第20回画像センシングシンポジウム（SSII2014）

1. 紫色の研究 ∼ 画像処理によるパープルフリンジ除去
A Study in Purpure – Removal of Purple Fringing by Image Processing
松永 力
Chikara Matsunaga
株式会社朋栄アイ・ビー・イー
FOR-A IBE Co., Ltd.
E-mail: matsunaga@for-a.co.jp
(a) (b) (c) (d)
図 1 パープルフリンジ除去処理例．(a) 原画像，(b) パープルフリンジ候補 2 値マスク画像，(c) 処理画像，(d) パー
プルフリンジ除去処理前後におけるパープルフリンジ候補画素値の 2 次元色差平面プロット結果．
Abstract
高解像度の画像／映像の高画質化を阻む要因のひと
つとして，パープルフリンジと呼ばれる妨害が知られ
ている．これは，画像／映像中の高輝度部分に隣り合っ
た低輝度部分に紫色や青色の偽色が出る現象のことで
あり，センサの飽和によるとも，レンズの収差による
とも言われているが，はっきりとした原因はわかって
いない．
本研究では，画像／映像中のパープルフリンジ妨害を
画像処理によって除去する．その基本的な戦略は，パー
プルフリンジは，高輝度領域に隣り合う低輝度領域の画
素に発生しやすい，さらに，パープルフリンジ画素は，
G（緑）画素値よりも B（青）画素値が大きい，という
事前の知識を用いて，簡易な画像処理によって，パープ
ルフリンジの候補画素を検出する．そして，検出され
たパープルフリンジ候補画素の色差信号に対して，色
補正処理を行う．色補正処理は，近傍画素領域におけ
るパープルフリンジ候補画素以外の，できるだけ輝度
値が近く，空間的な距離も近い画素の色差信号の重み
付け平均とする．
1 はじめに
近年のデジタル一眼レフカメラ（Digital Single Lens
Reflex camera，DSLR）の高解像度化や，次世代テレ
ビ放送へ向けて，地上デジタル放送における HD 画質
を越える解像度を持つ 4K ／ 8K （スーパーハイビジョ
ン）解像度が推進されているが 1
，そのような高解像度
の画像／映像の高画質化を阻む要因のひとつとして，色
収差と呼ばれる妨害が知られている．これは，画像／
映像における色ずれとして，物体境界に顕著に見られ
るが，高解像度化に伴い，レンズによる光学的な補正
だけでは十分とは言えなくなりつつある．
松永は，RGB カラー画像における倍率色収差を補正
するために，RGB 画像間での画像全体のグローバル動
きを推定した [9]．RGB 画像間は，画像内容によって
は，局所的にレベル反転しているので，予め前処理と
して，方向エッジ二乗画像を局所正規化して，それら
の差分二乗総和（SSD）を最小化する補正パラメータ
を，Lucas-Kanade アルゴリズム [7] を効率的に計算す
る逆結合 Lucas-Kanade アルゴリズム [2] を基に，その
更新量を 1 次近似した“ 近似逆結合アルゴリズム ”に
よって推定した 2
．
しかし，実際の色収差と思われる画像を処理してみ
ると，倍率色収差補正では補正できない画像が少なか
らず存在することがわかった．それは，RGB 間の位置
ずれだけではなく，RGB 間でレベルが変動しているも
のであり，主に画像／映像中の高輝度部分に隣り合っ
た低輝度部分に紫色や青色の偽色として現れる“ パー
プルフリンジ ”と呼ばれる現象であることがわかった．
パープルフリンジは，センサの飽和によるとも，レン
ズの収差によるとも言われているが，はっきりとした
1 次世代放送推進フォーラム（Next Generation Television
& Broadcasting Promotion Forum, NexTV-F），http://www.
nextv-f.jp/
2 その他の関連する研究は [9] の参考文献を参照．

2. 図 2 パープルフリンジ除去処理ブロック図．
原因はわかっていない．そして，倍率色収差とパープ
ルフリンジは往々にして混同されているようである．
本研究では，画像／映像中のパープルフリンジ妨害を
画像処理によって除去する．その基本的な戦略は，パー
プルフリンジは，高輝度領域に隣り合う低輝度領域の画
素に発生しやすい，さらに，パープルフリンジ画素は，
G（緑）画素値よりも B（青）画素値が大きい，という
事前の知識を用いて，簡易な画像処理によって，パープ
ルフリンジの候補画素を検出する．そして，検出され
たパープルフリンジ候補画素の色差信号に対して，色
補正処理を行う．色補正処理は，近傍画素領域における
パープルフリンジ候補画素以外の，できるだけ輝度値
が近く，空間的な距離も近い画素の色差信号の重み付
け平均とする．これは，バイラテラルフィルタ [11] に
よる色補正処理と見なせる．
松永は，反復によらない 1 パスビデオ超解像処理と
して，画像の局所的な時間空間方向による補間の重み
付け平均とマルチスケール化した非線形エンハンサを
提案した [8]．画像の局所的な時間空間方向の推定には，
注目画素の近傍ブロック領域を用いたブロックマッチ
ングを用いて，そのマッチング残差による重み係数を
画素毎に計算して，各方向における補間結果の重み付
け平均を最終的な補間画素とした．これは，ノイズ除
去に用いられる非局所平均（Non-local means）フィル
タ [3] の探索範囲を限定して，補間処理に適用したもの
と見なすことができる．あるいは，ブロックマッチン
グ規準の最小の方向による補間が“ 最尤推定 ”である
のに対して，すべての方向の補間結果の重み付け平均
は，“ ベイズ推定 ”[10] であるとも言える（実際，[5] で
は，非局所平均フィルタのベイズ的な解釈がなされて
いる）．
本論文の構成は，2 章でパープルフリンジ除去処理の
詳細について説明して，3 章で実際のパープルフリンジ
画像を処理した結果を示す．4 章で纏める．
2 パープルフリンジ除去処理
パープルフリンジ除去処理の手順は次のようになる．
2.1 パープルフリンジ検出
ハイコントラストな画素を検出する．具体的には，G
画素のエッジ強度のしきい値処理による．さらに，G
画素値よりも B 画素値が大きい画素を検出する．両者
の論理積（AND）をパープルフリンジ候補画素とする．
論理積の前後にモルフォロジー [6] による適度な膨張処
理を行なってもよい．
2.2 パープルフリンジ除去
パープルフリンジ候補画素を色補正処理する．色補
正処理は，RGB カラー画像を輝度色差信号 YCbCr に
変換した色差信号で行う．付録に RGB 輝度色差変換の
式を示す．具体的には，パープルフリンジ候補画素の
色差信号 C を，近傍画素領域 B におけるパープルフリ
ンジ候補画素以外の画素の色差信号の重み付け平均と
する．その重み係数は，パープルフリンジ候補画素と
それ以外の画素の輝度値 Y の差と空間的な距離によっ
て，次のように計算する 3
．
ˆC(i, j) =
k,l∈B w(i + k, j + l)C(i + k, j + l)
k,l∈B w(i + k, j + l)
, (1)
w(i + k, j + l) = wc(i + k, j + l)ws(i + k, j + l). (2)
重み係数 w は，輝度値 Y の差による重み ws と距離に
よる重み wc の積であり，それぞれ，ガウス関数により，
次のように書ける．
ws(i + k, j + l)
= exp −
(Y (i, j) − Y (i + k, j + l))2
2σ2
s
, (3)
wc(i + k, j + l) = exp −
(
√
k2 + l2)2
2σ2
c
. (4)
σs, σc はそれぞれ輝度値の差と画素の空間的な距離の
許容範囲を調整するパラメータである．これは，輝度
値が近く，空間的な距離も近い画素の色は似ていると
期待するものであり，バイラテラルフィルタ [11] によ
る色補正処理と見なせる．
処理を行う近傍画素領域 B はパープルフリンジの幅
に応じて十分な画素数を取らなければならないが，画
素数が増すにつれて計算量も増える．そこで，間引き
なしウェーブレット変換に用いられている画素を飛び
飛びに処理する `a trous アルゴリズム [4] を適用して計
算量の低減を図る 4
．しかし，あまり離れた画素を用い
ると，画像内容によっては，輝度値は似ていても色が
異なることもあり得るので，注意が必要である．また，
領域内には，色補正に十分な画素が存在しないことも
考えられる．そこで，重み係数 w の総和があるしきい
値以下の場合には，色補正の結果を 0 とする．図 2 に
パープルフリンジ除去処理のブロック図を示す．
3 色差信号 Cb, Cr の両者として略記する．
4 これは，モルフォロジー処理に適用してもよい．

3. (a) (b) (c) (d)
図 3 パープルフリンジ除去処理例．(a) 原画像，(b) G/B 画素値の比較によるパープルフリンジ候補 2 値マスク画像，
(c) G/B 画素値の比較とエッジ強度によるパープルフリンジ候補２値マスク画像の論理積を取ったマスク画像，(d) 処
理画像．
3 処理結果
図 1 は，パープルフリンジが見られる画像を処理し
た結果の一例である．同図 (a) が原画像であり，エッジ
部分に紫色のパープルフリンジが発生している．それ
を処理して得られるパープルフリンジ候補 2 値マスク
画像が同図 (b) である．パープルフリンジの検出には，
G 画素よりも値が 20 以上大きい B 画素を検出し，さ
らに 3 × 3 画素領域によるモルフォロジー処理により膨
張させた．同図 (c) が除去処理の結果である．同図 (d)
は，すべてのパープルフリンジ候補画素値の除去処理
の前後における 2 次元色差平面へのプロットの結果で
ある．処理前の候補画素では，紫色の画素が現れてい
たが，処理の結果，除去されているのがわかる．色差
信号による色補正処理では，21 × 21 画素を 3 画素飛び
の領域として用いて，σs = 10, σc = 10 とした．
図 3 の場合，背景の色がパープルフリンジの紫色に
近く，G/B 画素値の比較によるパープルフリンジ検出
では，背景まで検出されてしまう（同図 (b)）．そこで，
水平垂直エッジを検出して，それらの絶対値の総和によ
るエッジ強度マスク画像との論理積を取ったものをパー
プルフリンジ候補 2 値マスク画像とする（同図 (c)）．こ
こでは，さらに 19×19 画素領域によるモルフォロジー
処理により膨張させている．色差信号による色補正処
理では，21×21 画素を 3 画素飛びの領域として用いて，
σs = 40, σc = 40 とした．図 4 にも，パープルフリン
ジ除去処理例を示す（パラメータ設定は図 1 と同じ）．
4 まとめ
画像／映像中のパープルフリンジ妨害を画像処理に
よって除去した．その基本的な戦略は，パープルフリン
ジは，高輝度領域に隣り合う低輝度領域の画素に発生
しやすい，さらに，パープルフリンジ画素は，G（緑）
画素値よりも B（青）画素値が大きい，という事前の知
識を用いて，簡易な画像処理によって，パープルフリン
ジの候補画素を検出した．そして，検出されたパープ
ルフリンジ候補画素の色差信号に対して，色補正処理
を行った．色補正処理は，近傍画素領域におけるパー
プルフリンジ候補画素以外の，できるだけ輝度値が近
く，空間的な距離も近い画素の色差信号の重み付け平
均とした．これは，輝度値が近く，空間的な距離も近
い画素の色は似ていると期待するものであり，実際の
パープルフリンジを含む実画像を処理することにより，
その有効性を確認した．
今後の課題としては，マルチコア CPU / GPU によ
るパープルフリンジ映像のリアルタイム処理の実現や
各種パラメータの自動最適化が挙げられる．
謝辞： 本研究の機会を与えて下さった朋栄アイ・ビー・
イー和田社長に感謝します．
参考文献
[1] ANSI/SMPTE, Component Video Signal 4:2:2
– Bit-Parallel Digital Interface, ANSI/SMPTE
125M-1995.
[2] S. Baker and I. Matthews, Lucas-Kanade 20 years
on: A unifying framework, International Journal
of Computer Vision, 56-3 (2004), 221–255.
[3] A. Buades, B. Coll, and J.-M. Morel, A non-local
algorithm for image denoising, IEEE Computer
Society Conference on Computer Vision and Pat-
tern Recognition (CVPR 2005), June 2005, San
Diego, CA, U.S.A., Vol. 2, 60–65.
[4] M. Holschneider, R. Kronland-Martinet, J. Mor-
let, and P. Tchamitchian, A real-time algorithm
for signal analysis with the help of the wavelet
transform, In Wavelets, Time-Frequency Meth-
ods and Phase Space, 289–297, Springer-Verlag,
1989.
[5] C. Kervrann, J. Boulanger, and P. Coup´e,
Bayesian non-local means filter, image redun-

4. 図 4 パープルフリンジ除去処理例．各段ともに左から原画像，パープルフリンジ候補 2 値マスク画像，処理画像．
dancy and adaptive dictionaries for noise re-
moval, Proceedings of the First International
Conference on Scale Space and Variational Meth-
ods in Computer Vision (SSVM’07), May-June
2007, Ischia, Italy, 520–532.
[6] 小畑 秀文, 「モルフォロジー」, コロナ社, 1996 年.
[7] B. D. Lucas and T. Kanade, An iterative im-
age registration technique with an application to
stereo vision, Proceedings of the 1981 DARPA
Image Understanding Workshop, April 1981,
121–130.
[8] 松永 力，時間空間方向性補間とマルチスケール非
線形エンハンサによる 1 パスビデオ超解像, 第 20
回画像センシングシンポジウム (SSII2014) 講演論
文集，横浜 (パシフィコ横浜), 2014 年 6 月．
[9] 松永 力，画像からの倍率色収差の自動推定補正, 第
20 回画像センシングシンポジウム (SSII2014) 講演
論文集，横浜 (パシフィコ横浜), 2014 年 6 月．
[10] S. J. D. Prince, Computer Vision: Models, Learn-
ing, and Inference, Cambridge University Press,
New York, NY, U.S.A., June 2012. http://www.
computervisionmodels.com/
[11] C. Tomasi and R. Manduchi, Bilateral filtering
for gray and color images, Proceedings of the Sixth
IEEE International Conference on Computer Vi-
sion (ICCV’98), January 1998, Bombay, India,
839–846.
付録 RGB 輝度色差変換
ANSI/SMPTE125M 規格 [1] によると，RGB 信号か
ら輝度色差信号 YCbCr への変換は次のようになる．
Y = 0.587 G + 0.114 B + 0.299 R, (A.1)
Cb = 0.564 (B − Y)
= −0.331 G + 0.500 B − 0.169 R, (A.2)
Cr = 0.713 (R − Y)
= −0.419 G − 0.081 B + 0.500 R. (A.3)
Y, Cb, Cr は各８ビットとすると，Y には 220 レベル
を割り当て，黒レベルを 16，白ピークレベルを 235 と
する．Cb, Cr については 225 レベルを割当て，信号は
16∼240 の範囲とし，0 信号のレベルを 128 とする．
Y と同じ範囲の R, G, B 各 8 ビットの信号から色差
信号の 0 信号レベルが 0 となるような Y, Cb, Cr への
変換は次のようになる．
G = Y − 0.6982278 Cb − 0.3360236 Cr, (A.4)
B = Y + 0.0009681 Cb + 1.7326033 Cr, (A.5)
R = Y + 1.3703991 Cb − 0.0009061 Cr. (A.6)