1. Direcció de Producció i
Operacions I
Tema II : Capacitat i Mesures de
Rendiment

2. Capacitat d’un procés
• La capacitat d’una operació es la màxima quantitat
de producte que podem processar en una temps
determinat
• Capacitat Projectada (o Cadència Tecnològica
Òptima)
– N: Nombre de màquines
– H: Hores de treball per torn
– S: Nombre de torns per dia
– D: Nombre de dies de treball per any
– M: Temps de procés per unitat (en minuts)

3. Mesures d’Eficiència i Utilització
• Capacitat Efectiva
– Output màxim que podem esperar obtenir en
condicions normals de treball
• Eficiència
– Percentatge de l’output possible que assolim
• Utilització
– Percentatge de la capacitat disponible que
utilitzem

4. Fórmules de càlcul

5. Exemple 1
• Una màquina està projectada per treballar en tres
torns de vuit hores al dia, set dies per setmana.
Quan treballa pot produir 9.000 unitats per hora.
Els canvis de mida del producte, parades per avaria
i manteniment suposen 15 hores per setmana. Al
llarg d’una setmana concreta, la màquina ha
produït per diverses petites parades i altres
problemes un total de 1,25 milions d’unitats. Quins
indicadors de rendiment podem extraure
d’aquestes dades?

6. Exemple 1: Solució
• Capacitat projectada = (1 x 8 x 3 x 7) /
((60/9000) / 60) = 9000 x 8 x 3 x 7 = 1.512.000
unitats per setmana
• Capacitat Efectiva = 1.512.000 x (168 – 15) /
168 = 1.377.000 unitats per setmana
• Output Real = 1.250.000 unitats per setmana
• Eficiència = 1.250.000 / 1.377.000 = 90,78 %
• Utilització = 1.250.000 / 1.512.000 = 82,67 %

7. Exemple 2
• Una planta d'embotellar té tres seccions:
– Embotelladora: 2 màquines de 100 litres per minut i un temps
d’aturada d’una hora per dia
– Etiquetadors: 3 màquines de 3.000 ampolles per hora i un temps
d’aturada de 30 minuts per dia
– Empaquetat: àrea amb capacitat de 10.000 capses per dia
• La planta està dissenyada per omplir ampolles de litre i posar-
les en caixes de 12 ampolles durant 12 hores de treball per
dia.
a) Quina és la capacitat projectada de la planta?
b) Quina és la capacitat efectiva de la planta?
c) Si treballem a la capacitat efectiva de la planta, quina és la utilització
de cada secció?
d) Si una avaria redueix l’output a 70.000 ampolles, quina és l’eficiència
de cada operació?

8. Exemple 2: Solució
• La planta es pot veure com una línia de
fabricació:
Embotelladora --- Etiquetadors --- Empaquetadora
2 màquines 3 màquines 1 àrea
100 l. /min. 3.000 amp/h 10.000 caixes/d
Mant. 1h/dia Atur 30 min/dia
Triarem com unitat ampolles de litre per dia per
homogeneïtzar les dades

9. Exemple 2: Solució
• Les capacitats projectades a cada àrea son:
– Embotellar:
• 2 màq. * 100 l/(màq * min) * 60 min/h * 12 h/dia = 144.000
amp / dia
– Etiquetar:
• 3 màq * 3000 amp / (màq * h) * 12 h/dia = 108.000 amp /dia
– Empaquetar:
• 10.000 caixes / dia * 12 amp. / caixa = 120.000 amp/dia
• La capacitat de la planta la fixa la operació amb
menor capacitat (Coll d’Ampolla) : L' Etiquetat, per
tant la Capacitat Projectada serà 108.000 amp/dia

10. Exemple 2: Solució
• Les capacitats efectives prendran en
consideració les aturades previstes:
– Embotellar: 144.000 * (11 / 12) = 132.000
amp/dia
– Etiquetar: 108.000 * (11,5 / 12) = 103.500
amp/dia
– Empaquetar: 120.000 amp/dia
• La capacitat efectiva de la planta la tornarà a
donar el Coll d’Ampolla : 103.500 amp/dia

11. Exemple 2: Solució
• Si la planta treballa a 103.500 amp / dia, les
utilitzacions son:
– Embotellar = 103.500 / 144.000 = 0,719 = 71,9 %
– Etiquetar= 103.500 / 108.000 = 0,958 = 95,8 %
– Empaquetar = 103.500 / 120.000 = 0,863 = 86,3 %
• La utilització sempre es superior al Coll
d’Ampolla donat que les altres seccions estan
condicionades per aquest

12. Exemple 2: Solució
• Amb un Output Real de 70.000 ampolles per
dia, les eficiències serien:
– Embotellar: 70.000 / 132.000 = 0,530 = 53 %
– Etiquetar: 70.000 / 103.500 = 0,676 = 67,6%
– Empaquetar: 70.000 / 120.000 = 0,583 = 58,3 %
• A l’hora d’analitzar les eficiències individuals
de les màquines, hem de tenir en compte els
colls d’ampolla per no cometre errades en
localitzar els problemes

13. Productivitat
• Productivitat Total: Quocient entre el output
total del sistema i l' input total utilitzat,
mesurat en unitats homogènies.

14. Productivitat parcial d’un Factor
• Mesura l’Output total amb respecte a una
classe determinada d’input:
• Alguns exemples molt utilitzats són la
productivitat de la maquinària, de la ma
d’obra, del capital o de l’energia.

15. Productivitat Multifactor
• Mesura l’Output Total amb respecte a algun
subconjunt específic d’inputs, per exemple
Materials i Ma d’Obra, o Materials i Energia,
etc.

16. Exemple 3
• Dades sobre un producte al primer quadrimestre:
– Preu de venda : 40 Euros
– Unitats venudes: 1.000
– Cost Matèria Primera : 8.000 Euros
– Cost Ma d’Obra : 5.000 Euros
– Cost Energia: 7.000 Euros
– Altres costos: 10.000 Euros
• Descriure la productivitat del procés de fabricació
corresponent.

17. Exemple 3: Solució
• En promig, per cada Euro d’input es produïren
1,33 Euros d’Output.
• Productivitats Parcials:
– Materials : 40 x 1000 / 8000 = 5
– Ma d’Obra : 40 x 1000 / 5000 = 8
– Energia: 40 x 1000 / 7000 = 5,7
– Altres costos: 40 x 1000 / 10000 = 4

18. Exemple 3: Solució
• Productivitats Multifactor:
– Materials i Ma d’Obra: 40 x 1000 / (8000 + 5000) =
3,1
– Materials i Energia: 40 x 1000 / (8000 + 7000) =
2,7
– Ma d’Obra i Altres Costos: 40 x 1000 / (5000 +
10000) = 2,7

19. Exemple 4
• L’Anna treballa en l’actualitat 12 hores al dia per produir 240
nines. Creu que canviant el tipus de pintura que fa servir per
les faccions de la cara i les ungles podria incrementar el ritme
de treball fins a fer 360 nines al dia.
– El cost total del material per cada nina es de 3,50 €
– El cost per les eines de treball es de 20 € al dia
– Els costos d’energia son de 4 € al dia
– El cost de personal es de 10 € per hora treballada
• Quina es la productivitat actual?
• Si canvia de pintura, el cost de material puja en 0,50 € per
nina, com canvia la productivitat?
• Quin seria el màxim increment de cost assumible per acceptar
la proposta de l’Anna?

20. Exemple 4: Solució
• Fem el càlcul de la Productivitat total en base a les
dades d’un dia:
– Cost Ma d’Obra: 12 h x 10 € = 120 €
– Cost de Materials: 240 u x 3,5 € = 840 €
– Cost d’Energia: 4 €
– Cost de les Eines: 20 €
– Inputs Totals: 120 + 840 + 4 + 20 = 984 €
– Output Total: 240 nines
– Productivitat Total: 240 / 984 = 0,24 u / € invertit
– La Inversa de la Productivitat es el Cost Unitari:
1 / 0,24 = 4,1 € / unitat

21. Exemple 4: Solució
• Productivitats Parcials dels Factors
– Productivitat de la Ma d’Obra: 240 / 120 = 2 u/€
– Productivitat dels Materials: 240 / 840 = 0,29 u/€
– Productivitat de l’Energia: 240 / 4 = 60 u / € invertit
– Productivitat de les Eines: 240 / 20 = 12 u / € invertit
• Productivitats Multifactor
– Productivitat de M.O. I Materials: 240 / 960 = 0,25 u/€
– Productivitat d’Energia i Eines: 240 / 24 = 10 u/€

22. Exemple 4: Solució
• Amb la pintura nova:
– Cost de Materials puja 0,50 € per unitat i la
producció puja a 360 nines
• Cost de Materials: 360 u x 4 € = 1.440 €
• Costos d’Energia, Eines i Personal no varien.
• Inputs Totals: 1.584 €
– Productivitat Total: 360 / 1.584 = 0,227 u / €
• Abans teníem 0,24 u / €, per tant la proposta
suposaria reduir la Productivitat Total

23. Exemple 4: Solució
• Veiem les Productivitats Parcials:
– Productivitat de la Ma d’Obra: 360 / 120 = 3 u/€
– Productivitat dels Materials: 360 / 1440 = 0,25 u/€
– Productivitat de l’Energia: 360 / 4 = 90 u / € invertit
– Productivitat de les Eines: 360 / 20 = 18 u / € invertit
• Productivitats Multifactor
– Productivitat de M.O. I Materials: 360 / 1.560 = 0,23
u/€
– Productivitat d’Energia i Eines: 360 / 24 = 15 u/€

24. Exemple 4: Solució
• Màxim Increment Acceptable
– Trobem quin hauria de ser el Input Total per tal que la
Productivitat Total no baixés:
• Productivitat Total : 360 / Input Total = 0,24 u/€
• Input Total = 360 / 0,24 = 1.500 €
– La resta d’Inputs no han canviat i sumen 144 €, per el que
el màxim cost de materials seria 1.500 – 144 = 1.356 €
– Dividint per 360 Unitats, el màxim cost de materials unitari
seria: 1.356 / 360 = 3,77 €/u
– Si el cost anterior era de 3,5 €/u, el màxim increment
acceptable de cost de materials seria de 0,27 € per nina

25. Planificació de la Capacitat
• El procés de planificació de la capacitat te per
objectiu equiparar la capacitat disponible i la
demanda prevista a curt, mig i llarg termini.
– A mig i llarg termini: Decisió Estratègica.
– A curt termini: Correcció de desajustos,
mitjançant:
• Ajustar la demanda a la capacitat disponible
• Ajustar la capacitat a la demanda

26. Ajust de la Demanda a la capacitat
• Variar el preu, apujant-lo per els productes amb capacitat
insuficient i abaixant-lo per els de capacitat sobrant
(Precaució amb pèrdues i amb la competència)
• Canviar l’esforç de màrketing potenciant els productes amb
capacitat sobrant i disminuint els altres
• Oferir incentius de venda per els productes amb capacitat
sobrant com mostres gratuïtes i regals
• Canviant productes equivalents,substituint si es possible els
productes sense capacitat (Ex. Detergent Sòlid per Líquid)
• Variant els terminis de lliurament, fent esperar els clients en
productes amb problemes de lliurament per defecte de
capacitat (Ex. Cotxes)
• Utilitzant un sistema de reserves o cites prèvies (Ex. El Bulli)

27. Ajust de la capacitat a la Demanda
• Canviar el nombre de torns
• Utilitzar personal a temps parcial en temporades altes
• Programar el treball de manera que la Ma d’Obra pugui variar
en funció de la demanda
• Ajustar la velocitat d’equips i processos a la demanda
• Reprogramar les intervencions de manteniment
• Fer servir subcontractes externes
• Llogar espai addicional
• Ajustar el procés, per exemple incrementant el tamany dels
lots per reduir els temps de preparació
• Fer que els clients facin part de la feina (Ex. Caixers
Automàtics))

28. Increments discrets de capacitat
• Podem invertir l’equació i fer-la servir per
determinar el nombre de màquines necessari
per aconseguir un Output determinat,
anomenant U a la utilització mitjana prevista i
P a l’Objectiu de Producció tenim:

29. Bases de la Planificació de Capacitat
• Si els plans eren fer servir menys de N màquines
haurem de canviar-los o fent servir més màquines o
pujant la utilització.
• Si tenim més de N màquines, la utilització es reduirà
sobre la prevista.
• Planificació de les Necessitats de Recursos:
– Traduir la previsió de demanda a Necessitats de Capacitat
– Calcular la Capacitat disponible dels Recursos Actuals
– Identificar les diferències entre ambdues
– Generar plans alternatius per resoldre els desajustos,
avaluar els plans i triar el millor