Đây chỉ là bản mình dùng để làm demo trên web. Để tải bản đầy đủ bạn vui lòng truy cập vào website tuituhoc.com nhé, chúc bạn tìm được nhiều tài liệu hay
Đây chỉ là bản mình dùng để làm demo trên web. Để tải bản đầy đủ bạn vui lòng truy cập vào website tuituhoc.com nhé, chúc bạn tìm được nhiều tài liệu hay
1. Numele şi prenumele: Data:
Grupa:
Facultatea:
Examen la disciplina Analiză matematică
Problema 1 Determinaţi punctele de extrem local ale funcţiei
f (x, y, z) =
1
x
+ xy +
1
y
+ z3
− 3z2
+ 3, x 6= 0, y 6= 0.
Problema 2 Fie f = (f1, f2), unde f1 (x, y) = y2
ln
1 +
x2
y2
şi f2 (x, y) =
sin (xy)
2y
.
Calculaţi limita lim
(x,y)→(2,0)
f (x, y) .
Problema 3 Scrieţi diferenţiala de ordinul ı̂ntâi df (x, y) a următoarei funcţii:
f (x, y) =
y
x
· sin 4xy3
+ 1
+ ln (x
√
y) , x, y 0.
Problema 4 Să se studieze convergenţa seriei:
∞
X
n=1
1 · 4 · 7 · ... · (3n − 2)
3n · n!
.
Problema 5 Să se determine raza de convergenţă, intervalul de convergenţă şi mulţimea de convergenţă
pentru seria de puteri
∞
X
n=1
(−3)
n
n + 2
xn
.