1. B. Pınar BAYRAK
1) MANN WHITNEY U TEST
2) T TEST
ONE SAMPLE T TEST
INDEPENDENT SAMPLES T TEST
1 PAIRED SAMPLES T TEST

2. TEST TĠPOLOJĠSĠ
İki Örneklem K Örneklem
Ölçüm Tek
Düzeyi Örneklem Bağımsız Bağımlı Bağımsız Bağımlı
Nominal Binomial X2 McNemar X2 Cochran Q
X2
Ordinal Kolmogo ov Mann Wilcoxon Kruskal Friedman
Smirnov Whitney U Wallis
Interval & T-test T-test Paired Analysis of Repeated
Ratio Z-Test Z-test Samples Variance measures
T-test of Variance
2

3. MANN WHITNEY U TEST
TEST NEREDE KULLANıLıR & VARSAYıMLAR
 Mann Whitney U Test; 2 bağımsız grup arasındaki
farklılıkların testi için kullanılır.
 Independet t-test ile farkı, t-test’te ortalamaların;
Mann Whitney U’da ise medyanların kullanılıyor
olmasıdır.
 DeğiĢkenler sürekli değildir. Ordinal ölçek ile
ölçülmüĢtür.
 Varyans homojenliğinin olduğu varsayılır.
 Parametrik olmayan bir test olduğu için normal
dağılmaz. 3

4. MANN WHITNEY U TEST
ÖRNEK 1
Bir nörolojist, ecstacy ve alkolün neden olduğu
depresyon düzeylerinin farklı olup olmadığını ortaya
çıkarmak istiyor. Bunun için 20 katılımcı ile bir deney
tasarlıyor. Her Pazartesi günü ilgili içeriklerin olduğu
doz haplar katılımcılara verildikten belirli bir süre
sonra depresyon düzeyini test eden bir ölçüm için
anket doldurulması isteniyor.
AraĢtırmacı, her iki içeriğin depresyon düzeylerinde
farklılık yaratıp yaratmadığını test etmek istiyor.
4

5. HIPOTEZ TESTINDE 5 AŞAMALI MODEL
1. Varsayımlarda bulunma ve test gerekliliklerinin
yerine getirilmesi,
2. H0 Hipotezinin kurulması,
3. Örneklem dağılımının seçilmesi ve kritik
bölgenin belirlenmesi,
4. Test istatistiğinin hesaplanması,
5. Karar alınması ve diğer sonuçların
değerlendirilmesi.

6. MANN WHITNEY U TEST
ÖRNEK 1
 H0 : Ecstacy ve alkolün neden olduğu depresyon
düzeylerinde anlamlı bir farklılık yoktur.
 H1 : Ecstacy ve alkolün neden olduğu depresyon
düzeylerinde anlamlı bir farklılık vardır.
Ecstacy Grubu Alkol Grubu
 15  16
 35  15
 16  20
 18  15
 19  16
 17  13
 27  14
 16  19
 13  18 6
 20  18

7. MANN WHITNEY U TEST
ÖRNEK 1
Skor 13 13 14 15 15 15 16 16 16 16 17 18 18 18 19 19 20 20 27 35
Sıra 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Gerçek
Sıra 1,5 1,5 3 5 5 5 8,5 8,5 8,5 8,5 11 13 13 13 16 16 18 18 19 20
Grup A E A A A E A A E E E E A A E A E A E E
Ecstacy için sıralamalar toplamı=119,5 Medyan=17,5
Alkol için sıralamalar toplamı=90,5 Medyan=16 7

8. MANN WHITNEY U TEST
ÖRNEK 1
8

9. MANN WHITNEY U TEST
ÖRNEK 1
? U1 = 10.10 + 10.11/2 – 119,5 = 35,5
? U2 = 10.10 + 10.11/2 – 90,5 = 64,5 9

10. MANN WHITNEY U TEST
ÖRNEK 1
NORMAL DAĞILIM
KONTROLÜ
Kolmogorov-Smirnov Testi
Normal dağılmayan grup ile test yapılır!
10

11. MANN WHITNEY U TEST
ÖRNEK 1
 H0 : Ecstacy kullananların depresyon dağılımları ile
normal dağılım arasında anlamlı bir farklılık yoktur.
 H1 : Ecstacy kullananların depresyon dağılımları ile
normal dağılım arasında anlamlı bir farklılık vardır.
 H0 : Alkol kullananların depresyon dağılımları ile
normal dağılım arasında anlamlı bir farklılık yoktur.
 H1 : Alkol kullananların depresyon dağılımları ile
normal dağılım arasında anlamlı bir farklılık vardır.
11

12. MANN WHITNEY U TEST
ÖRNEK 1
12

13. MANN WHITNEY U TEST
ÖRNEK 1
U1 = 10.10 + 10.11/2 – 119,5 = 35,5
U Dağılımı tablosundan 10x10’luk değere bakılır.
U = 23
35,5 > 23 olduğu için H0 kabul edilir.
H0 : Ecstacy ve alkolün neden olduğu depresyon 13
düzeylerinde anlamlı bir farklılık yoktur.

14. MANN WHITNEY U TEST
ÖRNEK 2
AraĢtırmacı, anti sosyal davranıĢ gösteren ilkokul
öğrencilerine iletiĢim becerileri kazandırmaya yönelik
bir programın etkililiğini incelemek istiyor. Bu tür
davranıĢları gözlenen 14 öğrenci yansız olarak iki
gruba ayrılıyor (deney/kontrol). Deney grubu olarak
atanan öğrenciler, iletiĢim becerilerini artırmaya
yönelik 4 haftalık X programını alırken diğer
öğrencilere hiçbir eğitim verilmiyor. 4 haftalık süre
sonunda öğrencilerin iletiĢim becerileri, geliĢtirilen bir
araçla ölçülüyor.
NOT: yüksek puan, iletiĢim becerilerin yüksek olduğunu 14
göstermektedir.

15. MANN WHITNEY U TEST
ÖRNEK 2
 H0 : Deney grubu ile kontrol grubu verileri arasında
anlamlı bir farklılık yoktur.
 H1 : Deney grubu ile kontrol grubu verileri arasında
anlamlı bir farklılık vardır.
15

16. MANN WHITNEY U TEST
ÖRNEK 3
Üretimi planlanan bir hesap makinesine ait 2 farklı tuĢ
takımı geliĢtirilmiĢtir. ĠĢletme, farklı tuĢ takımlarını
kıyaslamak amacıyla kendi personelinden 20 kiĢiyi
rastgele A ve B gruplarına ayırmıĢtır. Her gruba aynı
standartta hesap makinesi verilmiĢ ve grup A birinci
çeĢit tuĢ takımını; grup B ise ikinci çeĢit tuĢ takımını
test etmiĢtir. Bir iĢlemi her bireyin toplam kaç
saniyede tamamladığı ölçülmüĢtür.
AraĢtırmacı iki grup arasında iĢlemin tamamlanma
süresine bağlı bir farklılık olup olmadığını test etmek
istiyor. 16

17. MANN WHITNEY U TEST
ÖRNEK 3
 H0 : A ve B gruplarının iĢlem tamamlama zamanları
arasında anlamlı bir farklılık yoktur.
 H1 : A ve B gruplarının iĢlem tamamlama zamanları
arasında anlamlı bir farklılık vardır.
17

18. TEST TĠPOLOJĠSĠ
İki Örneklem K Örneklem
Ölçüm Tek
Düzeyi Örneklem Bağımsız Bağımlı Bağımsız Bağımlı
Nominal Binomial X2 McNemar X2 Cochran Q
X2
Ordinal Kolmogo ov Mann Wilcoxon Kruskal Friedman
Smirnov Whitney U Wallis
Interval & T-test T-test Paired Analysis of Repeated
Ratio Z-Test Z-test Samples Variance measures
T-test of Variance
18

19. ONE SAMPLE T-TEST
TEST NEREDE KULLANıLıR & VARSAYıMLAR
 Herhangi bir örneklem grubuna ait ortalamanın,
daha önceden belirlenmiĢ bir değerden, bir
ortalamadan anlamlı derecede farklı olup
olmadığını belirlemede kullanılır.
 Ortalamalar test edilir.
 DeğiĢkenler en az interval ölçüm düzeyinde
ölçülmüĢtür.
 Parametrik bir test olduğu için normal dağıldığı
varsayılır.
19

20. ONE SAMPLE T-TEST
ÖRNEK 1
Bir iĢyerinde rastgele seçilen 30 çalıĢanın 2012
yılındaki iĢ doyumları 20’li bir ölçek ile ölçülmüĢtür.
Aynı ölçeğin kullanıldığı bir baĢka iĢletmede bu
değerin 15 olduğu bilinmektedir.
ĠĢletme yöneticileri, kendi çalıĢanlarının iĢ doyumları
ile diğer iĢletme çalıĢanlarının iĢ doyumları arasında
fark olup olmadığını test etmek istemektedir.
20

21. ONE SAMPLE T-TEST
ÖRNEK 1
 H0 : ĠĢletme çalıĢanlarının iĢ doyumları arasında
anlamlı bir farklılık yoktur.
 H1 : ĠĢletme çalıĢanlarının iĢ doyumları arasında
anlamlı bir farklılık vardır.
21

22. ONE SAMPLE T-TEST
ÖRNEK 2
Bir araĢtırmacı, Ġstanbul ilinde, A filmini seyreden
izleyiciler ile filmi ne kadar beğendiklerini ölçen bir
anket çalıĢması yapmıĢtır. ÇalıĢmada 10’lu ölçek
kullanılmıĢtır.
Kültür bakanlığının da benzer bir inceleme yaptığını
öğrenen ve sonucun 6,7 olduğunu öğrenen
araĢtırmacı, kendi sonuçları ile Kültür Bakanlığı’nın
sonuçları arasında farklılık olup olmadığını test etmek
istemektedir.
22

23. ONE SAMPLE T-TEST
ÖRNEK 2
 H0 : Kültür Bakanlığı’nın yaptığı araĢtırma ile
araĢtırmacının yaptığı araĢtırma sonuçları arasında
anlamlı bir farklılık yoktur.
 H1 : Kültür Bakanlığı’nın yaptığı araĢtırma ile
araĢtırmacının yaptığı araĢtırma sonuçları arasında
anlamlı bir farklılık vardır.
23

24. TWO SAMPLES T-TEST
INDEPENDENT SAMPLES
TEST NEREDE KULLANıLıR & VARSAYıMLAR
 Ġki farklı örneklem grubunun ortalamaları
karĢılaĢtırılır. Ġki grubun üyeleri birbirinden ayrıdır.
 Ortalamalar test edilir.
 DeğiĢkenler en az interval ölçüm düzeyinde
ölçülmüĢtür.
 Parametrik bir test olduğu için normal dağıldığı
varsayılır.
 Varyans homojenliği vardır. (Levene’s Test)
 Ölçülen skorlar birbirinden bağımsızdır.
24

25. TWO SAMPLES T-TEST
INDEPENDENT SAMPLES
ÖRNEK 1
5’li likert ölçeği kullanılarak yapılan bir anket
çalıĢmasında, katılımcılardan çalıĢtıkları kurumun
kendileri için prestij kaynağı olup olmadığını
belirtmeleri istenmiĢtir. Katılımcılar erkek ve kadın
olarak iki gruba ayrılmıĢ ve sorulan soru ile ilgili
yaptıkları yorumlar karĢılaĢtırılmıĢtır.
25

26. TWO SAMPLES T-TEST
INDEPENDENT SAMPLES
ÖRNEK 1
 H0 : ĠĢletmede çalıĢan kadınlar ile erkeklerin kurumları
ile ilgili prestij algıları arasında anlamlı bir farklılık
yoktur.
 H1 : ĠĢletmede çalıĢan kadınlar ile erkeklerin kurumları
ile ilgili prestij algıları arasında anlamlı bir farklılık
vardır.
26

27. TWO SAMPLES T-TEST
INDEPENDENT SAMPLES
ÖRNEK 2
Kafeinin kas metabolizması üzerine etkisini kendi
geliĢtirdiği bir indeks üzerinden ölçmek isteyen
araĢtırmacı bir deney tasarlıyor. 18 kiĢiden oluĢan
katılımcı grubunun yarısına bir hafta boyunca kafein
hapları verilirken diğer yarısına plasebo haplar
veriliyor. Bir haftanın sonunda ise kasların oksijen
tutma kapasitesini kontrol ediliyor.
27

28. TWO SAMPLES T-TEST
INDEPENDENT SAMPLES
ÖRNEK 2 ÇIFT KUYRUK
 H0 : Kafein tüketiminin kasların oksijen tutma
kapasitesine etkisi yoktur.
 H1 : Kafein tüketiminin kasların oksijen tutma
kapasitesine etkisi vardır.
28

29. TWO SAMPLES T-TEST
INDEPENDENT SAMPLES
ÖRNEK 2 TEK KUYRUK
 H0 : Kafein tüketimi kasların oksijen tutma
kapasitesini değiĢtirmez.
 H1 : Kafein tüketimi kasların oksijen tutma
kapasitesini azaltır.
29

30. TWO SAMPLES T-TEST
INDEPENDENT SAMPLES
ÖRNEK 3
Bir araĢtırmacı, Türklerin ve Ġngilizlerin TV seyretme
alıĢkanlıkları ile ilgili bir anket düzenliyor. Bu
kapsamda 10 Türk, 10 Ġngiliz olmak üzere 20 kiĢi ile
görüĢüyor. AraĢtırmacı, bu iki uyruğa sahip kiĢilerin
TV seyretme sürelerinin farklılaĢıp farklılaĢmadığını
merak ediyor.
30

31. TWO SAMPLES T-TEST
INDEPENDENT SAMPLES
ÖRNEK 3 ÇIFT KUYRUK
 H0 : Türkler ve Ġngilizlerin TV seyretme süreleri
arasında anlamlı bir farklılık yoktur.
 H1 : Türkler ve Ġngilizlerin TV seyretme süreleri
arasında anlamlı bir farklılık vardır.
31

32. TWO SAMPLES T-TEST
INDEPENDENT SAMPLES
ÖRNEK 3 TEK KUYRUK
 H0 : Türkler ve Ġngilizler eĢit sürelerde TV
seyretmektedirler.
 H1 : Türkler, Ġngilizlerden daha fazla TV
seyretmektedirler.
32

33. TWO SAMPLES T-TEST
PAIRED SAMPLES
TEST NEREDE KULLANıLıR & VARSAYıMLAR
 Ġki örneklem grubunun ortalamaları karĢılaĢtırılır. Bu
sefer iki grubun üyeleri birbirinin aynısıdır.
Genellikle zamansal boyutta bir farklılık olduğu
kabul edilir.
 Ortalamalar test edilir.
 DeğiĢkenler en az interval ölçüm düzeyinde
ölçülmüĢtür.
 Parametrik bir test olduğu için normal dağıldığı
varsayılır.
33

34. TWO SAMPLES T-TEST
PAIRED SAMPLES
ÖRNEK 1
Üniversite öğrencilerinin vize ve final notları
arasındaki baĢarı durumunu ölçmek isteyen bir
öğretim görevlisi 20 kiĢilik grubun vize ve final
notlarını SPSS’e girer.
34

35. TWO SAMPLES T-TEST
PAIRED SAMPLES
ÖRNEK 1 ÇIFT KUYRUK
 H0 : Öğrencilerin vize ve final baĢarı durumları
arasında anlamlı bir farklılık yoktur.
 H1 : Öğrencilerin vize ve final baĢarı durumları
arasında anlamlı bir farklılık vardır.
35

36. TWO SAMPLES T-TEST
PAIRED SAMPLES
ÖRNEK 2
Grupla yapılan proje çalıĢmasının üniversite
öğrencilerinin araĢtırmaya yönelik kaygılarını
azaltmada etkili olup olmadığının incelendiği bir
çalıĢmada, yansız seçilen bir grup öğrenciden
çalıĢma öncesi ve sonrasında “AraĢtırmaya Yönelik
Kaygı Ölçeği” ni doldurmaları istenmiĢtir.
36

37. TWO SAMPLES T-TEST
PAIRED SAMPLES
ÖRNEK 2 TEK KUYRUK
 H0 : Öğrencilerin grupla birlikte proje çalıĢması
yapmaları araĢtırmaya yönelik kaygılarını anlamlı bir
Ģekilde değiĢtirmez.
 H1 : Öğrencilerin grupla birlikte proje çalıĢması
yapmaları araĢtırmaya yönelik kaygılarını anlamlı bir
Ģekilde azaltır.
37

38. TWO SAMPLES T-TEST
PAIRED SAMPLES
ÖRNEK 3
Büyük ve küçük arabalarının yol tutuĢlarının farklı
olup olmadığını karĢılaĢtıran bir araĢtırmacı, 8 küçük,
8 büyük arabanın yol tutuĢlarını bir indeks yardımı ile
ölçmüĢtür.
38

39. TEġEKKÜR EDERĠM.