1. CH18
變異數分析 (ANOVA) ：
比較多個母體平均數
第九組：張家蒔、趙健豪、梁育蓁、
鄒巧婕、陳義宗、王薇君

2. 變異數
 定義：每一數值與平均數之差的平方和
 意義：衡量觀察值與平均值間的離散程度，
值越小代表母體齊值性越高

3. 變異數分析 (ANOVA)
 １ . 基本假設
 ２ . 比較多個母體平均數？
 ３ . 執行一次分析，使整體第一型錯誤維持
在 0.05
 ４ . 變異數分析之計算邏輯：組間＆組內
 ５ .F 值

4. １ . 基本假設
Model ：獨立樣本 (Independent random
samples)
 Level of measurement is interval- ratio
 母體是常態分配 (Populations are
normally distribution)
 母體之變異量是相同的 (Population
variances are equal)

5. ２ . 比較多個母體平均數
？
 將 ANOVA看成是 t- test 或 z- test 的延伸
 例：宗教信仰 ( 佛 , 道 , 天主 , 基督 )

6. ３ . 執行一次分析，使整體型一錯誤維持在 0.05
 每個 t- test 是定在 α ＝ 0.05下進行測定，
一連串的 t- test 會使犯下至少一次 Type I
error 的機會增加
 即使每一個 t- test 是在 α ＝ 0.05下進行測
定，其 Type I error綜合起來事實上是大於
0.05
 t- test 做多了，總有一個 t- test 結果會拒絕
HO ，但此 HO 可能為真

7. ４ . 變異數分析之計算邏輯：組間＆組內
 樣本組內變異數情形

8.  樣本組間變異情形

9. ５ .F 值
 F 值： F ratio
F= =
Between estimate 組間估計值
Within estimate 組內估計值
F=0 F=1 F>1

10. 假說檢定
 Step 1 ：列出虛無 (H0) 及對立 (Ha) 假說
H0 ：家中經濟狀況不同的原住民學生在學習滿意度上沒有差異
Ha ：家中經濟狀況不同的原住民學生在學習滿意度上有差異
 Step 2：決定顯著水準
α =0.05
 Step 3：選擇合適的顯著性檢定方法
變異數分析（ ANOVA）

11.  Step 4：計算樣本統計量
A NOV A
學習適應滿意度
平方和 自由度 平均平方和 F 檢定 顯著性
組間 36.405 3 12.135 1.504 .221
組內 581.016 72 8.070
總和 617.421 75

12.  Step 5：建立臨界值及臨界域
 Step 6：下決策（解釋結果）
接受虛無假說

13. Scheffe事後檢定
 課本 P.390 ～ P.392

14. 有母數統計
 前提：
 獨立樣本 (Independent random samples)
 interval 的測量尺度 (Level of measurement is
interval- ratio)
 母體是常態分配 (Populations are normally
distribution)