Dokumen ini membahas dinamika rotasi momen gaya atau torsi, termasuk cara menghitung torsi dan momen inersia benda. Torsi total dihitung berdasarkan gaya dan lengan gaya, serta signifikansinya dalam gerak rotasi. Selain itu, dijelaskan tentang hukum kekekalan momentum sudut dan syarat kesetimbangan statis pada benda tegar.

1. Dinamika Rotasi

2. Momen Gaya/Torsi ()

3. Momen Gaya/Torsi ()
Secara sederhana, Torsi : Gaya yang dapat menyebabkan benda bergerak rotasi terhadap suatu sumbu

6. F
Berputar?

7. Menentukan besar Torsi
= Lengan torsi (m)
= gaya (N)
= torsi/momen gaya (Nm)

8. Lengan gaya => Jarak terdekat antara poros rotasi dan garis kerja gaya yang bekerja pada benda
Lengan Gaya ?

9. Lengan gaya => Jarak terdekat antara poros rotasi dan garis kerja gaya yang bekerja pada benda
Lengan Gaya ?
poros

10. Lengan gaya => Jarak terdekat antara poros rotasi dan garis kerja gaya yang bekerja pada benda
Lengan Gaya ?
poros
Garis kerja gaya

11. Lengan gaya => Jarak terdekat antara poros rotasi dan garis kerja gaya yang bekerja pada benda
Lengan Gaya ?
poros
Lengan torsi
Garis kerja gaya

12. F

13. F
Lengan torsi

15. 𝑤1
𝑤2
𝑤1=𝑚.𝑔
10
0 N
𝑤2 =𝑚. 𝑔
𝑤2 =10 . 10
N

16. 𝑤1 =150 𝑁
𝑤2 =100 𝑁
Berapa torsi total ?
𝜏2= 𝐹2 ×𝑟2
𝜏2=𝑤2× 𝑟2
𝜏2=100 𝑁 × 6 𝑚
𝜏2=600 𝑁𝑚
𝜏1=𝐹1 × 𝑟1
𝜏1=𝑤1 ×𝑟 1
𝜏1=150 𝑁 × 4 𝑚
𝜏1=600 𝑁𝑚

17. 𝑤1 =150 𝑁
𝑤2 =100 𝑁
Berapa torsi total ?
Kesepakatan tanda :
Momen gaya/torsi benilai positif untuk gaya yang
menyebabkan benda bergerak melingkar atau
berputar searah dengan putaran jam (clockwise),
dan jika benda berotasi dengan arah berlawanan
putaran jam (counterclockwise), maka torsi
penyebabnya bernilai negatif.
𝜏=𝜏2+𝜏1
𝜏=−𝜏2 +𝜏1
600
𝜏2=600 𝑁𝑚 𝜏1=600 𝑁𝑚
0 Artinya, system dalam
keadaan Seimbang

18. F1
F2
Diketahui sebuah tongkat dengan massa 50 gram dan Panjang 30 cm dikaitkan pada suatu poros.
Hitung resultan torsi yang bekerja pada tongkat tersebut. (F1 = 5 N ; F2 = 2N; g = 10 )
53°
30°
L

19. F1
F2
53°
30°
L
Penyelesaian
w

20. Momen inersia adalah ukuran kecenderungan atau
kelembaman suatu benda untuk berotasi pada porosnya
Momen Inersia ()
Besarnya momen inersia suatu benda dipengaruhi oleh
beberapa faktor, seperti:
•Massa benda
•Bentuk benda (geometri)
•Letak sumbu putar
•Jarak ke sumbu putar benda (lengan momen).

21. Momen Inersia benda titik/partikel
𝐼=𝑚𝑟2
𝑚=𝑚𝑎𝑠𝑠𝑎(𝑘𝑔)
r

22. Empat benda titik bermassa m
b
a
a
b
b
a
a
b
𝐼=∑𝑚𝑟2
𝐼=∑𝑚𝑟2
+ +
+ +
+
𝐼=2𝑚𝑎2

23. Momen inersia Benda Tegar

24. Teorema Sumbu Sejajar
Digunakan untuk menghitung momen inersia benda tegar yang diputar dengan poros tidak pada pusat massanya.
𝐼=𝐼𝑝𝑚+𝑚𝑑2
𝐼=𝑚𝑜𝑚𝑒𝑛𝑖𝑛𝑒𝑟𝑠𝑖𝑎𝑏𝑒𝑛𝑑𝑎(𝑁𝑚2
)

25. contoh
Sebuah batang homogen bermassa m, Panjang L. Tentukan momen inersia batang bila pusat rotasi berada pada
jarak 1/4 L dari ujung batang.
Solusi
L/4
poros
𝐼=𝐼𝑝𝑚+𝑚𝑑2
pm
d

26. Penerapan Hukum Newton 2 Untuk gerak rotasi
Σ 𝐹=𝑚𝑎
Gerak Rotasi
Gerak translasi
Σ 𝜏=𝐼 𝛼
Keterangan :
Σ𝜏=𝑟𝑒𝑠𝑢𝑙𝑡𝑎𝑛𝑡𝑜𝑟𝑠𝑖(𝑁𝑀)
𝑎=𝛼 𝑟

27. Sebuah silinder pejal berjari-jari 15 cm, dan bermassa 2 kg
dijadikan katrol pada sebuah sumur seperti gambar di samping.
Batang yang dijadikan poros memiliki permukaan licin
sempurna. Seutas tali yang massanya dapat diabaikan, digulung
pada silinder. Kemudian, sebuah ember bermassa 1 kg
diikatkan pada ujung tali. Tentukan percepatan ember saat
jatuh ke dalam sumur..!

28. Energi Kinetik
Energi Kinetik translasi
𝐸𝑘=
1
2
𝑚𝑣2
Energi Kinetik Rotasi
𝐸𝑘=
1
2
𝐼 𝜔2
𝐼=𝑚𝑜𝑚𝑒𝑛𝑖𝑛𝑒𝑟𝑠𝑖𝑎𝑏𝑒𝑛𝑑𝑎(𝑘𝑔𝑚2
)

29. Momentum
Momentum linear Momentum Angular/sudut
𝑃=𝑚𝑣 𝐿=𝐼 𝜔
https://youtu.be/M6PuutIm5
h4?si=2sO3TpnLVNrL9pTW

30. Hukum Kekekalan Momentum Sudut
Apabila resultan momen gaya pada sebuah benda tegar
yang bergerak rotasi bernilai nol maka momentum sudut
benda tegar yang bergerak rotasi selalu konstan.

31. Kesetimbangan benda tegar
Kesetimbangan statis
Kesetimbangan statis terjadi ketika suatu objek atau sistem
tidak mengalami perubahan dalam keadaan statisnya, yaitu
tidak mengalami perubahan posisi atau gerakan.
Syarat :
2. Total torsi yang bekerja adalah nol
Σ 𝐹 =0
1. Total gaya yang bekerja adalah nol
Σ 𝜏=0