ENERGIA, FORÇA, TREBALL, POTÈNCIA I RENDIMENT.

Silvia Mejías Tarancón
ENERGIA, FORÇA, TREBALL,
POTÈNCIA I RENDIMENT

ÍNDEX
1. ENERGIA
2. FORÇA
3. TREBALL
4. POTÈNCIA
5. RENDIMENT

L'energia és una propietat dels cossos que pot
ser mesurada(magnitud física i produeix
un canvi en els cossos.
Com es mesura l'energia?
• La unitat en el Sistema Internacional de mesura de l'energia és
el Joule (J), en honor a James Prescott Jules.
• 1 Joule (J) equival al treball realitzat per una força d'1Newton
(N) sobre un objecte que es desplaça 1 metre (m)
1 Joule = 1 N· 1 m
L’energia, igual que el treball, es mesura amb Joules.
CONCEPTE D’ENERGIA

 La caloria tradicionalment, es defineix com la quantitat
de calor necessària per augmentar la temperatura d'1
gram d’aigua en 1 grau Celsius (de 14,5 °C a 15,5 °C) a
pressió atmosfèrica estàndard.
 Equivalència entre la caloria i el joule: La caloria és una
unitat d'energia fora del sistema internacional (SI), i el joule
(J) és la unitat d'energia del SI. La conversió entre calories i
joules és una constant ben establerta:
• UNITATS D’ENERGIA CALORIA

 El quilowatt-hora (kW·h) és una unitat d’ energia o treball i es
defineix de la següent manera:
1 quilowatt-hora és el treball que es realitza quan es
desenvolupa una potència constant d’1 kW durant 1 h.
1 kW·h = 1 kW · 1 h
 Equivalència entre el quilowatt-hora i el joule:
1 kW·h = 1 kW · 1 h = 103 W · 3600 s = 3,6·106 W·s = 3,6·106 J
1 kW·h = 3,6·106 J
• UNITATS D’ENERGIA QUILOWATT-HORA

La força és una magnitud vectorial que descriu la
interacció capaç de canviar l'estat de moviment o de
deformació d'un cos. En altres paraules, és la causa que
provoca una acceleració en un objecte, fent que es
mogui, s'aturi o canviï de direcció.
Com es mesura la força?
• La unitat de mesura de la força en el Sistema Internacional (SI)
és el newton (N), en honor a Isaac Newton.
• Un newton és la força necessària per accelerar un objecte d'1
kg de massa a una velocitat d'1 m/s
CONCEPTE DE FORÇA

QUÈ ÉS UNA MAGNITUD VECTORIAL
Magnitud vectorial és aquella que a més de tenir un
mòdul ( un valor numèric i una unitat ) i té una orientació
( una direcció i un sentit ) en l’espai. Exemples:
velocitat,força, acceleració.

8
FORCES CONCURRENTS
Mateixa direcció i sentit
Mateixa direcció i sentits oposats
El mòdul és la suma dels mòduls
F1 = 6 N
F2 = 5 N R = 11 N
R = 2 N
F2 = 4 N
F1 = 6 N
SUMA DE FORCES CONCURRENTS
AMB LA MATEIXA DIRECCIÓ
FORCES CONCURRENTS El mòdul és la diferència dels mòduls

9
«Quan la força resultant que actua sobre un cos és zero,
la seva velocitat no varia:
• si estava en repòs, continua en repòs; i
• si estava en moviment, seguirà movent-se amb MRU».
Quan el cotxe arrenca, et quedes enganxa’t en el
seient, ja que tendeixes a seguir en repòs.
Quan el cotxe frena, et desplaces cap a davant,
ja que tendeixes a estar en moviment.
v1
v2
v3
v4
v5 v6
La seva velocitat va
augmentant. El seu moviment
és accelerat.
La seva velocitat va
disminuint. El seu moviment és
desaccelerat.
La seva velocitat és
constant.
PRIMERA LLEI DE NEWTON
PRINCIPI D’INÈRCIA
FR = F = 0

10
«Quan sobre un cos actua una força, li provoca una acceleració de
la mateixa direcció i sentit que la força, MRUA, de manera que:
F = m ⋅ a
Si sobre el cos actua més d’una força, el principi s’expressa així:
∑ F = FR = m ⋅ a
Pes
m
a
→
F
→
FR = m ·a
SEGONA LLEI DE NEWTON O
PRINCIPI FONAMENTAL DE LA DINÀMICA
FR = F ≠ 0
MR =
F =
M ≠ 0
m.a

11
MRU: Moviment rectilini uniforme
MRUA: Moviment rectilini uniforme accelerat
És el moviment que té un cos quan la resultant de les forces és 0:
∑F = m ⋅ a Si ∑F = 0 → 0 = m ⋅ a
És el moviment que té un cos sobre el que actuen una o més forces,
de manera que la seva resultant sigui constant i tingui la direcció del
moviment.
P
→
El pes no influeix en el seu moviment
LES FORCES I EL MOVIMENT
F=0 a=0 v= cte
N
→
a=F/m
F
v
La velocitat
augmenta
F igual sentit que
velocitat
acceleració
positiva
a=F/m
F
v
La velocitat
disminueix
F sentit contrari
que velocitat
acceleració
negativa

12
«Quan un cos exerceix sobre un altre una força anomenada acció, el
segon respon sobre el primer amb una força igual i de sentit contrari
anomenada reacció». Les forces apareixen per parelles (interacció).
- P
→
P
→
P
→
N
→
S’anomena força normal (N) a la
força de reacció d’un pla sobre un
cos que està sobre d’ell. És una força
perpendicular al pla i de
sentit oposat al de la superfície.
El pes (P) d’un cos és la
força amb que la Terra
l’atrau. Quan un cos cau
per acció del seu propi
pes, es mou amb
l’acceleració de la
gravetat,
a = g = 9,8 m/s2. Tenint
en compte el principi
fonamental
de la dinàmica:
F = m ⋅ a → P = m ⋅ g
TERCERA LLEI DE NEWTON
PRINCIPI D’ACCIÓ I REACCIÓ
No s’anul·len perquè actuen sobre cossos diferents

S’anomena treball l’acció d’aplicar una o més forces
sobre un cos i provocar o modificar-ne el moviment.
TREBALL
L’expressió matemàtica d’aquest enunciat és la següent:
W = F · s
on
• W és treball expressat en joules (J),
• F és la força feta en newtons (N), i
• s el desplaçament provocat per la força en metres (m).

• Considerem un cos que es desplaça una distància Dx quan actua
sobre ell una força F que forma un angle a amb la direcció del
moviment. El treball realitzat per la força F sobre el cos és:
• La unitat de treball és el joule (J), i equival al treball realitzat per una
força d’un newton que, aplicada sobre un cos, li provoca un
desplaçament d’un metre en la mateixa direcció i sentit que la força:
1 joule = 1 newton · 1 metre
TREBALL

F
a
F
a
F a
0
w
0
cos
90º 



 a
a
0
w
0
cos
90º
0º 




 a
a
Treball MOTRIU
Treball NUL
0
w
0
cos
180º
90º 




 a
a
Treball RESISTENT
FORÇA
MOTRIU
PES
NORMAL
FRICCIÓ
SIGNE DEL TREBALL VERSUS FORÇA
APLICADA

• Quan hem parlat de treball des del punt de vista físic, no
hem tingut en compte el temps que es triga a dur-lo a
terme, ja que el treball és independent del temps. Però
quan considerem el temps, sorgeix el concepte de
potència.
• La potència és una magnitud física que mesura la quantitat
de treball realitzat o energia transferida per unitat de
temps.
• Es tracta de la velocitat amb la qual es consumeix o es
produeix energia, perquè ens indica quanta energia
s'utilitza o es transforma en un temps determinat.
S’anomena potència a la rapidesa amb què es
duu a terme el treball.
POTÈNCIA

Llavors l’expressió matemàtica que defineix la potència és la
següent:
on
• P és la potència en watts que és la seva unitat en el SI.
• W és el treball en joules.
• E és l’energia en joules.
• Δt és l’interval de temps en segons en el qual es duu a
terme el treball.
𝑃 =
𝑊
𝛥𝑡
=
E
𝛥𝑡 1 watt =
1 joule
1 segon
També s’utilitzen molt el quilowatt (kW) i el cavall de vapor (CV)
com a unitats de potència i aquestes són les seves equivalències.
1 kW = 1.000 W
1 CV = 736 W
POTÈNCIA

Segur que has sentit parlar o has utilitzat el terme potència en
relació amb el motor d’un vehicle o qualsevol altra màquina.
Observa les dades següents i digués quin cotxe té més potència,
consumeix més o menys energia i quant temps triga en arribar a
100 km/h. AUDI A4
• Cilindrada: 1.984 cc
• Pot kW: 110 (150 CV)
• 0 a 100 km/h: 8,6 s
• V.máx: 224 km/h
• Consumo: 6,6 l/100 km
AUDI RS Q8
• Cilindrada: 3.993 cc
• Pot kW: 441 (600 CV)
• 0 a 100 km/h: 3,8 s
• V.máx: 250 km/h
• Consumo: 13,7 l/100 km
ANALITZEM LA POTÈNCIA

Un automòbil es desplaça a una velocitat de 90 km/h, i per mantenir
aquesta velocitat ha de vèncer un conjunt de forces equivalents a
2.400N. Determina el treball realitzat i l’energia consumida pel motor de
l’automòbil en un recorregut de 10 km. Calcula també la potència
desenvolupada en kW i en CV. Considera el motor i tots els elements de
la transmissió de l’automòbil com a màquines ideals.
Per determinar el treball
realitzat, partirem de
l’expressió que permet
calcular-ne el valor:
W = F · s (J)
W = F · s = 2.400 N · 10.000 m = 24.000.000 J
L’energia consumida és igual al treball realitzat, considerant el
motor i els elements de la transmissió com màquines ideals.
E = W = 24 000 000 J
POTÈNCIA: EXEMPLE PROBLEMA RESOLT

Per determinar la potència caldrà passar la velocitat de km/h a m/s:
 
Això significa que recorre un trajecte de 25 m en 1 s i que fa una força de
2.400N. Per tant:   

Finalment, utilitzant el factor de conversió 1 CV = 736 W, determinem la
potència en CV:  
POTÈNCIA: EXEMPLE PROBLEMA RESOLT

RESUM DE MAGNITUDS
• FORÇA (F): És l’accció que aplicada a un cos li fa varia
la seva posició o el deforma. La unitat de mesura és el
Newton (N).
• TREBALL (W): Resultat de provocar un desplaçament o
deformació per mitja d’una força. Si la força no desplaça
o deforma no hi ha treball. La unitat principal de mesura
és el Joule (J).
• ENERGIA (E): És la capacitat d’un cos per fer un treball,
per tant es calcularà i mesurarà igual que el treball. La
unitat de mesura és el Joule (J).
• POTÈNCIA (P): És la quantitat de treball realitzat o
energia transferida per unitat de temps. Es tracta de la
velocitat amb la qual es consumeix o es produeix
energia. La unitat de mesura és el Watts (w).

RESUM DE MAGNITUDS

RENDIMENT
El rendiment és un concepte que fa referència a l'eficiència
amb la qual un sistema, màquina o procés transforma
l'energia, el treball o els recursos utilitzats en resultat
útil. Es mesura com la relació entre l'energia útil (o treball
realitzat) i l'energia total que es consumeix.
 És la relació entre el treball útil o energia obtinguda i el treball
consumit o l’energía utilitzada.
 Expressa el nivell d’aprofitament.
 S’expressa en % i mai podrà ser superior al 100%.
 El rendiment (𝜂) es pot calcular amb la fórmula següent :
on:
• 𝜂 és el rendiment, expressat en percentatge (%).
• Energies útil és l'energia que el sistema aprofita per fer la feina desitjada.
• Energies total és l'energia total subministrada al sistema.

RENDIMENT
MÀQUINA
Treball consumit (wc)
Treball inicial (wI)
Treball subministrat (wS)
Treball perdut (wp)
 Funcionament d’una màquina:
• TREBALL CONSUMIT: En el punt d’alimentació, un agent extern fa
treball sobre la màquina.
• TREBALL ÚTIL: La màquina transforma les característiques d’aquest
treball (força, desplaçament) i el transmet fent un treball.
• TREBALL PERDUT: No tot el treball consumit pot transformar-se en
treball útil. Una part es perd, fonamentalment en forma de calor.
Treball útil (wU)
Treball final (wF)
Treball obtinguda (wO)

 Rendiment (h) d’una màquina o d’una transformació energètica:
CONSUMIT
Treball
ÚTIL
Treball

h
C
U
w
w

h 100
·
w
w
(%)
C
U

h
Sovint es consideren les energies transferides per unitat de temps, i es parla
de potència:
C
U
P
P

h 100
·
P
P
(%)
C
U

h
 D’acord amb el principi de conservació de l’energia:
wC = wU + wP
 El rendiment és la relació entre l’energia o treball consumit i
l’energia o treball útil:
RENDIMENT
Principi de conservació de l’energia

c
w
p
w
-
1
c
w
p
w
-
c
w
c
w
u
w



h
p
w
-
c
w
u
w 
Demostració:
RENDIMENT
El rendiment d’una màquina o d’una transformació
energètica sempre és h < 1 (o bé h < 100 %), perquè
sempre hi ha pèrdues.
Aquesta expressió
és sempre inferior a
1, perquè sempre hi
ha pèrdues (wp ≠ 0)

RESUM FÓRMULES RENDIMENT
RENDIMENT
= potència consumida/subministrada/inicial de la
màquina en W
=potència útil/final/sortida que facilita la
màquina en W
= treball consumit/subministrat/inicial a la
màquina en J
= treball útil/final/sortida que facilita la màquina
en J
= energia consumit/subministrat/inicial a la
màquina en J
= energia treball útil/final/sortida que facilita la
màquina en J
= rendiment en tant per 1. Per expressar-lo en tant
per cent cal multiplicar per 100.

RESUM FÓRMULES ENERGIA
ENERGIA MECÀNICA
ENERGIA ELÈCTRICA
ENERGIA NUCLEAR
ENERGIA TÈRMICA

RESUM FÓRMULES TREBALL I POTÈNCIA
TREBALL
POTÈNCIA MECÀNICA
POTÈNCIA TÈRMICA
POTÈNCIA ELÈCTRICA

MOLTES
GRÀCIES
PER LA
VOSTRA
ATENCIÓ!

ENERGIA, FORÇA, TREBALL, POTÈNCIA I RENDIMENT.

More Related Content

What's hot

Similar to ENERGIA, FORÇA, TREBALL, POTÈNCIA I RENDIMENT.

ENERGIA, FORÇA, TREBALL, POTÈNCIA I RENDIMENT.