本文以混合几何表示模式和形状创成的加工模拟原理为基础，解决多曲面过渡和出模斜度啦面创成问题。最终发展成三维复杂锻模及型腔模具CAD／CAM 系统

1. 蓦
差 。
ｔ
锻 压 技 术 １９９１年 第 ４期
三 维 复 杂 锻 模 及 型 腔模
具 ＣＡＤ ／ＣＡＭ 系统
北京机电研究所 刘蓓令 张海 雁 崔红娟 王强华
摘要 本 文以混合几何表示模 式和形状创成的加工模拟原理为基础 ，解决多 曲面过渡
和出模斜度啦面创成问题 。最终发展成三维复杂锻模及型 腔模具 ＣＡＤ ／ＣＡＭ 系统
模 具 因工艺 要 求 而具 有 出模 斜度 和 过 渡
面， 先进 的 ＣＡＤ ／ＣＡＭ 系 统均 以模具 方面
的应 用为其水 平的 象征 。但对 于具 有多 曲面和
斜度 的复 杂锻 模和型腔模具现有 系统 仍不能胜
任 ，其 主要 困难 为 ： ・
１．现 有的 几何 表 示模 式 无法 同时 进 行全
部有效 的曲面集 合运算 ，并对其结果进行 欧拉
运算 （非 限性 放缩 及变形用于型腔创成及 预锻
设计 ）、无干 涉偏 置 （数 控编程及 形状创 成 ）、
刚体扫描变换 （出模斜度创成和 轨迹仿真 ）和
三维有限元单元 自动划分操作
２．无法 进行 多个 任 意 啦面 光｝旨过 渡和创
成 光 滑 连 接 的 出模 斜 度 曲 面 。
３．设有三维预锻 、制坯设计软 件
４．缺 乏 适 用 于 各 种 成 形 工 艺 的 应 用 软
件
作者提 出混合 几何表示 模式和形状创成 的
加 工模 拟原理 。以此 为基 础解决 了多 曲面 过渡
和 出模斜度 曲面剖成 难题 ， 因而，实现 了任 意
复 杂锻 件三维几何模 型和预锻制坯模型 自动刨
成 、 无 干 涉三 维 多 曲 面 数 控 自动 编 程 。并 且 可
以 由此方便地 生成 六面体单元有恨 元网格 。采
用新的快速有效算法，改进 了程序结构 ，发展
成为全 新的 ｃＡＤ／ＣＡＭ 系统。
一
、 基 于 断 面、 单 元分 解和 贝
塞 尔 曲面 的混合 几何 表 示模 式
结 构立 体几何 ＣＳＥ和边 界表示 Ｂ－ｒｅｐ是
两种常用 的几何表 示模 式。但前者 只能用于非
雕 体 、而 后 者 在 曲 面 造 型 时 数 据 量 太 大 且不 精
确 。断 面 分 解 和 单 元 分 解 都 是 形 体 的 无 二 义 性
的表示模 式。但 精度 差 且不 能绘 出表 面 曲率 。
贝塞尔 曲面能精 确逼近任意 曲面 。但 构造和集
合运算 困难。集 中以 上各种模 式的优点，我 们
用 ＣＳＥ和扫 描变 换定 义输 入形 状 ； 由 Ｂ－ｒｅｐ
做 为中问模式 和其它 ＣＡＤ 系统通 讯；采 用断
面和单元分解做为基础 的表 示模式 ；同时把 每
一
个空问单元做为一个 贝塞 尔 曲面 片处理 由
此，提 出并实现 ＿ｒ复 杂形面的混合 几何 表示模
式。 由于模具制 品均 要求 分模，分模 面两 侧的
表 面 法 向朝 向 出模 方 向 。 因 此 ， 可 消 除 单元 分
解 中 的 内部单 元 ，仅 由表 面单 元 就 可表 示 形
状 。
形 体 所在 区 域 被 分 割 为 与其 梯 度 有 关 的 不
等距 纵模 断面 ，表面 即成 为许多 长方形 隧域 。
和多叉树分船类 似，但每一个小 片为一 贝塞尔
曲面 片 。 如 图 １所 示 。
节 点 的坐 标 可 由 一 个 两 维 数 组 和 两个 一 维
数 组 存 储 ：
４７

2. 图 １ 基 ｒ断 面 单 ｊ 分 解和 贝塞 尔 曲面的
混音 几何表币 模式
ｒＺ Ｚ ［ｆ：ｍ ］
｛Ｘ ＝ Ｘ ［ｆ］
【Ｙ：Ｙ［ ］
由于 ，与 ｍ 按 整数 排 列 ，所 以点线 面 关
系 已隐含 其 中 。结点 相 同时 可 比 Ｂ－ｒｅｐ表示
模 式 少 ４／５数 据 量 对 于 连 杆 锻件 几 何 模
型． 采 用 Ｂ－ｒｅｐ表示 在精 度 ０．１时 占用 内存
５００ｋｂｉｔ，而 用混 合 表示 模 式 的， 同样 内存 表
示精度可达 ０．００１
为 了精 确 表 示 边 角 棱 线 ， 在 程 序 中增 加 了
形状识别功能 。在棱边情况 下改变 贝塞尔 曲面
片的权值达到不 同的效果 。
显而 易觅 ，每 个 贝塞 尔 曲面构成 了三 维有
限元 分 割 的一 个单 元 ， 合并 相 邻 平 面 后 即 可得
到简化 的空间网格。
形 体集 合运算 由对各 曲面 片的并差运算 代
替 欧拉运算 非 常方 便 ，只需修改 结点 高度 。
由于 无需 检索 相互 关系和 重新组 合数 据结构 ，
所 以计 算速度快 且 会 出现悬 面。其结 果完全
符合正则原理 。
二 、形 状 自动创成 的加 工 模 拟原 理
传统 的零件 形状 优化设 计是 以功 能要求 、
结构强度和 重量等 为 目标 函数 结构工艺性仅
作 为约束条件或根本不考 虑。因此 ，其结果往
往是 不 可 加 工 或 不 便 加 工 的 形 状 其 流 程 图如
图 ２所 示 。
由 于制 造 工 艺 比较复 杂 ， 因此 某 些 情 况 下
的设计形状和 最终 产品形状往往不 同。例如 锻
件的出模斜度 和过 渡圆角即取决于铣刀的锥度
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图 ２ 传 藐 形 状 设 计 和 加 工 模 拟 刨 戚 法
和球 头半径 因此 ，其 形状 取决 于加工 ＿Ｔ艺，
在设计阶段无 法确 定其 详细形状和体 积。而 且
对于这些 曲面，方便加工是其 主要因素 由此
笔者提 出形状创 成的加工模拟 原理：
由于模 具是 经过 确定 的加工 工艺 形成 的 ，
因此可由加工模拟来定义和 自动创成 在 给定
的工 艺条件 下，创成的形状 唯一地可 由该工艺
准 确 复 制 。 其 原 理 如 图 ３所 示 。
据此可 知 出模斜 度 为锥铣 刀加 工 的结 果 ；
过 渡 圆角 为 球 铣 刀 加工 的结 果 从 而 完 全 解 决
了 ＣＡＤ／．ＣＡＭ 中的 多 曲面 光滑 过 渡和 出模
罔 ４ 多十 自由曲面 光措过 键
Ｉ
ｊ
量 团
垂
别 ｉ 渐
善

3. 斜 度 创
有 了理
圈 ５ 概念 曲轴模 型 田 ６ 增加 出模 斜度 曲面 后的 曲轴
三 、三 维复 杂 锻件 自动 设 计
由于多 曲面 的相交并且 形状 复杂，传统 的
锻件 设计 只能 以过渡线 的形 式表示斜度和过渡
面，无法 标 出确 切 的尺寸 。因而形 线 、断 面、
体积 和计算坯 料图也不准确 。模具设 计和制造
周期 以及模具斜度 都不能满足要求 。采用先进
的 ＣＡＤ ／ＣＡＭ 技 术 ， 由简单 形状 的理 想 模
型 自动生成复杂 的锻件模 型 ，一直是设计 人员
追求的理想。作者采 用形状 创成 的加工模 拟原
理想慎型 ｔ－ 三维锻ｆｌ＝设计
岙
嘲
囹
光 柑 过 渡
加 工模 拟
无 干 涉
倔 置
圈 ７ 三维 锻件 自动设 计过 程
圈 ８ 由概念模 型 自动 生成的 斯太 尔莲杆 儿何 模型
４９

4. 图 ９ 南京 汽车制 造 厂 １００４Ｇ 连 杆
四、 三 维 预锻 设 计
采用前述 的原理 和程序 ，首次可 以将 预锻
设计 由二维推广 到三 维，在空 间上考虑预锻形
状优化 。图 １０给 出设计过 程 。 由三 维 锻件模
型开始用欧拉运算及 无干涉偏 置运 算进行形状
＿＿＿维预锻设计卜——— 锻模
形 状 变更 形 状 化 筒
亡
形 状 识别
交互 修 正
形状 化 简
端 Ｊ ｉ
图 １０ 三维 预锻 自动 设计垃 程
变形 处理 ，对 所求 形 状 进行 化 简 光顺 以利 成
形。最后 给出各截 面 的面积 比和接触情况 ，可
由交互方法修正几 何模 型 以达到台乎要求 的结
果 。
五 、 无 干 涉偏 置 算法 和 多 曲
面 数控 自动 编 程
实 现上述原理 的技术 ，在 于找到快速 有效
的算法模 拟铣刀加工，并 自动消 除切 痕和识 别
形状 经过 多种算法试验 ，采用优化理论 中的
加速搜 索方 法和性质识别原理 ，终于完成 了混
合表示模式 的无干涉偏置算法 和刚体扫描算法
（见 图 ｌ１～ ｌ３）
多曲 面加 Ｌ
数 控 自动编 程
选定加上域ｌ １偏置运算Ｉ Ｉ空互植壹Ｉ ｌ后置处理
圈 １１ 多 曲面数控 自动 编 程过 程
『尼于涉掘置运算 Ｉ
圃Ｉ 呼 Ｉ五
囱 函
图 １３ 由无 ｆ涉偏 置算 出韵 １００４Ｇ 连 杆偏 置 面
六 、软 件 系 统 设计 及 其 实现 方 法
以 混 合 表 示 模 式 和 加 工 模 拟 形 状 创 成 原 理
为 理 论 基 础 ， 采 用 图 形 标 准 ， 我 们 在
ＶＡＸ＿ＩＩ／７５０计 算 机 、Ｔｅｋｔｒｏｎｉｃ４１１Ｉ ｒ作

5. 站和 ＶＴＩ２５图形终 端上 实现 了复 杂锻 模 和型
腔模具 ＣＡＤ／ＣＡＭ 一 体化 系统 （见 图 ｌ４～
１ ５）。 。
上Ｐ上
三维 复 杂锻 横丑 型 腔 模ＣＤＡ／Ｃ￣Ｍ 系统
二维图形语言 ｌ算法语言ＦＯＲＴＲＡＮ
ｌ仿６ 碉
ＭＥＤＵＳＡ 船Ｉ ｍ∞
操 作 系统 ＶＭＳ
Ｔｅｋｔｒｏｎｉｏ ４ｌ＿】 Ｔ１２５
图 Ｉ４ 三维 锻模 ＣＡＤ／ＣＡＭ 系 统谎程 图
图 １５ 软件 配置情 况
七 、应 用 实例
本系统研 制成 功后即应用 于南 汽 、济 汽和
柳汔 的锻 模设计 和制造 （见 图 １６－－１７），取 得
了明显 的 社会 效 益 和经 济 效 益 。应 用结 果 表
明，完全满足 复杂形状模具设计 制造要求 ，从
根本 上改革 了传统的模式 。算 法快速有 效，已
达到 了商品化的要求
图 １６ 眭 城 和 ｝｝丹 ｌ 视 机 前 壳
图 】７ 由 Ｍ Ｃ５ＶＡ 加 工中心加 工成 的模 块
、
钛半 球体 在 西 安试 制成 功
用 于某 国 防ｌ殳施 的关键 性部件 一１Ⅵ 钛台 金半 球体 ，最 近 在西航 公 司锻造 广试制 成 功
这 种钰 半 球 体 由半径 为 １７９ｒａｍ 半球 壳 体 和 直径 为 ３３０ｍｍ 圆柱 形 壳 体相 接 成 、
厚 度 ；｛有 １２ｍ ｒｒＬ 精 度 要 求 严 Ｔ．
Ｚ ｇ
杂 、 加 工 难 度 太
首 批 ２００件钰半 球 体已 交付、 产 品台 格率 达 ９８％ 上 目 前该 ７已成 为钛 半球 体定 点生 产ｒ 家
西安航 空发 动机 公 司宣传 部 郭旭 之