2. Rätblock
• Beskrivning: En geometrisk kropp
som begränsas av sex
rektangelområden.
Begränsnings area:A= 2bl +2bh+2hl
Volym= l.b.h
3. – Begränsnings ytorna är parvis
parallella.
– Ett par av begränsnings
ytorna väljs till basytor.
De
övriga kallas då sidoytor.
– Begränsnings ytorna skär
varandra i kanter.
–
Kanternas skärningspunkter
kallas hörn.
– En rymddiagonal är en
sträcka som har ändpunkterna
i två hörn, som inte ligger i
samma sidoyta.
4. Rätblockets begränsande ytor kallas för sidoytor, vilka möts i kanter
och hörn.
Summan av arean hos alla sidoytor och basyta kallas för rätblockets
begränsningsarea.
5. Exempel:
• Begränsnings arean hos ett rätblock med sidorna 2 cm, 3 cm och 4 cm
kan beräknas genom att summera rätblockets sex sidor:
A=(2.3+2.3+2.4+2.4+3.4+3.4)cm²=
A= (6+6+8+8+12+12)cm²=52cm²
6. • Allmänt skulle en formel för rätblockets
begränsningsarea kunna skrivas:
, där l = längden, b = bredden och h = höjden.
• På samma sätt har varje geometrisk kropp en
eller flera begränsnings ytor vars
sammanlagda area kallas begränsningsarea.
7. Kub
• Beskrivning: En geometrisk
kropp som begränsas av sex
kvadratområden.
Begränsningsarea:= 6.s³
Volym= s³
8. Rakt prisma
Beskrivning: En geometrisk kropp vars basytor (nedre och övre sida i
nedanstående exempel) är månghörningar och vars sidoytor är
rektangelområden. Sidokanterna är vinkelräta (90°) mot basytorna.
Begränsningsarea: Summan av areorna hos basytorna och sidoytorna
Volym: V = Basytans area . Höjd = A * h , där A är basytans area och h
är höjden .
– Höjden (h) är vinkelrät (90°) mot basytan.
– Ett tresidigt prisma har tre baskanter, ett fyrsidigt
prisma har fyra baskanter osv.
– Ett prisma där sidoytorna inte bildar rät vinkel
med basytorna kallas för ett snett prisma.
9. Rak cirkulär cylinder
Beskrivning: En geometrisk kropp vars basytor är
cirkelområden och vars mantelyta (som förbinder
basytorna) är en buktig rektangel.
Begränsningsarea:
Volym:
Kommentar: Höjden (h) är vinkelrät (90°) mot basytan
10. Rak cirkulär kon
Beskrivning: En geometrisk kropp vars
basyta är ett cirkelområde och vars
mantelyta är konisk.
Begränsningsarea:
Volym:
Kommentar: Höjden (h) är vinkelrät (90°) mot basytan.
11. Pyramid
Beskrivning: En geometrisk kropp vars basyta är exempelvis
en triangel eller kvadrat och vars sidoytor är ett antal
triangelområden som har en punkt, spetsen, gemensam.
Begränsningsarea: Summan av areorna hos basytan och
sidoytorna.
Volym:
där A är basytans area och h är höjden
Kommentar: Höjden (h) är vinkelrät (90°) mot basytan.
12. Klot
Beskrivning: En geometrisk kropp som
begränsas av en yta vars alla punkter har
samma avstånd till en speciell punkt,
kallad medelpunkt.
Begränsningsarea:
Volym:
Kommentar: Kallas även sfär.
