Dokumen tersebut membahas empat aplikasi hukum gravitasi Newton, yaitu perhitungan massa Matahari, perhitungan massa Bumi, perhitungan kecepatan satelit, dan kecepatan lepas. Metode perhitungan meliputi penggunaan rumus gaya gravitasi, gaya sentripetal, dan hukum kekekalan energi mekanik. Contoh soal dan pembahasannya juga disertakan untuk masing-masing aplikasi.

1. APLIKASI HUKUM
GRAVITASI
Kelompok 5
1. Adelia Maulitania
2. Ainda Firsa Syafata Fadhila
3. Dewi Palupi
4. Fadhkur Nuur Muchlis
5. Fahrizal Rifa’i
6. Intan Pudyastuti

2. Sekilas Tentang Aplikasi Hukum Gravitasi
Berdasarkan hukum gravitasi Newton, maksud dari hukum gravitasi adalah
gaya tarik menarik antar partikel di alam semesta. Data-data mengenai gravitasi
digunakan untuk menghitung besaran lain tentang benda ruang angkasa yang tidak
mungkin diukur dalam laboratorium.

3. 1. PERHITUNGAN MASSA MATAHARI
Bumi yang bermassa (m) bergerak dengan kelajuan (v) mengitari matahari
yang bermassa (M) dengan jari-jari orbit (r). Gaya gravitasi matahari terhadap bumi
merupakan gaya sentripetal (gaya yang membuat benda bergerak melingkar).

4. Contoh Soal
Telah diketahui bahwa jari-jari rata-rata orbit bumi rB = 1,5 × 10¹¹ m dan periode
bumi dalam mengelilingi matahari TB = 1 tahun = 3 × 107 s. Berdasarkan kedua hal
tersebut serta dengan menyamakan gaya matahari dan gaya sentripetal bumi, maka
dapat diperkirakan massa matahari.

5. 2. PERHITUNGAN MASSA BUMI
Massa bumi dapat dihitung dengan menggunakan nilai G yang telah diperoleh
dari percobaan Cavendish. Anggap massa bumi (M) dan jari-jari bumi (R) = 6,37 × 106
m (bumi dianggap bulat sempurna). Berdasarkan rumus percepatan gravitasi bumi,
Anda bisa menghitung besarnya massa bumi.

6. 3. PERHITUNGAN KECEPATAN SATELIT
Suatu benda yang bergerak mengelilingi benda lain yang bermassa lebih besar
dinamakan satelit, misalnya bulan adalah satelit bumi. Sekarang banyak satelit buatan
diluncurkan untuk keperluan komunikasi, militer, dan riset teknologi.

7. Contoh Soal
Agar satelit geostasioner selalu berada pada satu titik yang sama di atas garis
katulistiwa maka kecepatan orbit satelit geostasioner harus sama dengan kecepatan
orbit bumi. Berapa kecepatan orbit satelit geostasioner ?
G = konstanta gravitasi umum = 6,67 x 10 ¯ ¹¹ N m2/kg2
M = massa bumi = 5,97 x 1024 kg
r = jarak satelit dari pusat bumi = 4,22 x 107 meter

8. Pembahasan dari Contoh Soal
Menggunakan rumus

9. 4. KECEPATAN LEPAS
Kecepatan lepas adalah kecepatan ketika energi kinetis dan energi potensial
gravitasi suatu objek adalah nol Inilah kecepatan yang dibutuhkan untuk "terlepas"
dari medan gravitasi tanpa dorongan lebih lanjut.
Keterangan Gambar :
Sebuah roket lepas landas dari permukaan Bumi
(posisi 1) dengan kecepatan v1 menuju orbit
(posisi 2).

10. Rumus Kecepatan Lepas
Jika resultan gaya luar yang bekerja pada benda sama dengan nol, energi mekanik
benda kekal. Secara matematis, Hukum Kekekalan Energi Mekanik dirumuskan :
EP1 + EK1 = EP2 + EK2
Agar roket lepas dari pengaruh gravitasi Bumi maka EP2 = 0, sedangkan kecepatan
minimum roket diperoleh jika EK2 = 0. Dengan demikian, akan dihasilkan persamaan:

11. Contoh Soal
Berapakah kecepatan minimum sebuah roket yang diluncurkan vertikal ke atas agar
terlepas dari pengaruh gravitasi Bumi?
PEMBAHASAN
Diketahui : G = 6,67 × 10–11 m3/kgs2
M = 5,97 × 1024 kg
R = 6,38 × 106 m

12. Pembahasan

13. TERIMA KASIH
Untuk lebih jelasnya, tanyakan kepada Bu Endah.