Lista de exercícios

1. 24 Fundamentos de Matemática Elementar | 3
153.
x cos x y 5 2cos x
0 1 21
p
2 0 0
p 21 1
3p
2 0 0
2p 1 21
Im(f) 5 [21, 1]
p 5 2p
y
x
1
0
⫺1
3␲
2
␲
2
2␲
␲
154.
x cos x y 5 2 cos x
0 1 2
p
2 0 0
p 21 22
3p
2 0 0
2p 1 2
Im(f) 5 [22, 2]
p 5 2p

2. 25
3 | Fundamentos de Matemática Elementar
y
x
⫺1
⫺2
0
1
2
␲
3
␲
2
3␲
2
␲
6
␲
␲
4
2␲
√2
√3
155.
x cos x y 5 23 cos x
0 1 23
p
2 0 0
p 21 3
3p
2 0 0
2p 1 23
Im(f) 5 [23, 3]
p 5 2p
y
x
3
2
1
0
⫺1
⫺2
⫺3
␲
2
␲
6
␲
3
␲
4
3␲
2
2␲
␲

3. 26 Fundamentos de Matemática Elementar | 3
156.
x cos x y 5 |cos x|
0 1 1
p
2 0 0
p 21 1
3p
2 0 0
2p 1 1
Im(f) 5 [0, 1]
p 5 p
y
x
1
0
⫺1
0,5
␲
2
␲
3
␲
4
␲
6
3␲
2
2␲
␲
√3
2
157.
x t 5 2x y 5 cos t
0 0 1
p
4
p
2 0
p
2 p 21
3p
4
3p
2 0
p 2p 1
Im(f) 5 [21, 1]
p 5 p

4. 27
3 | Fundamentos de Matemática Elementar
y
x
⫺1
0
1
␲
6
3␲
4
␲
4
␲
␲
2
␲
8
␲
12
0,5
√3
2
158.
x t 5
x
2
y 5 cos t
0 0 1
p
p
2 0
2p p 21
3p
3p
2 0
4p 2p 1
Im(f) 5 [21, 1]
p 5 4p
y
x
␲
2
␲
3
1
⫺1
0,5
0 2␲
3
2␲ 3␲
␲ 4␲

5. 28 Fundamentos de Matemática Elementar | 3
159.
x cos x y 5 1 1 cos x
0 1 2
p
2 0 1
p 21 0
3p
2 0 1
2p 1 2
Im(f) 5 [0, 2]
p 5 2p
y
x
2
1
0
1,5
p
6
p
4
p
3
p
2
3p
2
2p
p
160.
x t 5 3x cos t y 5 1 1 2 cos t
0 0 1 3
p
6
p
2 0 1
p
3 p 21 21
p
2
3p
2 0 1
2p
3 2p 1 3
Im(f) 5 [21, 3]
p 5
2p
3

6. 29
3 | Fundamentos de Matemática Elementar
y
x
␲
18
␲
12
␲
9
␲
6
␲
3
␲
2
␲
2␲
3
3
2
1
0
⫺1
161.
x t 5 x 2
p
4 y 5 cos t
p
4
0 1
3p
4
p
2 0
5p
4 p 21
7p
4
3p
2 0
9p
4 2p 1
Im(f) 5 [21, 1]
p 5
9p
4
2
p
4
5 2p
y
x
1
0
0,5
⫺1
␲
2
␲
4 3␲
4
5␲
4 7␲
4
9␲
4
2␲
␲
5␲
12
7␲
12