Soal-soal KNMIPA

1. ELEKTRODINAMIKA

2. Introduction
01

3. What is
Electrodynamics?

4. “Elektrodinamika merupakan
cabang mekanika yang berfokus
pada interaksi arus listrik dengan
medan magnet.”

5. Persamaan Maxwell
Hukum Gauss Elektrik
∇. 𝐸 = 0 (Vacuum)
∇. 𝐷 = 𝜌 (Medium)
Hukum Gauss Magnetik
∇. 𝐵 = 0
Hukum Ampere-Maxwell
Hukum Faraday
∇ × 𝐵 = 𝜇0𝜀0
𝜕𝐸
𝜕𝑡
(Vacuum)
∇ × 𝐵 = 𝜇0
Ԧ
𝐽 + 𝜀0
𝜕𝐸
𝜕𝑡
(Medium)
∇ × 𝐸 = −
𝜕𝐵
𝜕𝑡
01 02
03
04

6. Exercise
02

7. Di antara empat persamaan Maxwell, ada satu
persamaan yang menunjukkan bahwa monopole
magnetik itu tidak ada. Tuliskanlah persamaan yang
menyatakan hal tersebut!
ONMIPA 2011
01

8. Jika medan listrik pada suatu daerah memiliki persamaan 𝑬
=
𝟏
𝒓
𝑨ො
𝒓 + 𝑩 sin 𝜽 cos ∅ ෡
∅ (dalam koordinat bola), dengan A
dan B masing-masing adalah suatu konstanta. Tentukan
rapat muatan listrik pada daerah tersebut!
ONMIPA 2011
02
Clue!
Divergensi Koordinat Bola:
∇. 𝑉 =
1
𝑟2
𝜕
𝜕𝑟
𝑟2𝑉
𝑟 +
1
𝑟 sin 𝜃
𝜕
𝜕𝜃
sin 𝜃 𝑉𝜃 +
1
𝑟 sin 𝜃
𝜕𝑉∅
𝜕∅

9. Hitung rapat muatan yang membangkitkan medan
listrik 𝑬 = 𝑬𝟎 sin 𝒌𝒛 cos 𝝎𝒕 ො
𝒛 dalam medium.
ONMIPA 2012
03

10. Jika diberikan medan vector:
𝑭 = 𝟗𝒙𝒚𝟐
− 𝒚 Ƹ
𝒊 − 𝟒𝒚 + 𝟑𝒚𝟑 Ƹ
𝒋 + 𝒂𝒛෡
𝒌.
Tentukan nilai 𝒂 agar 𝑭 adalah vector induksi magnetik.
ONMIPA 2017
04

11. Secara umum, persamaan Maxwell:
❑ ∇. 𝐸 =
𝜌
𝜀0
❑ ∇ × 𝐸 = −
𝜕𝐵
𝜕𝑡
❑ ∇. 𝐵 = 0
❑ ∇ × 𝐵 = 𝜇0
Ԧ
𝐽 + 𝜇0𝜀0
𝜕𝐸
𝜕𝑡
Persamaan tersebut adalah persamaan mikroskopik dari Maxwell.
Uraikan persamaan tersebut menjadi persamaan makroskopik.
ONMIPA 2018
05

12. Tentukan besar rapat muatan yang membangkitkan
medan listrik (dalam sistem koordinat silinder)
sebagai berikut: 𝑬 = 𝒓 sin ∅ ො
𝒓 + 𝟐𝒓 cos ∅ ෡
∅ + 𝟐𝒛𝟐ො
𝒛.
ONMIPA 2012
06
Clue!
Divergensi Koordinat Silinder:
∇. 𝐴 =
1
𝑟
𝜕
𝜕𝑟
𝑟𝐴𝑟 +
1
𝑟
𝜕𝐴∅
𝜕∅
+
𝜕𝐴𝑧
𝜕𝑧

13. Potensial vektor dalam suatu daerah dinyatakan
oleh persamaan:
𝑨 = 𝒙𝟐𝒚𝒛 Ƹ
𝒊 + 𝟑𝒙𝒚𝒛𝟑 Ƹ
𝒋 − 𝒙𝟐 − 𝒛𝟐 ෡
𝒌.
Tentukan medan magnetostatic yang
menghasilkan potensial vector.
ONMIPA 2011
07

14. Arus pergeseran Maxwell dapat diabaikan dalam bahan
konduktor sehingga rapat arus dalam bahan memenuhi
hukum 𝑱 = 𝝈𝑬 dengan 𝝈 adalah konduktivitas bahan.
Tentukan persamaan yang dipatuhi oleh medan 𝑯 =
𝑩
𝝁
dalam bahan tersebut.
ONMIPA 2012
08

15. REFERENCE
Beberapa referensi
yang dapat digunakan
sebagai penunjang
latihan elektrodinamika.

16. Stay Magical!

17. CREDITS: This presentation template was
created by Slidesgo, including icons by Flaticon,
and infographics & images by Freepik
Thanks!
Do you have any questions?
amirahputri28@gmail.com
+62 853 205 79867
Ig: @amirahlputri