James philip montolalu 13021106048

Praktikum Metode Numerik
Laboratorium Teknologi Informasi & Komunikasi
James P. Montolalu | 13021106048
Laporan MID
Kelompok 3
1. Tania Yunita Soriton (13021106021)
2. James Philip Montolalu (13021106048)
3. Andy Antonius Setiawan (13021106091)

I. SOAL
UMUM
1. Tentukan akar persamaan fungsi berikut :
69.3
)5.01.1)(1(
)5.01.2(
2/1
2/1



xx
xx
, 0 < x < 1
Metode yang digunakan: Metode Bagidua. Toleransi galat adalah 0.00001.
Keluaran yang diinginkan adalah: tabel lelaran, hasil, dan grafik fungsi.
2. Panjang sebuah balok ( 70 – 5x) , Lebar ( 78 – 6x ) dan Tinggi x .
Berapakah nilai x agar volume balok maksimum dengan v’ = 14
Interval [0,15] dan Toleransi error = 0,00001
Penyelesaian :
a. Metode yang digunakan :
b. Kode sumber program menggunakan bahasa pemrograman C.
c. Output program :
Analisa Program :
d. Dengan menggunakan Excel :
e. Flowchart
3. Seorang Enginner akan membuat 3 project A, B, dan C dengan tiga model / merek
yaitu merek A, B, dan C setiap hari.
Proses pembuatan melalui tiga tahapan :
Komunikasi Perancangan Kontruksi
Model A 3 jam 5 jam 5 jam
Model B 4 jam 4 jam 6 jam
Model C 3.5 jam 4 jam 7 jam
Waktu yang
tersedia
24 jam 12 jam 12 jam
Berapa banyak hasil Model yang diperoleh setiap hari ?.
Penyelesaian :
c. Output program :
Analisa Program :
e. Flowchart

APLIKASI DI BIDANG SAINS DAN REKAYASA
4. Konsentrasi bakteri bahan pengotor C di sebuah danau berkurang sesuai dengan
persamaan
tt
eeC 1.02
2080 

Tentukan waktu yang diperlukan untuk bakteri agar konsentrasinya diredusir menjadi 10
dengan menggunakan metode Newton-Raphson.
Keluaran yang diinginkan adalah: tabel lelaran, hasil, grafik fungsi ( = 0.000001).
Penyelesaian :
c. Output program :
Analisa Program :
e. Flowchart
II. Metode yang digunakan
Terdapat 5 buah metode yang digunakan, yaitu : metode bagidua, regula falsi, secant,
newton-raphson, serta metode lelaran Jacobi
1. Metode bagidua
Metode bagidua, atau yang disebut juga bisection method, adalah salah satu formula
pencarian akar yang cukup sederhana. Cara kerja dari metode ini adalah membagi dua
suatu interval dan kemudian memilih selang dimana akar mungkin muncul. Gambaran
tentang cara kerja metode bagidua dapat dilihat pada Gambar 1.

Gambar 1. Metode Bagidua
2. Metode Newton – Raphson
Metode Newton – Raphson adalah salah satu metode yang paling banyak digunakan
untuk mencari akar persamaan. Jika diberikan sebuah fungsi f terhadap nilai x, dan
turunannya f’, kita mulai dengan tebakan x0 untuk akar dari fungsi f. Perkiraan
selanjutnya , yaitu x1 diperoleh dengan cara :
Proses ini diulang sebagai :
Pengulangan ini dilakukan sampai nilai f(xn) mendekati 0.

III. Kode Sumber Program,Hasil Eksekusi Program beserta Analisis hasil eksekusi , dan
Flowchart
1. a. Kode sumber program menggunakan bahasa pemrograman C.
b. Output program

Analisa Program :
Nilai yang dimasukkan 0.2 dan 0.8 karena 0<x<1 (x lebih besar dari 0 dan lebih kecil dari 1).
Pada program di atas menggunakan struktur perulangan DO-WHILE. Rumus yang digunakan
untuk mencari error yaitu , bila diimplementasikan ke dalam program akan menjadi =
((c*sqrt(2.1-(0.5*c))) / ((1-c)*sqrt(1.1-(0.5*c)))) - 3.69. Kemudian terdapat rumus IF-ELSE
untuk mengganti nilai a dengan nilai c jika error<0 atau mengganti nilai b dengan c jika error>0.
Kemudian nilai a dan b yang baru akan diulang lagi dan dimasukkan ke dalam rumus sampai
prosesnya berhenti jika syarat pada pernyataan While() terpenuhi. Setelah pernyataan While()
terpenuhi maka didapatlah hasil F(x) dan x sebagai akarnya. Pada pemrograman C memiliki
proses sampai iterasi ke-19 dengan nilai error = 0,00001 dan x = 0,70696.
c. Menggunakan Excel :

d. Flowchart
Float : error, a,
b, c, fa, fb
START
Program Metode
Bagi Dua
A
Masukkan batas atas :
input a

=================================
k a b c F(a) F(b) error
=================================
error = ((c*sqrt(2.1-(0.5*c))) /
((1-c)*sqrt(1.1-(0.5*c)))) - 3.69;
c=(a+b)/2
Hasil dari : i, a, b, c,
fa, fb, error
A
B
C
Masukkan batas akhir :
input b
int i = 1
fa = ((a*sqrt(2.1-(0.5*a))) /
((1-a)*sqrt(1.1-(0.5*a)))) -
3.69;
fb = ((b*sqrt(2.1-(0.5*b))) /
((1-b)*sqrt(1.1-(0.5*b)))) -
3.69;

False
True
TRUE
FALSE
Error<0
a=c b=c
i++
Error>0.00001||error<-
0.00001
END
BC
F(x) = hasil error
x = nilai c

e. Grafik selang 0,2 dan 0,8

2.a. Source code program dengan bahasa pemrograman C

b. Hasil Eksekusi Program

c. Menggunakan excel
Grafik

Program ini mencari persamaan f(x) dengan cara menghitung (70-5x)*(78-6x)*x. Hasil yang
didapat adalah f’(x) = 90x^2-1620x+5446. Setelah itu akar persamaan ini akan dicari dengan
metode bagi dua. Batas a dan b yang diisi adalah 0 dan 15. Iterasi akan berhenti pada x = 13.526,
x telah mendekati v’=14.
Flowchart
float error, a,b,c,
A=90,
B=1620,C=5446
Int i=1
START
Masukkan batas a dan b
c=(a+b)/2
Error = (A*c*c)-(B*c)+C
Cetak i,a,b,c,error
Error<0 a=cb=c
i++
(error>0.00001||error
<-0.00001)
A

A
END
Akar terdapat pada iterasi ke (i-1)

3.a.Program dengan bahasa C

b.Hasil eksekusi program

4.a.Kode Sumber dengan bahasa pemrograman C++
b.Hasil eksekusi program
Keluaran C++

James philip montolalu 13021106048

Recommended

Recommended

More Related Content

What's hot

What's hot (20)

Similar to James philip montolalu 13021106048

Similar to James philip montolalu 13021106048 (20)

More from James Montolalu

More from James Montolalu (20)

Recently uploaded

Recently uploaded (12)

James philip montolalu 13021106048