Công thức Máy điện 1 - Chương 3 - Máy điện một chiều

1. MÁY ĐIỆN MỘT CHIỀU – MÁY ĐIỆN 1 BIÊN SOẠN: TRẦN LÊ MÂN
TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIAO THÔNG VẬN TẢI TP. HCM Trang 1
Chöông 2
1. Máy điện một chiều
1.1. Suất điện động phần ứng của máy phát một chiều
 Sức điện động e được tạo bởi một thanh dẫn có bề dài di chuyển với vận tốc dài v
trong từ trường B tạo bời phần cảm, ta có:
e B. .v (1)
 Sức điện động trên toàn bộ dây quấn phần ứng được xác định theo quan hệ sau:
u
N
E e
2a
  (2)
Trong đó:
N: Tổng số thanh dẫn phần ứng.
2a: Số mạch nhánh song song phần ứng.
 Cuối cùng Eư xác định theo n (vòng / phút) : u EE K . .n  (3)
Trong đó:
Φ: Từ thông kích từ qua một cực từ.
p: Số đôi cực.
1.2. Công suất và momen điện từ máy điện một chiều
1.2.1. Công suất điện từ
dt u uP E I (4)
1.2.2. Momen điện từ
dt
dt M u
r
P
M K I  

(5)
Trong đó:
Ωr là tốc độ quay của rotor, được tính theo tốc độ quay của n (vòng / phút) như sau:
r
2 n
60

  (6)
M
p.N
K
2 a


(7)
MÁY ĐIỆN QUAY: MÁY ĐIỆN MỘT CHIỀU

2. MÁY ĐIỆN MỘT CHIỀU – MÁY ĐIỆN 1 BIÊN SOẠN: TRẦN LÊ MÂN
TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIAO THÔNG VẬN TẢI TP. HCM Trang 2
2. Máy phát điện một chiều
2.1. Máy phát một chiều kích từ độc lập
Hình 2.1. Sơ đồ tương đương máy phát một chiều.
2.1.1. Phương trình máy phát DC kích từ độc lập:
 
u ut u
u e
kt kt
u
f kt
t
E U I R
E K .n
V R R I
I I
 
 
 

(8)
Trong đó:
Eu: Sức điện động phần ứng.
Vkt: Điện áp kích từ để tạo dòng Ikt.
Ru: Điện trở phần ứng [Điện trở dây quấn phần ứng + Điện trở dây quấn cực phụ (nếu
có) + Điện trở dây quấn cuộn bù (nếu có)]
Rkt: Điện trở dây quấn mạch kích từ.
Rf: Biến trở kích từ để thay đổi Ikt.
2.1.2. Đặc tuyến ngoài
Hình 2.2. a) Đặc tuyến không tải E = f(Ikt). b) Đặc tuyến tải Ut = f(It).

3. MÁY ĐIỆN MỘT CHIỀU – MÁY ĐIỆN 1 BIÊN SOẠN: TRẦN LÊ MÂN
TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIAO THÔNG VẬN TẢI TP. HCM Trang 3
Khi tải tăng, điện áp giảm để It = const ; n = const. Độ giảm điện áp của máy phát điện 1
chiều kích từ độc lập:
u t
t
E I
U% 100
U

   (9)
2.1.3. Các tính chất của máy phát kích từ độc lập
 Sụt áp từ không tải đến đầy tải khá nhỏ (≤ 10%).
 Với cùng Ik, E tỉ lệ với N:
 
 
1 1 1
2 2 2
E N N
E N N
 (10)
Từ đó ta có thể vẽ được một họ đặc tuyến không tải với nhiều giá trị n khác nhau.
 Với cùng Ik, It và Ut gần như tỉ lệ với N:
 
 
 
 
 
 
t1 1 1 1 u u 1 1 1
t2 2 2 2 u u 2 2 2
U N E N R I E N N
U N E N R I E N N

  

(11)
 Ut được điều chỉnh dễ dàng và ổn định bằng cách điều chỉnh Ik.
 Với các máy lớn, kích từ độc lập bất tiện vì cần thêm nguồn phụ. Do đó, người ta dung
kích từ song song.
2.2. Máy phát một chiều kích từ song song
Hình 2.3. Sơ đồ tương đương máy phát 1 chiều kích từ song song.
 Phương trình mô tả máy phát điện một chiều kích từ song song:
 
 
t u u u kt f kt t t
u kt u f kt e
u kt t
U E I R I R R I R
E R R R .I K .n
I I I
   
  


 

(12)

4. MÁY ĐIỆN MỘT CHIỀU – MÁY ĐIỆN 1 BIÊN SOẠN: TRẦN LÊ MÂN
TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIAO THÔNG VẬN TẢI TP. HCM Trang 4
2.3. Máy phát một chiều kích từ nối tiếp
Hình 2.4. Sơ đồ tương đương máy phát 1 chiều kích từ nối tiếp.
 Phương trình mô tả máy phát điện một chiều kích từ nối tiếp:
 t u u u kt t t
u e
u kt t
U E – I R R I R
E K n
I I I
  
 
 
(13)
2.4. Máy phát một chiều kích từ hỗn hợp
2.4.1. Máy phát một chiều kích từ hỗn hợp dạng rẽ ngắn
Hình 2.5. Sơ đồ tương đương máy phát 1 chiều kích từ hỗn hợp dạng rẽ ngắn.
 Phương trình mô tả máy phát điện một chiều kích từ hỗn hợp dạng rẽ ngắn:
 
 
u u u ktnt ktnt
u u u kt// kt// f u kt// t
u e // nt
ktnt t
E Ut I R I R
E I R I R R I I I
E K n
I I
  
    
   

(14)

5. MÁY ĐIỆN MỘT CHIỀU – MÁY ĐIỆN 1 BIÊN SOẠN: TRẦN LÊ MÂN
TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIAO THÔNG VẬN TẢI TP. HCM Trang 5
2.4.2. Máy phát một chiều kích từ hỗn hợp dạng rẽ dài
Hình 2.6. Sơ đồ tương đương máy phát 1 chiều kích từ hỗn hợp dạng rẽ dài.
 Phương trình mô tả máy phát điện một chiều kích từ hỗn hợp dạng rẽ dài:
 
 
 
u t u u ktnt
t t t kt// kt// f
u e kt// ktnt
u kt// t
u ktnt
E U I R R
U I R I R R
E K . .n
I I I
I I
  
  
   
 

(15)
2.5. Công suất, tổn hao và hiệu suất của máy phát một chiều
 Xét máy phát hỗn hợp rẽ dài làm ví dụ. Dòng công suất cũng tương tự như trong máy
phát đồng bộ. Công suất cơ 1 rP M  do máy phát nhận từ động cơ sơ cấp chịu các tổn
hao sau:
Tổn hao cơ Pmq do ma sát, quạt gió; phụ thuộc vận tốc n.
Tổn hao từ Pđt do từ trễ và dòng xoáy trong mạch từ; phụ thuộc vận tốc n và từ cảm
cực đại Bm trong lõi thép.
Tổn hao đồng trong dây quấn phần ứng 2
u uR I , trong cuộn kích từ nối tiếp 2
ktnt uR I và
trong mạch kích từ song song 2
kt// kt//R I .
Tổng tổn hao là: th mq dt u ktnt kt// 1 2P P P P P P P P       (16)
 Hiệu suất của máy phát:
2 2
1 2 th
P P
100 100
P P P
    

(17)

6. MÁY ĐIỆN MỘT CHIỀU – MÁY ĐIỆN 1 BIÊN SOẠN: TRẦN LÊ MÂN
TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIAO THÔNG VẬN TẢI TP. HCM Trang 6
3. Động cơ điện một chiều
3.1. Vận tốc của động cơ một chiều
 Vận tốc của động cơ một chiều:



E
uu
K
IRU
n (18)
 Nếu máy làm việc với không đổi và nếu dung vận tốc góc  = 2πn, ta có:



 '
EEE K
2
..K.n.KE (19)
3.2. Momen của động cơ một chiều
 Công suất điện UIu do động cơ nhận từ nguồn bị mất một phần u
2
uRI (biến thành nhiệt),
phần còn lại biến thành cơ năng để kéo phần ứng:
 MEIRIUI uu
2
uu
Hay Mn2I..n.K uE 
Vậy: u
'
EuMu
E
IKIKI
2
K
M 

 (20)
Với: N
a
p
2
1
2
K
K E
M 



 (21)
 Momen M chưa phải là momen có ích.
Gọi Pmq là tổn hao cơ (ma sát + quạt gió); Pt là tổn hao lõi thép (từ trễ + dòng xoáy); P0 là
tổn hao không tải. Momen tổn hao là:
n2
PP
M 00
0



 (22)
Suy ra: Momen có ích:
02 MMM  (23)
3.3. Động cơ một chiều kích từ độc lập
Hình 2.7. Sơ đồ tương đương động cơ 1 chiều kích từ độc lập

7. MÁY ĐIỆN MỘT CHIỀU – MÁY ĐIỆN 1 BIÊN SOẠN: TRẦN LÊ MÂN
TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIAO THÔNG VẬN TẢI TP. HCM Trang 7
3.3.1. Phương trình mô tả động cơ điện một chiều kích từ độc lập
 
u u u
u e
kt kt f kt
U E I R
E K n
V R R I
 
 
 
(24)
3.3.2. Phương trình năng lượng
Hình 2.8. Giản đồ phân bố năng lượng động cơ DC kích từ độc lập
P1 = Pđiện = Pđiện cảm + Pđiện ứng
Pđiện cảm = Pj cảm = VktIkt =   2
f kt ktR R I
Pđiện ứng = Pj ứng + Pđt = UI (25)
Pj ứng = Ru
2
uI
Pđt = EuIu
Trong đó:
P1: Công suất điện cung cấp cho động cơ.
Pđiện ứng: Công suất điện cung cấp từ nguồn cho phần ứng.
Pđt: Công suất điện từ tiêu thụ trên phần ứng.
Pj ứng: Công suất tiêu thụ trên điện trở dây quấn phần ứng Rư.
Pj cảm: Công suất tiêu thụ trên điện trở dây quấn phần cảm Rkt.
Pmq: Tổn hao ma sát cơ, quạt và thép.
 Hiệu suất: 2
1
P
P
  .

8. MÁY ĐIỆN MỘT CHIỀU – MÁY ĐIỆN 1 BIÊN SOẠN: TRẦN LÊ MÂN
TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIAO THÔNG VẬN TẢI TP. HCM Trang 8
3.3.3. Đặc tính tốc độ
Hình 2.9. Đặc tính tốc độ động cơ DC kích từ độc lập
 Đặc tính tốc độ được xây dựng:



E
uu
K
RIU
n (26)
 Hay:




E
u
E
u
K
U
I
K
R
n (27)
 Đặc tính tốc độ có dạng đường thẳng:
Khi n = 0:
u
u
R
U
I  (28)
Khi Iu = 0:


E
0
K
U
n (29)
3.3.4. Đặc tính momen theo dòng phần ứng
Momen điện từ được xác định như sau:
uE
uuđt
đt IK.55,9
n
IE
55,9
n
P
55,9M  (30)
3.3.5. Đặc tính cơ
Đặc tính cơ của động cơ là quan hệ giữa momen điện từ theo tốc độ.
M
đt2
M
u
K
U
M
K55,9
R
n  (31)
Trong đó: ktEM KK 

9. MÁY ĐIỆN MỘT CHIỀU – MÁY ĐIỆN 1 BIÊN SOẠN: TRẦN LÊ MÂN
TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIAO THÔNG VẬN TẢI TP. HCM Trang 9
3.4. Động cơ một chiều kích từ song song
Hình 2.10. Sơ đồ tương đương động cơ 1 chiều kích từ song song.
3.4.1. Phương trình mô tả động cơ điện một chiều kích từ song song
U = Eư + IưRư
U = (Rf + Rkt)Ikt
Eư = KeΦn = K'e (32)
I = Iư + Ikt
3.4.2. Phương trình năng lượng – hiệu suất
Hình 2.11. Giản đồ phân bố năng lượng động cơ DC.
P1 = Pđiện = UI
Pjcảm = VktIkt =   2
ktktf IRR  (33)
Pjứng = RưIư
Pđt = EưIư

10. MÁY ĐIỆN MỘT CHIỀU – MÁY ĐIỆN 1 BIÊN SOẠN: TRẦN LÊ MÂN
TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIAO THÔNG VẬN TẢI TP. HCM Trang 10
Trong đó:
P1: Công suất điện cung cấp cho động cơ.
Pj cảm: Công suất tiêu thụ trên điện trở dây quấn phần cảm Rkt (Tổn hao trên mạch
kích thích).
Pj ứng: Công suất tiêu thụ trên điện trở dây quấn phần ứng Rư (Tổn hao trên dây quấn
phần ứng).
Pđt: Công suất điện từ tiêu thụ trên phần ứng.
Pmq: Tổn hao ma sát cơ, quạt và thép.
P2: Công suất ra của động cơ.
 Hiệu suất:
1
2
P
P
 .
3.4.3. Đặc tuyến vận tốc
1. Nếu momen ra M2 = 0 và nếu momen tổn hao Mo = 0 thì Iư = 0 và động cơ quay với
vận tốc không tải lí tưởng.
'
E
1
K
U
n  (34)
2. Trên thực tế, ngay lúc không tải, động cơ cũng phải lấy dòng không tải I0 để bù vào
tổn hao không tải P0, và quay với vận tốc không tải n0 < n.
'
E
0u
0
K
IRU
n

 (35)
3. Khi động cơ kéo tải định mức (đầy tải), nó lấy dòng Iđm và quay với vận tốc định mức
nđm.
'
E
đmu
đm
K
IRU
n

 (36)
4. Phần trăm thay đổi vận tốc là:
100
n
nn
100
n
nn
%n
1
đm1
đm
đm0




 (37)
100
U
IR
%n đmu
 (38)
3.4.4. Đặc tuyến momen – vận tốc (đặc tuyến cơ)
M
K
R
nM
K
R
K
U
n '
E
u
12'
E
u
'
E
 (39)

11. MÁY ĐIỆN MỘT CHIỀU – MÁY ĐIỆN 1 BIÊN SOẠN: TRẦN LÊ MÂN
TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIAO THÔNG VẬN TẢI TP. HCM Trang 11
3.4.5. Công suất trong động cơ
1. Công suất điện UIP1  nhận từ nguồn gồm hai phần: ktkt UIP  là tổn hao kích từ và
uu UIP  đi vào phần ứng.
  uktukt1 PPIIUUIP  (40)
2. Công suất Pư, sau khi trừ đi tổn hao đồng Pđư trong phần ứng, được biến thành cơ
năng, gọi là công suất điện từ.
uuuuu
2
uuuđt IEIRUIIRPP  (41)
3. Công suất điện từ, sau khi trừ đi tổn hao không tải mqt0 PPP  , còn lại công suất có
ích P2 (công suất ra).
nMPPPPPP 2tmqđt0đt2  (42)
3.5. Động cơ một chiều kích từ nối tiếp
Hình 2.12. Sơ đồ tương đương động cơ 1 chiều kích từ nối tiếp.
3.5.1. Phương trình mô tả động cơ điện một chiều kích từ nối tiếp
U = Eư + Iư(Rư + Rktnt)
Eư = KeΦn (43)
Iư = Ikt = I
3.5.2. Phương trình năng lượng – hiệu suất
P1 = Pđiện = UI
Pjcảm = Rkt
2
ktI (44)
Pjứng = Rư
2
uI
Pđt = EưIư
Trong đó:
P1: Công suất điện cung cấp cho động cơ.

12. MÁY ĐIỆN MỘT CHIỀU – MÁY ĐIỆN 1 BIÊN SOẠN: TRẦN LÊ MÂN
TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIAO THÔNG VẬN TẢI TP. HCM Trang 12
Pj cảm: Công suất tiêu thụ trên điện trở dây quấn phần cảm Rkt (Tổn hao trên mạch
kích thích).
Pj ứng: Công suất tiêu thụ trên điện trở dây quấn phần ứng Rư (Tổn hao trên dây quấn
phần ứng).
Pđt: Công suất điện từ tiêu thụ trên phần ứng.
Pmq: Tổn hao ma sát cơ, quạt và thép.
P2: Công suất ra của động cơ.
Hình 2.13. Giản đồ phân bố năng lượng động cơ DC.
 Hiệu suất:
1
2
P
P
 .
3.5.3. Đặc tính tốc độ
Hình 2.14. Đặc tính tốc độ động cơ DC kích từ nối tiếp.
 Đặc tính tốc độ của động cơ là đồ thị mô tả quan hệ giữa tốc độ quay n của động cơ với
dòng điện Iư qua mạch phần ứng:

13. MÁY ĐIỆN MỘT CHIỀU – MÁY ĐIỆN 1 BIÊN SOẠN: TRẦN LÊ MÂN
TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIAO THÔNG VẬN TẢI TP. HCM Trang 13
 u kt u
E kt u
U R R I
n
K I
 


(45)
Khi Iư nhỏ, mạch từ chưa bảo hoà, thì uK I  và kt u
E u E
R RU
n
K I K K

 

(46)
Nghĩa là đặc tuyến có dạng hyperbol. Khi Iư lớn,  tăng chậm hơn Iư và đặc tuyến ở
trên hyperbol đó.
Khi tải giảm nhiều, Iư nhỏ,  nhỏ, động cơ sẽ quay rất nhanh. Đặc biệt, lúc động cơ
không tải, dòng Iư = I0 rất nhỏ khiến vận tốc quá lớn, rất nguy hiểm. Vì vậy phải vận
hành động cơ nối tiếp sao cho tình trạng mở máy không tải hoặc làm việc không tải
không xảy ra, và cũng tránh để động cơ bị non tải.
 Dòng Inm được gọi là dòng điện ngắn mạch hay dòng điện khởi động trực tiếp của động
cơ.
nm
u kt
U
I
R R


(47)
3.5.4. Đặc tuyến momen theo dòng phần ứng
Hình 2.15. Đặc tính momen động cơ DC kích từ nối tiếp.
 Momen điện từ được xác định:
dt u u
dt
P E I
M 9,55 9,55
n n
  (48)
Với: Mđt (N/m); Pđt (W); n (vòng / phút).
2 ' 2
dt E u M uM 9,55.K .K .I K .I  (49)
 Khi Iư lớn,  tăng chậm hơn: Đặc tuyến ở dưới parabol.

14. MÁY ĐIỆN MỘT CHIỀU – MÁY ĐIỆN 1 BIÊN SOẠN: TRẦN LÊ MÂN
TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIAO THÔNG VẬN TẢI TP. HCM Trang 14
3.5.5. Đặc tuyến momen – vận tốc (đặc tính cơ)
 Khi Iư nhỏ, tính Iư theo M từ xong thay vào ta có:
u kt
M
R RU
n
KA M

  (50)
Trong đó: A = const; KM = KE.kt.
Đặc tính cơ của động cơ là mối quan hệ giữa momen điện từ theo tốc độ.
 Momen khởi động động cơ được xác định từ (50) khi cho giá trị n = 0 hay thay dòng điện
mở máy trực tiếp ta có kết quả sau:
2
mm
u kt
U
M B
R R
 
  
 
; B = const (51)
3.5.6. Công suất trong động cơ
2 2
1 u u u kt u u u dt kt u
dt 2 mq t 2 0
2 dt 0 2
P UI E I R I R I P P P
P P P P P P M.n
P P P M .n
      
     
  
(52)
3.6. Động cơ một chiều kích từ hỗn hợp
3.6.1. Động cơ 1 chiều kích từ hỗn hợp rẽ ngắn
Hình 2.16. Sơ đồ tương đương động cơ 1 chiều kích từ hỗn hợp rẽ ngắn.
U = Eư + IưRư + IRktnt
U = Ikt//Rkt// + IRktnt
I = Ikt// + Iư = Iktnt (53)
Vkt = Ikt//. f//kt RR  = U – IRktnt
Eư = Ke  //ktktnt  .n

15. MÁY ĐIỆN MỘT CHIỀU – MÁY ĐIỆN 1 BIÊN SOẠN: TRẦN LÊ MÂN
TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIAO THÔNG VẬN TẢI TP. HCM Trang 15
3.6.2. Động cơ 1 chiều kích từ hỗn hợp rẽ dài
Hình 2.17. Sơ đồ tương đương động cơ 1 chiều kích từ hỗn hợp rẽ dài
U = Eư + Iư(Rư + Rktnt)
Vkt = U = Ikt//  f//kt RR 
I = Ikt// + Iư (54)
Iư = Iktnt
Eư = Ke  //ktktnt  .n
3.6.3. Công suất, tổn hao và hiệu suất
P1 = Pđiện = UI
Pứng = RưIư
Pktnt = RktntIktnt (55)
Pkt// = Rkt//Ikt//
Pđt = EưIư
ΔP = Pứng + Pktnt + Pkt// + Pmq
Trong đó:
P1: Công suất điện cung cấp cho động cơ.
Pứng: Tổn hao trên dây quấn phần ứng.
Pktnt: Tổn hao cuộn kích từ nối tiếp.
Pkt//: Tổn hao cuộn kích từ song song.
Pđt: Công suất điện từ tiêu thụ trên phần ứng.
Pmq: Tổn hao ma sát cơ, quạt và thép.
P2: Công suất ra của động cơ.
ΔP: Tổng tổn hao (ΔP = P1 – P2).

16. MÁY ĐIỆN MỘT CHIỀU – MÁY ĐIỆN 1 BIÊN SOẠN: TRẦN LÊ MÂN
TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIAO THÔNG VẬN TẢI TP. HCM Trang 16
Lưu ý: Tổn hao không tải : P0 = Pmq.
 Hiệu suất : 2
1
P
P
  .
3.6.4. Đặc tính tốc độ
Hình 2.18. Đặc tính tốc độ động cơ DC hỗn hợp
 Dạng đặc tính tốc độ như sau (U = const; Rf = const):
 
 
u ktnt u
E ktnt kt//
U R R I
n
K
 

  
(56)
Trong đó:
+ Φkt// = const; Φktnt tăng theo Iư.
+ Dấu “+” ứng với kích từ hỗn hợp cộng; dấu “-” ứng với kích từ hỗn hợp trừ.
3.6.5. Đặc tính momen theo dòng phần ứng
Hình 2.19. Đặc tính momen động cơ DC hỗn hợp

17. MÁY ĐIỆN MỘT CHIỀU – MÁY ĐIỆN 1 BIÊN SOẠN: TRẦN LÊ MÂN
TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIAO THÔNG VẬN TẢI TP. HCM Trang 17
 Momen điện từ được xác định như sau:
dt u u
dt
P E I
M 9,55 9,55
n n
  (57)
Trong đó: Mđt = [Nm]; Pđt = [W]; n = [vòng / phút].
 Từ (57), ta viết lại như sau:
 đt E ktnt kt// uM 9,55.K . .I    (58)
3.7. Công suất, tổn hao và hiệu suất của động cơ một chiều
 Gọi:
P1 = UI là công suất điện cung cấp cho động cơ.
P2 = M2.n là công suất cơ có ích.
Ta có: P1 – P2 = Pth.
 Hiệu suất của động cơ: 1 th2
1 2
P PP
P P

   (59)
 Chú ý: Nếu cùng một máy được dùng làm máy phát và động cơ thì công suất định mức
của máy phát lớn hơn của động cơ.
3.8. Mở máy động cơ một chiều
 Dòng điện mở máy:
mm max
u mm
U
I I
R R
 

(60)
Suy ra: mm u
max
U
R R
I
  (61)
 Momen định mức:  ñm
ñm
ñm
P
M
n
(62)
 Hằng số '
MK : ' ñm
M 2
ñm
M
K
I
(63)
 Momen mở máy:  ' 2 2ñm
mm M mm mm2
ñm
M
M K I I
I
(64)