fluid

1. A L I R A N D A L A M P I P A
PEMINDAHAN BAHAN 1

2.  Aliran Laminar dan Turbulen
Aliran fluida yang mengalir di dalam pipa dapat
diklasifikasikan ke dalam dua tipe aliran yaitu
“laminar” dan “turbulen”.
Aliran laminar, jika partikel-partikel fluida
yang bergerak mengikuti garis lurus yang sejajar
pipa dan bergerak dengan kecepatan sama.
Aliran turbulen, jika tiap partikel fluida
bergerak mengikuti lintasan sembarang di
sepanjang pipa dan hanya gerakan rataratanya
saja yang mengikuti sumbu pipa.

3. Dari hasil eksperimen diperoleh bahwa koefisien
gesekan untuk pipa silindris merupakan fungsi
dari bilangan Reynold (Re).
Dalam menganalisa aliran di dalam saluran
tertutup, sangatlah penting untuk mengetahui
tipe aliran yang mengalir dalam pipa tersebut.
Untuk itu harus dihitung besarnya bilangan
Reynold dengan mengetahui parameter-
parameter yang diketahui besarnya.

4.  Besarnya Reynold (Re), dapat dihitung dengan
menggunakan persamaan :

5. Karena viskositas dinamik dibagi
dengan massa jenis fluida
merupakan viskositas kinematik (v)
maka bilangan Reynold, dapat juga
dinyatakan :

6.  Aliran laminar jika bilangan Reynold
kurang dari 2000 dan turbulen jika
bilangan Reynold lebih besar dari
4000. Jika bilangan Reynold terletak
antara 2000 – 4000 maka disebut
aliran transisi.

7.  Kerugian Head (Head Losses)
A. Kerugian Head Mayor
Aliran fluida yang melalui pipa akan selalu
mengalami kerugian head.
Hal ini disebabkan oleh gesekan yang terjadi
antara fluida dengan dinding pipa atau
perubahan kecepatan yang dialami oleh aliran
fluida (kerugian kecil).

9.  Kerugian head akibat gesekan dapat dihitung
dengan menggunakan salah satu dari dua rumus
berikut, yaitu :
1. Persamaan Darcy – Weisbach, yaitu :

11. Tabel 2. Nilai kekerasan dinding untuk berbagai
pipa komersil

12. 2. Persamaan Hazen – Williams
Rumus ini pada umumnya dipakai untuk
menghitung kerugian head dalam pipa yang relatif
sangat panjang seperti jalur pipa penyalur air
minum.

13.  Diagram Moody telah digunakan untuk
menyelesaikan permasalahan aliran fluida di
dalam pipa dengan menggunakan faktor gesekan
pipa (f) dari rumus Darcy – Weisbach. Untuk
aliran laminar dimana bilangan Reynold kurang
dari 2000, faktor gesekan dihubungkan dengan
bilangan Reynold, dinyatakan
dengan rumus :

14.  Untuk aliran turbulen dimana bilangan Reynold
lebih besar dari 4000, maka hubungan antara
bilangan Reynold, faktor gesekan dan kekasaran
relatif menjadi lebih kompleks. Faktor gesekan
untuk aliran turbulen dalam pipa didapatkan dari
hasil eksperimen, antara lain :
1. Untuk daerah complete roughness,rough
pipes yaitu :

15. 2. Untuk pipa sangat halus seperti glass dan plastik,
hubungan antara bilangan Reynold dan faktor
gesekan, dirumuskan sebagai :

16. 4. Untuk pipa antara kasar dan halus atau dikenal
dengan daerah transisi, yaitu :

17. B. Kerugian Head Minor
 Selain kerugian yang disebabkan oleh gesekan,
pada suatu jalur pipa juga terjadi kerugian karena
kelengkapan pipa seperti belokan, siku,
sambungan, katup dan sebagainya yang disebut
dengan kerugian kecil (minor losses).
 Besarnya kerugian minor akibat adanya
kelengkapan pipa, dirumuskan sebagai :

18. Dimana : n = jumlah kelengkapan pipa
k = koefisien kerugian ( dari lampiran koefisien
minor losses peralatan pipa)
v = kecepatan aliran fluida dalam pipa.
Menurut Viktor L. Streeter yaitu untuk pipa yang
panjang (L/d >>> 1000), minor losses dapat
diabaikan tanpa kesalahan yang cukup berarti
tetapi menjadi penting pada pipa yang pendek.

19. Persamaan Empiris Untuk
Aliran Di Dalam Pipa
Permasalahan aliran fluida dalam pipa dapat
diselesaikan dengan menggunakan persamaan
Bernoulli, persamaan Darcy dan Diagram Moddy.
Penggunaan rumus empiris juga dapat digunakan
Untuk menyelesaikan permasalahan aliran.
Dalam hal ini digunakan dua model rumus yaitu
persamaan Hazen – Williams dan persamaan
Manning.

20. 1. Persamaan Hazen – Williams dengan
menggunakan satuan Internasional,yaitu :

21. Tabel 2. Koefisien kekasaran pipa Hazen – Williams

23.  Persamaan Hazen – Williams umumnya
digunakan untuk menghitung head loss yang
terjadi akibat gesekan (Amerika Serikat).
Persamaan ini tidak dapat digunakan untuk liquid
lain selain air dan digunakan khusus untuk aliran
yang bersifat turbulen.
 Persamaan Darcy – Weisbach secara teoritis
tepat digunakan untuk semua rezim aliran dan
semua jenis liquid.
 Persamaan Manning biasanya digunakan
untuk aliran saluran terbuka (open channel flow).

24.  Perubahan penampang pipa
Disamping adanya kehilangan energi akibat gesekan,
terjadi pula kehilangan energi yang disebabkan oleh
perubahan penampang pipa.
Pada pipa panjang kehilangan energi akibat gesekan
biasanya jauh lebih besar dari pada kehilangan energi
akibat perubahan penampang, sehingga pada keadaan
tersebut kehilangan energi akibat perubahan
penampang
dapat diabaikan. Pada pipa pendek kehilangan energi
akibat perubahan penampang harus diperhitungkan.

25.  Pembesaran Penampang
Perbesaran penampang mendadak
mengakibatkan kenaikan tekanan dari P1
menjadi P2 dan kecepatan turun dari V1
menjadi V2. Pada tempat disekitar
perbesaran penampang (1) akan terjadi
olakan dan aliran akan normal kembali
mulai dari tampang (2). Di darah antara
tampang 1 dan 2 terjadi pemisahan aliran
(Triatmojo 1996 :59).

30.  Penyempitan Penampang
Pada penyempitan penampang yang
mendadak garis aliran pada bagian hulu dari
sambungan akan mengecil pada vena
kontrakta.
Percobaan-percobaan yang telah dilakukan
menunjukan bahwa luas tampang pada vena
Kontrakta sekitar 0.6 A2 (Triatmodjo, 1996
:62).

31.  Berdasarkan nilai ini maka kehilangan energi
dihitung dengan cara seperti pada
 pembesaran penampang mendadak, yaitu di vena
kontrakta ke pipa kecil (tampang dua) dan hasilnya
adalah :

34. Gambar . Pipa yang dihubungkan seri

35.  Jika dua buah pipa atau lebih dihubungkan secara
seri maka semua pipa akan dialiri oleh aliran yang
sama.
 Total kerugian head pada seluruh sistem adalah
jumlah kerugian pada setiap pipa dan
perlengkapan pipa, dirumuskan sebagai :
Q0 = Q1 = Q2 = Q3
Q0 = A1V1 = A2V2 = A3V3
Σ hl = hl1 + hl2 + hl3

36.  Persoalan aliran yang menyangkut pipa seri dapat
diselesaikan dengan menggunakan pipa ekuivalen,
yaitu dengan menggantikan pipa seri dengan
diameter yang berbeda-beda dengan satu pipa
ekuivalen tunggal.
 Dalam hal ini, pipa tunggal tersebut memiliki
kerugian head yang sama dengan sistem
yang digantikannya untuk laju aliran yang spesifik.

37.  Pipa Yang Dihubungkan Paralel
Gambar . Pipa yang dihubungkan secara paralel

38.  Jika dua buah pipa atau lebih dihubungkan secara
paralel, total laju aliran sama dengan jumlah laju
aliran yang melalui setiap cabang dan rugi head
pada sebuah cabang sama dengan pada yang
lain,dirumuskan sebagai :
Q0 = Q1 + Q2 + Q3
Q0 = A1V1 + A2V2 + A3V3
hl1 = hl2 = hl3

39.  Hal lain yang perlu diperhatikan adalah bahwa
persentase aliran yang melalui setiap cabang
adalah sama tanpa memperhitungkan kerugian
head pada cabang tersebut.
 Rugi head pada setiap cabang boleh dianggap
sepenuhnya terjadi akibat gesekan atau akibat
katup dan perlengkapan pipa, diekspresikan
menurut panjang pipa atau koefisien losses kali
head kecepatan dalam pipa, dirumuskan sebagai :

40.  Diperoleh hubungan kecepatan :

41. Lat. Soal :
1. Water flows in a 50 cm diameter cast iron pipe of
relative roughness 0,0008. If the water flow rate 200
L/s, find the head loss per 100 m of pipe.
μ = 1.49 x 10-3 Ns/m2
2. Lubricating oil flows a 20 mm diameter tube. If the
flow passage suddenly reduces to 5 mm in diameter.
Find the shock loss. The oil flow rate is 15 L/min

42. 3. Two resevoir are connected by a pipe whose total
length is 36 m. from the upper reservoir the pipe is
250 mm in diameter for a length of 12 m and the
remining 24 m are 125 mm in diameter. The
entrance and exit of the pipe are sharp and the
change of the section is sudden. The different in the
levels of the water in two reservoir is 10 mThe
friction coeficient is 0.06 for both pipe, and the loss
coeficient, K for sudden contraction is 0,3. find the
the rate flow.