1. Ammoury‫الطالبية‬ ‫الخدمات‬ ‫مكتبة‬)‫(الكشك‬ 1
‫دمشق‬ ‫جامعة‬
‫المدنية‬ ‫الهندسة‬ ‫كلية‬
‫الثالثة‬ ‫السنة‬
‫الهيدروجيولوجيا‬ ‫مادة‬ ‫ملخص‬
Written by : Ammar najjar

2. Ammoury‫الطالبية‬ ‫الخدمات‬ ‫مكتبة‬)‫(الكشك‬ 2
‫وحركتها‬ ‫الجوفية‬ ‫المياه‬ ‫أساسي‬ ‫بشكل‬ ‫يدرس‬ ‫وهو‬ ‫المدنية‬ ‫الهندسة‬ ‫مجال‬ ‫في‬ ‫الهامة‬ ‫العلوم‬ ‫من‬ ‫الهيدروجبولوجبا‬ ‫علم‬ ‫يعتبر‬
. ‫التربة‬ ‫مسامات‬ ‫ضمن‬ ‫و‬ ‫األرض‬ ‫سطح‬ ‫تحت‬
‫الجوفية‬ ‫المياه‬
‫حاالتها(صلبة‬ ‫بكافة‬ ‫األرض‬ ‫سطح‬ ‫تحت‬ ‫التربة‬ ‫مسامات‬ ‫ضمن‬ ‫الموجودة‬ ‫المياه‬ ‫هي‬-‫سائلة‬-)‫غازية‬‫المياه‬ ‫تحجز‬ ‫ما‬ ً‫ا‬‫غالب‬
‫الجوفية‬‫ب‬‫ط‬‫ب‬‫و‬ ‫المسامي‬ ‫بالوسط‬ ‫الجوفية‬ ‫المياه‬ ‫يحوي‬ ‫الذي‬ ‫الوسط‬ ‫ويسمى‬ ‫الجوفية‬ ‫للمياه‬ ‫خزان‬ ‫مشكلة‬ ‫األسفل‬ ‫من‬ ‫كتيمة‬ ‫قة‬
:‫إلى‬ ‫المسامي‬ ‫الوسط‬ ‫يقسم‬
1-‫الجاف‬ ‫المسامي‬ ‫الوسط‬.‫المياه‬ ‫يخزن‬ ‫وال‬ ‫الجوفية‬ ‫المياه‬ ‫على‬ ‫يحوي‬ ‫ال‬ ‫:وهو‬
2-‫المشبع‬ ‫المسامي‬ ‫الوسط‬‫وهو‬ :‫و‬ ‫للري‬ ‫المفيد‬ ‫وهو‬ ‫بالماء‬ ‫مملوءة‬ ‫المسامات‬ ‫وكافة‬ ‫بكثرة‬ ‫الجوفية‬ ‫المياه‬ ‫يحوي‬ ‫الذي‬
.‫الشرب‬ ‫مياه‬
3-‫البيني‬ ‫المسامي‬ ‫الوسط‬.‫الزراعية‬ ‫األعمال‬ ‫في‬ ‫مفيد‬ ‫وهو‬ ‫مشبع‬ ‫غير‬ ‫ولكنه‬ ‫الجوفية‬ ‫المياه‬ ‫على‬ ‫ويحوي‬ :
:‫الجوفية‬ ‫المياه‬ ‫أهمية‬-‫الشرب‬ ‫لمياه‬ ً‫ا‬‫هام‬ ً‫ا‬‫مصدر‬ ‫تشكل‬
-‫صناعية‬ ‫و‬ ‫زراعية‬ ‫أهمية‬
-‫الجفاف‬ ‫فترات‬ ‫خالل‬ ‫المياه‬ ‫توفير‬
:‫الجوفية‬ ‫المياه‬ ‫حجم‬ ‫تقدير‬
‫(سبور‬ ‫إلى‬ ‫نحتاج‬ ‫الراشح‬ ‫هذا‬ ‫ولتحديد‬ ‫التربة‬ ‫طبقات‬ ‫عبر‬ ‫الراشح‬ ‫نسبة‬ ‫معرفة‬ ‫يجب‬ ‫الجوفية‬ ‫المياه‬ ‫حجم‬ ‫لمعرفة‬
‫جيولوجية‬-‫للمنطقة‬ ‫خرائط‬-‫جيد‬ ‫فني‬ ‫كادر‬-‫معل‬)...‫فيها‬ ‫الهطوالت‬ ‫وكمية‬ ‫وتربتها‬ ‫المنطقة‬ ‫عن‬ ‫ومات‬
.‫الجوفية‬ ‫المياه‬ ‫حجم‬ ‫تقدير‬ ‫في‬ ‫كبيرة‬ ‫أخطاء‬ ‫يسبب‬ ‫بتقديره‬ ‫الخطأ‬ ‫ألن‬ ‫ممكنة‬ ‫دقة‬ ‫بأكبر‬ ‫الراشح‬ ‫معرفة‬ ‫ويجب‬
‫الراشح‬ ‫نسبة‬ ‫تحديد‬ ‫في‬ ‫المؤثرة‬ ‫العوامل‬
a-‫على‬ ‫تشتمل‬ ‫وهي‬ ‫مناخية‬ ‫عوامل‬:
‫(أمطار‬ ‫الهطوالت‬-:)‫ثلوج‬‫حسب‬ ‫بالراشح‬ ‫وتؤثر‬:‫فنجد‬ ‫ديمومته‬ ‫و‬ ‫الهطول‬ ‫شدة‬
)‫خفيف(رذاذي‬ ‫هطول‬‫جدا‬ ‫قليلة‬ ‫الراشح‬ ‫نسبة‬ ‫وتكون‬ ‫الماء‬ ‫معظم‬ ‫:يتبخر‬
‫قليلة‬ ‫زمنية‬ ‫فترة‬ ‫خالل‬ ‫شديد‬ ‫هطول‬‫الماء‬ ‫يرشح‬ ‫وال‬ ‫المسامات‬ ‫النسداد‬ ‫يؤدي‬ ‫مما‬ ‫بالماء‬ ‫السطحية‬ ‫الطبقة‬ ‫:تتشبع‬
‫العميقة‬ ‫للطبقات‬ ‫جبد‬ ‫بشكل‬
‫طويلة‬ ‫زمنية‬ ‫فترة‬ ‫خالل‬ ‫شديد‬ ‫هطول‬:.‫كبيرة‬ ‫الراشح‬ ‫قيمة‬ ‫تكون‬
‫الهطول‬ ‫نوغ‬ ‫باختالف‬ ‫الراشح‬ ‫نسبة‬ ‫اختالف‬ ‫الشكل‬ ‫يوضح‬

3. Ammoury‫الطالبية‬ ‫الخدمات‬ ‫مكتبة‬)‫(الكشك‬ 3
:‫الحرارة‬ ‫درجة‬‫الحرارة‬ ‫درجة‬ ‫بارتفاع‬‫الرشح‬ ‫يقل‬ ‫و‬ ‫التبخر‬ ‫يزداد‬
:‫الرياح‬‫الدقيقة‬ ‫الماء‬ ‫جزيئات‬ ‫معها‬ ‫الرياح‬ ‫تحمل‬ ‫حيث‬ ‫الرياح‬ ‫وسرعة‬ ‫شدة‬ ‫بازدياد‬ ‫الراشح‬ ‫ينقص‬
b-‫عوامل‬‫جيولوجية‬ ‫و‬ ‫طبوغرافية‬‫على‬ ‫تشتمل‬ ‫وهي‬:
:‫األرض‬ ‫سطح‬ ‫ميل‬‫بالمنطقة‬ ‫المحجوز‬ ‫الماء‬ ‫نسبة‬ ‫تزداد‬ ‫حيث‬ ً‫ال‬‫قلي‬ ‫األرض‬ ‫سطح‬ ‫ميل‬ ‫كان‬ ‫كلما‬ ‫الراشح‬ ‫يزداد‬
:‫الجيولوجي‬ ‫التطبق‬‫نفاذيتها‬ ‫مدى‬ ‫و‬ ‫التربة‬ ‫بنوع‬ ‫الراشح‬ ‫يتعلق‬ ‫حيث‬‫الهيدروليكي‬ ‫الناقلية‬ ‫بمعامل‬ ‫يتحدد‬ ‫وهذا‬(k)
‫شرحه‬ ‫سيرد‬ ‫الذي‬. ً‫ا‬‫الحق‬
:‫الماء‬ ‫تحجز‬ ‫عدسات‬ ‫وجود‬‫من‬ ‫كمية‬ ‫تحجز‬ ‫مسامي‬ ‫وسط‬ ‫ضمن‬ ‫توجد‬ ‫كتيمة‬ ‫طبقة‬ ‫عن‬ ‫عبارة‬ ‫هي‬ ‫العدسة‬ ‫و‬
:‫التالي‬ ‫بالشكل‬ ‫موضح‬ ‫هو‬ ‫كما‬ ‫فوقها‬ ‫الماء‬

4. Ammoury‫الطالبية‬ ‫الخدمات‬ ‫مكتبة‬)‫(الكشك‬ 4
)‫(كتيمة‬ ‫صخرية‬ ‫طبقة‬ ‫وجود‬:‫للمياه‬ ‫يتسرب‬ ‫ال‬ ‫و‬ ‫فوقها‬ ‫الماء‬ ‫فيجري‬ ‫خاللها‬ ‫من‬ ‫الرشح‬ ‫تمنع‬‫هو‬ ‫كما‬ ‫الجوفية‬
:‫بالشكل‬ ‫موضح‬
:‫التربة‬ ‫ونوع‬ ‫التربة‬ ‫طبقات‬ ‫توزع‬‫الماء‬ ‫البحصية‬ ‫التربة‬ ‫تمرر‬ ‫بينما‬ ‫الماء‬ ‫تمرر‬ ‫ال‬ ‫الغضارية‬ ‫التربة‬ ‫أن‬ ‫حيث‬
‫بس‬ ‫جيد‬ ‫بشكل‬‫بب‬‫المسامات‬ ‫من‬ ‫كبير‬ ‫عدد‬ ‫على‬ ‫احتوائها‬.
‫النفادية‬ ‫و‬ ‫المسامية‬
: ‫المسامية‬ ##‫تعرف‬( ‫بالرمز‬ ‫لها‬ ‫ويرمز‬ ‫الصلب‬ ‫الجزء‬ ‫حجم‬ ‫إلى‬ ‫التربة‬ ‫عينة‬ ‫في‬ ‫الفراغات‬ ‫حجم‬ ‫نسبة‬ ‫بأنها‬n)
‫من‬ ‫نسبتها‬ ‫وتتراوح‬0)1)‫ول‬‫ي‬. ‫واحدة‬ ‫لها‬ ‫س‬

5. Ammoury‫الطالبية‬ ‫الخدمات‬ ‫مكتبة‬)‫(الكشك‬ 5
: ‫الفعالة‬ ‫##المسامية‬‫ويرمز‬ ‫الصلب‬ ‫الجزء‬ ‫حجم‬ ‫إلى‬ ) ‫(الخارجية‬ ‫بعضها‬ ‫مع‬ ‫المتصلة‬ ‫الفراغات‬ ‫حجم‬ ‫نسبة‬ ‫هي‬
‫لها‬( ‫بالرمز‬ne)
́
:‫التالي‬ ‫بالقانون‬ ‫الفعالة‬ ‫المسامية‬ ‫عن‬ ‫التعبير‬ ‫يمكن‬ ‫كما‬
:‫حيث‬
: ‫المنح‬ ‫:معامل‬‫الذي‬ ‫الماء‬ ‫نسبة‬ ‫وهي‬‫ت‬‫م‬‫ر‬‫العينة‬ ‫ره‬.‫عبرها‬
:‫الحجز‬ ‫:معامل‬.‫مساماتها‬ ‫ضمن‬ ‫العينة‬ ‫تحجزه‬ ‫الذي‬ ‫الماء‬ ‫نسبة‬ ‫وهي‬
‫لتعريف‬ ‫نأتي‬ ‫ومنه‬‫النفاذية‬‫يتحقق‬ ‫أن‬ ‫يجب‬ ‫نفوذة‬ ‫التربة‬ ‫ولتكون‬ ‫عبرها‬ ‫الماء‬ ‫لتمرير‬ ‫العينة‬ ‫قابلية‬ ‫وهي‬ :
:‫التاليين‬ ‫الشرطين‬
1-‫كبيرة‬ ‫مسامية‬
2-
:‫مناقشة‬
‫اليحجز‬ ‫البحص‬‫ا‬‫عالية‬ ‫نفاذيته‬ ‫كثيرة‬ ‫مسامات‬ ‫على‬ ‫يحوي‬ ‫و‬ ‫مساماته‬ ‫ضمن‬ ‫لماء‬
‫عالية‬ ‫ومساميته‬ ‫صغيرة‬ ‫حبباته‬ ‫أيضا‬ ‫الغضار‬
‫كبير‬ ‫حجز‬ ‫لمعامل‬ ‫يؤدي‬ ‫مما‬ ‫الماء‬ ‫بوجود‬ ‫ينتفخ‬ ‫لكنه‬)‫المسامات‬ ‫(تنسد‬‫قليلة‬ ‫نفاذيته‬
‫الهيدروليكي‬ ‫الناقلية‬ ‫معامل‬
‫نفاذية‬ ‫عن‬ ‫أساسي‬ ‫بشكل‬ ‫العامل‬ ‫هذا‬ ‫يعبر‬:‫بالعالقة‬ ‫يعطى‬ ‫وهو‬ ‫عبرها‬ ‫السوائل‬ ‫إلمرار‬ ‫وقابليتها‬ ‫التربة‬
k:‫المدروس‬ ‫الوسط‬ ‫نفاذية‬ ‫معامل‬:‫يلي‬ ‫بما‬ ‫ويتعلق‬
1-‫الفيزيائية‬ ‫الوسط‬ ‫طبيعة‬
2-‫أقطارها‬ ‫و‬ ‫الحبيبات‬ ‫حجم‬
3-‫الفراغات‬ ‫و‬ ‫المسامات‬ ‫نسبة‬
4-‫التربة‬ ‫نوع‬
g‫األرضية‬ ‫الجاذبية‬ ‫تسارع‬ :
‫للسائل‬ ‫النوعية‬ ‫الكتلة‬ :
‫للسائل‬ ‫التحريكية‬ ‫اللزوجة‬ :

6. Ammoury‫الطالبية‬ ‫الخدمات‬ ‫مكتبة‬)‫(الكشك‬ 6
‫أساسيين‬ ‫قانونين‬ ‫الجوفية‬ ‫المياه‬ ‫حركة‬ ‫دراسة‬ ‫في‬ ‫نستخدم‬
1-‫برنولي‬ ‫مبدأ‬‫بالعالقة‬ ‫يعطى‬ ‫وهو‬
:‫حيث‬
Z:.‫المقارنة‬ ‫منسوب‬ ‫عن‬ ‫البعد‬
:‫ا‬‫السكوني‬ ‫لضاغط‬.
:‫الضاغط‬‫الجوفية‬ ‫المياه‬ ‫حركة‬ ‫في‬ ‫مهمل‬ ‫هو‬ ‫و‬ ‫الحركي‬.
‫للمنسوب‬ ‫األعلى‬ ‫المنسوب‬ ‫من‬ ‫يتحرك‬ ‫الماء‬ ‫أن‬ ‫على‬ ‫برنولي‬ ‫مبدأ‬ ‫وينص‬‫األدن‬:‫يتحقق‬ ‫حتى‬ ‫ى‬
2-‫دارسي‬ ‫مبدأ‬‫بالعالقة‬ ‫يعطى‬ ‫هو‬ ‫و‬:
‫ح‬:‫يث‬
K:.‫الهيدروليكي‬ ‫الناقلية‬ ‫معامل‬
q:.‫المقطع‬ ‫واحدة‬ ‫في‬ ‫الغزارة‬
:.‫المسافة‬ ‫زيادة‬ ‫مع‬ ‫الضاغط‬ ‫تغير‬ ‫أي‬ ‫الضاغط‬ ‫تدرج‬
‫إشارة‬ ‫معنى‬ ‫ما‬‫دارسي؟‬ ‫قانون‬ ‫في‬ ‫السالب‬
‫الضاغط‬ ‫تدرج‬ ‫فإن‬ )‫برنولي‬ ‫(حسب‬ ‫األدنى‬ ‫للمنسوب‬ ‫األعلى‬ ‫المنسوب‬ ‫من‬ ‫يتحرك‬ ‫الماء‬ ‫أن‬ ‫بما‬ ‫و‬ ‫سالبة‬ ‫غزارة‬ ‫توجد‬ ‫ال‬
‫السالب‬ ‫إشارة‬ ‫نضع‬ ‫موجبة‬ ‫الغزارة‬ ‫تبقى‬ ‫لكي‬ ‫و‬ ‫سالب‬ ‫الجريان‬ ‫باتجاه‬
:‫بالعالقة‬ ‫الغزارة‬ ‫مع‬ ‫الجريان‬ ‫سرعة‬ ‫ترتبط‬
⁄

7. Ammoury‫الطالبية‬ ‫الخدمات‬ ‫مكتبة‬)‫(الكشك‬ 7
:‫مالحظة‬( ‫الثالثة‬ ‫باالتجاهات‬ ‫التربة‬ ‫صفات‬ ‫تختلف‬x,y,z‫باالتجاهات‬ ‫مختلفة‬ ‫السرعة‬ ‫و‬ ‫الغزارة‬ ‫قيمة‬ ‫فإن‬ ‫لذلك‬ ‫و‬ )
.)‫شعاعية‬ ‫(قيمة‬ ‫معين‬ ‫باتجاه‬ ‫نحسبها‬ ‫فإننا‬ ‫السرعة‬ ‫أو‬ ‫الغزارة‬ ‫نحسب‬ ‫عندما‬ ‫و‬ ‫الثالثة‬
‫قيمة‬ ‫حسب‬ ‫المسامية‬ ‫األوساط‬ ‫أنواع‬k
1-: ‫متجانس‬ ‫مسامي‬ ‫وسط‬( ‫قيمة‬ ‫تكون‬ ‫وفيه‬k:‫أي‬ ‫معين‬ ‫باتجاه‬ ‫ثابتة‬ )
&: ‫ولكن‬
2-‫متجانس‬ ‫غير‬ ‫مسامي‬ ‫وسط‬
3-:‫الصفات‬ ‫متماثل‬ ‫مسامي‬ ‫وسط‬:‫تكون‬ ‫وفيه‬
&: ‫ولكن‬&
4-:‫الصفات‬ ‫متماثل‬ ‫و‬ ‫متجانس‬ ‫مسامي‬ ‫وسط‬( ‫قيمة‬ ‫تكون‬ ‫وفيه‬k.‫االتجاهات‬ ‫جميع‬ ‫في‬ ‫متساوية‬ )
:‫مشبع‬ ‫مسامي‬ ‫لوسط‬ ‫الغزارة‬ ‫قيمة‬ ‫حساب‬
y
́
́
́
xo
‫المحاور‬ ‫جملة‬ ‫أجل‬ ‫من‬(́ ́ ́): ‫دارسي‬ ‫حسب‬ ‫الغزارة‬ ‫تكون‬́ ́ ́

8. Ammoury‫الطالبية‬ ‫الخدمات‬ ‫مكتبة‬)‫(الكشك‬ 8
́ ́
́
:‫المقطع‬ ‫واحدة‬ ‫عبر‬ ‫الكلية‬ ‫والغزارة‬√ ́ ́
( ‫الجملة‬ ‫وفق‬ ‫الغزارة‬ ‫معرفة‬ ‫أجل‬ ‫ومن‬: ‫التالية‬ ‫التحويل‬ ‫لمصفوفة‬ ‫نحتاج‬ )
R=
‫و‬ ‫األفق‬ ‫عن‬ ‫الجريان‬ ‫ميل‬ ‫زاوية‬ ‫هي‬:‫العالقة‬ ‫من‬ ‫تغطى‬
́
́
́ ́ [ ][ ] ́ ́
:‫نكتب‬ ‫أن‬ ‫نستطيع‬ ‫دارسي‬ ‫قانون‬ ‫من‬́ ́ [ ́ ] [
́
́
]
[ ] [́] [
́
́
]
[ ] [́] [ ] [ ]
:‫لكن‬[ ] [ ]
:‫نجد‬ ‫بالمقارنة‬

9. Ammoury‫الطالبية‬ ‫الخدمات‬ ‫مكتبة‬)‫(الكشك‬ 9
[ ] [ ] [ ́ ] [ ]
:‫حيث‬
[ ]&́ [ ]
[ ] [ ] [ ]
[ ] [ ]
[ ] [ ]
:‫مالحظة‬‫قيمة‬ ‫تتراوح‬k( ‫بين‬)‫من‬ ‫األيمن‬ ‫القسم‬ ‫في‬ ‫التربة‬ ‫نفاذية‬ ‫تزداد‬ ‫و‬
.‫السابق‬ ‫المجال‬
:‫تطبيق‬
‫أجل‬ ‫من‬0.01Kx =-0.01ϭh/ϭx =
/0.001ϭh/ϭy =
10^-5Ky =
ne=30%
ϕ=25
‫الملخص‬ ‫نهاية‬ ‫في‬ ‫التطبيق‬ ‫حل‬ ‫انظر‬
‫المسامي‬ ‫للوسط‬ ‫الممثلة‬ ‫التفاضلية‬ ‫المعادالت‬

10. Ammoury‫الطالبية‬ ‫الخدمات‬ ‫مكتبة‬)‫(الكشك‬ 11
‫فيا‬ ‫الوسط‬ ‫تمثيل‬ ‫ويتم‬ ‫الرياضي‬ ‫للشكل‬ ‫الطبيعي‬ ‫الشكل‬ ‫من‬ ‫الوسط‬ ‫هذا‬ ‫تحويل‬ ‫يجب‬ ‫مسامي‬ ‫وسط‬ ‫أي‬ ‫لدراسة‬
‫بـ‬ ‫البعد‬ ‫الثنائية‬ ‫الحالة‬5‫العامة‬ ‫الحالة‬ ‫في‬ ‫أما‬ ‫نفسه‬ ‫الوسط‬ ‫معادلة‬ ‫و‬ ‫للوسط‬ ‫األربعة‬ ‫الحدود‬ ‫تشمل‬ ‫معادالت‬
‫بـ‬ ‫الوسط‬ ‫تمثيل‬ ‫فيتم‬ )‫األبعاد‬ ‫(الثالثية‬7.‫معادالت‬
‫مالح‬.‫األبعاد‬ ‫ثنائي‬ ‫لوسط‬ ‫الدراسة‬ ‫ستتم‬ :‫ظة‬
‫الحالة‬)‫مستقر‬ (‫الزمن‬ ‫مع‬ ‫مستقر‬ ‫مشبع‬ ‫مسامي‬ ‫وسط‬ : ‫األولى‬
‫الكتلة‬ ‫انحفاظ‬ ‫مبدأ‬ ‫حسب‬ ‫و‬ ‫المجاور‬ ‫الوسط‬ ‫في‬
:‫نكتب‬ ‫أن‬ ‫نستطيع‬
ρ
: ‫متجانس‬ ‫السائل‬ ‫أن‬ ‫بما‬
:‫صغيرة‬ ‫التغيرات‬ ‫باعتبار‬
: ‫نجد‬ ‫باالختصار‬
:‫نجد‬ ‫دارسي‬ ‫من‬
‫أن‬ ‫:أي‬ ‫متجانس‬ ‫الوسط‬ ‫باعتبار‬k)‫التفاضل‬ ‫من‬ ‫إخراجها‬ ‫(يمكن‬ ‫الجريان‬ ‫اتجاه‬ ‫في‬ ‫تتغير‬ ‫ال‬
: ‫الصفات‬ ‫متماثل‬ ‫الوسط‬ ‫باعتبار‬k:‫الوسط‬ ‫كامل‬ ‫في‬ ‫مثماثلة‬

11. Ammoury‫الطالبية‬ ‫الخدمات‬ ‫مكتبة‬)‫(الكشك‬ 11
.‫للوسط‬ ‫الممثلة‬ ‫المعادالت‬ ‫أشكال‬ ‫أبسط‬ ‫وهي‬ ‫البالس‬ ‫بمعادلة‬ ‫السابقة‬ ‫المعادلة‬ ‫تسمى‬
‫حبيسة‬ ‫طبقة‬ ‫في‬ ‫راشح‬ ‫بوجود‬ ‫الزمن‬ ‫مع‬ ‫مستقر‬ ‫مسامي‬ ‫وسط‬ ‫حالة‬
R
bQin
Qout
Qin
‫حيث‬R: ‫يكون‬ ‫وقد‬ ‫الطبقة‬ ‫إلى‬ ‫الراشح‬ ‫هو‬
1-: ‫الطبقة‬ ‫من‬ ‫ضخ‬‫حيث‬A‫هي‬(‫الضخ‬ ‫مساحة‬‫ليس‬‫و‬ , )‫البئر‬Q‫الضخ‬ ‫غزارة‬ ‫هي‬
2-: ‫الطبقة‬ ‫إلى‬ ‫ضخ‬)‫الوسط‬ ‫من‬ ‫السحب‬ ‫على‬ ‫تدل‬ ‫السالب‬ ‫(اشارة‬
3-: )‫ثلوج‬ ‫و‬ ‫(أمطار‬ ‫هطوالت‬‫حيث‬‫و‬ ‫الرشح‬ ‫معامل‬ ‫هو‬A‫فيها‬ ‫يحدث‬ ‫التي‬ ‫المنطقة‬ ‫مساحة‬ ‫هو‬
‫الهطول‬ ‫قيمة‬ ‫في‬ ‫اختالف‬ ‫وجود‬ ‫حال‬ ‫في‬ ‫و‬ , ‫الهطول‬:
=
:‫صغيرة‬ ‫التغيرات‬ ‫باعتبار‬
‫من‬ ‫الغزارة‬ ‫قيمة‬ ‫بتعويض‬:‫دارسي‬
‫أن‬ ‫:أي‬ ‫متجانس‬ ‫الوسط‬ ‫باعتبار‬k)‫التفاضل‬ ‫من‬ ‫إخراجها‬ ‫(يمكن‬ ‫الجريان‬ ‫اتجاه‬ ‫في‬ ‫تتغير‬ ‫ال‬

12. Ammoury‫الطالبية‬ ‫الخدمات‬ ‫مكتبة‬)‫(الكشك‬ 12
‫متماثل‬ ‫الوسط‬ ‫باعتبار‬: ‫الصفات‬k:‫الوسط‬ ‫كامل‬ ‫في‬ ‫مثماثلة‬
‫أن‬ ‫تذكر‬:R:‫يكون‬ ‫قد‬ ‫هو‬ ‫و‬ ‫الوسط‬ ‫إلى‬ ‫أو‬ ‫من‬ ‫الراشح‬ ‫هو‬
1-: ‫المنطقة‬ ‫في‬ ‫بئر‬ ‫من‬ ‫ضخ‬R=-Q/A
2-:‫ية‬ ‫تغذ‬ ‫بئر‬ ‫طريق‬ ‫عن‬ ‫المنطقة‬ ‫إلى‬ ‫ضخ‬R=Q/A
3-‫مطري‬ ‫هطول‬P):)
‫حيث‬ε. ‫المدروسة‬ ‫للمنطقة‬ ‫الرشح‬ ‫معامل‬ ‫هو‬
: ‫مالحظة‬A‫البئر‬ ‫حالة‬ ‫في‬ ‫هي‬ ‫و‬ ‫البئر‬ ‫فتحة‬ ‫مساحة‬ ‫ليست‬ ‫و‬ ‫للتربة‬ ‫البئر‬ ‫جدران‬ ‫من‬ ‫الرشح‬ ‫مساحة‬ ‫هي‬
:‫الدائري‬.
‫الزمن‬ ‫مع‬ ‫مستقر‬ ‫الوسط‬ ‫و‬ )‫حبيسة‬ ‫حرة(غير‬ ‫طبقة‬ ‫حالة‬
:‫المجاور‬ ‫الشكل‬ ‫من‬
R
H1
QoutQin
H2
Qin
{ | | } { | | }
‫قيمة‬ ‫نعوض‬:‫دارسي‬ ‫قانون‬ ‫من‬ ‫الغزارة‬
{( )| | } { ( ) |
| }
‫أن‬ ‫نعلم‬

13. Ammoury‫الطالبية‬ ‫الخدمات‬ ‫مكتبة‬)‫(الكشك‬ 13
‫على‬ ‫نقسم‬
{ } { }
‫نخرج‬ ‫و‬ ‫متجانس‬ ‫الوسط‬ ‫نعتبر‬k: ‫القوسين‬ ‫من‬
{ } { }
:‫الصفات‬ ‫متماثل‬ ‫الوسط‬ ‫باعتبار‬‫بالعالقة‬ ‫وبالتعويض‬
‫باعتبار‬
.‫الضواغط‬ ‫مربعات‬ ‫معادلة‬ ‫تسمى‬ ‫و‬
‫الزمن‬ ‫مع‬ ‫مستقر‬ ‫غير‬ ‫الوسط‬ ‫و‬ ‫حبيسة‬ ‫حرةأو‬ ‫طبقة‬ ‫حالة‬
‫وواحدة‬ ‫المساحة‬ ‫واحدة‬ ‫في‬ ‫المسامي‬ ‫الوسط‬ ‫في‬ ‫الماء‬ ‫حجم‬ ‫تغير‬ ‫مقدار‬ ‫هو‬ : ‫الطبقة‬ ‫تخزين‬ ‫معامل‬ ً‫ال‬‫أو‬ ‫لنعرف‬
‫الضاغط‬( ‫بالرمز‬ ‫له‬ ‫ويرمز‬ ‫البيزومتري‬S: ‫بالعالقة‬ ‫ويعطى‬ )
‫على‬ ‫نقسم‬: ‫الزمن‬ ‫مع‬ ‫للحجم‬ ‫التغير‬ ‫على‬ ‫للحصول‬
:‫على‬ ‫نقسم‬ ‫أي‬ ‫المساحة‬ ‫على‬ ‫نقسم‬ ‫المقطع‬ ‫واحدة‬ ‫في‬ ‫الغزارة‬ ‫تغير‬ ‫على‬ ‫للحصول‬
‫فيكون‬ ‫للجريان‬ ‫الممثلة‬ ‫المعادالت‬ ‫في‬ ‫األيمن‬ ‫للحد‬ ‫نضيفها‬ ‫اذلك‬ ‫الزمن‬ ‫خالل‬ ‫الغزارة‬ ‫تغير‬ ‫عن‬ ‫تعبر‬ ‫القيمة‬ ‫هذه‬ ‫إن‬
1-:‫الحبيسة‬ ‫للطبقة‬
: ‫الصفات‬ ‫متماثل‬ ‫الوسط‬ ‫باعتبار‬k:‫الوسط‬ ‫كامل‬ ‫في‬ ‫مثماثلة‬

14. Ammoury‫الطالبية‬ ‫الخدمات‬ ‫مكتبة‬)‫(الكشك‬ 14
‫البداية‬ ‫من‬ ‫الزمن‬ ‫مع‬ ‫التغير‬ ‫حد‬ ‫إضافة‬ ‫يجب‬ ‫االستنتاج‬ ‫يطلب‬ ‫عندما‬ :‫مالحظة‬
‫مالحظة‬2‫األصلية‬ ‫فإشارته‬ ‫الزمن‬ ‫مع‬ ‫التغير‬ ‫حد‬ ‫إلشارة‬ ‫انتبه‬ :‫الضرب‬ ‫نتيجة‬ ‫موجبة‬ ‫تصبح‬ ‫لكنها‬ ‫سالبة‬
:‫الحظ‬ ‫االستنتاج‬ ‫أثناء‬ ‫سالب‬ ‫بإشارة‬
2-:‫الحرة‬ ‫الطبقة‬
{ } { }
‫نخرج‬ ‫و‬ ‫متجانس‬ ‫الوسط‬ ‫نعتبر‬k: ‫القوسين‬ ‫من‬
{ } { }
:‫الصفات‬ ‫متماثل‬ ‫الوسط‬ ‫باعتبار‬
‫باعتبار‬
:‫مالحظة‬
‫للتفاضل‬ ‫الصغير‬ ‫التغير‬ ‫من‬ ‫االنتقال‬ ‫تم‬ ‫السابقة‬ ‫المعادالت‬ ‫في‬
-‫ل‬ ‫أو‬ ‫للزمن‬ ‫تابع‬ ‫الراشح‬ ‫يكون‬ ‫قد‬‫ـ‬X‫ل‬ ‫أو‬‫ـ‬Y‫سبق‬ ‫ما‬ ‫لكل‬ ‫أو‬
-‫الحل‬ ‫طرق‬ ‫وسندرس‬ ‫للمطلوب‬ ‫للوصول‬ ‫نكامل‬ ‫ثم‬ ‫ممكن‬ ‫شكل‬ ‫ألبسط‬ ‫نبسطها‬ ً‫ا‬‫تحليلي‬ ‫السابقة‬ ‫المعادالت‬ ‫لحل‬
.ً‫ا‬‫الحق‬

15. Ammoury‫الطالبية‬ ‫الخدمات‬ ‫مكتبة‬)‫(الكشك‬ 15
‫المحيطية‬ ‫الشروط‬
‫أو‬ ‫الغزارة‬ ‫تغير‬ ‫عالقة‬ ‫تعطي‬ ‫هي‬ ‫و‬ ‫المدروس‬ ‫المسامي‬ ‫للوسط‬ ‫الداخلية‬ ‫الشروط‬ ‫عن‬ ‫تحدثنا‬ ‫السابقة‬ ‫الفقرات‬ ‫في‬
‫المعادلة‬ ‫مكاملة‬ ‫عن‬ ‫الناتجة‬ ‫الثوابت‬ ‫من‬ ‫مجموعة‬ ‫على‬ )‫حلها‬ ‫(بعد‬ ‫المعادلة‬ ‫تحتوي‬ ‫عادة‬ ‫و‬ ‫الوسط‬ ‫ضمن‬ ‫الضاغط‬
‫بد‬ ‫ال‬ ‫الثوابت‬ ‫هذه‬ ‫وإليجاد‬ ‫للوسط‬ ‫التفاضلية‬‫و‬ ‫المدروس‬ ‫بالوسط‬ ‫المحيطة‬ ‫الجهات‬ ‫تمثل‬ ‫إضافية‬ ‫معادالت‬ ‫من‬
. ‫المحيطية‬ ‫الشروط‬ ‫أو‬ ‫المحيطية‬ ‫بالمعادالت‬ ‫تسمى‬
‫المحيطية‬ ‫الشروط‬ ‫انواع‬
1-‫أن‬ ‫أي‬ ‫المعدومة‬ ‫الغزارة‬ ‫شرط‬ ‫تعطي‬ ‫وهي‬ :‫كتيمة‬ ‫طبقة‬‫تغير‬‫عن‬ ‫نعبر‬ ‫و‬ ‫ثابت‬ ‫والضاغط‬ ‫معدوم‬ ‫الضاغط‬
:ً‫ا‬‫رياضي‬ ‫ذلك‬
‫باالتجاه‬ ‫وذلك‬(x)... ً‫ال‬‫مث‬
2-‫الغزارة‬ ‫شرط‬ ‫يعطي‬ ‫هو‬ ‫و‬ : ‫بحيرة‬ ‫أو‬ ‫نهر‬:ً‫ا‬‫رياضي‬ ‫ذلك‬ ‫عن‬ ‫نعبر‬ ‫و‬ ‫ثابت‬ ‫الضاغط‬ ‫تغير‬ ‫أن‬ ‫أي‬ ‫الثابتة‬
‫باالتجاه‬ ‫وذلك‬(x)... ً‫ال‬‫مث‬
:‫ويكون‬
)‫الكتيمة‬ ‫الطبقة‬ ‫(مثل‬ ‫مباشرة‬ ‫نضعه‬ ‫وعندها‬ ‫النهر‬ ‫أو‬ ‫البحيرة‬ ‫في‬ ‫الماء‬ ‫ارتفاع‬ ‫يعطى‬ ‫قد‬ :‫مالحظة‬
3-. ‫ثابتة‬ ‫بغزارة‬ ‫يضخ‬ ‫الطبقة‬ ‫من‬ ‫أو‬ ‫إلى‬ ‫ضخ‬ ‫بئر‬
4-. ‫كعالقة‬ ‫أو‬ ‫كقيمة‬ ‫إما‬ ‫معلومة‬ ‫الغزارة‬ ‫فيها‬ ‫تكون‬ ‫أخرى‬ ‫شروط‬ ‫نعطى‬ ‫قد‬
:‫مثال‬
‫ابار‬ ‫مجموعة‬
‫طبقة‬‫كتيمة‬‫المدروس‬ ‫الوسط‬
‫بحيرة‬
‫كتيمة‬ ‫طبقة‬
:‫الرياضي‬ ‫الشكل‬ ‫إلى‬ ‫الطبيعي‬ ‫الشكل‬ ‫تحويل‬ ‫يتم‬

16. Ammoury‫الطالبية‬ ‫الخدمات‬ ‫مكتبة‬)‫(الكشك‬ 16
Y2h=const
H=0‫الماء‬ ‫ارتفاع‬ ‫وتغير‬ ‫واسعة‬ ‫البحيرة‬ ‫حال‬ ‫(في‬
‫المدروس‬ ‫الوسط‬)‫قليل‬y
X2H=0y1x1X
‫المعادالت‬ ‫و‬:‫الناتجة‬
1)‫سماكتها‬ ‫محصورة‬ ‫طبقة‬ ‫في‬ ‫بعدين‬ ‫ذو‬ ‫الصفات‬ ‫متماثل‬ ‫و‬ ‫متجانس‬ ‫وسط‬ ‫أنه‬ ‫لنفرض‬ ‫و‬ ‫الوسط‬ ‫معادلة‬b‫راشح‬ ‫بوجود‬ ‫و‬R
2)‫عند‬
3)‫عند‬
4)‫عند‬
5)‫عند‬
‫ب‬‫ب‬ ‫معادلة‬ ‫على‬ ‫نحصل‬ )ً‫ال‬‫(مث‬ ‫التكامل‬ ‫طريق‬ ‫عن‬ ‫التفاضلية‬ ‫المعادلة‬ ‫حل‬5:‫هي‬ ‫مجاهيل‬
‫الضاغط‬h‫لـ‬ ‫بالنسبة‬ ‫التكامل‬ ‫عن‬ ‫الناتجة‬ ‫األربعة‬ ‫الثوابت‬ ‫و‬x‫و‬y‫المحيطية‬ ‫الشروط‬ ‫من‬ ‫نستفيد‬ ‫الثوابت‬ ‫على‬ ‫وللحصول‬
‫الضواعط‬ ‫بمربعات‬ ‫معادلة‬ ‫لدينا‬ ‫تنتج‬ ‫ذلك‬ ‫عند‬ ‫و‬ ‫حرة‬ ‫طبقة‬ ‫عن‬ ‫عبارة‬ ‫الوسط‬ ‫يكون‬ ‫قد‬
.‫لذلك‬ ‫المخطط‬ ‫ورسم‬ ‫المدروس‬ ‫الوسط‬ ‫من‬ ‫نقطة‬ ‫أي‬ ‫في‬ ‫الضاغط‬ ‫معرفة‬ ‫من‬ ‫حلها‬ ‫بعد‬ ‫المعادلة‬ ‫تمكننا‬
:‫مالحظة‬‫ق‬ ‫أو‬ ‫التداخل‬ ‫بلسان‬ ‫يسمى‬ ‫ما‬ ‫يتشكل‬ ‫المدروس‬ ‫الوسط‬ ‫بجانب‬ ‫بحر‬ ‫أو‬ ‫مالحة‬ ‫مياه‬ ‫وجود‬ ‫حال‬ ‫في‬‫وهو‬ ‫الدخول‬ ‫دم‬
: ‫المحيطي‬ ‫الشرط‬ ‫يعطي‬
‫الجوفية‬ ‫للجريانات‬ ‫التفاضلية‬ ‫المعادالت‬ ‫حل‬ ‫طرق‬

17. Ammoury‫الطالبية‬ ‫الخدمات‬ ‫مكتبة‬)‫(الكشك‬ 17
:‫إلى‬ ‫تقسم‬ ‫وهي‬
a-‫الفيزيائي‬ ‫التشابه‬ ‫طريقة‬ ‫فيزيائية‬
‫المخبر‬ ‫في‬ ‫التمثيل‬ ‫طريقة‬
b-‫التكامل‬ ‫طريقة‬ ‫رياضية‬
‫المحدودة‬ ‫الفروق‬ ‫العددية‬ ‫الطريقة‬
‫المحدودة‬ ‫العناصر‬
‫المحدودة‬ ‫الحجوم‬
a-1-: ‫المخبر‬ ‫في‬ ‫التمثيل‬ ‫طريقة‬
‫الحالة‬ ‫بتمثيل‬ ‫نقوم‬ ‫حيث‬ ‫الفيزيائي‬ ‫التشابه‬ ‫قوانين‬ ‫على‬ ‫تعتمد‬ ‫وهي‬‫نراقب‬ ‫و‬ ‫مصغر‬ ‫بمقاس‬ ‫المخبر‬ ‫في‬ ‫الطبيعية‬
: ‫الطريقة‬ ‫هذه‬ ‫مساوئ‬ ‫ومن‬ ‫الحاصلة‬ ‫التغيرات‬
‫العملي‬ ‫الواقع‬ ‫في‬ ‫كبير‬ ‫خطأ‬ ‫يقابله‬ ‫صغير‬ ‫بمقدار‬ ‫لو‬ ‫و‬ ‫المخبر‬ ‫في‬ ‫بالقياس‬ ‫الخطأ‬ ‫ألن‬ ‫بالعمل‬ ‫الشديدة‬ ‫الدقة‬ ‫ضرورة‬
‫مكلفة‬
‫جيدة‬ ‫تجهيزات‬ ‫و‬ ‫مدرب‬ ‫فني‬ ‫كادر‬ ‫تتطلب‬
‫الن‬ ‫أن‬ ‫أي‬ ‫فقط‬ ‫واحدة‬ ‫حالة‬ ‫تمثل‬‫االستخدام‬ ‫إلعادة‬ ‫يصلح‬ ‫ال‬ ‫موذج‬
a-2-:‫الفيزيائي‬ ‫التشابه‬ ‫طريقة‬
:‫ذلك‬ ‫على‬ ‫األمثلة‬ ‫من‬ ‫و‬ ‫مقبول‬ ‫بتقريب‬ ‫أخرى‬ ‫بظاهرة‬ ‫الجوفية‬ ‫المياه‬ ‫جريان‬ ‫مشابهة‬ ‫على‬ ‫وتعتمد‬
:‫حيث‬ ‫الكهربائي‬ ‫بالتيار‬ ‫المياه‬ ‫جريان‬ ‫مشابهة‬
)‫المحركة‬ ‫الكهربائي(القوة‬ ‫التوتر‬ :‫نقابل‬‫الضاغط‬
‫المقطع‬ ‫واحدة‬ ‫في‬ ‫الغزارة‬ ‫الكهربائي‬ ‫التيار‬
‫الهيدروليكية‬ ‫الناقلية‬ )))‫((الناقلية‬ ‫مقلوبها‬ ‫باألحرى‬ ‫الناقل(أو‬ ‫مقاومة‬
‫الكهر‬ ‫قوانين‬ ‫على‬ ‫بناء‬ ‫المعادالت‬ ‫نحل‬ ‫وبالتالي‬‫المدروس‬ ‫المسامي‬ ‫الوسط‬ ‫في‬ ‫يقابله‬ ‫بما‬ ‫الحل‬ ‫نكافئ‬ ‫ثم‬ ‫باء‬
b-1-: ‫الرياضي‬ ‫التحليل‬ ‫طريقة‬
‫باستخراج‬ ‫وتقوم‬ ‫المدروس‬ ‫المسامي‬ ‫للوسط‬ ‫الممثل‬ ‫الحل‬ ‫إلى‬ ‫للوصول‬ ‫التفاضلية‬ ‫المعادالت‬ ‫مكاملة‬ ‫على‬ ‫تعتمد‬ ‫وهي‬
...‫المدروس‬ ‫بالوسط‬ ‫المحيطة‬ ‫الشروط‬ ‫من‬ ‫الثوابت‬
‫صعب‬ ‫أنها‬ ‫الطريقة‬ ‫هذه‬ ‫مشكلة‬‫لذلك‬ ‫و‬ ‫التفاضلية‬ ‫الحدود‬ ‫من‬ ‫العديد‬ ‫وجود‬ ‫بسبب‬ ‫ممكنة‬ ‫درجة‬ ‫القل‬ ‫التبسيط‬ ‫بعد‬ ‫حتى‬ ‫ة‬
‫واحد‬ ‫باتجاه‬ ‫و‬ ‫الصفات‬ ‫متماثلة‬ ‫المتجانسة‬ ‫واألوساط‬ ‫البسيطة‬ ‫الحاالت‬ ‫على‬ ‫استعمالها‬ ‫يقتصر‬.
:‫مثال‬
‫البحيرة‬ ‫عن‬ ‫تبعد‬ ‫نقطة‬ ‫في‬ ‫الضواغط‬ ‫أوجد‬ ‫المطلوب‬ ‫و‬ ‫التالي‬ ‫المسامي‬ ‫الوسط‬ ‫لديك‬ ‫ليكن‬51m‫عند‬ ‫الضاغط‬ ‫ان‬ ‫علمأ‬
‫ويساوي‬ ‫ثابت‬ ‫البحيرة‬41m‫راشح‬ ‫بوجود‬ ‫متجانسة‬ ‫و‬ ‫الصفات‬ ‫متماثلة‬ ‫محصورة‬ ‫جوفية‬ ‫طبقة‬ ‫في‬ ‫البعد‬ ‫أحادي‬ ‫الوسط‬ ‫و‬
‫بمقدار‬ ‫ثابت‬3m‫الطبقة‬ ‫سماكة‬ ‫و‬4m.
K=0.0005
‫الجريان‬ ‫اتجاه‬h=0‫البحيرة‬

18. Ammoury‫الطالبية‬ ‫الخدمات‬ ‫مكتبة‬)‫(الكشك‬ 18
X=120‫المدروس‬ ‫الوسط‬
:‫الحل‬
‫هي‬ ‫للوسط‬ ‫الممثلة‬ ‫المعادلة‬
‫ل‬ ‫بالنسبة‬ ‫المعادلة‬ ‫بمكاملة‬‫ـ‬x:‫نجد‬
( )
‫ل‬ ‫بالنسبة‬ ‫المعادلة‬ ‫بمكاملة‬‫ـ‬x:‫نجد‬
( )
:‫نجد‬ ‫البحيرة‬ ‫شرط‬ ‫من‬
‫المعادلة‬ ‫في‬ ‫نعوض‬‫فنجد‬:
:‫نجد‬ ‫الصفري‬ ‫الضاغط‬ ‫شرط‬ ‫من‬
: ‫فنجد‬ ‫المعادلة‬ ‫في‬ ‫نعوض‬
:‫المعادلة‬ ‫تصبح‬( )
‫قيمة‬ ‫نعوض‬x:‫فنجد‬
( )
. ‫صحيحة‬ ‫الحل‬ ‫طريقة‬ ‫لكن‬ ‫الواقع‬ ‫مع‬ ‫متجانسة‬ ‫غير‬ ‫تكون‬ ‫قد‬ ‫المفروضة‬ ‫االرقام‬ ‫ألن‬ ‫غريب‬ ‫الرقم‬y
b-2-: ‫تحويل‬ ‫على‬ ‫وتعتمد‬ :‫المحدودة‬ ‫الفروق‬ ‫طريقة‬δ
δx

19. Ammoury‫الطالبية‬ ‫الخدمات‬ ‫مكتبة‬)‫(الكشك‬ 19
𝛿
‫و‬ ‫منه‬ ‫نقطتين‬ ‫بأخذ‬ ‫نقوم‬ ‫ميله‬ ‫ولحساب‬ ‫منحني‬ ‫المجاور‬ ‫بالشكل‬ ‫لدينا‬ : ‫توضيح‬
:‫التالية‬ ‫بالعالقة‬ ‫الميل‬ ‫نحسب‬m=‫من‬ ‫االقتراب‬ ‫بسبب‬ ‫أفضل‬ ‫دقة‬ ‫على‬ ‫نحصل‬ ‫التقسيمات‬ ‫صغرنا‬ ‫كلما‬ ‫و‬
‫المستقيم‬‫على‬ ‫نحصل‬ ً‫ا‬‫جد‬ ‫صغيرة‬ ‫تقسيمات‬ ‫استخدام‬ ‫عند‬ ‫و‬.
b-3-.‫اإلنشائية‬ ‫الهندسة‬ ‫بأعمال‬ ‫يعني‬ ).....‫(أعمدة+جوائز‬ ‫الخطية‬ ‫للعناصر‬ ‫وتستخدم‬ : ‫المحدودة‬ ‫العناصر‬
b-4-ً‫ا‬‫استخدام‬ ‫األكثر‬ ‫وهي‬ :‫المحدودة‬ ‫الحجوم‬.
‫المالحة‬ ‫المياه‬ ‫مـع‬ ‫الجوفيـــة‬ ‫المياه‬ ‫تداخــــل‬
‫التركيز‬ ‫اختالف‬ ‫بسبب‬ ‫العذبة‬ ‫للمياه‬ ‫الدخول‬ ‫المالحة‬ ‫المياه‬ ‫ستحاول‬ ‫العذبة‬ ‫الجوفية‬ ‫المياه‬ ‫بجانب‬ )‫بحر‬ ‫مالحة(ماء‬ ‫مياه‬ ‫وجود‬ ‫حال‬ ‫في‬
‫الضغوط‬ ‫تتساوى‬ ‫حتى‬ ‫بالدخول‬ ‫المالحة‬ ‫المياه‬ ‫وتستمر‬ ‫الفيزيائي‬ ‫االنتثار‬ ‫مبدأ‬ ‫بحسب‬ ‫وذلك‬ً‫ا‬‫مساوي‬ ‫العذبة‬ ‫المياه‬ ‫ضغط‬ ‫يصبح‬ ‫أي‬
‫المالحة‬ ‫المياه‬ ‫لضغط‬‫و‬ ‫العذبة‬ ‫المياه‬ ‫بين‬ ‫يفصل‬ ‫وهمي‬ ‫خط‬ ‫عن‬ ‫عبارة‬ ‫هو‬ ‫و‬ ‫الدخول‬ ‫قدم‬ ‫او‬ ‫التداخل‬ ‫بلسان‬ ‫يسمى‬ ‫ما‬ ‫بتشكل‬ ‫عندها‬
‫الخط‬ ‫هذا‬ ‫تتجاوز‬ ‫ال‬ ‫أي‬ ‫عائدة‬ ‫دوامية‬ ‫لحركة‬ ‫تتحول‬ ‫الخط‬ ‫هذا‬ ‫باتجاه‬ ‫المالحة‬ ‫للمياه‬ ‫حركة‬ ‫وأي‬ ‫المالحة‬
1
2
‫النقطة‬ ‫,عند‬ ‫التداخل‬ ‫لسان‬ ‫الشكل‬ ‫يبين‬1‫أن‬ ‫أي‬ ‫المالحة‬ ‫المياه‬ ‫ضاغط‬ ‫يساوي‬ ‫العذبة‬ ‫المياه‬ ‫ضاغط‬ ‫يكون‬
‫أن‬ ‫نعلم‬
‫التداخل(عند‬ ‫لسان‬ ‫على‬ ‫ثابت‬ ‫الضغط‬ ‫ويكون‬ ‫التركيز‬ ‫اختالف‬ ‫بسبب‬ ‫المنقط‬ ‫الشاقولي‬ ‫الخط‬ ‫على‬ ‫ثابت‬ ‫غير‬ ‫الضغط‬ ‫لكن‬
‫النقطة‬2‫ويكون‬ )
‫الجاذبية‬ ‫تسارع‬ ‫على‬ ‫نقسم‬
‫المعدومة‬ ‫الغزارة‬ ‫شرط‬ ‫التداخل‬ ‫لسان‬ ‫يعطي‬q=0
: ‫التداخل‬ ‫لسان‬ ‫على‬ ‫المؤثر‬ ‫العوامل‬

20. Ammoury‫الطالبية‬ ‫الخدمات‬ ‫مكتبة‬)‫(الكشك‬ 21
1-:‫العذبة‬ ‫الجوفية‬ ‫المياه‬ ‫من‬ ‫سحب‬ ‫أو‬ ‫ضخ‬ ‫وجود‬
‫الضخ‬ ‫بئر‬ ‫أما‬ ‫التداخل‬ ‫قدم‬ ‫دخول‬ ‫لزيادة‬ ‫يؤدي‬ ‫هذا‬ ‫و‬ ‫العذبة‬ ‫للمياه‬ ‫الضاغط‬ ‫النخفاض‬ ‫يؤدي‬ ‫العذبة‬ ‫المياه‬ ‫من‬ ‫سحب‬ ‫بئر‬ ‫وجود‬ ‫إن‬
‫التداخل‬ ‫لسان‬ ‫إلنقاص‬ ‫يؤدي‬ ‫مما‬ ‫العذب‬ ‫الضاغط‬ ‫لزيادة‬ ‫فيؤدي‬‫التالي‬ ‫بالشكل‬ ‫موضح‬ ‫هو‬ ‫كما‬
‫العذبة‬ ‫المياه‬ ‫من‬ ‫سحب‬
‫العذبة‬ ‫للمياه‬ ‫ضخ‬
2-‫لسان‬ ‫يزداد‬ ‫بينما‬ ‫الضاغط‬ ‫ارتفاع‬ ‫بسبب‬ ‫وذلك‬ ‫الجبال‬ ‫سفوح‬ ‫عند‬ ً‫ال‬‫قلي‬ ‫يكون‬ ‫التداخل‬ ‫لسان‬ ‫أن‬ ‫حيث‬ ‫الطبوغرافي‬ ‫الشكل‬
‫الضاغط‬ ‫انخفاض‬ ‫بسبب‬ ‫المنبسطة‬ ‫السهول‬ ‫عند‬ ‫التداخل‬‫الشكل‬ ‫يوضح‬ ‫كما‬
‫ضاغط‬‫مرتفع‬
‫منخفض‬ ‫ضاغط‬
3-: ‫الجيولوجي‬ ‫التطبق‬
‫إلنقاص‬ ‫يؤدي‬ ‫مما‬ ‫الكتيمة‬ ‫الطبقة‬ ‫تسببه‬ ‫الذي‬ ‫الضغط‬ ‫بسبب‬ ‫يزداد‬ ‫العذبة‬ ‫المياه‬ ‫ضاغط‬ ‫فإن‬ ‫كتيمة‬ ‫طبقة‬ ‫لدينا‬ ‫كان‬ ‫حال‬ ‫في‬
‫من‬ ‫المياه‬ ‫منع‬ ‫إلى‬ ‫الكتيمة‬ ‫الطبقة‬ ‫تؤدي‬ ‫قد‬ ‫االحوال‬ ‫بعض‬ ‫في‬ ‫ولكن‬ ‫التداخل‬ ‫لسان‬‫انقاص‬ ‫بالتالي‬ ‫و‬ ‫الجوفية‬ ‫للمياه‬ ‫الرشح‬
:‫الشكل‬ ‫في‬ ‫كما‬ ‫التداخل‬ ‫لسان‬ ‫وانقاص‬ ‫الضاغط‬
‫مرتفع‬ ‫ضاغط‬

21. Ammoury‫الطالبية‬ ‫الخدمات‬ ‫مكتبة‬)‫(الكشك‬ 21
‫حر‬ ‫ضاغط‬
‫الكتيمة‬ ‫الطبقة‬ ‫تسببه‬ ‫مرتفع‬ ‫ضغط‬‫للراشح‬ ‫جريان‬‫فوق‬‫الكتيمة‬ ‫الطبقة‬
:‫التداخل‬ ‫لسان‬ ‫لمسألة‬ ‫التحليلية‬ ‫الحلول‬ ‫بعض‬
A-‫بيدن‬ ‫حل‬–‫غيفن‬–( ‫هادبسبرغ‬(B.G.H
: ‫يلي‬ ‫كما‬ ‫ونستنتجه‬ ‫الساكنة‬ ‫السوائل‬ ‫في‬ ‫يستخدم‬ ‫تحليلي‬ ‫مبسط‬ ‫حل‬ ‫وهو‬
‫يكون‬ ‫التوازن‬ ‫نقطة‬ ‫في‬‫أن‬ ‫وبما‬hfhhs
‫وباعتبار‬g:‫نجد‬ ‫ثابت‬
‫ان‬ ‫نجد‬ ‫المجاور‬ ‫الشكل‬ ‫من‬
:‫نأخذ‬‫و‬
‫كان‬ ‫إذا‬‫تداخل‬ ‫يحدث‬ ‫ال‬
‫كان‬ ‫إذا‬‫تداخل‬ ‫يحدث‬
B-‫مسكات‬ ‫حل‬MUSKAT
:‫وهي‬ ‫البدائية‬ ‫الفرضيات‬ ‫بعض‬ ‫وافتراض‬ ‫للوسط‬ ‫المميزة‬ ‫المعادلة‬ ‫تسيط‬ ‫من‬ ‫بد‬ ‫ال‬ ‫والستخدامه‬
1-‫حبيسة‬ ‫طبقة‬2-‫راشح‬ ‫اليوجد‬3-‫مشبع‬ ‫مسامي‬ ‫الوسط‬4-‫الصفات‬ ‫ومتماثل‬ ‫متجانس‬ ‫الوسط‬

22. Ammoury‫الطالبية‬ ‫الخدمات‬ ‫مكتبة‬)‫(الكشك‬ 22
5–‫الزمن‬ ‫مع‬ ‫تغيير‬ ‫اليوجد‬6-‫با‬ ‫الحريان‬ ‫إهمال‬‫تجاه‬Y
: ‫بعدين‬ ‫ذو‬ ‫مشبع‬ ‫مسامي‬ ‫لوسط‬ ‫التفاضلية‬ ‫البالس‬ ‫معادلة‬ ‫تالئم‬ ‫الفرضيات‬ ‫هذه‬
:‫نجد‬ ‫المحيطية‬ ‫الشروط‬ ‫من‬ ‫وباالستفادة‬
1-‫المعدومة‬ ‫الغزارة‬ ‫شرط‬ ‫يعطي‬ ‫هو‬ ‫و‬ ‫التداخل‬ ‫لسان‬ ‫هو‬ ‫األيسر‬ ‫الطرف‬q=0
2-‫أن‬ ‫أي‬ ‫معلومة‬ ‫غزارة‬ ‫تعطي‬ ‫جوفية‬ ‫مياه‬ ‫على‬ ‫يحوي‬ ‫األيمن‬ ‫الطرف‬
3-‫باالتجاه‬ ‫الغزارة‬ ‫بالتالي‬ ‫و‬ ‫معدوم‬ ‫الراشح‬Z‫معدومة‬q=0
‫معقدة‬ ‫عمليات‬ ‫عدة‬ ‫بعد‬ ‫طويلة‬ ‫سلسلة‬ ‫على‬ ‫وحصل‬ ‫المعادالت‬ ‫لهذه‬ ‫التحليلي‬ ‫الحل‬ ‫بإيجاد‬ ‫مســكات‬ ‫قام‬:
∑
⁄
⁄
:‫التالية‬ ‫الفقرة‬ ‫في‬ ‫منها‬ ‫سنستفيد‬ ‫ولكن‬ ‫للحفظ‬ ‫ليست‬ ‫السابقة‬ ‫السلسلة‬ ‫و‬
C-: ‫التحليلي‬ ‫دارسي‬ ‫حل‬
‫باالتجاه‬ ( ‫األفقي‬ ‫باالتجاه‬ ‫الغزارة‬ ‫بدراسة‬ ‫وقام‬ ‫التداخل‬ ‫لسان‬ ‫عن‬ ‫بعيدة‬ ‫منطقة‬ ‫دارسي‬ ‫اخذ‬X‫االرتفاع‬ ‫واحدة‬ ‫خالل‬ ‫وذلك‬ )
‫سماكة‬ ‫ذات‬ ‫محصورة‬ ‫الطبقة‬ ‫وباعتبار‬b‫نجد‬ ‫االرتفاع‬ ‫كامل‬ ‫على‬ ‫التكامل‬ ‫بأخذ‬
∫
∫
:‫نجد‬ ‫حدين‬ ‫أول‬ ‫وأخذ‬ ‫معادلته‬ ‫باشتقاق‬ ‫و‬ ‫مسكات‬ ‫حل‬ ‫من‬ ‫باالستفادة‬
‫المعادلة‬ ‫في‬ ‫نعوض‬: ‫فنجد‬ ‫السابقة‬∫
:‫النكامل‬ ‫بإجراء‬ ‫و‬
‫أن‬ ‫نعلم‬

23. Ammoury‫الطالبية‬ ‫الخدمات‬ ‫مكتبة‬)‫(الكشك‬ 23
‫الجوفية‬ ‫المياه‬ ‫لحركة‬ ‫الممثلة‬ ‫التفاضلية‬ ‫المعادالت‬ ‫حل‬ ‫طرق‬ ‫في‬ ‫ن‬ُ‫ال‬‫ا‬ ‫نتابع‬
1-‫التحليلية‬ ‫الطريقة‬‫تبسيط‬ ‫بعد‬ ‫ذلك‬ ‫و‬ ‫المطلوب‬ ‫الشكل‬ ‫إلى‬ ‫للوصول‬ ‫التكامل‬ ‫على‬ ‫تعتمد‬ ‫هي‬ ‫و‬ ‫عنها‬ ‫تحدثنا‬ ‫وقد‬ :
‫ممكن‬ ‫شكل‬ ‫ابسط‬ ‫إلى‬ ‫المعادلة‬
2-: ‫أي‬ ً‫ا‬‫جد‬ ‫صغير‬ ‫مقدار‬ ‫إلى‬ ‫التفاضل‬ ‫تحويل‬ ‫على‬ ‫تعتمد‬ ‫وهي‬ : ‫العددية‬ ‫الطريقة‬
δ 𝛿 δ
: ‫التالي‬ ‫المبدأ‬ ‫توضيح‬ ‫من‬ ‫بد‬ ‫ال‬ ‫العددية‬ ‫بالطريقة‬ ‫البدء‬ ‫قبل‬
)‫البعد‬ ‫ثنائي‬ ‫وسط‬ ‫مع‬ ‫سنتعامل‬ ‫(للتسهيل‬ ‫المساحة‬ ‫واحدة‬ ‫هي‬ ‫مساحته‬ ‫منها‬ ‫كل‬ ‫المتساوية‬ ‫المربعات‬ ‫من‬ ‫لمجموعة‬ ‫الوسط‬ ‫لنقسم‬
y
x
‫فيه‬ ‫الضاغط‬ ‫معرفة‬ ‫ولنحاول‬ )‫(المهشر‬ً‫ا‬‫جانب‬ ‫المبين‬ ‫المربع‬ ‫لنأخذ‬
( ‫بــ‬ ‫للمربع‬ ‫نرمز‬‫حيث‬ )‫و‬‫إحداثيات‬ ‫جملة‬ ‫وفق‬ ‫المربع‬ ‫مركز‬ ‫احداثيات‬ ‫هما‬
-‫الشبكة‬ ‫تسمى‬‫المستمرة‬‫المحدودة‬ ‫الفروق‬ ‫شبكة‬ ‫بـ‬ ‫المربعات‬ ‫من‬ ‫المؤلفة‬
-‫الشبكة‬ ‫أما‬‫المنقطة‬‫مربع‬ ‫تمثل‬ ‫عقدة‬ ‫كل‬ ‫و‬ ‫العقد‬ ‫شبكة‬ ‫تسمى‬
-: ‫المعادلة‬ ‫في‬ ‫نعوض‬ ‫ن‬ُ‫ال‬‫ا‬
-‫الوسط‬ ‫أن‬ ‫الحظ‬‫غير‬‫الزمن‬ ‫مع‬ ‫متغير‬
-‫نبدل‬δ 𝛿

24. Ammoury‫الطالبية‬ ‫الخدمات‬ ‫مكتبة‬)‫(الكشك‬ 24
‫بــ‬ ‫نعني‬ ‫ماذا‬:‫بالشكل‬ ‫عنه‬ ‫نعبر‬ ‫و‬ ‫التغيير‬ ‫تغيير‬ ‫تعني‬ ‫؟؟‬
‫للرسم‬ ‫االنتباه‬ ‫مع‬ ‫نجد‬ ‫بالمعادلة‬ ‫وبالتعويض‬
( ) ( ) ( ) ( )
‫أن‬ ‫باعتبار‬ ‫و‬
( ) ( ) ( ) ( )
:‫نجد‬ ‫المعادلة‬ ‫بإصالح‬ ‫و‬
‫للوسط‬ ‫الممثلة‬ ‫المعادلة‬ ‫هي‬ ‫وهذه‬
‫على‬ ً‫ا‬‫مقسوم‬ ‫المحيطة‬ ‫الضواغط‬ ‫مجموع‬ ‫إلى‬ ‫يساوي‬ ‫عقدة‬ ‫كل‬ ‫في‬ ‫الضاغط‬ ‫ان‬ ‫أي‬4
-‫هذه‬ ‫وتستمر‬ ‫الجديدة‬ ‫الضواغط‬ ‫قيم‬ ‫نوجد‬ ‫ثم‬ )‫ببعضه‬ ‫مرتبط‬ ‫(كله‬ ‫للضواغط‬ ‫ابتدائية‬ ‫قيم‬ ‫فرض‬ ‫من‬ ‫بد‬ ‫ال‬ ‫المعادلة‬ ‫هذه‬ ‫لحل‬
‫النسبي‬ ‫الخطأ‬ ‫يكون‬ ‫وعندها‬ ‫دقة‬ ‫األكثر‬ ‫القيمة‬ ‫إلى‬ ‫نصل‬ ‫حتى‬ ‫العملية‬Rً‫ا‬‫جد‬ ‫صغير‬
:‫نعرف‬1--‫االبتدائية‬ ‫:القيمة‬
2--‫المحدثة‬ ‫:القيمة‬
( ‫المرات‬ ‫من‬ ‫كبير‬ ‫عدد‬ ‫المحدثة‬ ‫الضواغط‬ ‫قيم‬ ‫بإيجاد‬ ‫نستمر‬ ‫قد‬1111‫الـ‬ ‫على‬ ‫المعادلة‬ ‫هذه‬ ‫نحل‬ ‫)لذلك‬ ً‫ال‬‫مث‬ ‫مرة‬EXCEL
.‫بالتكرار‬ ‫الحل‬ ‫طريقة‬ ‫الطريقة‬ ‫هذه‬ ‫تسمى‬ ‫و‬
:‫طريقتين‬ ‫هناك‬ ‫بالتكرار‬ ‫الحل‬ ‫عند‬
1-‫مراحل‬ ‫من‬ ‫مرحلة‬ ‫كل‬ ‫في‬ ‫انه‬ ‫أي‬ ‫المحدثة‬ ‫القيم‬ ‫نوجد‬ ‫ذلك‬ ‫بعد‬ ‫و‬ ‫كلها‬ ‫الضواغط‬ ‫إيجاد‬ ‫يتم‬ ‫فيها‬ ‫و‬ : ‫جاكوب‬ ‫طريقة‬
:‫خلية‬ ‫لكل‬ ‫المعادلة‬ ‫تكون‬ ‫و‬ ‫ذاته‬ ‫التكرار‬ ‫عدد‬ ) ‫الخاليا(الضواغط‬ ‫لجميع‬ ‫يكون‬ ‫الحل‬
:‫الضواغط‬ ‫فرض‬ ‫بعد‬ ‫و‬ ‫الحل‬ ‫بداية‬ ‫عند‬ ‫ويكون‬
:‫األول‬ ‫التكرار‬ ‫عند‬
:‫الثاني‬ ‫التكرار‬ ‫عند‬

25. Ammoury‫الطالبية‬ ‫الخدمات‬ ‫مكتبة‬)‫(الكشك‬ 25
‫للتكرار‬ ‫نصل‬ ‫حتى‬n:
‫التكرار‬ :‫مالحظة‬n.‫الحل‬ ‫ينتهي‬ ‫و‬ ‫يمكن‬ ‫ما‬ ‫أصغر‬ ) ‫(النسبي‬ ‫المطلق‬ ‫الخطا‬ ‫عنده‬ ‫يكون‬ ‫الذي‬ ‫هو‬
2-‫غاوص‬ ‫طريقة‬–‫الحل‬ ‫في‬ ً‫ة‬‫مباشر‬ ‫المحدثة‬ ‫القيم‬ ‫استعمال‬ ‫يتم‬ ‫فبها‬ ‫و‬ : ‫ســايتل‬‫يتم‬ ‫التي‬ ‫للقيمة‬ ‫السابقة‬ ‫القيم‬ ‫ان‬ ‫أي‬
(‫حسابها‬‫و‬)‫للتكرار‬ ‫واصلة‬ ‫تكون‬n+1:‫للخلية‬ ‫الممثلة‬ ‫المعادلة‬ ‫تكون‬ ‫و‬
‫يحل‬ ‫الكمبيوتر‬‫ســايتل‬ ‫غاوص‬ ‫طريقة‬ ‫وفق‬
‫طريقة‬ ‫تسمى‬ ‫واحدة‬ ‫بطريقة‬ ‫السابقتين‬ ‫الطريقتين‬ ‫دمج‬ ‫يمكن‬ :‫مالحظة‬sor
: ‫الطريقة‬ ‫هذه‬ ‫حسب‬ ‫للوسط‬ ‫الممثلة‬ ‫العامة‬ ‫المعادلة‬ ‫و‬
( )
‫عندما‬ : ‫أن‬ ‫الحظ‬w=0‫جاكوب‬ ‫حل‬ ‫على‬ ‫نحصل‬
‫عندما‬w=1‫ســايتل‬ ‫غاوص‬ ‫حل‬ ‫على‬ ‫نحصل‬
: ‫التمارين‬ ‫بحل‬ ‫سنتابع‬ ‫و‬ ‫النظرية‬ ‫االفكار‬ ‫جميع‬ ‫من‬ ‫انتهينا‬ ‫قد‬ ‫نكون‬ ‫هكذا‬
‫األول‬ ‫التمرين‬
/
‫أجل‬ ‫من‬0.01Kx =-0.01
ϭh/ϭx
=ne=30%
/-0.001
ϭh/ϭy
=ϕ=25
10^-5Ky =
‫والغزارة‬ ‫السرعة‬ ‫أوجد‬

26. Ammoury‫الطالبية‬ ‫الخدمات‬ ‫مكتبة‬)‫(الكشك‬ 26
‫الحل‬
:‫التالية‬ ‫العالقة‬ ‫من‬ ‫الهيدروليكية‬ ‫الناقلية‬ ‫قيم‬ ‫نحسب‬
[ ] [ ] [ ́ ] [ ]
:‫حيث‬
R=R=
́ [ ] ́ [ ]
=
‫ان‬ ‫نجد‬ ‫بالتالي‬ ‫و‬
:‫المعادلة‬ ‫في‬ ‫نعوض‬
[ ] [́] [ ] [ ]
[ ] [ ]
[ ] [ ]

27. Ammoury‫الطالبية‬ ‫الخدمات‬ ‫مكتبة‬)‫(الكشك‬ 27
√ ́ ́
⁄
-0.00029vx=qx/ne=
-0.00013vy=qy/ne=
vt=3.15x10^-4
:‫الثاني‬ ‫التمرين‬
‫السد‬ ‫هذا‬ ‫في‬ ‫الضواغط‬ ‫قيمة‬ ‫إيجاد‬ ‫المطلوب‬ ‫و‬ ‫مبين‬ ‫هو‬ ‫كما‬ ‫التالية‬ ‫المعطيات‬ ‫لدينا‬ ‫و‬ ‫ترابي‬ ‫حاجز‬ ‫لدينا‬
:‫الحل‬
1-:‫التكامل‬ ‫طريقة‬
:‫األساسية‬ ‫الجريان‬ ‫معادلة‬ ‫من‬
𝛿
𝛿
𝛿
𝛿
ً‫ا‬‫إذ‬ ، ‫حر‬ ‫الجريان‬ ‫لكن‬
T=K
‫نهمل‬ : ‫كبير‬ ‫السد‬ ‫طول‬ ‫أن‬ ‫بما‬
QX‫أمام‬QY
‫نكامل‬
‫الراشح‬ R 0.25 m3/day
‫الجريان‬ ‫معامل‬ K 2 m/day
‫الماء‬ ‫منسوب‬
‫االبتدائي‬ h1 40 m
‫الماء‬ ‫منسوب‬
‫النهائي‬ h7 10 m
‫الطول‬ L 120 m
‫الطول‬ L
h1 h2 h3 h4 h5h h6 h7

28. Ammoury‫الطالبية‬ ‫الخدمات‬ ‫مكتبة‬)‫(الكشك‬ 28
‫نكامل‬
:‫نجد‬ ‫المحيطة‬ ‫الشروط‬ ‫من‬
X=0 V=1600
X=L V=100
:‫المعادلة‬ ‫تصبح‬
‫بالقيم‬ ‫نعوض‬
x 0.000 20.000 40.000 60.000 80.000 100.000 120.000
v 1600.000 1600.000 1500.000 1300.000 1000.000 600.000 100.000
h 40.000 40.000 38.730 36.056 31.623 24.495 10.000
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
0 20 40 60 80 100 120 140
h
x

29. Ammoury‫الطالبية‬ ‫الخدمات‬ ‫مكتبة‬)‫(الكشك‬ 29
)‫القيم‬ ‫لهذه‬ ‫التربيعي‬ ‫(الجذر‬ ‫الضواغط‬ ‫اوجدنا‬ ‫ثم‬ ‫الضواغط‬ ‫مربعات‬ ‫معادلة‬ ‫أوجدنا‬ ‫اننا‬ ‫انتبه‬
2-‫التكرار‬ ‫طريقة‬
‫التالي‬ ‫القانون‬ ‫على‬ ‫نعتمد‬
‫لوسط‬ ‫الدراسة‬ ‫أن‬ ‫الحظ‬
‫يوجد‬ ‫ال‬ ‫لذلك‬ ‫البعد‬ ‫احادي‬j‫على‬ ‫نقسم‬ ‫و‬2‫باالعتبار‬ ‫الراشح‬ ‫أخذ‬ ‫مع‬
(‫الكمبيوتر‬ ‫بواسطة‬ ‫بالتكرار‬ ‫نحل‬EXCEL:‫التالية‬ ‫النتائج‬ ‫فنجد‬ )
x 0.00 20.00 40.00 60.00 80.00 100.00 120.00
v 1600.00 1600.00 1500.00 1300.00 1000.00 600.00 100.00
h 40.00 40.00 38.73 36.06 31.62 24.49 10.00
=
+1 + 1
2
+
2
2

30. Ammoury‫الطالبية‬ ‫الخدمات‬ ‫مكتبة‬)‫(الكشك‬ 31
‫من‬ ‫مجموعة‬ ‫لدينا‬ ‫فتنتج‬ ‫بعدها‬ ‫التي‬ ‫و‬ ‫قبلها‬ ‫التي‬ ‫بالخلية‬ ‫ارتباطها‬ ‫حسب‬ ‫خلية‬ ‫لكل‬ ‫الممثلة‬ ‫المعادلة‬ ‫نكتب‬ ‫فيها‬ ‫و‬ : ‫المصفوفات‬ ‫طريقة‬
‫نرتبها‬ ‫المعادالت‬()‫بطرف‬ ‫المعاليم‬ ‫و‬ ‫بطرف‬ ‫المجاهيل‬ ‫نكتب‬:‫المصفوفات‬ ‫بطريقة‬ ‫نحل‬ ‫ثم‬ ‫مصفوفي‬ ‫بشكل‬ ‫ونكتبها‬
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
0 20 40 60 80 100 120 140
h
x
‫المخطط‬ ‫عنوان‬
1 -0.5 0 0 0 V2 850
-0.5 1 -0.5 0 0 V3 50
0 -0.5 1 -0.5 0 x V4 50
0 0 -0.5 1 -0.5 V5 = 50
0 0 0 -0.5 1 V6 100
AxX=B
=
+1 + 1
2
+
2
2

31. Ammoury‫الطالبية‬ ‫الخدمات‬ ‫مكتبة‬)‫(الكشك‬ 31
x 0 20 40 60 80 100 120
v 1600 1600 1500 1300 1000 600 100
h 40 40 38.72983 36.05551 31.62278 24.4949 10
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
050100150
h
x
‫سلسلة‬1
V2 1.67 1.33 1.00 0.67 0.33 850
V3 1.33 2.67 2.00 1.33 0.67 50
V4 1.00 2.00 3.00 2.00 1.00 X 50
V5 = 0.67 1.33 2.00 2.67 1.33 50
V6 0.33 0.67 1.00 1.33 1.67 100
V2 1600
V3 1500
V4 1300
V5 = 1000
V6 600

32. Ammoury‫الطالبية‬ ‫الخدمات‬ ‫مكتبة‬)‫(الكشك‬ 32
‫التمرين‬ ‫انتهى‬
‫بواسطة‬ ‫سايتل‬ ‫غاوص‬ ‫بطريقة‬ ‫حل‬ ‫تمرين‬ ‫يوجد‬ ‫مالحظة‬EXCEL‫ال‬ ‫ملف‬ ‫في‬ ‫محلول‬ ‫و‬ ‫مشروح‬ ‫هو‬ ‫و‬EXCEL
.‫المرفق‬
‫هيدروجيولوجيا‬3.xlsx
‫وأرجو‬ ‫النجاح‬ ‫و‬ ‫التوفيق‬ ‫للجميع‬ ‫أتمنى‬ ‫النهاية‬ ‫في‬ ‫و‬‫مني‬ ‫بدر‬ ‫خطأ‬ ‫أي‬ ‫عن‬ ‫وأعتذر‬ ‫إليكم‬ ‫المادة‬ ‫هذه‬ ‫أفكار‬ ‫إيصال‬ ‫في‬ ‫وفقت‬ ‫قد‬ ‫أنني‬