Hipotesis-Korelatif-pada-Skala-Pengukuran-Numerik-dan-Kategorik

1. Hipotesis Korelatif pada
Skala Pengukuran
Numerik dan Kategorik
Memahami hubungan antar variabel melalui pengujian hipotesis korelatif
dengan pendekatan statistik yang tepat

2. Pengenalan Skala Pengukuran Data
Nominal
Kategori tanpa urutan (contoh: jenis kelamin, warna
favorit)
Ordinal
Kategori dengan urutan bermakna (contoh: tingkat
kepuasan, peringkat)
Interval
Numerik dengan jarak tetap, tanpa nol absolut (contoh:
suhu Celsius)
Rasio
Numerik dengan nol absolut bermakna (contoh: tinggi,
berat badan)
Pemahaman skala pengukuran menjadi fondasi penting dalam memilih metode analisis statistik yang tepat untuk penelitian.

3. Skala Numerik vs Kategorik
Skala Numerik
Karakteristik:
• Data kuantitatif dengan nilai bermakna
• Jarak antar nilai dapat diukur
• Operasi matematika dapat dilakukan
Contoh: Tinggi badan (170 cm), suhu (25°C), pendapatan (Rp
5 juta)
Skala Kategorik
Karakteristik:
• Data kualitatif berlabel
• Tidak memiliki jarak numerik bermakna
• Operasi matematika terbatas
Contoh: Jenis kelamin (laki-laki/perempuan), tingkat
pendidikan, status pernikahan

4. Hipotesis Korelatif pada
Skala Numerik
Fokus Analisis
Mengukur hubungan antar variabel numerik untuk menentukan
kekuatan dan arah korelasi
Metode Pengujian
Menggunakan uji korelasi statistik yang sesuai dengan karakteristik
distribusi data
Interpretasi Hasil
Nilai korelasi menunjukkan kekuatan hubungan dari lemah hingga
kuat, positif atau negatif

5. Uji Pearson (Pearson Product Moment)
Definisi dan Fungsi
Uji Pearson mengukur korelasi linear antara dua variabel interval atau
rasio. Metode ini paling umum digunakan untuk data numerik yang
berdistribusi normal.
Rentang Nilai Korelasi
r = +1: Korelasi positif sempurna
r = 0: Tidak ada korelasi
r = -1: Korelasi negatif sempurna
Semakin mendekati ±1, semakin kuat hubungan linear antar variabel.
Contoh Aplikasi
Mengukur korelasi antara tinggi
badan dan berat badan seseorang.
Biasanya menghasilkan korelasi
positif yang kuat (r 0,7-0,9)
≈

6. Contoh Kasus Uji Pearson
01
Validitas Instrumen
Menggunakan korelasi Pearson untuk menguji validitas item kuesioner dengan skor total
02
Kriteria Keputusan
Item dengan nilai korelasi 0,25 dianggap valid dan dapat digunakan dalam penelitian
≥
03
Uji Reliabilitas
Menggunakan Cronbach Alpha untuk mengukur konsistensi internal instrumen
04
Standar Reliabilitas
Instrumen dianggap reliabel jika nilai Cronbach Alpha >0,50 (baik jika >0,70)

7. Uji Spearman Rank
Kapan Menggunakan Spearman?
• Data ordinal (berperingkat)
• Data numerik tidak berdistribusi normal
• Hubungan tidak linear tetapi monotonic
• Terdapat outlier yang ekstrem
Keunggulan
Lebih robust terhadap outlier dan tidak mengharuskan
asumsi normalitas data seperti Pearson.
Contoh Kasus
Penelitian: Hubungan antara peringkat kepuasan
pelanggan (sangat tidak puas hingga sangat puas)
dengan frekuensi pembelian ulang per bulan.
Metode: Data kepuasan diurutkan dalam
peringkat, kemudian dihitung korelasi Spearman.

8. Uji Gamma
Definisi
Ukuran asosiasi khusus untuk
menganalisis hubungan antara dua
variabel ordinal
Rentang Nilai
Nilai gamma berkisar dari -1
(asosiasi negatif sempurna) hingga
+1 (asosiasi positif sempurna)
Interpretasi
Gamma = 0 menunjukkan tidak ada
asosiasi. Semakin mendekati ±1,
semakin kuat hubungannya
Uji Gamma lebih sensitif terhadap pola hubungan ordinal dibanding Spearman, terutama untuk tabel kontingensi dengan
banyak kategori.

9. Visualisasi Korelasi Numerik
Scatter Plot - Uji Pearson
Grafik titik-titik data dengan garis regresi linear menunjukkan
kekuatan dan arah hubungan
Diagram Peringkat - Spearman & Gamma
Visualisasi peringkat data ordinal untuk melihat pola hubungan
monotonic antar variabel

10. Hipotesis Korelatif pada
Skala Kategorik
Fokus Penelitian
Menguji hubungan dan asosiasi
antara dua atau lebih variabel
kategorik (nominal atau ordinal)
Metode Pengujian
Menggunakan uji asosiasi untuk
mengukur kekuatan hubungan
dalam tabel kontingensi
Berbeda dengan korelasi numerik, uji kategorik tidak mengukur
hubungan linear tetapi menguji independensi dan kekuatan asosiasi antar
kategori.

11. Uji Contingency Coefficient
Koefisien Kontingensi
Tabel Kontingensi
Data disusun dalam tabel silang baris
× kolom
Perhitungan
Mengukur asosiasi berdasarkan chi-
square
Interpretasi
Nilai 0 = tidak ada asosiasi, maksimum
bergantung ukuran tabel
Contoh Aplikasi
Studi: Menguji hubungan antara jenis kelamin (laki-laki/perempuan) dan preferensi produk (A, B, C, D). Koefisien
kontingensi mengukur seberapa kuat hubungan antara kedua variabel kategorik ini.

12. Uji Lambda
Karakteristik Uji Lambda
Lambda adalah ukuran asosiasi asimetris untuk variabel kategorik
nominal yang mengukur pengurangan kesalahan prediksi.
Cara Kerja
Lambda menghitung seberapa besar pengetahuan tentang variabel
independen dapat mengurangi kesalahan dalam memprediksi
kategori variabel dependen.
Rentang Nilai
λ = 0: Tidak ada asosiasi (prediksi tidak membaik)
λ = 1: Asosiasi sempurna (prediksi 100% akurat)

13. Contoh Kasus Uji Lambda dan Kontingensi
Desain Penelitian
Menguji hubungan status pekerjaan
(karyawan tetap, kontrak, freelance)
dengan pilihan produk asuransi (A, B, C)
Analisis Lambda
Nilai lambda = 0,65 menunjukkan
mengetahui status pekerjaan
mengurangi kesalahan prediksi pilihan
produk sebesar 65%
Interpretasi Hasil
Koefisien kontingensi = 0,48
mengindikasikan asosiasi moderat
antara status pekerjaan dan preferensi
produk

14. Perbandingan Uji Korelasi
Uji Statistik Jenis Skala Rentang Nilai Fungsi Utama
Pearson Interval/Rasio -1 hingga +1 Korelasi linear
Spearman Ordinal/Numerik -1 hingga +1 Korelasi monotonic
Gamma Ordinal -1 hingga +1 Asosiasi ordinal
Kontingensi Nominal/Ordinal 0 hingga maks Asosiasi kategorik
Lambda Nominal 0 hingga 1 Prediksi kategori

15. Langkah-Langkah Pengujian Hipotesis Korelatif
Merumuskan Hipotesis
H0: Tidak ada hubungan/korelasi antara variabel
H1: Ada hubungan/korelasi antara variabel
Memilih Uji Statistik
Tentukan uji yang sesuai berdasarkan skala pengukuran data dan asumsi statistik
Menentukan Tingkat Signifikansi
Tetapkan nilai α (biasanya 0,05 atau 0,01) sebagai batas toleransi kesalahan
Menghitung Statistik Uji
Hitung nilai korelasi/asosiasi dan p-value menggunakan software statistik
Pengambilan Keputusan
Tolak H0 jika p-value < α, kemudian interpretasikan kekuatan dan arah hubungan

16. Studi Kasus Lengkap
Kasus 1: Uji Pearson
Data: Tinggi badan (cm) dan berat badan (kg) dari 100 responden
Hasil: r = 0,82, p < 0,001
Interpretasi: Terdapat korelasi positif yang sangat kuat dan signifikan antara tinggi badan dan berat badan. H0
ditolak.
Kasus 2: Uji Lambda
Data: Jenis kelamin dan preferensi produk dari 200 responden
Hasil: λ = 0,45, p = 0,002
Interpretasi: Mengetahui jenis kelamin mengurangi kesalahan prediksi preferensi produk sebesar 45%. H0
ditolak.

17. Kesalahan Umum dalam Pengujian Korelasi
Kesalahan Pemilihan Uji
Menggunakan Pearson untuk data ordinal atau tidak
normal. Solusi: Periksa skala data dan asumsi sebelum
memilih uji.
Mengabaikan Asumsi Normalitas
Uji Pearson memerlukan distribusi normal. Solusi:
Lakukan uji normalitas (Shapiro-Wilk, Kolmogorov-
Smirnov) terlebih dahulu.
Salah Interpretasi Korelasi
Korelasi tidak sama dengan kausalitas. Perhatian: r = 0,9
menunjukkan hubungan kuat, bukan sebab-akibat.
Mengabaikan Outlier
Outlier sangat mempengaruhi Pearson. Solusi:
Identifikasi dan tangani outlier, atau gunakan Spearman.

18. Diagram Alur Pemilihan Uji Korelasi
Tidak Normal
Pakai Spearman
Normal
Pakai Pearson
Numerik
Periksa normalitas
Tipe Data

19. Ringkasan dan Takeaway
Pemahaman Skala
Identifikasi skala pengukuran (nominal, ordinal, interval,
rasio) adalah langkah pertama yang krusial
Uji untuk Data Numerik
Pearson untuk data normal, Spearman untuk data tidak
normal/ordinal, Gamma untuk ordinal
Uji untuk Data Kategorik
Kontingensi untuk mengukur asosiasi umum, Lambda
untuk prediksi kategori nominal
Manfaat Hipotesis Korelatif
Mengungkap hubungan antar variabel untuk pengambilan
keputusan berbasis data
Pemilihan uji yang tepat dan interpretasi hasil yang akurat adalah kunci keberhasilan analisis korelatif dalam penelitian.

20. Matur Tengkiu,
Jazakumullahu Khoiran
Barakallahu Fiikum
Pertanyaan dan Diskusi
Silakan ajukan pertanyaan terkait
materi hipotesis korelatif yang
telah disampaikan
Sumber dan Bacaan
Lanjutan
Field, A. (2018). Discovering
Statistics Using IBM SPSS
Agresti, A. (2018). Statistical
Methods for the Social Sciences
Pallant, J. (2020). SPSS Survival
Manual