Statistika ukur data dan korelasi 9..ppt

STATISTIKA-Skala Ukur Data dan Korelasi
Skala Ukur Data
Non-metric metric
nominal ordinal interval ratio
T I PE S K A L A U K U R D A T A

Skala Ukur Nominal
Angka yang diberikan kepada obyek
hanya sebagai label atau nama saja.
Contoh:
Nomor Telepon dan Nomor Pemain Sepak
Bola

Skala Ukur Ordinal
Angka yang diberikan kepada suatu
obyek memiliki urutan.
Contoh:
Pemenang Lomba F1 atau MotoGP,
urutan juara kelas.

Skala Ukur Interval
Angka yang diberikan kepada objek
memiliki semua sifat skala ukur ordinal,
ditambah dengan sifat kesamaan jarak
antara masing-masing pengukuran.
TETAPI RASIO antar angka-angka
tersebut tidak memiliki arti.
Contoh:
Derajat celcius atau fahreinheit, dan tanggal
dalam kalender

Skala Ukur Rasio
Angka yang diberikan kepada obyek
memiliki semua sifat dari skala ukur
interval dan rasio antara angka-anka
tersebut memiliki arti
Contoh:
Jarak dalam kilometer

Skala Ukur Data
Deskripsi Urutan Jarak Rasio
Nominal Ya Tidak Tidak Tidak
Ordinal Ya Ya Tidak Tidak
Interval Ya Ya Ya Tidak
Ratio Ya Ya Ya Ya

Seringkali orang
membicarakan
keterkaitan antara
suatu hal dengan hal
lainnya. Korelasi
adalah cara ilmiah
yang akan
memberikan informasi
mengenai hubungan
antara dua buah
variabel.

Berdasarkan Gambar Ilustrasi tersebut. Apa yang dapat
anda katakan tentang korelasi:
1. Korelasi menyatakan kekuatan hubungan antara dua buah
variabel.
2. Semakin kuat hubungan antara dua buah variabel, semakin tinggi
nilai korelasinya.

KORELASI SESUAI SKALA UKUR DATA
Nominal:
Phi coefficient
Ordinal:
Spearman’s correlation, Kendall’s
correlation
Interval-Ratio:
Pearson Correlation

NILAI KORELASI DATA
Nominal
Ordinal
Interval
Ratio
-1.0 -0.6 -0.3 -0.1 0 +0.1 +0.3 +0.6 +1.0
Tanda – dan +
menandakan
arah hubungan.
(+) semakin tinggi
nilai suatu variabel
semakin tinggi juga
nilai variabel lainnya
(-) semakin tinggi
nilai suatu variabel
semakin rendah
nilai variabel lainnya
Catatan

Nominal: Phi coefficient
Langkah menghitung Phi-Coefficient:
1. Buat Tabel Kontingensi
2. Hitung Nilai Chi-Square tabel tersebut dgn rumus:
1. Hitung Phi-Coefficient menggunakan rumus:
ij
k
i
l
j
ij
ij
E
E
O

 


1 1
2
2
)
(

n
2

 
Catatan:
Oij = frekuensi observasi
Eij = (ni. x n.j)/n
frekuensi ekspektasi
n = banyaknya sampel

Contoh Kasus:
Seorang ahli pemasaran ingin meneliti apakah co-hort (generasi) tertentu
memiliki kecendrungan tertentu dalam jenis musik yang disukainya.
---adakah hubungan antara co-hort dan jenis musik tertentu---
Musik
Rock
Non-Musik
Rock
TOTAL
80-an 43 9 52
90-an 44 4 48
TOTAL 87 13 100
Data yang dikumpulkan sbb:

Langkah Pengerjaannya:
1. Buat Tabel Kontingesi
2. Hitung nilai Chi-Squarenya:
E11 = (n1. x n.1)/n = (52 x 87)/100 = 45.24
E21 = (n2. x n.1)/n = (48 x 87)/100 = 41.76
E12 = (n1. x n.2)/n = (52 x 13)/100 = 6.76
E22 = (n2. x n.2)/n = (48 x 13)/100 = 6.24
Chi-Square:
2

778
.
1
24
.
6
/
)
24
.
6
4
(
76
.
6
/
)
76
.
6
9
(
76
.
41
/
)
76
.
41
44
(
24
.
45
/
)
24
.
45
43
(
2
2
2
2
2











3. Hitung phi-coefficient nya:
133
.
0
100
778
.
1



Kesimpulannya:
Ada hubungan yang lemah antara co-hort dan jenis musik tertentu

Ordinal: Spearman Correlation
Rumus rho-coefficient:
ranking
beda
different
d
n
n
d
n
i
i
/
;
)
1
(
6
1 2
1
2







Contoh kasus:
Seorang ahli pendidikan ingin mengetahui adakah hubungan antara IQ dan
lamanya jam yang dihabiskan untuk menonton televisi dalam seminggu.
Berikut adalah datanya:
IQ (i) 86 97 99 100 100 103 106 110 113 113
Hours of TV
per week (t) 0 20 28 50 28 28 7 17 7 12

Langkah pengerjaan:
IQ (i)
Hours of
TV per
week (t) rank (i) rank (t) d d2
86 0 1 1 0 0
97 20 2 6 4 16
99 28 3 8 5 25
100 50 4.5 10 5.5 30.25
100 28 4.5 8 3.5 12.25
103 28 6 8 2 4
106 7 7 2.5 4.5 20.25
110 17 8 5 3 9
113 7 9.5 2.5 7 49
113 12 9.5 4 5.5 30.25
Hitung Rumus:
188
.
0
)
99
(
10
)
196
(
6
1 





Langkah pengerjaan:
Hitung Rumus:
188
.
0
)
99
(
10
)
196
(
6
1 




Kesimpulan:
Terdapat korelasi yang lemah dan negatif antara IQ dan lamanya jam yang
dihabiskan untuk menonton televisi selama seminggu

Ordinal: Kendall Correlation
Rumus tau-coefficient:
1
)
1
(
2
1
2



n
n
P

Contoh kasus:
Seorang ahli geniologi ingin meneliti, apakah ada hubungan antara tinggi dan
berat badan seseorang. Data yang didapat ternyata tidak sempurna sehingga
hanya mendapat data berbentuk ranking.
Person A B C D E F G H
Rank by Height 1 2 3 4 5 6 7 8
Rank by Weight 3 4 1 2 5 7 8 6

Ordinal: Kendall Correlation
Langkah pengerjaan:
P = 5 + 4 + 5 + 4 + 3 + 1 + 0 + 0 = 22
57
.
0
1
)
7
)(
8
(
2
1
)
22
(
2




Kesimpulan:
Terdapat korelasi yang sedang antara tinggi dan berat badan seseorang

Rasio: Pearson Correlation
Rumus r coefficient:
y
x
xy
xy
S
S
S
r
.

Catatan:
1
)
)(
(
1






n
y
y
x
x
S
n
i
i
i
xy
1
)
(
1
2





n
x
x
S
n
i
i
x
1
)
(
1
2





n
y
y
S
n
i
i
y
Kovarian antara x dan y
; St.Dev. x ; St.Dev. y

Merk A B C D E F G H I J K L
Biaya Iklan 40 20 25 20 30 50 40 20 50 40 25 50
Nilai Penjualan 385 400 395 365 475 440 490 420 560 525 480 510
Contoh kasus:
Mudahman memiliki data-data mengenai biaya iklan dan nilai penjualan 12 merk sepatu.
Data tersebut dikumpulkannya dari publikasi tahunan laporan keuangan (dalam juta rupiah)
dari masing-masing merk sepatu. Data tersebut adalah sebagai berikut:
Apakah ada hubungan antara biaya iklan dan nilai penjualan?

Merk Biaya Iklan Nilai
Penjualan
A 40 385 5.83 34.03 -68.75 4726.56
B 20 400 -14.17 200.69 -53.75 2889.06
C 25 395 -9.17 84.03 -58.75 3451.56
D 20 365 -14.17 200.69 -88.75 7876.56
E 30 475 -4.17 17.36 21.25 451.56
F 50 440 15.83 250.69 -13.75 189.06
G 40 490 5.83 34.03 36.25 1314.06
H 20 420 -14.17 200.69 -33.75 1139.06
I 50 560 15.83 250.69 106.25 11289.06
J 40 525 5.83 34.03 71.25 5076.56
K 25 480 -9.17 84.03 26.25 689.06
L 50 510 15.83 250.69 56.25 3164.06
Total 1641.67 Total 42256.25
)
( x
x  )
( y
y 
2
)
( x
x 
2
)
( y
y 

Merk Biaya Iklan Nilai
Penjualan
A 40 385 -401.04
B 20 400 761.46
C 25 395 538.54
D 20 365 1257.29
E 30 475 -88.54
F 50 440 -217.71
G 40 490 211.46
H 20 420 478.13
I 50 560 1682.29
J 40 525 415.63
K 25 480 -240.63
L 50 510 890.63
Total 5287.50
)
)(
( y
y
x
x 

Hitung Rumus:
Sxy= (5287.50)/11
Sx = sqrt(1641.67/11)
Sy = sqrt(42256.25/11)
r = 0.635
Kesimpulan:
Ada hubungan yang kuat dan positif antara biaya iklan dan nilai penjualan

Contoh kasus:
Pikirkanlah kasus-kasus di bawah ini, tentukan dengan skala ukur apa variabel-
variabelnya dapat diukur dan korelasi apa yang tepat untuk variabel-variabel
tersebut.
- Market Share ada hubungannya dengan Brand Share
- Kepuasan berhubungan dengan kualitas layanan
- Preferensi berhubungan dengan keputusan membeli

Statistika ukur data dan korelasi 9..ppt

More Related Content

Similar to Statistika ukur data dan korelasi 9..ppt

More from pututadeirawan1

Statistika ukur data dan korelasi 9..ppt