Btx Materials 9 exercicis 1920

1. Assaig de materials
2. Ferro i aliatges fèrrics
3. Metalls no fèrrics
4. Ceràmics
5. Plàstics
6. Tèxtils
7. Fusta
8. Materials compostos
9. Exercicis
Tecnologia Industrial
Materials

E1 Calcula els esforços de compressió d’aquestes barres d’acer:
 Barra 1: 10 mm de diàmetre i càrrega de 2.000 N
 Barra 2: 45 mm de diàmetre i càrrega de 2.000 N
2
E2 Troba l’allargament en cada cas:
 Barra 1: 1 metre de llargada inicial, 30 mm de diàmetre i deformació de 30 mm
 Barra 2: 4 metres de llargada inicial, 30 mm de diàmetre i deformació de 120 mm
Joseph, Joan. "Tecnologia industrial 1. Ed. Mc Graw-Hill. Madrid, 2008
E3 Calcula la deformació unitària en aquesta barra:
S=150 mm2 L0=100 mm LF=101,30 mm
Esforç · Assaig · P. tèrmiques · Composició · Càlculs · Qüestions
25,46 Mpa
1,25 MPa
0,03 (3%)
0,03 (3%)
0,013 (1,3%)

E4 D’un cable de coure:
Diàmetre: 4 mm Longitud: 6 m Força aplicada: 465 N
Calcula:
 Tensió
 Tipus de deformació
 Coeficient de seguretat utilitzat
 Força mínima per trencar el cable
 Comportament si fos niló.
Consultar dades de materials al llibre
3
37 Mpa
Elàstica
1,86
2764,60 N
Deformació elàstica
Tecnologia industrial I. Ed Mc Graw Hill
E5 D’un cable d’acer d’alt carboni:
Diàmetre: 2 mm Força aplicada: 1027 N
Calcula:
 Tensió
 Tipus de deformació
 Coeficient de seguretat utilitzat
 Diàmetre necessari per treballar a la zona elàstica si fos coure
 Diàmetre necessari per treballar a la zona elàstica si fos ferro
327 Mpa
Elàstica
1,16
>4,35 mm
>3,17 mm

E6 Quin esforç unitari experimentarà un perfil rectangular de titani (dimensions exteriors 10x5 mm,
gruix 1 mm i llargària 1,50 m) quan li apliquem una força de tracció de 6.000 N?
Quines seran la massa i el pes d’aquest tub?
dTi= 4507 kg/m3
4
230,77 Mpa; 0,18 kg; 1,72 N
PAU, convocatòria Juny 2009
E7 La tensió de ruptura d’un llautó és 550 MPa.
Quina força axial cal per provocar el trencament d’un eix massís de 6 mm de diàmetre?
15.551 N
E8 Una barra massissa de secció rectangular (25 x 300 mm), pot suportar una força axial de tracció
màxima 360 kN sense trencar-se.
Quina és la resistència a la ruptura del material? 48 MPa
E9 La tensió de ruptura d’un acer és 550 MPa. Si s’aplica una força axial de 110 N a una barra
d’aquest material. Quina és la secció mínima que pot tenir sense que es trenqui?
0,20 mm2

E10 El Zamak-5 és un aliatge de zinc que té una tensió de ruptura per tracció R=330 MPa.
Quina força de tracció màxima suporta un eix massís 12 mm abans de trencar-se?
5
37.322 N
E11 Calcula la força necessària per trencar aquesta proveta:
Material: Aliatge ferro - niquel
15 mm
R=480 Mpa
84.823 N
Institut de Sentmenat. Examen curs 2018/19
E12 Un tub d’acer de 45 mm de diàmetre, 2 mm de gruix i 2 m de longitud suporta una massa de
10.000 kg.
 Calcula la seva massa.
 Calcula la tensió normal a que està sotmès.
 Raona si aguantarà o no l’esforç. I en cas positiu, si el seu comportament és elàstic o plàstic.
 Quina serà la seva deformació unitària?
4,24 kg
363 Mpa
Sí, plàstic
1,75%

PAU, convocatòria set 2004
E13 En el muntatge de la figura, s’ajusta l’alçada del bloc empenyent el fil amb el corró. La relació
entre la variació d’alada i el desplaçament del corró (s) es pot aproximar per l’expressió:
ℎ = 𝑠2
𝑏
El bloc és de massa 1,70 kg i el fili de diàmetre 0,80 mm és de niló amb un mòdul d’elasticitat 2,50
Gpa.
 (0,50 punts) Dibuixeu la variació d’alçada en funció de s per a l’interval 0 ≤ 𝑠 ≤ 20 𝑚𝑚
 (0,50 punts) Determineu la tensió 𝜎 𝑛 i la deformació  normals del fil.
 (0,50 punts) Determineu l’allargament del fil si la seva llargada inicial és de 600 mm.
 (0,50 punts) Raoneu si la força que fa el fil varia en empènyer més o menys el corró
6
33,18 Mpa – 13,27·10-3
7,963 mm
No varia. Sempre és igual
al pes del bloc

PAU, convocatòria set 2001
E14 Les barres A i B d’alumini ( E=70 Gpa) tenen una amplada (perpendicular al dibuix) b=25 mm i
un gruix e=5 mm.
S’han d’unir amb un adhesiu que pot aguantar una tensió tangencial màxima de 2 Gpa.
Si la unió ha d’aguantar una força axial de 500 N, determineu:
 La llargada mínima de la superposició de la junta.
 La tensió normal de les barres
 La deformació de les barres a causa d’aquesta tracció.
7
10 mm
4 Mpa
57,14·10-6

E15 Segons els càlculs de disseny d’una grua, hi ha una peça de perfil angular L 200x200 amb una
llargària de 0,50 m. En les condicions més desfavorables està sotmesa a un esforç de tracció de 992
kN. Si les normes de construcció de grues obliguen a utilitzar un coeficient de seguretat n=3,
contesta:
 Si la peça és d’acer (contingut mitjà en C), quin gruix e ha de tenir el perfil?
 Quina secció A hauria de tenir la peça si volguéssim utilitzar un aliatge lleuger?
 Calcula les masses m1 i m2 de les peces en cadascun dels casos anteriors
8
E=22,53 mm
A=30,68·103 mm2
m1=33,37 kg; m2=42,95 kg
Densitat
(Kg/m3)
E
(GPa)
Límit elàstic
(MPa)
Esforç de trencament
(MPa)
Allargament
(%)
Acer (mitjà en C) 7850 207 350 520 30
Aliatge lleuger 2800 72 97 186 18

E16 Observa el croquis de la figura:
Considerant els esforços indicats a les barres, contesta:
 (1,50 punts) Si el càlcul de l'estructura es fa amb un coeficient de seguretat n=2 i es vol assegurar que totes les
barres estiguin treballant dins de la zona de deformació elàstica, podríem construir-la en acer de contingut mig
en carboni? I en alumini?
 (0,75 punts) Quin seria els pes de l'estructura si es fes en alumini?
 (0,75 punts) Si es fes en acer, quina serà la barra més deformada i quina seria aquesta variació?
9
Sol
Barra Esforç Magnitud
A Tracció 73.600 N
B Compressió 104.000 N
C Compressió 73.600 N
D Tracció 104.000 N
E Compressió 104.000 N

10
Institut de Sentmenat. Examen 70% Curs 1819
A1 S'ha fet un assaig de duresa Brinnell sobre una proveta d'acer amb resultat:
180 HBW 5 / 750 / 20
 (0,25 punts) Indica les condicions en que s'ha fet l'assaig.
 (0,75 punts) Si amb aquest acer es fabrica una peça que ha d'aguantar un esforç de tracció de 500 MPa,
resistirà o es trencarà?
A2 En un assaig Brinnell realitzat sobre una peça d’acer s’ha obtingut el valor 151 HBW.
Quina és la seva resistència al trencament i de quin tipus d’acer pot tractar-se?
520,95 Mpa
Acer mitjà en C
A3 En un assaig Charpy s'utilitza una proveta de secció quadrada de costats 10 mm amb una entalla
de 2 mm. El pèndol assoleix una alçada de 140 mm després de trencar la proveta.
Calcula el valor de k si l'alçada inicial era de 400 mm i la massa és de 22 kg.
180 duresa; HBW Assaig Brinnell; 5 mm diàmetre penetrador; 750/0,102 N força; 20 segons es manté la força
500<621 → Aguantarà
701,4·10-3 J/mm2

11
A4 Troba el màxim nombre de cicles a 35 kgf/mm2 que pot fer l’acer segons el % C.
0,02%C: 0
0,52%C: 0,2 milions
0,93%C: Sense límit

12
Institut Banús. Examen 2013/14
A6 A partir de la figura 1, determina:
 La resistència a la fatiga per a 107 cicles de treball.
 La vida a la fatiga per a esforços màxims de 600 MPa.
 El límit de fatiga del material.
 Què li passaria al material si li apliquem un esforç de 350 MPa que repetim durant 107 cicles de treball?
 Què li passaria al material si li apliquem un esforç de 500 MPa que repetim durant 105 cicles de treball?
350 Mpa – 105 cicles – 300 Mpa – Trencaria - Resistiria

13
A7 Per cada material determina:
 Resistència per 105 cicles
 Vida per 600 Mpa
 Límit de fatiga
 Resisteix 350 MPa i 108 cicles?
475 Mpa – 6·104 – 400 Mpa - Sí
600 Mpa – 105 – Sense - No

14
A8 El següent diagrama explica el comportament de dos materials sotmesos a tracció. Indica:
 (0.10 punt) Com es diu aquest diagrama?
 (0.10 punt) Indica als eixos d'abscisses i ordenades què indiquen i en quines unitats s'expressen.
 (0.10 punt) Quin dels dos materials és més elàstic?
 (0.10 punt) Quin dels dos és més resistent?
 (0.10 punt) I quin és més tenaç?
 (0.50 punt) Pel material A indica:
Límit elàstic teòric
Límit elàstic pràctic
Zona elàstica
Zona plàstica
Zona d'estricció
a) Diagrama tensió – deformació
c) B
d) A
e) B

15
PAU convocatòria Set 2002
T1 El coeficient de dilatació tèrmica del llautó (70% Cu, 30% Zn) és:
p = 20·10-6 K-1
Quin és l’increment de llargada d’una barra d’un metre si la temperatura s’incrementa 100 ºC?
T2 Una barra d’alumini té una llargària de 1,50 m quan està a 17ºC
 Quina serà la dilatació quan hagi pujat a 220ºC?
 Quina serà la seva llargària total?
7,18 mm
157,18 mm
2 mm
T3 Es projecta un pont d’una carretera amb una plataforma continua de 120 m de llargada
(mesurada a 20ºC). Les juntes de dilatació estan a l’inici i al final del pont. Si es dissenya comptant
que quan el pont estigui més dilatat no hi hagi espai a les juntes,
 Quin serà l’espai màxim que deixarà cadascuna?
A la zona la temperatura oscil·la entre els 50ºC de l’estiu i els -15ºC de l’hivern.
El pont està construït amb formigó armat (α= 1,20·10-5 K-1). 2,16 cm

Tecnologia ind I. Ed Mc Graw Hill
T4 El menjador d’un habitatge disposa d’una paret de 4x3 m i un gruix de 14 cm que dona a
l’exterior.
Determina:
 Quantitat de calor que es perd per conducció en una hora.
 Potència tèrmica que ha de tenir la calefacció per mantenir la temperatura interior.
El material de construcció és gero, que té una conductivitat de 0,76 W/m·ºC.
A l’hivern la temperatura exterior és 5ºC i la interior 22ºC.
Institut Banús. Examen curs 2013/14
T5 A una paret hi ha una finestra amb les dimensions que
s’indiquen a la figura 2. El marc de fusta té una amplària de 10
cm i un gruix de 8 cm. El vidre té un gruix de 4 mm. Si la
temperatura interior és de 25ºC i la exterior de -5ºC,
Quines són les pèrdues horàries a traves de la finestra (marc i
vidre)?
λvidre= 0,95 W/m·ºC
λmarc=0,14 W/m·ºC

T6 Quina quantitat de calor es transmetrà cada hora a través d’un tub com el de l’exercici anterior si
als extrems les temperatures son de 12ºC i 800ºC?
Quan tot el tub arribi a 800ºC, quina serà la seva llargada si mesurava 2 metres a 12ºC?
T7 Calcula la potència calorífica necessària per compensar les pèrdues tèrmiques a través d'aquesta
paret si l'interior està a 20 ºC i l'exterior a 6 ºC:

Institut de Sentmenat. Examen 70% curs 2017/18
T8 Observa els objectes número 2 i 3 i contesta al quadre:
 De quins materials es tracta? (nom i sigles)
 Quin mètode de conformació s'ha seguit en cada cas?
 Quin serà el volum d’aquest got?
Opció A Suposem que el got té una forma cilíndrica de radi 20 mm i altura 50 mm.
Opció B Suposem que el got té una forma tronco-cònica de radi inferior 20 mm, superior 28 mm i altura
50 mm.
Segons una web especialitzada, el cafè s'ha de preparar a 85 ºC però s'ha de servir com a mínim a
65 ºC. Si considerem que el cafè té una calor específica igual a la de l'aigua i que les pèrdues de
calor es donen només a través de les parets i el fons...
Gruix de la paret: Got número 2: 2,00 mm Got número 3: 0,50 mm
 Quant temps es manté el cafè entre aquestes dues temperatures en cadascun dels gots (considerant que
la forma és el cilindre de l'opció A)?
Objecte Codi SPI Sigles Nom Conformació
Num 2 6
Num 3 5

19
PAU convocatòria Juny 2011
C1 El permalloy és un aliatge de composició 78.5% Ni i 21.5% Fe emprat en la fabricació de nuclis
de transformadors elèctrics.
Quant niquel es necessita per aliar-lo amb 275 Kg de ferro?
C2 El nitinol és un aliatge amb memòria de forma usat en aplicacions sanitàries. Està compost per
un 54,50% Ni i un 45,40% Ti.
Quina quantitat d’aquests dos components (kg) hi ha en 150 kg de nitinol?
PAU convocatòria Juny 2008.
C3 Un comprimit per combatre el refredat és format per 3 components principals amb una
proporció del 62,50%, 31,25% i 1,25%. El 5% restant es reparteix entre altres components.
Quina quantitat del component majoritari és necessària per a obtenir 30 kg d’aquests comprimits?
Sol
Sol
Sol

20
C4 L’Elgiloy és un aliatge usat en la fabricació de motlles. Té una composició:
41% Co - 19% Cr - 15% Ni - 25% altres elements
Quina quantitat de crom és necessària per a aliar-lo amb 225 kg de cobalt?
PAU convocatòria Juny 2008.
C5 El metall Muntz és un aliatge de coure i zinc amb traces de ferro. (Aproximadament 60% Cu,
40% Zn). És, per tant, una varietat de llautó. Va ser patentat en 1832 i comercialitzat per George
Fredrick Muntz, un calderer industrial de Birmingham, Anglaterra. (William Collins havia patentat un
aliatge similar al 1800). El metall Muntz estava pensat per substituir el folrat amb planxes de coure
de l'obra viva dels vaixells. Costava dues terceres parts del preu del coure pur i tenia les mateixes
propietats "anti-fouling" (anti-incrustació biològica). Lògicament va ser un èxit comercial i l'inventor
va guanyar una fortuna.
 Si es disposa de 10 tones de coure i tot el zinc que es vulgui, quantes tones de metall Muntz es poden
produir?
 Si es ven aquesta producció al mateix preu que el coure (7€/kg), quin benefici s’obtindrà?
Sol
Sol

21
C6 Una empresa presenta un aliatge d'aquestes característiques:
Aplicaciones y usos típicos: Aleación exenta de Al., con adiciones especiales que le hacen muy
adecuado para piezas de fundición que han de ser muy estancas o herméticas a las elevadas
presiones de agua y gases. Válvulas, cuerpos, cajas, etc.
L'aliatge té la composició següent:
62,00% Cu 36,00 % Zn 1,00 % Fe 1,00 % Mn
 Com es diu aquest aliatge?
 Quina quantitat de coure té un objecte de 5 kg d'aliatge?
 Quant manganès necessites per fabricar 3 kg d'aliatge?
 Quant aliatge es pot fabricar amb 2 kg de coure?
Sol

22
C7 Completa la taula a partir de la gràfica:
Punt
Fase líquida Fase sòlida
Composició % líquid Composició % sòlid
1
2
3
4
5

23
Institut Banús. Examen Curs 1314
C8 Segons el gràfic,
 De quin tipus d’aliatge es tracta?
 Quantes fases i de quina composició hi ha en un aliatge que està a 900ºC i té una composició de 80% A, 30%
A o 20% A.
 Quina és la composició eutèctica?
 Quines son les temperatures de fusió dels components A i B purs?

24
C9 Omple:
 Temperatura:
 Constituent:
 Constituent i aplicació pràctica o
propietat tecnològica:
 % carboni:
 Nom del material:
 Constituent i aplicació pràctica o
propietat tecnològica:
 Nom de la gràfica:
625,4 kJ; 69,49 W

25
K1 Les peces A, B i C tenen una llargària de 2 m
A: Tub amb diàmetre interior 158.6 mm i exterior 160 mm
B: Perfil angular 250x250 mm i gruix 23 mm
C: Perfil en H de cantell 249 mm, ales 265 mm i gruix 12 mm
 Quina és més adequada per suportar esforços de tracció?
 El pes de cadascuna suposant que la A és de llautó, la B de niquel i la C de titani.
 La transmissió de calor en 2 h a través de cadascuna suposant que totes son d’alumini i el
salt tèrmic és de 25ºC
dllautó= 8500 kg/m3
dNi= 8908 kg/m3
dTi= 4507 kg/m3
λAl=237 W/m·ºC

26
K2 La barra cilíndrica d’acer de la figura està unida pels extrems amb uns topalls. En la unió hi ha
unes juntes de dilatació que permeten un allargament de 0,05 mm a cada costat. Si n’augmenten la
temperatura 30 ºC, determineu:
 Increment de llargària que tindria sense topalls
 Tensió normal de compressió de la barra (tensió necessària per a disminuir l’increment no permés per les
juntes)
 La força que exerceixen els topalls
acer =12·10-6 ºC-1
PAU convocatòria Set 2009
K3 Una empresa de fabricació de bigues de fusta comercialitza un model de densitat 510 kg/m3 en
grups de 25 bigues de 240 mm x 5.000 mm x 70 mm cadascuna.
Quant pesen les 25 bigues?

27
PAU convocatòria Juny2005
K4 Un fuster ha de tallar el tauler del dibuix amb
contraplacat de gruix 22 mm, aplacar els cantells amb
una làmina de fusta decorativa i donar-li tres capes de
vernís a cada cara.
Determineu
 El pes del tauler abans de vernissar
 La longitud de cinta decorativa necessària
 La quantitat de vernís necessària
d contraplacat = 680 kg/m3
Rendiment del vernís = 15 m/l

28
K5 Segons el gràfic,
 (0,25 punts) De quin tipus d’aliatge es tracta?
 (1,20 punts) Quantes fases i de quina composició hi ha en un aliatge que està a 900ºC i té una composició de
80% A, 30% A o 20% A?
 (0,25 punts) Quina és la composició eutèctica?
 (0,30 punts) Quines son les temperatures de fusió dels components A i B purs?

29
Q1 Quan un material és sotmès a una força que supera el límit elàstic es diu que s’ha produït una
deformació...
a) Plàstica
b) Elàstica
c) Transitòria
d) Instantània
Q2 La llei de Hooke estableix que les deformacions d’un material...
a) Són proporcionals als esforços que les originen en la seva zona elàstica.
b) Són proporcionals al quadrat dels esforços aplicats
c) Són directament proporcionals als esforços aplicats i inversament proporcionals a la secció.
d) En els materials ceràmics no es produeixen deformacions elàstiques.

30
PAU, convocatòria Setembre 1997
Q3 El comportament d’un material sota del seu límit de fluència és...
a) Elàstic
b) Plàstic
c) Proporcional
d) De ròtula
Q4 En el diagrama de tracció del ferro-carboni, la zona on s’acaba la proporcionalitat entre tensions
i deformacions es denomina:
a) Límit de ròtula
b) Límit de fatiga
c) Límit elàstic
d) Límit de tracció

31
Q5 Si estirem una molla i retorna a la posició inicial, diem que ha experimentat una deformació...
a) Elàstica
b) Plàstica
c) Mecànica
d) De ròtula
Q6 Una barra d’alumini mesurada a 20 ºC amb un regle d’acer inoxidable té una llargària L20ºC.
Quina serà la llargària que es mesuraria a 40 ºC a causa de la dilatació tèrmica?
Al = 23,60·10-6 ºK-1
AcerInox = 9,90·10-6 ºK-1
a) > L20ºC
b) < L20ºC
c) = L20ºC
d) > L20ºC o < L20ºC o = L20ºC depenent del valor de L20ºC

32
Q7 Les broques s’han d’escollir…
a) D’un material més dur que el que es vol foradar
b) D’un material més tenaç que el que es vol foradar
c) D’un material més dúctil que el que es vol foradar
d) D’un material més fort que el que es vol foradar
Q8 Per mantenir constant la temperatura d’un producte durant el transport, s’embala en un
contenidor de poliestiré expandit (EPS) de densitat  = 0,05 kg/dm3. Aquest contenidor és cúbic
d’aresta exterior Lext = 400 mm i centrat a l’interior deixa un volum cúbic d’aresta Lint = 200 mm.
El seu pes és:
a) 0,40 kg
b) 2,80 N
c) 28 N
d) 3,20 kg

33
Q9 L’aliatge més emprat per les seves propietats antifricció és:
a) El llautó
b) El ferro i el carboni
c) L’alumini i el manganés
d) El bronze
Q10 La corrosió és un procés electroquímic que degrada els materials...
a) Plàstics
b) Compòsits
c) Metàl·lics
d) Cel·lulòsics

34
Q11 L’acer inoxidable és un aliatge de...
a) Ferro i alumini
b) Ferro i carboni
c) Ferro i manganés
d) Ferro, níquel i crom
Q12 Quin dels plàstics següents és termostable o termoendurible?
a) Baquelita
b) Polietilè
c) Cautxú
d) PVC

35
PAU, convocatòria Set1997
Q13 Un aliatge de ferro que conté entre el 0,03% i el 1,176% de carboni, es coneix com...
a) Acer
b) Fosa
c) Ferro colat
d) Acer inoxidable
PAU, convocatòria Set 1997
Q14 Els plàstics estan formats per...
a) Cel·lulosa
b) Polímers
c) Polimetacrilat
d) Resines fenòliques

Curs 2019/20
Institut de Sentmenat
PedroLorenzo
plorenzo@xtec.cat
Tecnologia Industrial
MATERIALS
EXERCICIS

Btx Materials 9 exercicis 1920

Recommended

Recommended

More Related Content

What's hot

What's hot (20)

Similar to Btx Materials 9 exercicis 1920

Similar to Btx Materials 9 exercicis 1920 (18)

More from Departament d'Educació - Generalitat de Catalunya

More from Departament d'Educació - Generalitat de Catalunya (20)

Btx Materials 9 exercicis 1920