2. elementos básicos da xeometría
O punto
- Como elemento xeométrico abstracto noméase con letras maiúsculas ou números:
A, B, C, D... ou 1, 2, 3, 4...
- É o elemento máis sinxelo posible da xeometría, e como tal a unidade mínima de
información. Carece de dimensións, forma, cor, etc., polo tanto só ten posición:
P (2, 4)
sería o punto P de coordenadas x = 2 (abcisas) e y = 4 (ordenadas).
Pode representarse de diferentes xeitos, tendo en conta que nun trazado debe ser o
máis pequeno posible para así evitar erros de precisión.
3. elementos básicos da xeometría
A liña
- A liña xurde do desprazamento do punto no plano xeométrico e polo tanto está formada
por infinitos puntos, non tendo nin principio nin fin. Só ten unha dimensión que é a
lonxitude.
Pola súa forma pode ser:
- recta, a sucesión de puntos nunha mesma dirección.
- curva, na que os puntos non siguen unha mesma dirección.
- crebada ou poligonal, é a liña composta por fragmentos de rectas unidos
polos seus extremos e en distintas direccións.
- mixta, formada por porcións rectas e porcións curvas.
A liña pola súa forma
recta curva poligonal mixta
4. elementos básicos da xeometría
A liña
-A liña recta a súa vez pode clasificarse e nomearse do seguinte xeito:
- recta, sen comezo nin remate: a, b, c, d...
- semirrecta, é unha porción de recta delimitada nun dos seus extremos,
ten principio pero non ten fin: Pa, Rb, Mp...
- segmento, é a porción de recta delimitada por dous puntos (extremos),
ten principio e remate AB, CD, EF... ou a, b, c, d...
5. elementos básicos da xeometría
A liña
A liña recta pola súa orientación no plano pode ser:
horizontal vertical oblicua
Pola súa posición relativa:
coverxentes/secantes paralelas perpendiculares
6. elementos básicos da xeometría
O plano
- O plano. Xurde polo desprazamento dunha liña e ten dúas dimensións, altura e
anchura. Noméase por medio de letras gregas, ou polos segmentos ou puntos que
o definen: a, b, g... abcd, ABCD.
7. elementos básicos da xeometría
O ángulo
- O ángulo é a porción do plano delimitada por dúas semirectas que se cortan.
As semirectas son os lados do ángulo e o punto de corte o seu vértice.
- Noméase por medio de letras gregas para indicar a súa abertura, con maiúsculas para
referirse ao seu vértice ou por medio de elementos que o definan; puntos ou rectas.
a
V
AVB
ab
8. elementos básicos da xeometría
O ángulo
-Poden clasificarse en función de:
- A súa abertura:
- agudo < 90º
- recto = 90º
- obtuso > 90º
- chan = 180º
- completo = 360º
- A súa posición relativa:
consecutivos adxacentes opostos polo vértice
- O seu valor relativo:
- complementarios a + b = 90º
- suplementarios a + b = 180º
9. elementos básicos da xeometría
Os triángulos
O ESCUADRO E O CARTABÓN
- As ferramentas fundamentais no debuxo técnico tradicional son dous triángulos
chamados escuadro e cartabón.
- Un triángulo é a figura plana limitada por tres rectas que se cortan dúas a dúas, polo
tanto é o polígono de tres lados e tres vértices. Os seus vértices, chámanse A, B, e C e
son os puntos de corte das rectas que o definen. Os seus lados, a, b e c son os
segmentos de ditas rectas limitados polos vértices. Os ángulos noméanse polas letras
gregas a (alfa), b (beta) e g (gamma) de vértices os do triángulo A, B e C.
- A suma dos ángulos dun triángulo
é igual a 180º: a + b + g = 180°
10. elementos básicos da xeometría
Os triángulos
- Os triángulos clasifícanse polos seus lados e polos seus ángulos, en
función desta clasificación reciben diferentes nomes:
- polos seus lados: - equilátero a=b=c
- isósceles a=b=c
- escaleno a=b=c
Polos seus ángulos: - acutángulo A, B e C < 90°
- rectángulo A, B ou C = 90°
- obtusángulo A, B ou C > 90°
11. elementos básicos da xeometría
Os triángulos
- Non existen todas as combinacións entre tipos de triángulos, ou sexa, que tendo
en conta a condición que cumpren en función dos lados e dos ángulos, as
posibilidades son as da seguinte táboa.
12. elementos básicos da xeometría
Os triángulos
- O ESCUADRO. É a metade dun cadrado dividido por unha diagonal.
- O CARTABÓN. É a metade dun triángulo equilátero dividido por unha altura.
13. elementos básicos da xeometría
Trazado de ángulos
Sempre que sexa posible Xirando o cartabón (90º) podemos
comezaremos coa chamada trazar una liña a 90º
posición de partida. Coas dúas
ferramentas xuntas collemos a
referencia horizontal.
90º
0º / 180º
