Imo38013802 istatistik -2

İSTATİSTİK

Yrd. Doç. Dr. Serkan ARIKAN







İki veya daha fazla değişken arasında bir ilişki
var mı?
Var ise bu ilişki bir matematiksel değer ile
ifade edilebilinir mi?
Var ise bu ilişki bir eşitlik (denklem) ile ifade
edilebilinir mi?




Bir değişkenin değeri değişirken diğer bir
değişken bununla doğrusal ilişkili olarak
değişiyor ise korelasyon vardır diyebiliriz.




Alttaki sayılar arasında bir ilişki var mıdır?



Bunu anlamak için “saçılma diyagramı, veya
serpme diyagramı” (scatterplot) çizilir.

X

2

3

5

7

9

10

Y

1

3

7

11

15

17




Yetişkin erkeklerin
ağırlıkları ile
boyları arasında
bir ilişki var mıdır?

EXCEL, SPSS

BOY

KİLO (lb)

70

155

63

150

72

180

60

135

66



156

70

168

74

178

65

160

62

132

67

145

65

139

68

152


Başlangıç
Maaşı

Eğitim Yılı


POZİTİF KORELASYON

Başlangıç
Maaşı

Eğitim Yılı


NOT
ORTALAMASI

TV İZLENEN SÜRE


NEGATİF KORELASYON

NOT
ORTALAMASI

TV İZLENEN SÜRE


TELEFONLA
KONUŞMA
SÜRESİ

SOYADDAKİ HARF SAYISI


KORELASYON YOK

TELEFONLA
KONUŞMA
SÜRESİ

SOYADDAKİ HARF SAYISI




Dondurma yenmesi arttıkça boğulma artar.



Neden-Sonuç ??


SIFIR KORELASYON




Bu katsayıları nasıl hesaplarız?



Sayfa 315










-1≤ r ≤ 1
Mükemmel pozitif doğrusal ilişki olduğunda
r=1 olur.

Mükemmel ters doğrusal ilişki olduğunda
r=-1 olur.
Doğrusal ilişki yok ise r=0 olur.


KİLO
200
180
160
140
120
100

Kilo

80
60
40
20
0
50

55

60

65

70

75

BOY


80



KORELASYON
KAÇTIR?

BOY

KİLO (lb)

70

155

63

150

72

180

60

135

66

156

70

168

74

178

65

160

62

132

67

145

65

139

68

152







KORELASYON
KAÇTIR?
EXCEL
SPSS

BOY

KİLO (lb)

70

155

63

150

72

180

60

135

66

156

70

168

74

178

65

160

62

132

67

145

65

139

68

152




Sayfa 318, Babanın boyu verisi ve Oğlun
Boyu verisi arasında EXCEL ile
a) serpme diyagramı çiziniz
b) korelasyonu hesaplayınız



serkanarikan@mu.edu.tr











ÖRNEKLER
BSA-Korelasyon.sav
Employee.sav





Employee.sav
Başlangıç Maaşını kullanarak, bugünkü maaşı
bilebilir miyiz?


Şuandaki maaş=1928.206+1,909*Başlangıç Maaşı





Sınav.sav
Sınav1’i kullanarak, Sınav2 tahmin edebilir
miyiz?


ARALARINDA BİR İLİŞKİ VAR MI?


BU İLİŞKİ BİR DENKLEM İLE İFADE EDİLİR Mİ?

Sınav2=15.283+0.822*Sınav1

ŞU ANDAKİ MAAŞIN %77,5’i BAŞLANGIÇ MAAŞI TARAFINDAN
AÇIKLANABİLİYOR

SINAV2 DE ALINAN PUANIN %56,3’ü SINAV1 TARAFINDAN
AÇIKLANABİLİYOR




En küçük kareler yöntemi








A) Bağımsız Örneklem t Testi
Yapılan bir sınavda kızlar ve erkeklerin
aldıkları puanlar arasında anlamlı bir fark var
mıdır?
Ttest1.sav











H0=Ortalamalar Birbirine Eşittir.
H1=Ortalamalar Birbirine Eşit Değildir.



veya










Yapılan bir sınavda 22 yaş ve 18 yaş
öğrencilerin aldıkları puanlar arasında anlamlı
bir fark var mıdır?
Ttest2.sav








Erkekler ve Kadınların işe başlama maaşı ve
şimdiki maaşları arasında anlamlı bir fark var
mıdır?
Calisandata.sav










B) Tek Örneklem t Testi
“Elde edilen bir örneklemin, belirli bir
popülasyondan geliyor mu?” sorusuna yanıt
aranır.
Seçilen bir örneklemin sınavdan aldıkları
ortalama değeri “30” a eşit midir?
Ttesti3.sav






H0=Ortalama 30’a eşittir.
H1=Ortalama 30’a eşit değildir.



veya












C) Bağımlı Örneklem t Testi
“Aynı grup için iki ölçüm yapıldığında elde
edilen değerler arasında fark var mı?”
sorusuna yanıt aranır.








Bir eğitimden önce bir “Öntest” yapıldı.
Eğitimden sonra bir test daha yapıldı. Puanlar
arasında fark var mı?
Ttest4.sav












Tek Yönlü Varyans Analizi (ANOVA)
İkiden fazla bağımsız grubun ortalama
puanları arasında fark var mıdır?

ANOVA1.sav







H0=Tüm Ortalamalar Birbirine Eşittir.
H1=En az bir ortalama diğerlerinden farklıdır.



veya








“Derse girmeyen”, “Derse bazen giren” ve
“Derse sürekli giren” öğrencilerin ortalama
puanları arasında anlamlı fark var mıdır?










“Derse girmeyen”, “Derse bazen giren” ve
“Derse sürekli giren” öğrencilerin ortalama
Sınav 2 puanları arasında anlamlı fark var
mıdır?





Post-Hoc Analizi






“1. Sınıfların”, “2. Sınıfların”, “3. Sınıfların” ve
“4. Sınıfların” ortalama ALES puanları arasında
anlamlı fark var mıdır?






Ki-Kare Uygunluk Testi
Bir örneklem seçme işlemi sonucunda elde
edilen değerlerin (gözlenen değerlerin),
olması beklenen değerler ile uyum gösterip
göstermediğinin belirlenmesi için ki-kare
testi kullanılır.





Ki-Kare Uygunluk Testi
Kadın ve Erkek sayısının eşit olduğu bilinen
bir gruptan seçilen örneklemde 40 Kadın ve
60 Erkek vardır. Bu örneklem gruba uygun
mudur?
Gözlenen

Beklenen

Kadın

45

50

Erkek

55

50






Ki-Kare Bağımsızlık Testi
Kategorik değişkenler arası bir ilişki olup
olmadığı (bağımsız olup olmadıkları)
durumlarda kullanılır.





Ki-Kare Bağımsızlık Testi
Derse girme durumu ile dersi geçme durumu
arasında bir ilişki var mıdır?
Kalan

Geçen

Toplam

Derse Giren

15

65

80

Derse Girmeyen

60

10

70

TOPLAM

75

75

150






Kategorik dataların analizi için uygundur.
(Kadın-Erkek gibi veya Geçti-Kaldı gibi)
Her kategoride kaç gözlem olduğu
sayılmalıdır.










Bu çapraz tablolar kullanılarak ki-kare değeri
hesaplanır.
Ardından çıkan değer 3.84 ile karşılaştırılır
(2x2 tablolar için).
Değer 3.84’ten küçük ise gözlenen ile
beklenen arasında anlamlı bir fark yok denir.
Değer 3.84’ten büyük ise gözlenen ile
beklenen arasında anlamlı bir fark var denir.


Imo38013802 istatistik -2

More Related Content

Similar to Imo38013802 istatistik -2

Recently uploaded

Imo38013802 istatistik -2