IT4-L1.pptx

П4: Теоријске основе и општа
организација рачунарских система
Информационе технологије

Садржај теме:
ТЕОРИЈСКЕ ОСНОВЕ И ОПШТА ОРГАНИЗАЦИЈА РАЧУНАРСКИХ
СИСТЕМА
4.1. Теоријске основе рачунара
4.1.1. Бинарна аритметика
4.1.2. Булова алгебра
4.1.3. Дигитална електронска кола
4.1.4. Дискретно представљање података
4.1.4.1. Дискретно представљање нумеричких података
4.1.4.2. Дискретно представљање текстуалних података
4.1.4.3. Дискретно представљање графичких података
4.1.4.4. Дискретно представљање звучних података
4.1.4.5. Дискретно представљање видео података
4.1.5. Теорија алгоритама
4.1.6. Апстрактни аутомати
4.2. Организација и архитектура рачунара

Садржај теме:
ТЕОРИЈСКЕ ОСНОВЕ И ОПШТА ОРГАНИЗАЦИЈА РАЧУНАРСКИХ
СИСТЕМА
4.3. Принцип програмског управљања рачунаром – фон Нојманов
рачунар
4.4. Архитектуре система са концентрисаном обрадом
4.4.1. Архитектура затвореног типа
4.4.2. Архитектура отвореног типа
4.5. Хијерархија нивоа апстракције савременог рачунара
4.6. Основна структура савременог рачунара
4.6.1. Улазна јединица
4.6.2. Меморија
4.6.3. Аритметичко-логичка јединица
4.6.4. Управљачка јединица
4.6.5. Излазна јединица
4.7. Контролна питања

Развој неколико научних области омогућио је да се
реализује уређај који може обављати механичка, тј.
аутоматска израчунавања. Најважније области које су
представљале основу за проналазак и реализацију
савремених електронских рачунара су:
1. Бинарна аритметика
2. Булова алгебра
3. Дигитална електронска кола
4. Дискретно представљање података
5. Теорија алгоритама
6. Апстрактни аутомати

Бројни системи представљају скупове знакова (симбола) као и
правила њиховог коришћења за представљање бројева. Може
се рећи и да бројни системи представљају нотацију за
представљање бројева односно дефинисани начин
изражавања и означавања. Знаци (симболи) који се користе за
приказивање бројева зову се бројке или цифре.
Данас постоји велики број различитих бројних система који су у
употреби. У свакодневном животу најчешће се користи декадни
бројни систем. Свет рачунара, међутим, заснован је на
примени бинарног бројног система – система који користи само
две цифре, јединицу и нулу.

Бинарни бројеви су основа за функционисање рачунара.
Дигитална електронска кола комбинују нуле и јединице, и
генеришу нове нуле и јединице. Машинске инструкције и
микропрограми се такође приказују као низови нула и
јединица. Сви програми написани у асемблеру или било
ком вишем језику, да би могли да раде, морају се превести
у низове нула и јединица, односно у неке бинарне бројеве.
Бројеви унутар рачунара могу бити бинарни репрезенти
позитивних и негативних величина, цели или разломљени
бројеви, у фиксном или покретном зарезу. Они се такође
могу користити као репрезенти симболичких информација
и специјалних кодова.

Први писани документ о могућности
коришћења бинарног бројног
система, тј. бројног система у коме
се користе само две цифре, потиче
из 1679. године и припада немачком
математичару Лајбницу који је и
више година пре тога помињао ту
идеју, а коначно је уобличио у свом
раду из 1703. године.
Лајбниц је чак описао и начин
реализације машине која би радила
у бинарном бројном систему.

Ова идеја остаје заборављена све до
1936. године када је неколико аутора
указивало на предности бинарног
бројног система за реализацију
механичких уређаја за рачунање.
Међутим, овај систем је дошао до
изражаја када је у исто време уочена
веза између Булових функција,
бинарне аритметике и два стања
електромагнетних релеа, а касније и
електронских кола.

Бинарна аритметика
представља правила за
сабирање, множење и
дељење бројева која се могу
лако генералисати из
декадног у било који други
природни бројни систем.
На слици je приказан је
раздељени поступак
сабирања два бинарна броја
(5710 и 2610).

Булова алгебра или алгебра логике представља
основни математички апарат који се користи при
пројектовању електронских рачунара.
То је алгебра у којој аргументи и функције узимају
вредности из скупа од само два елемента. Ове се
функције зову прекидачке (Булове, логичке)
функције.
На Буловој алгебри се заснива теорија
прекидачких мрежа (логичко пројектовање),
техничка дисциплина која омогућава анализу и
синтезу мрежа електронских рачунара. Ова
алгебра је добила име према Џорџу Булу (George
Boole ), енглеском математичару који је 1847.
године предложио алгебру логике ради
математичке анализе Аристотелове логике, тј.
ради формалног изучавања закона мишљења.

Бул је применио алгебарске методе за решавање
традиционалних логичких проблема. Ове идеје даље је
прихватио Де Морган (1858. године) и многи други
математичари.
Данас је Булова алгебра посебна област у оквиру математичке
или симболичке логике, области математике у којој се помоћу
тзв. формалних теорија или формалних система проучавају
правилни начини расуђивања, логичка структура и својства
научних теорија.
Дефиниција Булове алгебре полази од једног непразног скупа B
који има најмање два елемента и на коме се уводе једна унарна
(„не“) операција и две бинарне („и“ и „или“) операције, а за које
важи известан број аксиома и теорема.

А1. Комутативност: За било која
два елемента a,b ∈ B важи:
(а) a  b = b  a,
(b) a  b = b  a;
А2. Асоцијативност: За било која
три елемента a,b,c ∈ B важи:
(а) (a  b)  c = a  (b  c),
(b) (a  b)  c = a  (b  c);
А3. Дистрибутивност: За било
која три елемента a,b,c ∈ B важи:
(а) a  (b  c) = (a  b)  (a  c),
(b) a  (b  c) = (a  b)  (a  c);
А4. Апсорптивност: За било која
два елемента a,b ∈ B важи:
(а) a  (а  b) = a,
(b) a  (а  b) = a;
А4. Постојање неутралних
елемената: У скупу B постоје два
елемента 0 и 1 (0 <> 1) таква да за
свако a ∈ B важи:
(а) a  0 = a,
(b) a  1 = a;
А5. Егзистенција комплемента:
За сваки елемент a ∈ B постоји
елемент ⌐a (комплемент) тако да
је:
(а) a  ⌐a = 1,
(b) a  ⌐a = 0;

Дигитална електронска кола представљају примену Булове
алгебре у електронском хардверу који се састоји од логичких кола
везаних тако да формирају дијаграм кола. Свако коло
имплементира Булову операцију, и шематски је приказано кроз
облик који указује на операцију.
Обично сваки уређај или машина, без обзира на њихов степен
комплексности, у себи садрже неколико основних елемената
различитих типова. За приказивање било које бинарне цифре или
једне од две могуће логичке вредности, могу се користити
елементи или материјали који се обично налазе у једном од два
различита стабилна стања (на пример, укључено или искључено),
или физичке величине које могу имати једну од две различите
јасно дефинисане вредности (на пример, два различита напона
+5V и 0V). Ови елементи се називају бинарни елементи.

Многи физички елементи по својој природи су бинарни. На пример,
контакт релеја може бити отворен или затворен, отвор на
перфорираној папирној траци или картици може бити пробушен
или не, светлоемитујућа (ЛЕД) диода може бити укључена или не,
и слично. Трећи избор у овим случајевима не постоји.
Многи елементи који по својим особинама нису бинарни, раде са
максималном поузданошћу када се користе у бинарном режиму - у
пракси је много лакше и боље да се чак и такви универзални
елементи као што су транзистори, који су полупроводничке
електронске компоненте, приморавају да раде само у два режима
(стања): "отворен" и "затворен“.

Обрада (претварање, трансформација) података и памћење (чување,
складиштење) података основне су функције рачунара. За
реализацију ових функција у рачунару потребно је поседовати
елементе помоћу којих се могу вршити елементарне трансформације
података и физичке појаве које се користе за памћење података.Обе
ове функције могу се реализовати електронским колима.
У најширем смислу речи, дигитално коло или логички елемент је
било које електронско коло које функционише дискретно, на које
се доводе улазни сигнали из неког коначног скупа вредности и
из којег се добијају излазни сигнали из истог скупа вредности, а
који представљају функцију улазних сигнала.
Сви сигнали код оваквих кола могу узимати само две различите
бинарне вредности. Бинарне вредности се најчешће реализују
сигналом високог напона (1), односно сигналом ниског напона (0).

Кола за реализацију елементарних логичких операција називају
се логичка кола или логички елементи и представљају скуп
електричних компоненти које извршавају Булову операцију.
Будући да су Булове операције дефинисане као функције једне или
две променљиве, за очекивати је да логички склопови имају један
или два улаза. У пракси се често праве склопови са више улаза, али
је број улаза обично степен броја два (2, 4, 8...).
Скуп елемената који реализују неку Булову (прекидачку) функцију
назива се логичка мрежа или прекидачка мрежа. Аритметичке
операције у бинарном бројном систему се реализују у дигиталним
уређајима тако што се излази из аритметичке јединице третирају као
Булове (прекидачке) функције улаза, примењују посебни поступци
синтезе и оптимизације прекидачких мрежа, и синтетизоване мреже
реализују усвојеним скупом логичких елемената. На тај начин се
помоћу електронских уређаја рачунање остварује аутоматски.

4.1.3. Дигитална
електронска кола
У структурним дијаграмима
прекидачких мрежа, логички
елементи се приказују
графичким симболима са
ознаком операције коју
склоп извршава за сваки тип
логичког елемента (при
чему сваки симбол одговара
операцији коју склоп
извршава).
Назив
логичког кола
Врста графичког симбола
Булов
израз
Таблица
истинитости
ANSI/IEEE IEC Улаз Излаз
Основна кола A B Q
И (AND) AB
0
0
1
1
0
1
0
1
0
0
0
1
ИЛИ (OR) A+B
0
0
1
1
0
1
0
1
0
1
1
1
НЕ (NOT)
_
A
0
1
1
0
Изведена кола A B Q
НИ (NAND)
___
AB
0
0
1
1
0
1
0
1
1
1
1
0
НИЛИ (NOR)
___
A+B
0
0
1
1
0
1
0
1
1
0
0
0
ИСКЉУЧИВО
ИЛИ (XOR)
AB
0
0
1
1
0
1
0
1
0
1
1
0
ИСКЉУЧИВО
НИЛИ(XNOR)
___
AB
0
0
1
1
0
1
0
1
1
0
0
1

Интегрисанa кола садрже више логичких
елемената који су састављени од
транзистора који су повезани као
прекидачи.
У интегрисаним колима најчешће се налази
више логичких капија.
У рачунарском хардверу се од логичких
кола даље граде сложенији системи као
што су мултиплексери, регистри,
аритметичке логичке јединице, рачунарске
меморије, све до читавих микропроцесора,
који могу да садрже милионе логичких кола.
У савременој пракси, већина логичких
капија је направљена од МОСФЕТ
транзистора.

Приликом одабира логичких елемената за израду прекидачке
мреже, важно је обратити пажњу на различите параметре који
описују њихов рад и поузданост. Кључни параметри логичких
елемената обухватају:
1. Правило (закон) функционисања
Представља Булову операцију коју елемент извршава.
2. Број улаза
Одређује број улазних прикључака.
3. Максимално оптерећење излаза (коефицијент излаза)
Дефинише број логичких елемената који могу примити излазни
сигнал тог логичког елемента.
4. Кашњење сигнала
Временски период који пролази од тренутка када се промене
вредности улазних сигнала до тренутка када се успостави
одговарајући излазни сигнал.

5. Начин кодирања бинарних вредности
У дигиталним системима, бинарне вредности 0 и 1 се обично
представљају напонским нивоима. Тачни нивои напона зависе од
технологије која се користи за израду логичких склопова. Уобичајено је да
се логички склопови напајају напоном номиналне вредности 5V. Идеално
би било да се логичка нула представи напонским нивоом од 0V, а логичка
јединица напонским нивоом од 5V. Међутим, то је тешко постићи у
реалним условима. За кола реализована у технологији „транзистор-
транзистор логика“ (енгл. Transistor-Transistor Logic, TTL), сви нивои
напона у опсегу од 0V до 0,8V се сматрају бинарном нулом, док се нивои у
опсегу од 2V до 5V сматрају бинарном јединицом. Код технологија
комплементарног метал-оксид-полупроводника (енгл. Complementary
Metal–Oxide–Semiconductor, CMOS), нулом се сматрају напони у опсегу од
0 до 30% напона напајања, а јединицом сви напони већи од 70% напoна
напајања. Овај начин кодирања бинарних вредности напонима назива се
позитивном логиком. Неки логички склопови користе и негативну логику
кодирања, при чему се логичка нула представља вишим, а логичка
јединица нижим напонским нивоом.

6. Дисипација снаге
Одређује количину енергије која се троши на логичком елементу
у јединици времена.
7. Температурни опсег поузданог рада
За сваки логички елемент се специфицира температурни опсег
унутар којег је гарантовано поуздано функционисање. Већина
полупроводничких компоненти се, у зависности од примене,
испоручује у три температурна стандарда: за комерцијалну
употребу у опсегу од 0° до 70°C, за индустријску употребу у
опсегу −40° до 85°C и за војну употребу у опсегу −55° to 125°C.
8. Цена
Критеријуми при одабиру логичких елемената најчешће су нижа
цена елемената, мања дисипација снаге и већа поузданост рада.

Представљени подаци могу имати два основна
облика:
• аналогни подаци и
• дискретни (дигитални, цифарски) подаци.
Каже се да је податак представљен у аналогном
облику ако је он задат помоћу физичке величине
која се мења континуално (непрекидно), а чија је
вредност директно пропорционална подацима,
или је функционално зависна од података.
Податак је представљен у дискретном облику
ако је задат помоћу одвојених елемената, као
што су знаци или помоћу прекидних физичких
величина које имају само одређене, оштро
одвојене вредности.

Један од проблема које треба решити приликом изградње
рачунара је и како представити податке у њему. Подаци које
рачунар обрађује су врло разнородни и могу бити:
• бројеви (нумерички подаци),
• текст (алфанумерички подаци),
• звук (или било који други аналогни сигнал),
• слике,
• видео записи и други типови података.
Текст, звук, слике и видео записи заједно су у рачунарству
познати још и као мултимедијални подаци.

За представљање нумеричких података у рачунару користи се
бинарни бројни систем и бинарно-кодирани декадни бројни систем (тј.
различити BCD кодови).
Када је у питању начин представљања бројева у рачунару, све бројеве
можемо поделити на:
• целе неозначене бројеве,
• целе означене бројеве и
• реалне бројеве.
Цели неозначени бројеви се представљају тако што се, најпре,
преведу у бинарни бројни систем. Уколико је број цифара у запису
броја мањи од дужине меморијске речи, број се допуњује неважећим
нулама са леве стране.

За представљање целих означених бројева у дигиталним
сисмемима користе се 4 различита формата:
• просто означавање (просто кодирање знака, знак и апсолутна
вредност),
• непотпуни комплемент,
• потпуни комплемент,
• формат с померајем.
Због једноставности извођења операција, у пракси је најчешће у
употреби потпуни комплемент.

Код простог означавања (или код простог кодирања знака), знак броја се
просто кодира бинарном азбуком. С обзиром да су 2 могућа знака броја (+ и -),
за кодирање знака се издваја једна позиција у запису броја (односно један бит
у меморијској речи). За знак броја се користи бит највеће тежине. Договорено
је да се знак + представља цифром 0, а знак - цифром 1.
Непотпуни комплемент се у литератури назива још и комплементом највеће
цифре, а у случају бинарног бројног система и комплементом јединице. И у
овом формату позиција највеће тежине се користи за знак броја. Знак + се
кодира нулом, а знак - највећом цифром бројног система, па се у случају
бинарног бројног система, знак - кодира јединицом. Запис позитивних бројева
у непотпуном комплементу је исти као и кад је коришћено просто кодирање
знака. У пракси, комплемент највеће цифре негативних бројева се добија тако
што се најпре креира запис њему супротног броја (позитивног), затим се на
позицију знака (односно на позицију највеће тежине) упише највећа цифра
бројног система, а а цифре са свих осталих позиција се замене својом
допуном до највеће цифре бројног система.

Потпуни комплемент се у литератури још назива и комплементом основе, тј.
у случају бинарног бројног система, комплементом двојке (односно двоичним
комплементом). Знак броја се и у овом формату кодира на исти начин као код
претходна два формата. Запис позитивних бројева и у потпуном комплементу
остаје непромењен. Ако упоредимо формуле за трансформацију негативних
бројева у непотпуни и у потпуни комплемент, видимо да се вредност
негативних бројева у потпуном комплементу разликује за 1 од вредности истог
броја у непотпуном комплементу. То, практично, значи да ће се потпуни
комплемент негативног броја добити тако што се на његов непотпуни
комплемент додати цифра 1 на позицију најмање тежине.
Код формата са померајем, пре уписа у меморијску реч бројеви се
трансформишу по обрасцу А=А+p, где p представља померај. Вредност
помераја зависи од основе бројног система у којем је број представљен (q) и
од броја позиција којима се број представља (n). За вредност помераја се,
обично узима: p=qn-1 или p=qn-1-1.

За представљање реалних бројева у рачунару користе се 2 формата:
• формат са фиксним зарезом и
• формат са покретним зарезом (тј. експоненцијални запис броја).
Ова два начина представљања бројева се, углавном, користе и за запис
реалних бројева у математици. Формат са фиксним зарезом би значио да се
децимална тачка у запису налази тамо где јој је и стварно место.
Код представљање реалних бројева у формату са фиксним зарезом
меморијска реч се дели на 3 зоне
позицију за знак броја,
скуп позиција које се користе за представљање целог дела броја и
скуп позиција које се користе за представљање разломљеног дела броја.
Колико позиција се користи за представљање целобројног дела, а колико за
представљање разломљеног није фиксно дефинисано. Некада је то било
одредјено хардверски, док се данас дозвољава да програмери сами то
подешавају у својим програмима.
За представљање негативних бројева у фиксном зарезу користи се једна од
метода које се користе и за представљање целих бројева: просто кодирање
знака, непотпуни комплемент и потпуни комплемент.

За представљање реалних бројева у рачунару користе се 2 формата:
• формат са фиксним зарезом и
• формат са покретним зарезом (тј. експоненцијални запис броја).
Ова два начина представљања бројева се, углавном, користе и за запис реалних
бројева у математици. Формат са фиксним зарезом би значио да се децимална
тачка у запису налази тамо где јој је и стварно место.
Код представљање реалних бројева у формату са фиксним зарезом
меморијска реч се дели на 3 зоне
• позицију за знак броја,
• скуп позиција које се користе за представљање целог дела броја и
• скуп позиција које се користе за представљање разломљеног дела броја.
За представљање негативних бројева у фиксном зарезу користи се једна од
метода које се користе и за представљање целих бројева: просто кодирање
знака, непотпуни комплемент и потпуни комплемент.

У општем случају, представљање реалних бројева у покретном зарезу није
јединствено. Стандардом IEEE 754 дефинисано је како треба да изгледа
експоненцијални запис броја. По том стандарду реални бројеви се у покретном
зарезу представљају у облику: zm 2Е, где је: z - знак броја, m - нормализована
мантиса и Е - експонент. Нормализована мантиса значи да је мантиса сведена на
облик: 1.bbbb..., где је са b означена произвољна цифра бинарног бројног
система. Једноставније речено, у нормализованој мантиси децимална тачка се
налази иза прве јединице у запису броја, односно, целобројни део
нормализоване мантисе је увек 1. При меморисању експоненцијалног записа
броја, меморијска реч се опет дели на три зоне: у прву уписујемо знак броја, у
другу експонент, а у трећу нормализовану мантису. Величине ових зона су овог
пута фиксне (прописане стандардом). За представљање експонента се користи 8
битова, а за представљање нормализоване мантисе преостали део меморијске
речи (23 бита).

Уместо бинарног бројног система, за представљање нумеричких података се
корист и такозвани бинарно-кодирани декадни бројни систем (BCD).
Бинарно-кодирани декадни бројни систем је позициони бројни систем са
основом 10 у којем се свака декадна цифра кодира бинарном азбуком (односно
замењује се бинарним речима). Другим речима, свакој декадној цифри се
додељује једна бинарна реч.
Минимална дужина кодних речи којима се могу представити све декадне цифре
је n = log210 = 4 па су код већине BCD кодова кодне речи дужине 4. Тако имамо
најпознатије следеће кодове: 8421 (природни код), 2421 (Ајкенов код), 5421,
5211, 4221 и 3321. Постоје и кодови са специјалним особинама: Грејов код,
Хафменов код и код "вишак 3".

4.1.4.2. Дискретно представљање текстуалних података
У знаковне (алфанумеричке) податке спадају велика и мала слова, цифре,
специјални знаци, као и извесни знаци који служе за управљање радом
улазно-излазних уређаја, за форматирање података и сл. Основна намена
знаковних података је да омогуће да се у рачунару представи и обрађује
текст. Пошто је текст једини запис који човек може да разуме (чита или
пише), човек обично и нумеричке податке саопштава рачунару као текст који
се затим трансформише у неки од формата за представљање нумеричких
података и након завршене обраде, резултати се поново трансформишу у
текстуални запис и тако приказују кориснику.
За представљање знаковних података у рачунару користе се различити
бинарни кодови од којих су најпознатији:
• ASCII (American Standard Code for Information Interchange),
• EBCDIC (Extended Binary Coded Decimal Interchange Code) и
• UNICODE.

За представљање слика у рачунарским системима користе се 2 начина:
• векторска графика и
• растерска графика.
Растерска или битмапирана графика је слика која је представљена
структуром података у облику правоугаоне матрице састављене од тачака –
пиксела. Растерске слике се налазе у датотекама које могу да имају различите
формате.
Реч растер потиче од латинске речи „раструм“ која значи грабуље, а изведена
је из глагола „радере“ који значи стругање, односно гребање. Првобитно се
користила код екрана са катодном цеви како би означила начин како се
исцртавају линије на екрану.

Код најједноставније битмапиране графике сваки пиксел је одређен једним
битом меморије рачунара. Пошто бит може имати вредност 0 или 1, сваки
пиксел може да прикаже једну од две могуће боје – црну или белу.
Додељивањем више меморије сваком од пиксела постало је могуће
приказивање најпре нијанси сивог, а затим и приказивање боја. Графика скале
сивог (grayscale) омогућава да се сваки пиксел појављује као црна, бела или
једна од нијанси из опсега сивих боја. Ако се сваком пикселу додели 8 битова
за његов опис, он ће моћи да на екрану прикаже 256 (28) различитих нивоа
сивог у црно белој слици, укључујући и белу и црну боју.
Број битова по пикселу се зове дубина боја. Фотореалистична фотографија
захтева 24-битну дубину боја која омогућава око 16,7 милиона боја (224) или 32-
битну дубину која омогућава више од 4 милијарде различитих нијанси (232).
Још једна важна мера квалитета слике је и резолуција. Резолуција слике је
густина пиксела изражена бројем тачака по јединици површине. Најчешће се
изражава бројем тачака по инчу (dot per inch, dpi). Резолуција слика које се
гледају на екрану монитора је од 72 до 130 dpi, док се слике које се штампају
на штампачима припремају у резолуцији која није мања од 300 dpi.

Векторска графика за представљање слика користи основне геометријске
елементе као што су тачке, праве и криве линије, полигони и други облици.
Векторска графика користи објекте који се, на основу координата и растојања,
могу одредити математичким једначинама. Векторска графика садржи тачне
геометријске податке: топологију, координате тачака, везе између тачака (за
линије и путање), боју итд.
Векторска графика је најпогоднија за дијаграме и цртеже. Не може се
прегледати помоћу универзалних програма, попут веб читача, и уобичајено је
препознаје програм помоћу којег је настала.
Променом резолуције векторска графика не губи квалитет слике зато што има
тачне податке о геометрији и другим параметрима слике. Софтвер за цртање
меморише слике не као колекције тачака, него као колекцију линија и облика.
Када корисник црта линију помоћу неког програма за векторско цртање,
програм не снима промене у мапи пиксела, већ рачуна и памти математичку
формулу за линију. Програм за цртање складишти облике као формуле за
облике, а текст као текст. Пошто су слике колекције објеката - линија и облика,
ова графика се често зове и објектно оријентисана графика.

Да би се звук представио у рачунару, он мора да се претвори у такозвани
дигитални (дискретан) облик, односно, у низ нула и јединица.
Трансформација било ког аналогног сигнала у дигиталан облик се назива
дискретизацијом сигнала.
У дигиталним системима континуални сигнал се представља скупом својих
вредности у коначном броју тачака. То значи да је први корак у
дискретизацији сигнала, очитавање вредности сигнала у коначном броју
временских тренутака. Овај поступак се назива одмеравањем или
узорковањем или квантовањем временске осе. Вредности које сигнал узима,
такође, припадају континуалном скупу, што значи да ни сваку тачку са
вредносне осе не можемо представити у рачунару. Зато се врши и
дискретизација вредносне осе, односно квантовање вредносне осе.
Уобичајено је да се вредности аудио сигнала кодирају са 16 битова.

Квалитет аудио сигнала ће бити већи уколико је фреквенца
одмеравања већа.
Са порастом фреквенце одмеравања расте и величина меморијског
простора потребног за чување аудио записа. Због тога су развијене
различите методе за компресију аудио записа.
Неки од стандарда за компресију аудио материјала су:
• MP3 (често коришћена компресија на разним мултимедијалним
плејерима),
• AAC (за компресију аудио записа који иде уз видео запис),
• Ogg Vorbis (користи се у видео играма, на интернет сајтовима и
у интернет радио станицама).

4.1.4.5. Дискретно представљање видео података
Видео подаци су колекција већег броја слика (мин. 25 слика у једној
секунди) које се брзо смењују једна за другом како би се створила илузија
глатког континуалног покрета. Ова илузија је последица перзистенције ока и
задржавања слике на мрежњачи ока још једанкратак период (око 1/25
секунде) након што је слика нестала испред ока.
Некомпримовани видео подаци заузимају мнго меморије па се за њихово
представљање у рачунару користе кодеци – програми који врше компресију
видео података.
За компресију видео података развијен је од стране MPEG (енг. Motion
Picture Experts Group) већи број стандарда који дефинишу представљање
видео података. Тако имамо:
• MPEG-1 (стандард за аудио и видео компресију), MPEG-2 (стандард
за дигиталну телевизију и DVD),
• MPEG-4 (стандард за мултимедију и веб компресију),
• MPEG-7 (стандард за опис мултимедијалних садржаја) и
• MPEG-21 (Multimedia Framework).

Алгоритам представља тачан коначан опис општег поступка, који
дефинише начин решавања неког проблема применом
елементарних корака или елементарних правила обраде
(трансформације).
Тачан опис означава да је могуће једнозначно разумевање и
примена сваког елементарног правила, без обзира да ли је оно
задато текстуално, помоћу формула или на неки други начин. Зато
се често каже да алгоритам омогућава чисто механичко
("аутоматско") решавање проблема без обзира да ли га извршава
човек или нека машина. Елементарни кораци (правила) алгоритма
извршавају се сукцесивно један за другим, мада је у неким
случајевима могуће и њихово истовремено паралелно извршење.

Реч алгоритам потиче од латинског имена Algorithmi
познатог арапског математичара и астронома Ал
Хорезмија (Абу Абдулах Мухамед ибн Муса aл Хорезми,
783-850) који се бавио аритметиком и алгебром и
употребљавао је индијски систем писања бројева помоћу
арапских цифара. Преко превода његових дела у XII веку
су се европски математичари упознали са овим начином
писања бројева и развио се покрет под називом
"алгоритмичари", покрет присталица нових метода
извођења аритметичких операција савршенијих од
метода рачунања на абакусу.
Алгоритам јесте један од основних појмова математике и
рачунарства. Прве алгоритме срећемо код старих Грка
(Еуклидов алгоритам, Ератостеново сито...). Алгоритам
представља упутство за решавање неког задатка у циљу
добијања решења (после коначно много времена).

При решавању неког сложеног задатка користимо растављање
(декомпозицију) задатка на простије подзадатке. Поступак можемо
наставити све док се не добије један коначан скуп релативно једноставних
подзадатака. Такве подзадатке назваћемо елементарним корацима или
елементарним операцијама. Сваки такав корак дефинише коју операцију и
којим редоследом се таква обрада извршава у циљу добијања решења
датог проблема.
Опис тока одвијања елементарних операција (корака) у циљу решавања
неког задатка назива се процедура. Процедура се састоји од коначно много
елементарних корака који се могу механички извршавати у одређеном
строго дефинисаном редоследу и то за коначно време.

Алгоритам се стога може интуитивно одредити као коначан (уређен)
скуп строго дефинисаних алгоритамских корака (правила) чијом
применом на улазне податке (и међурезултате) добијамо решење
задатка после коначно много времена.
Сваки алгоритамски корак мора бити недвосмислено дефинисан тако да се
може на исти начин разумети и извршити од стране било ког извршиоца.
Примена алгоритма се завршава после коначно много времена а то значи
да сваки алгоритамски корак мора бити извршив и да се мора применити
коначно много пута.

Особине које карактеришу сваки алгоритам су:
Дискретност. Сваки алгоритам представља коначан уређен скуп
алгоритамских корака. То је резултат декомпозиције (дискретизације)
проблема који се решава од стране човека. При томе, алгоритам није скуп
алгоритамских корака, већ уређен скуп или низ, јер је битан редослед
алгоритамских корака у запису алгоритма.
Детерминисаност (одређеност). Сваки алгоритамски корак треба да је
дефинисан јасно, строго (тачно) и недвосмислено. Тумачење и извршавање
правила алгоритма не сме зависити од воље човека или машине.
Извршивост. Успешну дефиницију извршивости дао је Д. Кнут. Он каже да
је алгоритамски корак извршив ако је човек у стању да га изврши за коначно
време (помоћу оловке и папира). Код алгоритамски решивих задатака нема
неизвршивих корака.
Коначност. Особина коначности алгоритма јесте захтев да се извршење
сваког алгоритма заврши после коначно много времена

Особине које карактеришу сваки алгоритам су још и:
Улаз и излаз алгоритма. Сваки алгоритам има два посебно издвојена
(коначна) скупа података (величина). Прва јесте скуп улазних а друга скуп
излазних величина. Број величина у овим скуповима може бити и нула. Скуп
улазних величина алгоритма представља полазне величине (податке)
задатка који се решава. Скуп излазних величина јесте тражено решење
(резултат) постављеног задатка.
Масовност (универзалност). Универзалност је особина алгоритма да се
може применити на што ширу класу проблема. То управо значи да улазне
величине алгоритма могу узимати почетне вредности из што обилнијих
(масовнијих) скупова података.
Елементарност алгоритамских корака. Алгоритам треба да садржи
алгоритамске кораке који представљају елементарне операције које
корисник алгоритма може да разуме или извршилац алгоритма да изврши.
Резултативност (усмереност). Алгоритам је тако дефинисан да полазећи
од произвољних вредности улазних величина примена алгоритамских корака
води (усмерава) строго ка добијању траженог резултата.

Алгоритам теба да је разумљив разним корисницима тако да се може
користити или преносити и да се на основу њега може писати програм на
неком (алгоритамском) програмском језику у циљу извршавања на рачунару.
У том циљу развијени су различити системи (договори) за запис (опис,
задавање, представљање) алгоритама. Овакви системи записивања
алгоритама треба да буду једноставни али (довољно) прецизни тако да их
човек може лако да разуме. Постоји неколико најчешће коришћених начина
за запис алгоритама:
• скуп правила (помоћу природног језика);
• дијаграм тока (помоћу графичких елемената);
• псеудокод.
Еквивалентан запис алгоритма на програмском језику јесте програм.
Програм представља запис алгоритма помоћу наредби које су еквивалентне
одговарајућим алгоритамским корацима.

У општем случају термин аутомат или машина означава уређај који по
задатом програму, без непосредног учешћа човека, извршава све операције
добијања, претварања (трансформације), преноса и коришћења енергије,
материјала или информација.
Апстрактни аутомат који служи за претварање дискретних података назива
се дискретни аутомат. Како се дискретне информације могу увек сматрати
азбучним информацијама, задатим над неком азбуком, речи (низови) се у
савременим аутоматима обично изражавају помоћу стандардне азбуке неког
бројног система (најчешће бинарног или декадног).
Стога се дискретни аутомати зову још и дигитални аутомати. Основна
карактеристика рада дискретног аутомата јесте постојање коначног скупа
унутрашњих стања и дисконтинуалног (скоковитог) преласка из једног стања
у друго. После преласка у неко стање прелаз у следеће стање не може се
обавити пре него што истекне фиксни временски интервал. Ова
претпоставка омогућује да се рад аутомата посматра у дискретним
временским тренуцима − синхронизационим или тактним интервалима.

Поред комбинационих мрежа поменутих раније, код којих је стање на
излазу потпуно одређено (дефинисано) тренутном комбинацијом вредности
улазних променљивих, постоје и секвенцијалне мреже код којих је стање на
излазу дефинисано не само тренутном комбинацијом вредности улазних
променљивих, већ зависи и од тзв. интерног стања мреже.
За овакве мреже се каже да садрже меморијске елементе који памте стања,
а карактеришу предисторију рада мреже у ранијим временским тренуцима.
Другим речима, стање секвенцијалне мреже зависи од тога који су
сигнали и којим редом довођени на улаз у ранијим временским
тренуцима. Зато се за комбинационе мреже се каже да не садрже
меморијске елементе, односно да у њима не постоји повратна спрега.

IT4-L1.pptx

Recommended

Recommended

More Related Content

More from AleksandarSpasic5

More from AleksandarSpasic5 (20)

IT4-L1.pptx