Successfully reported this slideshow.
We use your LinkedIn profile and activity data to personalize ads and to show you more relevant ads. You can change your ad preferences anytime.
Trazado
dos polígonos regulares

a partir do raio
triángulo
triángulo

cadrado
cadrado

pentágono
pentágono

hexágono
hexá...
3

triángulo regular (equilátero)
dado o raio
polígonos regulares

Trazado do triángulo equilátero a partir do raio.
1. O primeiro paso será debuxar a circunferencia co...
polígonos regulares

Trazado do triángulo equilátero a partir do raio.
2. Debuxamos o diámetro vertical de extremos M e o ...
polígonos regulares

Trazado do triángulo equilátero a partir do raio.
3. Con centro no punto M trazamos un arco de raio i...
polígonos regulares

Trazado do triángulo equilátero a partir do raio.
4. Unimos os puntos e temos debuxado o triángulo eq...
4

cuadrilátero regular (cadrado)
dado o raio
polígonos regulares

Trazado do cadrado a partir do raio.
1. O primeiro paso será debuxar a circunferencia co raio dado r....
polígonos regulares

Trazado do cadrado a partir do raio.
2. Trazamos o seu diámetro horizontal.

n
n
3
3
4
4
5
5
6
6
7
7
...
polígonos regulares

Trazado do cadrado a partir do raio.
3. Respecto do diámetro trazado debuxamos un ángulo de vértice o...
polígonos regulares

Trazado do cadrado a partir do raio.
4. Repertimos a operación pero co ángulo orientado en sentido co...
polígonos regulares

Trazado do cadrado a partir do raio.
5. Os puntos A, B, C e D son os vértices do cadrado que, deste x...
polígonos regulares

Trazado do cadrado a partir do raio.
6. Unimos os puntos e temos debuxado o polígono.

n
n
3
3
4
4
5
...
polígonos regulares

Trazado do cadrado a partir do raio. Segundo procedemento.
Este segundo procedemento permete debuxar ...
polígonos regulares

Trazado do cadrado a partir do raio. Segundo procedementos
1. O primeiro paso será debuxar a circunfe...
polígonos regulares

Trazado do cadrado a partir do raio. Segundo procedementos
2. Trazamos os diámetros horizontal e vert...
polígonos regulares

Trazado do cadrado a partir do raio. Segundo procedementos
3. Unimos os puntos e temos debuxado o cad...
5

pentágono regular
dado o raio
polígonos regulares

Trazado do pentágono regular a partir do raio.
1. O primeiro paso será debuxar a circunferencia co ra...
polígonos regulares

Trazado do pentágono regular a partir do raio.
2. Trazamos os diámetros horizontal e vertical sendo o...
polígonos regulares

Trazado do pentágono regular a partir do raio.
3. Con centro no extremo B trazamos un arco secante á ...
polígonos regulares

Trazado do pentágono regular a partir do raio.
4. Con centro no punto M e raio MC, trazamos un arco d...
polígonos regulares

Trazado do pentágono regular a partir do raio.
5. O segmento CE será o lado do pentágono inscrito na ...
polígonos regulares

Trazado do pentágono regular a partir do raio.
6. Con raio a medida do lado CE = l5, e centro o punto...
polígonos regulares

Trazado do pentágono regular a partir do raio.
7. Levamos de novo a medida do lado l5 dende F e G, de...
polígonos regulares

Trazado do pentágono regular a partir do raio.
8. Unimos os puntos e temos debuxado o pentágono regul...
6

hexágono regular
dado o raio
polígonos regulares

Trazado do hexágono regular a partir do raio.
1. O primeiro paso será debuxar a circunferencia co rai...
polígonos regulares

Trazado do hexágono regular a partir do raio.
2. Trazamos o diámetro horizontal que ten por extremos ...
polígonos regulares

Trazado do hexágono regular a partir do raio.
3. Con centro en A e raio r trazamos un arco secante qu...
polígonos regulares

Trazado do hexágono regular a partir do raio.
3. Con centro en B e raio r trazamos un arco secante qu...
polígonos regulares

Trazado do hexágono regular a partir do raio.
4. Unimos os puntos e temos debuxado o hexágono regular...
7

heptágono regular
dado o raio
polígonos regulares

Trazado do heptágono regular a partir do raio.
1. O primeiro paso será debuxar a circunferencia co ra...
polígonos regulares

Trazado do heptágono regular a partir do raio.
2. Trazamos os diámetros horizontal e vertical sendo o...
polígonos regulares

Trazado do heptágono regular a partir do raio.
3. Con centro en B trazamos un arco secante á circunfe...
polígonos regulares

Trazado do heptágono regular a partir do raio.
4. O segmento MN ten a lonxitude do lado do heptágono ...
polígonos regulares

Trazado do heptágono regular a partir do raio.
5. Coa medida do lado MN = l7 e centro no vértice C tr...
polígonos regulares

Trazado do heptágono regular a partir do raio.
6. Dende E levamos a medida do lado l7 determinando G ...
polígonos regulares

Trazado do heptágono regular a partir do raio.
7. Agora polo lado dereito dende F levamos a medida do...
polígonos regulares

Trazado do heptágono regular a partir do raio.
8. Unimos os vértices e temos debuxado o heptágono reg...
8

octógono regular
dado o raio
polígonos regulares

Trazado do octógono regular a partir do raio.
1. O primeiro paso será debuxar a circunferencia co rai...
polígonos regulares

Trazado do octógono regular a partir do raio.
2. Trazamos os diámetros horizontal e vertical que dete...
polígonos regulares

Trazado do octógono regular a partir do raio.
3. Achando a bisectriz do ángulo recto DOA que será unh...
polígonos regulares

Trazado do octógono regular a partir do raio.
4. Repetimos a operación agora co ángulo COA achando os...
polígonos regulares

Trazado do octógono regular a partir do raio.
5. Unimos os vértices e queda debuxado o octógono regul...
9

eneágono regular
dado o raio
polígonos regulares

Trazado do eneágono regular a partir do raio.
1. O primeiro paso será debuxar a circunferencia co rai...
polígonos regulares

Trazado do eneágono regular a partir do raio.
2. Trazamos os seus diámetros horizontal (PR) e vertica...
polígonos regulares

Trazado do eneágono regular a partir do raio.
3. Con centro no punto N e raio igual ao da circunferen...
polígonos regulares

Trazado do eneágono regular a partir do raio.
4. Con centro no punto A e raio A1 trazamos un arco que...
polígonos regulares

Trazado do eneágono regular a partir do raio.
5. Con centro no punto determinado 2, e raio 2A trazamo...
polígonos regulares

Trazado do eneágono regular a partir do raio.
6. O segmento PQ ten a medida igual ao lado do eneágono...
polígonos regulares

Trazado do eneágono regular a partir do raio.
7. Con centro en A e raio igual ao lado l9 trazamos un ...
polígonos regulares

Trazado do eneágono regular a partir do raio.
8. Con centros en B e I e raio l9 trazamos os arcos que...
polígonos regulares

Trazado do eneágono regular a partir do raio.
9. Repetimos a operación con centros C e H determinando...
polígonos regulares

Trazado do eneágono regular a partir do raio.
10. Determinamos os dous últimos vértices trazando arco...
polígonos regulares

Trazado do eneágono regular a partir do raio.
11. Para rematar unimos os vértices e o polígono queda ...
10
decágono regular
dado o raio
polígonos regulares

Trazado do decágono regular a partir do raio.
1. O primeiro paso será debuxar a circunferencia co rai...
polígonos regulares

Trazado do decágono regular a partir do raio.
2. Trazamos os seus diámetros horizontal (AB) e vertica...
polígonos regulares

Trazado do decágono regular a partir do raio.
3. Con centro no extremo B trazamos un arco secante á c...
polígonos regulares

Trazado do decágono regular a partir do raio.
4. Con centro no punto M e raio MC, trazamos un arco de...
polígonos regulares

Trazado do decágono regular a partir do raio.
5. O segmento OE será o lado do decágono inscrito na ci...
polígonos regulares

Trazado do decágono regular a partir do raio.
6. Con centro en C e raio igual ao lado l10 trazamos un...
polígonos regulares

Trazado do decágono regular a partir do raio.
7. Con centros en F e M e raio igual ao lado l10 trazam...
polígonos regulares

Trazado do decágono regular a partir do raio.
8. Repetimos a operación con centros G e L determinando...
polígonos regulares

Trazado do decágono regular a partir do raio.
9. Volvemos a repetir a operación con centros H e K det...
polígonos regulares

Trazado do decágono regular a partir do raio.
10. Para rematar unimos os vértices e o decágono regula...
12
dodecágono regular
dado o raio
polígonos regulares

Trazado do dodecágono regular a partir do raio.
1. O primeiro paso será debuxar a circunferencia co r...
polígonos regulares

Trazado do dodecágono regular a partir do raio.
2. Para debuxar o dodecágono só temos que dividir a c...
polígonos regulares

Trazado do dodecágono regular a partir do raio.
3. Para seguir co procedemento facemos un proceso moi...
polígonos regulares

Trazado do dodecágono regular a partir do raio.
4. Con centro en B e raio igual ao da circunferencia ...
polígonos regulares

Trazado do dodecágono regular a partir do raio.
5. Repetimos a operación agora con centro en C.

n
n
...
polígonos regulares

Trazado do dodecágono regular a partir do raio.
6. E de novo trazmos outro arco co mesmo raio e centr...
polígonos regulares

Trazado do dodecágono regular a partir do raio.
7. Temos así a circunferencia dividida en 12 partes i...
polígonos regulares

Trazado do dodecágono regular a partir do raio.
8. Unimos os puntos e temos debuxado o dodecágono ins...
Upcoming SlideShare
Loading in …5
×

Polígonos regulares a partir do raio

535 views

Published on

Explicación paso a paso da construcción de polígonos regulares tendo como dato de partida o raio da súa circunferencia circunscrita. Dende o triángulo ata o dodecágono.

Published in: Education
  • Be the first to comment

  • Be the first to like this

Polígonos regulares a partir do raio

  1. 1. Trazado dos polígonos regulares a partir do raio triángulo triángulo cadrado cadrado pentágono pentágono hexágono hexágono heptágono heptágono octógono octógono eneágono eneágono decágono decágono dodecágono dodecágono
  2. 2. 3 triángulo regular (equilátero) dado o raio
  3. 3. polígonos regulares Trazado do triángulo equilátero a partir do raio. 1. O primeiro paso será debuxar a circunferencia co raio dado r. O proceso vai consistir en dividir a circunferencia en tres partes iguais. n n 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 10 12 12
  4. 4. polígonos regulares Trazado do triángulo equilátero a partir do raio. 2. Debuxamos o diámetro vertical de extremos M e o que será o vértice A. n n 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 10 12 12
  5. 5. polígonos regulares Trazado do triángulo equilátero a partir do raio. 3. Con centro no punto M trazamos un arco de raio igual ao da circunferencia que determina os puntos B e C, que son os outros dous vértices do triángulo. n n 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 10 12 12
  6. 6. polígonos regulares Trazado do triángulo equilátero a partir do raio. 4. Unimos os puntos e temos debuxado o triángulo equilátero inscrito na circunferencia. n n 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 10 12 12
  7. 7. 4 cuadrilátero regular (cadrado) dado o raio
  8. 8. polígonos regulares Trazado do cadrado a partir do raio. 1. O primeiro paso será debuxar a circunferencia co raio dado r. O proceso vai consistir en dividir a circunferencia en catro partes iguais. n n 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 10 12 12
  9. 9. polígonos regulares Trazado do cadrado a partir do raio. 2. Trazamos o seu diámetro horizontal. n n 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 10 12 12
  10. 10. polígonos regulares Trazado do cadrado a partir do raio. 3. Respecto do diámetro trazado debuxamos un ángulo de vértice o centro da circunferencia cunha inclinación de 45º. Os extremos deste novo diámetro son dous vértices do cadrado. n n 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 10 12 12
  11. 11. polígonos regulares Trazado do cadrado a partir do raio. 4. Repertimos a operación pero co ángulo orientado en sentido contrario debuxando un novo diámetro que ten por extremos os outros dous vértices do cadrado. n n 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 10 12 12
  12. 12. polígonos regulares Trazado do cadrado a partir do raio. 5. Os puntos A, B, C e D son os vértices do cadrado que, deste xeito quedará apoiado sobre un lado. n n 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 10 12 12
  13. 13. polígonos regulares Trazado do cadrado a partir do raio. 6. Unimos os puntos e temos debuxado o polígono. n n 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 10 12 12
  14. 14. polígonos regulares Trazado do cadrado a partir do raio. Segundo procedemento. Este segundo procedemento permete debuxar de xeito máis rápido e sinxelo un cadrado pero hai que ter en conta que o polígono quedará xirado 45º e apoiado nun vértice. n n 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 10 12 12
  15. 15. polígonos regulares Trazado do cadrado a partir do raio. Segundo procedementos 1. O primeiro paso será debuxar a circunferencia co raio dado r. O proceso simplemente é dividir a circunferencia en catro partes iguais. n n 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 10 12 12
  16. 16. polígonos regulares Trazado do cadrado a partir do raio. Segundo procedementos 2. Trazamos os diámetros horizontal e vertical que dividen a circunferencia en catro partes iguais. n n 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 10 12 12
  17. 17. polígonos regulares Trazado do cadrado a partir do raio. Segundo procedementos 3. Unimos os puntos e temos debuxado o cadrado inscrito na circunferencia. n n 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 10 12 12
  18. 18. 5 pentágono regular dado o raio
  19. 19. polígonos regulares Trazado do pentágono regular a partir do raio. 1. O primeiro paso será debuxar a circunferencia co raio dado r. Neste procedemento acharemos a lonxitude do lado do pentágono. n n 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 10 12 12
  20. 20. polígonos regulares Trazado do pentágono regular a partir do raio. 2. Trazamos os diámetros horizontal e vertical sendo o punto C o vértice superior do pentágono. n n 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 10 12 12
  21. 21. polígonos regulares Trazado do pentágono regular a partir do raio. 3. Con centro no extremo B trazamos un arco secante á circunferencia de raio r, que permete cos puntos de corte trazar una vertical que determina o punto M equidistante de O e B. n n 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 10 12 12
  22. 22. polígonos regulares Trazado do pentágono regular a partir do raio. 4. Con centro no punto M e raio MC, trazamos un arco de xeito que corte no raio OA determinando o punto E. n n 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 10 12 12
  23. 23. polígonos regulares Trazado do pentágono regular a partir do raio. 5. O segmento CE será o lado do pentágono inscrito na circunferencia = l5. n n 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 10 12 12
  24. 24. polígonos regulares Trazado do pentágono regular a partir do raio. 6. Con raio a medida do lado CE = l5, e centro o punto C trazamos un arco que determina os vértices do pentágono F e G. n n 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 10 12 12
  25. 25. polígonos regulares Trazado do pentágono regular a partir do raio. 7. Levamos de novo a medida do lado l5 dende F e G, determinando os vértices H e I. n n 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 10 12 12
  26. 26. polígonos regulares Trazado do pentágono regular a partir do raio. 8. Unimos os puntos e temos debuxado o pentágono regular inscrito na circunferencia. n n 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 10 12 12
  27. 27. 6 hexágono regular dado o raio
  28. 28. polígonos regulares Trazado do hexágono regular a partir do raio. 1. O primeiro paso será debuxar a circunferencia co raio dado r. O proceso vai consistir en dividir a circunferencia en seis partes iguais. n n 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 10 12 12
  29. 29. polígonos regulares Trazado do hexágono regular a partir do raio. 2. Trazamos o diámetro horizontal que ten por extremos os puntos A e B que será dous vértices do hexágono. n n 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 10 12 12
  30. 30. polígonos regulares Trazado do hexágono regular a partir do raio. 3. Con centro en A e raio r trazamos un arco secante que determina os vértices C e D. n n 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 10 12 12
  31. 31. polígonos regulares Trazado do hexágono regular a partir do raio. 3. Con centro en B e raio r trazamos un arco secante que determina os vértices E e F. n n 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 10 12 12
  32. 32. polígonos regulares Trazado do hexágono regular a partir do raio. 4. Unimos os puntos e temos debuxado o hexágono regular inscrito na circunferencia. n n 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 10 12 12
  33. 33. 7 heptágono regular dado o raio
  34. 34. polígonos regulares Trazado do heptágono regular a partir do raio. 1. O primeiro paso será debuxar a circunferencia co raio dado r. Neste procedemento acharemos a lonxitude do lado do heptágono. n n 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 10 12 12
  35. 35. polígonos regulares Trazado do heptágono regular a partir do raio. 2. Trazamos os diámetros horizontal e vertical sendo o punto C o vértice superior do heptágono. n n 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 10 12 12
  36. 36. polígonos regulares Trazado do heptágono regular a partir do raio. 3. Con centro en B trazamos un arco secante á circunferencia de raio r, que determina o punto de corte N, e que permete trazar una vertical que determina o punto M equidistante de O e B. n n 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 10 12 12
  37. 37. polígonos regulares Trazado do heptágono regular a partir do raio. 4. O segmento MN ten a lonxitude do lado do heptágono (l7) inscrito na circunferencia. n n 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 10 12 12
  38. 38. polígonos regulares Trazado do heptágono regular a partir do raio. 5. Coa medida do lado MN = l7 e centro no vértice C trazamos un arco co que achamos na circunferencia os vértices E e F. n n 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 10 12 12
  39. 39. polígonos regulares Trazado do heptágono regular a partir do raio. 6. Dende E levamos a medida do lado l7 determinando G e repetimos a operación determinando tamén o vértice I. n n 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 10 12 12
  40. 40. polígonos regulares Trazado do heptágono regular a partir do raio. 7. Agora polo lado dereito dende F levamos a medida do lado l7 determinando H, e repetimos a operación determinando tamén o vértice J. n n 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 10 12 12
  41. 41. polígonos regulares Trazado do heptágono regular a partir do raio. 8. Unimos os vértices e temos debuxado o heptágono regular inscrito na circunferencia. n n 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 10 12 12
  42. 42. 8 octógono regular dado o raio
  43. 43. polígonos regulares Trazado do octógono regular a partir do raio. 1. O primeiro paso será debuxar a circunferencia co raio dado r. Só temos que dividila en oito partes iguais e teremos o polígono. n n 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 10 12 12
  44. 44. polígonos regulares Trazado do octógono regular a partir do raio. 2. Trazamos os diámetros horizontal e vertical que determinan os vértices A, B, C e D, dividindo a circunferencia en catro partes iguais. n n 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 10 12 12
  45. 45. polígonos regulares Trazado do octógono regular a partir do raio. 3. Achando a bisectriz do ángulo recto DOA que será unha recta a 45º respecto dos diámetros, determinamos outros dous vértices do polígono. n n 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 10 12 12
  46. 46. polígonos regulares Trazado do octógono regular a partir do raio. 4. Repetimos a operación agora co ángulo COA achando os dous vértices que completan o polígono, tendo así dividida a circunferencia en oito partes iguais. n n 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 10 12 12
  47. 47. polígonos regulares Trazado do octógono regular a partir do raio. 5. Unimos os vértices e queda debuxado o octógono regular inscrito na circunferencia. n n 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 10 12 12
  48. 48. 9 eneágono regular dado o raio
  49. 49. polígonos regulares Trazado do eneágono regular a partir do raio. 1. O primeiro paso será debuxar a circunferencia co raio dado r. Neste procedemento acharemos a lonxitude do lado do eneágono. n n 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 10 12 12
  50. 50. polígonos regulares Trazado do eneágono regular a partir do raio. 2. Trazamos os seus diámetros horizontal (PR) e vertical (AN), sendo o punto A o vértice superior do polígono. n n 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 10 12 12
  51. 51. polígonos regulares Trazado do eneágono regular a partir do raio. 3. Con centro no punto N e raio igual ao da circunferencia (r) trazamos un arco que corta nun punto que numeramos como 1. n n 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 10 12 12
  52. 52. polígonos regulares Trazado do eneágono regular a partir do raio. 4. Con centro no punto A e raio A1 trazamos un arco que cortará na prolongación do diámetro horizontal determinando o punto 2. n n 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 10 12 12
  53. 53. polígonos regulares Trazado do eneágono regular a partir do raio. 5. Con centro no punto determinado 2, e raio 2A trazamos un arco secante á circunferencia que determinará o punto Q no raio OP. n n 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 10 12 12
  54. 54. polígonos regulares Trazado do eneágono regular a partir do raio. 6. O segmento PQ ten a medida igual ao lado do eneágono (l9 ) inscrito nesa circunferencia. n n 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 10 12 12
  55. 55. polígonos regulares Trazado do eneágono regular a partir do raio. 7. Con centro en A e raio igual ao lado l9 trazamos un arco que determina os vértices B e I. n n 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 10 12 12
  56. 56. polígonos regulares Trazado do eneágono regular a partir do raio. 8. Con centros en B e I e raio l9 trazamos os arcos que determinan os vértices C e H. n n 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 10 12 12
  57. 57. polígonos regulares Trazado do eneágono regular a partir do raio. 9. Repetimos a operación con centros C e H determinando os vértices D e G. O punto-vértice G coincide co punto 1 determinado con anterioridade. n n 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 10 12 12
  58. 58. polígonos regulares Trazado do eneágono regular a partir do raio. 10. Determinamos os dous últimos vértices trazando arcos de raio l9 e centros D e G que serán os puntos E e F. n n 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 10 12 12
  59. 59. polígonos regulares Trazado do eneágono regular a partir do raio. 11. Para rematar unimos os vértices e o polígono queda debuxado inscrito na circunferencia. n n 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 10 12 12
  60. 60. 10 decágono regular dado o raio
  61. 61. polígonos regulares Trazado do decágono regular a partir do raio. 1. O primeiro paso será debuxar a circunferencia co raio dado r. Só temos que achar a lonxitude do lado do decágono. Este procedemento é unha variación do feito para o pentágono regular. n n 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 10 12 12
  62. 62. polígonos regulares Trazado do decágono regular a partir do raio. 2. Trazamos os seus diámetros horizontal (AB) e vertical (CD), sendo o punto C o vértice superior do polígono. n n 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 10 12 12
  63. 63. polígonos regulares Trazado do decágono regular a partir do raio. 3. Con centro no extremo B trazamos un arco secante á circunferencia de raio r, que permete cos puntos de corte trazar una vertical que determina o punto M equidistante de O e B. n n 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 10 12 12
  64. 64. polígonos regulares Trazado do decágono regular a partir do raio. 4. Con centro no punto M e raio MC, trazamos un arco de xeito que corte no raio OA determinando o punto E. n n 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 10 12 12
  65. 65. polígonos regulares Trazado do decágono regular a partir do raio. 5. O segmento OE será o lado do decágono inscrito na circunferencia = l10. n n 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 10 12 12
  66. 66. polígonos regulares Trazado do decágono regular a partir do raio. 6. Con centro en C e raio igual ao lado l10 trazamos un arco que determina os vértices F e M. n n 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 10 12 12
  67. 67. polígonos regulares Trazado do decágono regular a partir do raio. 7. Con centros en F e M e raio igual ao lado l10 trazamos os arcos que determinan os vértices G e L. n n 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 10 12 12
  68. 68. polígonos regulares Trazado do decágono regular a partir do raio. 8. Repetimos a operación con centros G e L determinando os vértices H e K. n n 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 10 12 12
  69. 69. polígonos regulares Trazado do decágono regular a partir do raio. 9. Volvemos a repetir a operación con centros H e K determinando os vértices I e J. n n 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 10 12 12
  70. 70. polígonos regulares Trazado do decágono regular a partir do raio. 10. Para rematar unimos os vértices e o decágono regular queda debuxado e inscrito na circunferencia. n n 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 10 12 12
  71. 71. 12 dodecágono regular dado o raio
  72. 72. polígonos regulares Trazado do dodecágono regular a partir do raio. 1. O primeiro paso será debuxar a circunferencia co raio dado r. n n 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 10 12 12
  73. 73. polígonos regulares Trazado do dodecágono regular a partir do raio. 2. Para debuxar o dodecágono só temos que dividir a circun ferencia en doce partes iguais. O primeiro que faremos será dividila en catro partes iguais cos seus diámetros horizontal e vertical. n n 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 10 12 12
  74. 74. polígonos regulares Trazado do dodecágono regular a partir do raio. 3. Para seguir co procedemento facemos un proceso moi similar á división en 3 e 6 partes iguais. Con centro en A e raio igual ao da circunferencia trazamos un arco secante que determina dous vértices do polígono. n n 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 10 12 12
  75. 75. polígonos regulares Trazado do dodecágono regular a partir do raio. 4. Con centro en B e raio igual ao da circunferencia trazamos un novo arco secante que determina outros dous vértices do polígono. n n 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 10 12 12
  76. 76. polígonos regulares Trazado do dodecágono regular a partir do raio. 5. Repetimos a operación agora con centro en C. n n 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 10 12 12
  77. 77. polígonos regulares Trazado do dodecágono regular a partir do raio. 6. E de novo trazmos outro arco co mesmo raio e centro D que determina os dous últimos vértices do polígono. n n 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 10 12 12
  78. 78. polígonos regulares Trazado do dodecágono regular a partir do raio. 7. Temos así a circunferencia dividida en 12 partes iguais. n n 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 10 12 12
  79. 79. polígonos regulares Trazado do dodecágono regular a partir do raio. 8. Unimos os puntos e temos debuxado o dodecágono inscrito na circunferencia n n 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 10 12 12

×