ทฤษฎีกราฟเบื้องต้น ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5 เรื่อง ดีกรีของจุดยอด

1. ดีกรีของจุดยอด
เรื่อง
ทฤษฎีกราฟเบื้องต้น
ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5
โดย
นางอัจฉรา วงศ์อามาตย์
ครูชานาญการพิเศษ
โรงเรียนโนนเจริญพิทยาคม
สานักงานเขตพื้นที่การศึกษามัธยมศึกษา เขต 32

2. ดีกรีของจุดยอด
เรื่อง ทฤษฎีกราฟเบื้องต้น ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5
นิยาม แบบฝึกหัดที่ 1
ตัวอย่างที่ 1 แบบฝึกหัดที่ 2
ต้วอยางที่ 2 แบบฝึกหัดที่ 3
ตัวอย่างที่ 3 แบบฝึกหัดที่ 4
ตัวอย่างที่ 4 แบบฝึกหัดที่ 5
NEXTBACK
นางอัจฉรา วงศ์อามาตย์
ครูชานาญการพิเศษ
โรงเรียนโนนเจริญพิทยาคม สพม.32

3. บทนิยาม
NEXTBACK
บทนิยาม ดีกรี (degree) ของจุดยอด V ในกราฟ คือ
จานวนครั้งทั้งหมดที่เส้นเชื่อมเกิดกับจุดยอด V
กาหนดกราฟ ดังรูป
a จากกราฟ จะได้ว่า deg a = 3
deg b = 2
d deg c = 4
b c deg d = 1
นางอัจฉรา วงศ์อามาตย์
ครูชานาญการพิเศษ
โรงเรียนโนนเจริญพิทยาคม สพม.32

4. ตัวอย่างที่ 1
NEXTBACK
ตัวอย่างที่ 1 กาหนดกราฟ ดังรูป
d จากกราฟ จะได้ว่า deg a = 4
a deg b = 3
deg c = 0
b c deg d = 5
ข้อสังเกต ถ้าเส้นเชื่อมเป็นวงวน จะกาหนดให้นับจานวนเส้นเชื่อมที่เกิดกับ
จุดยอดนั้นเป็น 2 ต่อหนึ่งวงวน
นางอัจฉรา วงศ์อามาตย์
ครูชานาญการพิเศษ
โรงเรียนโนนเจริญพิทยาคม สพม.32

5. ตัวอย่างที่ 2
NEXTBACK
ตัวอย่างที่ 2 กาหนดกราฟ ดังรูป
d จากกราฟ จะได้ว่า deg a = 2
a deg b = 3
deg c = 2
b c deg d = 3
นางอัจฉรา วงศ์อามาตย์
ครูชานาญการพิเศษ
โรงเรียนโนนเจริญพิทยาคม สพม.32

6. ตัวอย่างที่ 3
NEXTBACK
ตัวอย่างที่ 3 กาหนดกราฟ ดังรูป
d จากกราฟ จะได้ว่า deg a = 3
a deg b = 3
deg c = 3
b c e deg d = 5
deg e = 4
นางอัจฉรา วงศ์อามาตย์
ครูชานาญการพิเศษ
โรงเรียนโนนเจริญพิทยาคม สพม.32

7. ตัวอย่างที่ 4
NEXTBACK
ตัวอย่าวที่ 4 กาหนดกราฟ ดังรูป จากกราฟ จะได้ว่า deg a = 3
d deg b = 3
a f deg c = 3
deg d = 4
b c e deg e = 2
deg f = 5
นางอัจฉรา วงศ์อามาตย์
ครูชานาญการพิเศษ
โรงเรียนโนนเจริญพิทยาคม สพม.32

8. แบบฝึกหัดที่ 1
a. deg a =2 b. deg b = 3
d. deg d = 3
NEXTBACK
c. deg c = 4
กาหนดกราฟ ดังรูป ข้อใด ไม่ ถูกต้อง
d c
a b
นางอัจฉรา วงศ์อามาตย์
ครูชานาญการพิเศษ
โรงเรียนโนนเจริญพิทยาคม สพม.32

9. แบบฝึกหัดที่ 2
a. จุดยอด c c. จุดยอด d
d. จุดยอด a
NEXTBACK
b. จุดยอด b
กาหนดกราฟ ดังรูป จุดยอดใดมีดีกรีเท่ากับ 5
a b
c d e
นางอัจฉรา วงศ์อามาตย์
ครูชานาญการพิเศษ
โรงเรียนโนนเจริญพิทยาคม สพม.32

10. แบบฝึกหัดที่ 3
a. จุด S, M,N c. จุด P, O, M
d. จุด S, N, R
NEXTBACK
b. จุด O, P, R
กาหนดกราฟ ดังรูป จุดยอดใดมีดีกรี เท่ากัน
P O
S R
M N
นางอัจฉรา วงศ์อามาตย์
ครูชานาญการพิเศษ
โรงเรียนโนนเจริญพิทยาคม สพม.32

11. แบบฝึกหัดที่ 4
a. จุดยอด a และ e
d. จุดยอด d และ bb. จุดยอด a และ b
NEXTBACK
c. จุดยอด b และ e
กาหนดกราฟ ดังรูป จุดยอดใดมีดีกรีน้อยกว่าจุดยอด c
d
a c
b e
นางอัจฉรา วงศ์อามาตย์
ครูชานาญการพิเศษ
โรงเรียนโนนเจริญพิทยาคม สพม.32

12. แบบฝึกหัดที่ 5
a.จุดยอด h,d,a,f c. จุดยอด h,b,d,f
b.จุดยอด h,d,b,e
NEXTBACK
d. จุดยอด h,e,b,f
กาหนดกราฟ ดังรูป ข้อใดเรียงลาดับจุดยอดที่มีดีกรีน้อยไปหามากถูกต้อง
a b c
d e
f g h
นางอัจฉรา วงศ์อามาตย์
ครูชานาญการพิเศษ
โรงเรียนโนนเจริญพิทยาคม สพม.32