Perpendicularidade

1º bacharelato – debuxo técnico

sistema diédrico
perpendicularidade

fundamentos
da perpendicularidade

sistema diédrico - perpendicularidade

Perpendicularidade - Fundamentos

Na resolución de problemas de perpendicularidade temos que ter en conta os seguintes principios
xeométricos

1.- Se dúas rectas (r e s) son perpendiculares no
espazo (cruzándose ou cortándose) e unha delas é
paralela a un plano, as proxeccións ortogonais das
dúas rectas sobre dito plano serán perpendiculares
entre si.

Se dúas rectas son perpendiculares as súas
proxeccións NON serán perpendiculares, agas se
unha delas é paralela ou está contida nun dos planos
de proxección.



2.- Se unha recta (p) é perpendicular a un plano, tamén
será perpendicular a tódalas rectas a, b, c...ou r, s...
(infinitas) contidas no plano (π).



3.- Un plano α será perpendicular a outro π cando
conteña a unha recta p perpendicular ao mesmo.



4.- Un plano p será perpendicular a outros (α, β, γ...)
cando sexa perpendicular á intersección deles e
reciprocamente.
Tódolos planos dun feixe que pasan por unha recta
serán perpendiculares ao plano perpendicular á recta
que define o feixe.



As proxeccións homólogas das rectas r e máis s son
perpendiculares pero ditas rectas no espazo
NON SON PERPENDICULARES.

Tanto no caso de que as rectas se crucen ou se corten
non podemos dicir que forman ángulo recto no espazo.



As rectas representadas SON PERPENDICULARES
porque unha delas (s) é unha recta frontal, paralela por
tanto ao plano vertical de proxección.



A recta r e a recta a son perpendiculares porque a
recta r é perpendicular ao plano α, e a recta a está
contida en dito plano.

Se unha recta xenérica é perpendicular a un plano
xenérico, a primeira proxección da recta será
perpendicular á traza horizontal (h) do plano e a
segunda proxección o será á traza vertical (v).

perpendicularidad
e
casos prácticos


Recta perpendicular a un plano de xeito que pase por un punto exterior.


1. Debuxamos un plano proxectante perpendicular ao dado de xeito que pase polo punto P.


2. Resolvemos a intersección entre os planos a e g.


3. Trazamos a recta perpendicular de xeito que pase polo punto P e resolvemos a intersección
recta-plano.


Plano proxectante perpendicular a outro dado de xeito que pase por un punto exterior.


1. Achamos unha recta (p) xenérica perpendicular ao plano de xeito que pase polo punto P.


2. Trazamos un plano proxectante que pase pola recta p.


Plano perpendicular a outro dado de xeito que pase por un punto propio.


1. Achamos unha recta horizontal contida no plano dado de xeito que pase polo punto A.


2. Trazamos unha recta perpendicular ao plano pasando polo punto A, que será o punto
de intersección recta-plano.


3. Debuxamos o plano proxectante que pase pola recta p.


Plano perpendicular a unha recta dada de xeito que pase por un punto exterior.


1. Achamos unha recta horizontal perpendicular á dada que pase polo punto P.


2. Trazamos un plano xenérico perpendicular á recta r de xeito que pase pola recta p, que
contén ao punto P.

Perpendicularidade

Recommended

Recommended

More Related Content

Viewers also liked

Viewers also liked (20)

More from Luisuarez

More from Luisuarez (19)

Perpendicularidade