1. IRT 模型的 准鉴别标
2009.9.29
albert.xu@watervilleinc.com

2. IRT 模型的 准鉴别标
 IRT 理 是否适合于 个 ，取决于 数据与所论 这 测验 测验 选
用的 IRT 模型是否匹配
 如果数据匹配模型，那么该 IRT 模型适用于 个这 测验

3. 准一：准 用标 确选 1PLM ， 2PLM 或
3PLM
 参考文献： 63 ， 66 ， 68 ， 141 ， 119
 4PLM 的 理念是 了削弱被 的疏忽 来的影响，设计 为 试 带
但 用 并不能 个效果实际应 发现 实现这
（ 126 ， 6 ， 11 ）
 是否需要猜 系数测 c 依靠 判断经验
 区分度 a 是否相等的 准是：鉴别标
 算 目得分与 分的点二列相 ，如果“区分度计 项 总 关 a 相等”的假
成立的 ，那么 些相 系数 集中在一个 小的范 内设 话 这 关 应该 较 围
，例如 MEAN±15%
 一 准是 性的这 标 经验

4. 准二：标 IRT 模型的强假设
 性假 ：单维 设
 主成分分析，第一因子解 方差比例大于释 40% （ 149 ）
 目特征曲 假 ：项 线 设
 将 θ 从（ -3 ， 3 ）分做 12 等分，以各区 的中点作 区间 为该
的能力 代表间 值
 以落在区 内的被 的平均正 反 概率作 正 反 概间 试 确 应 为实际 确 应
率的估计
 制作散点 ，模型匹配程度需要 察和图 观 经验
 非限 性假 ：时 设
 ，比 限经验 较 时 30 分 的成 和限钟 绩 时 40 分 的成钟 绩

5. 准三： 目参数和能力参数估 不 性标 项 计 变
 目参数估 不 性：项 计 变
 由于不同被 本能力分布不同， 以 度参数试样 鉴别 难 b 量表 基为
准，即 b 的均值为 0 ， 准差标 为 1
 取 4 个子 本，样 M1 ， M2 ， F1 ， F2
 每个子 本分 估 目参数，以 度参数量表 基准对 样 别 计项 难 为
 作散点 以及相 分析（两两 图 关 Augofl ，“基 ，线 baseline” ）
 能力参数估 不 性：计 变
 特（赖 215 ）的方法是将 目分成 度高和 度低的 个项 难 难 两 组
，但是在 度与能力不相符合的情况下，信息量就会 少难 减
 所以更好的 法是随机分 ，然后 不同 估 出来的能办 组 对 试题组 计
力参数作相 分析关

6. 准四：模型 能力（效度）标 预测
 残差分析（ 65 ）：
 IRT 的残差分析可以 每一道 目，而针对 题 CTT 只 全部 目针对 题
 定 被义 试 j 在 目项 i 上的 准残差：标
 对 θ 的每一个小区 算平均 准残差：间计 标
 作 θ 对 Zres 的散点 ，图 Zres 当平均分布在应 θ 的 ，越轴 两侧
靠近 θ 越好轴
, ,
, ,
, ,
i j i j
res i j
i j i j
u P
Z
P Q
−
=
, , , ,
1
1 gn
res i g res i j
jg
Z Z
n =
= ∑

7. RMSE
 root mean square error 均方根 差：误
 δ=sqrt[(Σ(di^2))/(n-1)]
 n 量次数；为测 di 一 量 与平均 的偏差。如果 差为 组测 值 值 误 统
分布是正 分布，那么随机 差落在土计 态 误 σ 以内的概率为
68 ％。

8. 目之 的比 （项 间 较 Tatsuok ）
 差 性系数：异
 即 条两 ICC 之 的面间 积
2
( , ) ( ( ) ( ))i ji j P P dθ θ θ
+∞
−∞
∆ = −∫