The document discusses converting a circle equation from its standard form to its general form. It begins with a circle equation in standard form and shows the steps to rewrite it by expanding the binomial terms, clearing denominators, and organizing the terms in descending order by exponent and alphabetically by variable. The key steps are: 1) expanding the binomial terms, 2) moving the constant term to the left side, 3) clearing denominators by finding the least common multiple, and 4) organizing the terms to get the final general form equation. The result is the circle equation rewritten in general form with terms organized as the highest exponent of x, then the highest exponent of y, and constants at the end.

1. CONVERSIÓN DE LA ECUACIÓN DE LA
CIRCUNFERENCIA DE SU FORMA
ORDINARIA A SU FORMA GENERAL
2.0
Prof. Luis Miguel García Guajardo
Colegio Anglo Mexicano de
Coyoacán
Curso DGIRE 2021

2. (𝑥 − 3)2
+ (𝑦 +
2
3
)2
=
4
5
Conversión de la ecuación de la
circunferencia de su forma ordinaria a su
forma general 2.0
Se tiene la ecuación de arriba, lo primero que hay
que hacer es resolver el primer binomio al
cuadrado:

3. (𝑥 − 3)2
+ (𝑦 +
2
3
)2
=
4
5
Recuerda que el procedimiento para obtener un
binomio al cuadrado es:
1.- El cuadrado del primer número (x al cuadrado)
2.- El primer término por el segundo por dos (x
por -3 por 2)
3.- El cuadrado del segundo término (3 al
cuadrado)
𝑥2
− 6𝑥 + 9
Y obtenemos el siguiente resultado del primer
binomio:
Ahora vamos con el segundo
binomio:

4. (𝑥 − 3)2
+ (𝑦 +
2
3
)2
=
4
5
𝑥2
− 6𝑥 + 9
Ahora también el término que tenemos a la
derecha del signo igual lo pasamos a la izquierda
cambiando su operación, es decir, pasa restando.
Ya tenemos todos los valores del lado izquierdo
así:
+ 𝑦2
+
4
3
𝑦 +
4
9
−
4
5
= 0
1.- El cuadrado del primer número (y al cuadrado)
2.- El primer término por el segundo por dos (y por
2/3 por 2)
3.- El cuadrado del segundo término (2/3 al
cuadrado = 4/9)
𝑦2
+
4
3
𝑦 +
4
9

5. 𝑥2
− 6𝑥 + 9 + 𝑦2
+
4
3
𝑦 +
4
9
−
4
5
= 0
Lo que sigue es quitar denominadores, en este
caso tenemos que quitar los 3 denominadores que
tenemos: 3, 9 y 5. Para poder quitarlos hay que
multiplicar toda la ecuación por un común
denominador de 3, 9 y 5.
Para obtener el común denominador sacamos el
m.c.m. (mínimo común múltiplo) de todos los
denominadores:
Multiplicamos los tres
número del resultado: 3 x 3 x
5 = 45
Por lo tanto, el común
denominador es: 45

6. ( 𝑥2
−6𝑥 + 9 + 𝑦2
+
4
3
𝑦 +
4
9
−
4
5
= 0 ) 45
Y da como
resultado:
Multiplicamos toda la ecuación
por 45:
45𝑥2
− 270𝑥 + 405+ 45𝑦2
+ 60𝑦 + 20 − 36 = 0
Ya por último ordenamos de mayor a menor exponente y por orden
alfabético:

7. 45𝑥2
− 270𝑥 + 405+ 45𝑦2
+ 60𝑦 + 20 − 36 = 0
Ordenando la ecuación de mayor a menor exponente y por orden
alfabético, además de sumar y restar los términos independientes
queda de la siguiente manera:
45𝑥2
+ 45𝑦2
−270𝑥 + 60𝑦 + 389 = 0
¡ SIENDO ESTE YA EL RESULTADO !

8. Por si te quedaron dudas, puedes ver el
siguiente video que tengo en la plataforma
de YouTube