Electric

1. "CIBb
BAB
EMPAT
MATERIAL KONDUKTOR
Secara umum material konduktor dapat diklasifikasikan ke dalam
4 (empat) golongan, yaitu material konduktor (termasuk semikonduktor),
material semikonduktor, material dielektrik (isolator) dan material
magnetik. Penggolongan material tersebut didasarkan pada response
setiap material terhadap medan listrik dan medan magnetik luar yang
diberikan. Material konduktor sering diasosiasikan sebagai logam.
Dalam teori medan elektromagnetik, sifat konduktor atau isolator
sangat dipengaruhi oleh frekuensi medan. Suatu material dapat berubah
dari konduktor menjadi isolator atau sebaliknya dengan perubahan
frekuensi. Pada bab ini akan dibahas material konduktor. Pembahasan
pada bab ini didasarkan kepada medan-medan frekuensi rendah.
Konduktivitas dan beberapa faktor yang mempengaruhi akan ditelaah
secara detail. Material konduktor khusus yaitu superkonduktor juga akan
diperkenalkan pada bab ini.
4.1 KONDUKTIVITAS
Logam biasanya tergolong dalam konduktor. Ciri khas logam
sebagai konduktor adalah kehadiran elektron bebas yang berada pada Pita
74
Material Konduktor
75
Elektron bebas yang membentuk awan elektron diilustrasikan pada
gambar 4.1.Elektron inilah yang memegang peranan penting dalam
proses konduksi dalam logam . Pada kondisi tak ada medan luar, elektron
bebas bergerak diantara kisi-kisi atom dengan arah random akibat
eksitasi thermal dengan kecepatan yang berbeda-beda seperti pada
gambar 4.2. Keadaan demikian menyebabkan arus total nol atau tidak
ada arus neto yang mengalir pada konduktor. Pergerakan elektron
dipengaruhi oleh susunan atom dan makin hebat getaran atom maka
elektron semakin bebas untuk bergerak.
Bila elektron bergerak dan menumbuk atom, maka arah
pergerakan akan berubah, bahkan bisa berbalik. Hal ini disebabkan
karena massa atom yangjauh lebih besar dari massa elektron (lebih dari
1000kali).
elektron valensi
membentuk awan elektron
elektron valensi sebagai
muatannegatifindividual
Gambar 4.1: elektron bebas dalam logam

2. 76 MaterialElektrot&ik
e
e
Gambar 4.2 : pergerakan random elektron pada saat tidak ada medan
Kehadiran medan akan mempengaruhi gerakan elektron. Bila
suatu medan listrik E diberikan maka akan terjadi gaya pada elektron
sebesar F=-e.E. Tanda negatif untuk menunjukkan bahwa elektron
mengalami gaya dengan arah berlawanandengan arah E akibat muatan
negatif elektron. Elektron akan bergerak dipercepat dengan percepatan
a=F/m dimana m adalah massa elektron = 9,11.10 31kg.
Dengan demikian , disamping pergerakan yang random akibat
eksiatasi thermal, elektron akan mendapatkan kecepatan searah dengan
gaya akibat kehadiran medan E.
Gambar4.3 : ilustrasi pergerakan elektron dengan kehadiran medan listrik
Material Konduktor 77
Elektron berada diantara atom-atom (kristal). Dapat diasumsikan
bahwa kecepatan elektron hilang bila bertumbukan dengan atom, karena
massa elel«on yang lebih kecil dari atom (massa atom lebih dari 1000x
massa elektron). Setelah terjadi tumbukan dengan atom, elektron mulai
bergerak dipercepat lagi dari kondisi kecepatan awal nol, dan menumbuk
atom lagi dan seterusnya seperti ilustrasiberikut.
terjadi tumbukan
Kecepatan dengan atom
kecepatan
rata-rata
waktu
Gambar 4.4 : kecepatan pergerakan elektron di bawah medan
Bila waktu rata-rata antara dua tumbukan adalah t maka
kecepatan drift yaitu kecepatan rata-rata elektron akibat medan E adalah:
m 4.1
Besaran (et/m) sering disebut mobilitas (m2v Is-l) yang
menyatakan kemampuan elektron/pembawa muatan untuk bergerak di
dalam medan listrik . Sehingga
Bila diasumsikan seluruh bergerak dengan kecepatan VDmaka
total elektron yang menembus suatu bidang perunit luas adalah Ne VD
dimana Neadalah kerapatan elektron. Rapat arus diperoleh sebesar :

3. 78
Material Elektroteknik
J = eNeVD
4.3
Perlu dicatat bahwa kecepatan random tidak berkonstribusi
terhadap rapat arus..Dengan mengkombinasikan dua persamaan terakhir
diperoleh
4.4
Persamaan ini tidak lain adalah persamaan Hukum Ohm
J = OE sehingga konduktivitas dapat ditulis sebagai
= eNe/1e
4.5
dåri persamaan konduktivitas terlihat bahwa konduktivitas adalah
perkalian dari dua faktor, yaitu kerapatan muatan (pc)dan mobilitas (ge).
Dengan demikian tingginya konduktivitas dapat diperoleh dari tingginya
kerapatan muatan atau tingginya mobilitas. Untuk logam, mobilitas
elektron relatif rendah, sehingga konduktivitasyang tinggi dari logam
adalah sebagai akibat tingginya kerapatan elektron bebas.
Hukum Ohm berlaku secara teliti untuk hampir semua logam.
Harga tipikal He=5x 10-3m v- s- yang akan memberikan kecepatan drift
VD= 5 x 10-3m/s untuk medan scbesar I V/m
Contoh soal:
Tembaga mempunyai konduktivitas 5 x 107 s/m, (ge = 0,0032 m2v ISI).
2
Medan I V/m diberikan pada tembaga dengan penampang 1cm .
MaterialKondukor 79
Jawab:
a.
b.
c.
d.
e.
Rapat arus J = GE = 5,8 x 107x 1 = 58 MA/m2.
Arusl= JS= = kA
Rapat muatan p = G/pe= 18 GC/m3
Kecepatan drift UD= -peE= -0,0032.1= -0,0032 m/s = -0,32 cm/s
Kerapatan elektron : p/e = 1,124x 1029/m3
Tabel 4.1
KonduktiviasBerbagai Baahn pada Temperatur Karnar
Bahan
Emas (Silver)
Tentukan .
a. Rapat arus b. Arus
d. Kecepatan drift
Tembaga (Copper)
Alumunium
Brass
Tungsten
Nikel (Nickel)
Besi (Iron)
Mercury
Graphite
Air laut
Germanium instrinsik
Ferrite
Silikon intrinsik
Akuades (destiled
Konduktivitas (S/m)
6,17 x 10
5,8x 10
3,82 x 10
2,56 x 10
1,83 x 10
1,45 x 10
1,03 x 107
x 10
4
-3,0 x 10
-2,2
-1,0 x 102
—0,44x 103
4
-1,0 x 10
Klasifikasi
Konduktor
Konduktor
Konduktor
Konduktor
Konduktor
Konduktor
Konduktor
Konduktor
Konduktor
Semikonduktorintrinsik
Semikonduktorintrinsik
Semikonduktorintrinsik
Isolator
Isolator
c. Rapatan muatan water)
e. Kerapatan elektron

4. 80
Bakelit
Glass
Mika
Kuarsa (Quartz)
-ı,o.x 10
-1,0 x 10-12
-1,0 x 10
-17
Materlal Elektroteknik
Isolator
Isolator
Isolator
Isolator
MalerialKonduhor
Nee2r
sehingga resistivitas
nı I
Nce T T
81
4.6
4.7
4.1.1.Pengaruh temperatur
Konduktivitas elektrik dari logam bervariasi, tergantung dari
temperatur mengikuti suatu perilaku tertentu. Variasi ini biasanya
didiskusikan dengan hubungan antara resistivitas (p) terhadap
temperaturT
temperatur,T
Gambar 4.5 : Hubungan antara resistivitas terhadaptemperatur
Pada T 0 K, p berharga konstan yang kecil. Bila T dinaikkan
p juga naik. Mula-mula p naiksecarapelan-pelanterhadapT danpada
temperaturyang lebih tinggi p naik secara linear terhadapT. Perilaku
linear berlaku hingga titik leleh dicapai dan ditemukan pada hampir
semua logam. Pada suhu kamar biasanya logam menunjukkanperilaku
T adalah waktu rata-rata antara dua tumbukan dan 1/1 adalah
probabilitas elektron menderita tumbukanper unit waktu sehingga bila t
1014s, maka hal ini berarti ada 1014s elektron mengalami tumbÜkan
tiap detik.
Terjadinya tumbukan antara elektron dengan atom terjadi karena susunan
atom-atom yang tidak teratur secara sempuma. Hal ini disebabkan oleh
dua hal, yaitu:
a. Getaran kisi-kisi atom dari di sekitar keseimbanganakibat eksitasi
termal (phonon)
b. Ketidaksempumaan kişi akibat ketidalanurnian
Probabilitas elektron terhambluroleh getarankişi dan ketidahnumian
bersifat saling memperkuat sehingga dapat ditulis sebagai berikut.
ı ı ı
4.8
dimana suku pertama ruas kanan adalah akibat phonon oleh getaran atom
yang sangat dipengaruhi oleh temperatur dan suku kedua akibat
ketidalanuarniankristal.
Dengan demikian :
m m ı
Nee2Ti Nee2
4.9
linear ini.
Konduktivitas elektrik telah diturunkansebagai:

5. Material
Elehrotüik
Dari persarrnan ini terlihat bahwa r dapat dipisahkan menjadi dua
bagian, yaitu:
a. Piakibat ketidakmumian yangpraktis tidak tergantungoleh T
b. ppb(T) akibat phononyang terghantungdari T dan sering disebut
harga resistivitas ideal mengingat harga ini terjadi pada saat tak ada
ketidakmurnian dalam bahan. Pemisahan resistivitas menjadi dua
komponcn disampaikan oleh Matthiessen.
Pada temperatur yang sangat rendah pengaruh phonon dapat diabaikan
karena osilasi atom kecil. Pada kondisi Ini besar sekali dan ppb
mendekati nol, sehingga p = p, yaitu suatu konstanta. Bila T naik maka
pengaruh phonon menjadi besar sehingga pph(T) juga naik. Hal ini
menyebabkan kenaikan p. Pada temperatur yang lebih tinggi maka
pengaruh phonon mendominasi sehingga p = ppb(T) .
Dengan demikian pada temperatur tinggi r naik secara linier.
Penjelasan ini seuai dengan hasil eksperimen.
Kita dapat memperkirakan bahwa akan naik dengan konsentrasi
ketidakmurnian dan kenyataannya untuk konsentrasi ketidalanurnian
yang rendah p, sebanding dengan komsentrasi ketidakmurnian N,.
Namun demikian perlu dicatat bahwa untuk Ni yang kecil pph>> Pi
kecuali untuk temperatur yang sangat rendah.
Koefisien Temperatur
Untuk mengetahui pengaruh temperatur pada
konduktivitas/resistivitas maka akan dilihat pertama-tama pengaruh
temperatur pada jarak bebas. Jarak bebas akan menentukan mobilitas
Yang akhirnya menentukan konduktivitas. Suatu elektron yang bergerak
MatÜialKonduhor
83
dengan kecepatan u akan mengalarnl scattering (hambluran) pada daerah
seluas S berupa lingkaran dengan radius a. Pucat scattering bisa berupa
atom, ketidalanurnian atau defect. Bila adalah waktu rata-rata
scattering dan NSadalah konsentrasi pusat scattering maka
1
suNs
Atom bervibrasi secara random pad adaerah seluas S = na 2
dimana a adalah amplitudo vibrasi. Vibrasi thermal atom dapat
diidentikan dengan vibrasi harmonik suatu massa M yang terikat pada
suatu pegas. Energi kinetik rata-rata dari osilasi•adalah:
LMa 0
dimana w adalah frekuensi vibrasi/osilasi. Energi ini setara dengan
energi thermal (1/2 kT) sehingga
Ma20' = 2kT 4.10
dengan demikian a2 sebanding dengan T. Kenyataan ini dapat diterima
secara intuisi karena dengan menaikkan temperatur maka amplitudo
vibrasi akan naikjuga. Dengan demikian maka waktu bebas rata-rata
1 1
oc— atau T =
Ita 2 T
dimana C adalah suatu konstanta. Dengan memasukkan harga dalam
mobilitas didapat
Dengan demikian resistivitas logam menjadi
1 1
c eng e nC 4.11