrol :
𝐴𝑉 + 𝐵𝑉 = 𝐹
2𝑡 + 2𝑡 = 4𝑡  memenuhi.

17. Menghitung Reaksi Tumpuan
dengan Beban Tidak Merata

18. Sebuah gelagar AB panjang
6 m dimana pada A ditumpu
sendi dan pada B ditumpu
rol, bekerja muatan tidak
terbagi rata q = 2 t/m.
Contoh Soal :

19. Muatan terpusat
Q = ½ q L
Q = ½ 2t/m . 6m
Q = 6t
RA RB
q = 2 tm
L=6m
A
B
RAH

20. 𝑄.
2
3
. 𝐿 − 𝐵𝑉. L = 0
6.
Besarnya reaksi tumpuan
MA = 0 MB = 0
2
3
6 − 𝐵𝑉.6𝑚 = 0
24𝑚 − 𝐵𝑉.6𝑚 = 0
− 𝐵𝑉.6𝑚=−24𝑚
−24𝑚
− 𝐵𝑉 6𝑡𝑚
=
𝐵𝑉 = 4t
𝐴𝑉 . 𝐿 − Q.
1
3
𝐿 0
𝐴𝑉.6𝑚 − 6. 1
3
6 = 0
𝐴𝑉. 6𝑚 − 12𝑚 = 0
A𝑉. 6𝑚 = 12𝑚
12𝑚
𝐴𝑉 6𝑡𝑚
=
𝐴𝑉 = 2𝑡
=

21. Kontrol :
𝐴𝑉 + 𝐵𝑉 = 𝐹
2𝑡 + 4𝑡 =
1
2
2.6𝑡  memenuhi.
6t = 6t