Code Formula 2014 予選A 解説

1. Code Formula 2014 予選A 解説
AtCoder株式会社 代表取締役
高橋 直大
2014/8/20
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2. ©AtCoder Inc. All rights reserved.
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A問題 立方数
1.問題概要
2.アルゴリズム
2014/8/20

3. A問題 問題概要
•整数Nが与えられる
•Nが立方数かどうかを判定しなさい
•制約
•1 ≦ N ≦ 1,000,000
2014/8/20
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4. A問題 アルゴリズム
•方針1
–Nの1/3乗を求め、整数になっているかどうかを判定する
•整数になっているかは難しいので、最も近い整数に近似し、その 整数を3乗した数がNになっているのか判定するのが良い。
•直接求めることが可能だが、誤差に注意する必要あり。
•方針2
–1から100までの全ての数を3乗し、Nが存在するかどうか を判定する
•Nが100万以下ということは、Nの三乗根は100以下であることを利 用する
•こちらの方が確実
2014/8/20
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B問題 ボウリングゲーム
1.問題概要
2.アルゴリズム
2014/8/20

6. B問題 問題概要
•ボウリングで倒したピンが、番号で与えられる
•グラフィカルな形式に変換しなさい
2014/8/20
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7. B問題 アルゴリズム
•長さ10の配列を用意する
–それぞれに0を入れておく
•1投目に倒したピンの番号に対応する配列に1を入 れる
•2投目に倒したピンの番号に対応する配列に2を入 れる
•それぞれのピンの場所に対して、配列の番号に合 わせた文字を出力する
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8. B問題 アルゴリズム
•よくある間違い
–末尾改行を入れていない
•A問題と同じく、末尾改行が必須となります。
•フォーマットを整える問題なので、フォーマットは統一しましょう。
–出力順序を間違えている
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9. ©AtCoder Inc. All rights reserved.
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C問題 決勝進出者
1.問題概要
2.アルゴリズム
2014/8/20

10. C問題 問題概要
•N = 4, K = 5の時
–最初の段階で、確定するのは以下の5人
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予選A
予選B
予選C
予選D

11. C問題 問題概要
•N = 4, K = 5の時
–最初の段階で、確定するのは以下の5人
–予選Aの結果が出ても同じ
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予選A
予選B
予選C
予選D
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12. C問題 問題概要
•N = 4, K = 5の時
–最初の段階で、確定するのは以下の5人
–予選B以降は、既に通過した人の分を先に回す必要があ る
•該当する緑のマスが、2が被っているので、水色のマスが新規に 通過枠となる。
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予選A
予選B
予選C
予選D
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13. C問題 問題概要
•N = 4, K = 5の時
–最初の段階で、確定するのは以下の5人
–予選B以降は、既に通過した人の分を先に回す必要があ る
•該当する緑のマスが、2が被っているので、水色のマスが新規に 通過枠となる。が、この枠も被っているので、次の通過枠に。
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予選A
予選B
予選C
予選D
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4
5
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14. C問題 問題概要
•N = 4, K = 5の時
–最初の段階で、確定するのは以下の5人
–予選B以降は、既に通過した人の分を先に回す必要があ る
•ここまで通過枠を動かした段階で、もう重複している人はいない ため、予選Bで通過が確定していく人はいない。
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予選A
予選B
予選C
予選D
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15. C問題 問題概要
•N = 4, K = 5の時
–最初の段階で、確定するのは以下の5人
–予選B以降は、既に通過した人の分を先に回す必要があ る
•予選Cでは以下のようになる。
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予選A
予選B
予選C
予選D
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3
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5
5

16. C問題 問題概要
•N = 4, K = 5の時
–最初の段階で、確定するのは以下の5人
–予選B以降は、既に通過した人の分を先に回す必要があ る
•予選Dでは以下のようになる。
–説明の都合でサンプルとは少し違います。
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予選A
予選B
予選C
予選D
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2
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2
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3
3
3
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4
5
5
5
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17. C問題 アルゴリズム
•注意点
–実装に混乱しないようにしよう！
•実装するべきものはそんなに多くない！
–通過枠を1つずつ確認する処理
–通過枠を1つ増やす処理
»増やした時、既に順位が確定していれば、そこを確認する処理も必要
–制限時間に気を付けよう！
•通過枠を毎回頭から確認していくと、制限時間に間に合いません
–今どこまでが通過枠になっているかを保持しておく
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18. ©AtCoder Inc. All rights reserved.
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D問題 無刻印キーボード
1.問題概要
2.アルゴリズム
2014/8/20

19. D問題 問題概要
•キートップの書かれていないキーボードが存在する
•文章を打ちたいが、キーを一部しか覚えていない
•解らない際は、覚えていないキーの中からランダム に打ち、間違えた場合は消す
•ある文章を打ちたい時に、キーを打つ必要のある回 数の期待値を出力せよ
•制約
•文字数≦50, 文字種≦36
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20. D問題 アルゴリズム
•純粋な探索は到底間に合わない。
•動的計画法も難しい
–キーの種類は36種類
–どのキーが解っているかを記憶するには2^36通り覚える 必要がある
•そこで、何か工夫する必要がある。
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21. D問題 アルゴリズム
•各キーについて注目する
–正しいタイミングで打つ必要がある回数は、打ちたい文章 の出現文字数と同じ
–つまり、間違ったタイミングで打ってしまう回数の期待値を 求めれば良い
•各文字について、間違えるとしても、間違える回数は高々1回
–その場合、文字を消す処理も必要なので、打つ回数は2回増える
•間違える確率は、打たれるべき文字の前に、場所が不明な文字 が何種類あるかで決まる。
–例えば、”abc”と打ちたい時、’c’に着目すると、’a’と打ちたい時にcと 打ってしまうパターンや、’b’と打ちたい時に’c’に打ってしまうパター ンが存在し、それらを避けることが可能な確率は、’a’および’b’が’c’ より先に見つかる確率であり、これは1/3である。
–つまり、間違えない確率は、1/(手前にある不明な種類数+1)である。
»出現しない文字も同様であることに注意
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22. D問題 アルゴリズム
•注意点
–動的計画法で解く場合も、残り文字数に着目すれば解け なくはない。
•だが、単純に計算した方が実装はずっとシンプルになる
–文字数の制約が50文字までだが、もちろん10万文字など でも解ける
•制約に騙されないように！
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