Prezentare cilindrul circular drept

1. CORPURI ROTUNDECORPURI ROTUNDE
CILINDRULCILINDRUL
Clasa a VIII-aClasa a VIII-a

2. CILINDRULCILINDRUL
• Cum se poate obtine suprafata cilidrica?
Raspuns 1 : Prin infasurarea unui dreptunghi.
A B
CD
Raspuns 2 : Prin rotirea unui dreptunghi in jurul unei laturi.
Cilindrul este un corp de rotatie.

3. CILINDRULCILINDRUL
Un segment care are un punct comun cu
un cerc si se misca pe circumferinta
cercului, ramanand paralel cu el insusi,
genereaza un cilindru.

4. Cilindrul circular dreptCilindrul circular drept
Elementele cilindruluiElementele cilindrului
O
A’
O’
B’
A B
h
r
g
• OA=r (r – raza)
• AA’=g (generatoare)
• OO’= h (inaltimea)
Daca obtinem
cilndrul circular drept g=h
));(( rOCg ⊥

5. Cilindrul circular dreptCilindrul circular drept
VolumulVolumul
A’
O’
B’
A B
h
r
g
Prin anlalogie cu volumul prismei
hAV b ⋅=
hrV 2
∏=

6. Cilindrul circular dreptCilindrul circular drept
Desfasurarea cilindruluiDesfasurarea cilindrului
A’
O’
B’
A B
h
r
g
- Este un dreptunghi

7. Cilindrul circular dreptCilindrul circular drept
Aria lateralaAria laterala
A’
O’
B’
A B
h
r
g
=lA rg2aria dreptunghiului=

8. Cilindrul circular dreptCilindrul circular drept
Aria totalaAria totala
A’
O’
B’
A B
h
r
g
)(2222 2
grrrgrAAA lbt +∏=∏+∏=+⋅=

9. Cilindrul circular dreptCilindrul circular drept
P1. Raza unui cilindru este de 3 cm, iarP1. Raza unui cilindru este de 3 cm, iar
diagonala sectiunii axiale de 10 cm. Aflatidiagonala sectiunii axiale de 10 cm. Aflati
generatoarea, volumul si aria totala.generatoarea, volumul si aria totala.
P2. Un cilindru circular drept, asezat cu bazaP2. Un cilindru circular drept, asezat cu baza
intr-un plan orizontal, are generatoarea si razaintr-un plan orizontal, are generatoarea si raza
de 6 cm. Se inclina cilindrul, astfel incat centrulde 6 cm. Se inclina cilindrul, astfel incat centrul
bazei sa se proiecteze vertical intr-un punct albazei sa se proiecteze vertical intr-un punct al
cercului celeilate baze. Ce unghi formeaza incercului celeilate baze. Ce unghi formeaza in
acest caz generatoarea cu planul orizontal?acest caz generatoarea cu planul orizontal?
SPOR LA TREABA!SPOR LA TREABA!

10. Cilindrul circular dreptCilindrul circular drept
P1. Raza unui cilindru este de 3 cm, iarP1. Raza unui cilindru este de 3 cm, iar
diagonala sectiunii axiale de 10 cm. Aflatidiagonala sectiunii axiale de 10 cm. Aflati
generatoarea, volumul si aria totala.generatoarea, volumul si aria totala.
P2. Un cilindru circular drept, asezat cu bazaP2. Un cilindru circular drept, asezat cu baza
intr-un plan orizontal, are generatoarea si razaintr-un plan orizontal, are generatoarea si raza
de 6 cm. Se inclina cilindrul, astfel incat centrulde 6 cm. Se inclina cilindrul, astfel incat centrul
bazei sa se proiecteze vertical intr-un punct albazei sa se proiecteze vertical intr-un punct al
cercului celeilate baze. Ce unghi formeaza incercului celeilate baze. Ce unghi formeaza in
acest caz generatoarea cu planul orizontal?acest caz generatoarea cu planul orizontal?
SPOR LA TREABA!SPOR LA TREABA!