1. Makalah ini membahas tentang bola langit dan tata koordinat, termasuk penjelasan tentang bola langit, tata koordinat horison, tata koordinat ekuator, gerak langit dilihat dari berbagai tempat di Bumi, trigonometri bola, dan hubungan antara tata koordinat horison dan ekuator.
2. Diberikan penjelasan tentang unsur-unsur bola langit seperti zenith, nadir, ekuator langit, dan lingkaran jam.
3. Dij
Tata koordinat ekuatorial menggunakan bidang ekuator langit sebagai bidang acuan dan titik Aries sebagai titik acuan. Koordinat suatu benda langit terdiri atas asensio rekta yang diukur dari titik Aries dan deklinasi yang menunjukkan jarak sudut benda dari ekuator langit. Sistem ini memungkinkan koordinat benda langit tetap meskipun pengamatan dilakukan dari berbagai belahan bumi.
Dokumen tersebut merupakan solusi dan pembahasan soal olimpiade astronomi nasional tahun 2011. Dokumen tersebut berisi penjelasan singkat mengenai jawaban soal-soal olimpiade tersebut beserta ilustrasi dan prinsip-prinsip dasar yang relevan.
Teks tersebut memberikan penjelasan mengenai konsep-konsep astronomi yang terkait dengan koordinat benda langit seperti asensio rekta, deklinasi, waktu terbit dan terbenam, serta penyelesaian soal-soal yang melibatkan konsep-konsep tersebut. Beberapa contoh soal yang diselesaikan adalah menentukan waktu terbit dan terbenam suatu bintang, menentukan waktu transit bintang, serta menentukan koordinat Bulan sa
Dokumen tersebut membahas sistem koordinat langit yang digunakan untuk menentukan posisi bintang, termasuk sistem koordinat horizon dan sistem koordinat ekuator. Sistem koordinat horizon menggunakan azimuth, altitude, dan horizon, sedangkan sistem koordinat ekuator menggunakan asensiorekta, deklinasi, titik Aries, dan sudut jam. Dokumen ini juga memberikan contoh soal untuk menentukan posisi bintang menggunakan sistem koordinat terse
Solusi Soal Olimpiade Astronomi Tingkat Provinsi 2014Ridlo Wibowo
Mars dan Matahari memiliki koordinat ekuator berbeda pada tanggal 9 April 2014. Dari pulau kecil dengan lintang 0 derajat, Mars akan terlihat di langit selama 12 jam.
Tata koordinat ekuatorial menggunakan bidang ekuator langit sebagai bidang acuan dan titik Aries sebagai titik acuan. Koordinat suatu benda langit terdiri atas asensio rekta yang diukur dari titik Aries dan deklinasi yang menunjukkan jarak sudut benda dari ekuator langit. Sistem ini memungkinkan koordinat benda langit tetap meskipun pengamatan dilakukan dari berbagai belahan bumi.
Dokumen tersebut merupakan solusi dan pembahasan soal olimpiade astronomi nasional tahun 2011. Dokumen tersebut berisi penjelasan singkat mengenai jawaban soal-soal olimpiade tersebut beserta ilustrasi dan prinsip-prinsip dasar yang relevan.
Teks tersebut memberikan penjelasan mengenai konsep-konsep astronomi yang terkait dengan koordinat benda langit seperti asensio rekta, deklinasi, waktu terbit dan terbenam, serta penyelesaian soal-soal yang melibatkan konsep-konsep tersebut. Beberapa contoh soal yang diselesaikan adalah menentukan waktu terbit dan terbenam suatu bintang, menentukan waktu transit bintang, serta menentukan koordinat Bulan sa
Dokumen tersebut membahas sistem koordinat langit yang digunakan untuk menentukan posisi bintang, termasuk sistem koordinat horizon dan sistem koordinat ekuator. Sistem koordinat horizon menggunakan azimuth, altitude, dan horizon, sedangkan sistem koordinat ekuator menggunakan asensiorekta, deklinasi, titik Aries, dan sudut jam. Dokumen ini juga memberikan contoh soal untuk menentukan posisi bintang menggunakan sistem koordinat terse
Solusi Soal Olimpiade Astronomi Tingkat Provinsi 2014Ridlo Wibowo
Mars dan Matahari memiliki koordinat ekuator berbeda pada tanggal 9 April 2014. Dari pulau kecil dengan lintang 0 derajat, Mars akan terlihat di langit selama 12 jam.
Dokumen tersebut menjelaskan tentang struktur matahari yang terdiri dari inti, zona radiatif, zona konveksi, fotosfer, bintik matahari, prominensi, dan korona. Matahari memiliki inti yang menghasilkan energi melalui fusi nuklir dan struktur luar yang mentransportasikan energi ke permukaan.
Dokumen tersebut memberikan penjelasan singkat soal-soal olimpiade astronomi tingkat provinsi tahun 2010 beserta jawabannya. Dokumen tersebut memberikan informasi mengenai konsep-konsep dasar astronomi seperti gerhana, orbit planet, bintang variabel, dan lainnya.
Dokumen tersebut membahas tentang tata koordinat astronomi untuk menentukan posisi benda langit, yaitu koordinat horizon (alt-azimuth) dan koordinat ekuator. Koordinat horizon menggunakan azimut dan tinggi bintang untuk menentukan posisi benda langit secara lokal, sedangkan koordinat ekuator menggunakan unsur-unsur seperti meridian langit, titik aries, ascensio rekta, dan deklinasi untuk menentukan posisi benda langit
Dokumen tersebut memberikan penjelasan tentang konsep dasar ilmu ukur segitiga bola, termasuk definisi lingkaran besar dan kecil pada bola, teorema-teorema dasar segitiga bola seperti pembagian lingkaran besar dan hubungan antara sudut dan busur lingkaran, serta rumus-rumus penting seperti aturan cosinus dan sinus untuk menghitung unsur-unsur segitiga bola."
Teks tersebut memberikan penjelasan mendetail tentang beberapa konsep astrofisika seperti teori relativitas Einstein, karakteristik bintang Polaris, fase planet, dan evolusi Matahari. Secara khusus, teks tersebut menjelaskan bukti-bukti empiris yang mendukung teori relativitas Einstein, cara menentukan jarak planet dari Bumi menggunakan hukum Titius-Bode, dan perkiraan umur Matahari saat ini berdasarkan teori evolusi bintang.
Dokumen tersebut membahas tentang tata koordinat ekliptika dalam astronomi. Tata koordinat ini digunakan untuk menentukan posisi objek-objek tata surya karena pergerakannya tidak tetap jika diukur dari ekuator langit. Tata koordinat ekliptika memiliki unsur-unsur penting seperti kutub ekliptika, titik kardinal, ekliptika langit, dan titik acuan titik Aries. Dokumen ini juga menjelaskan konsep buj
Dokumen tersebut membahas tentang atmosfer bintang dan model struktur bagian dalam bintang yang dibuat oleh para astronom berdasarkan pengamatan permukaan bintang. Dibahas pula persamaan hantaran pancaran yang menggambarkan hubungan antara intensitas pancaran dengan kedalaman di dalam atmosfer bintang.
Dokumen tersebut berisi solusi soal olimpiade astronomi tingkat provinsi tahun 2009 yang ditulis oleh Mariano N. Dokumen tersebut memberikan penjelasan singkat tentang latar belakang pendeklarasian tahun 2009 sebagai Tahun Astronomi Internasional dan solusi untuk beberapa soal olimpiade astronomi.
Teks tersebut merangkum konsep-konsep dasar struktur kristal dan teknik difraksi sinar-X, neutron, dan elektron untuk menganalisis struktur kristal. Secara khusus, teks tersebut menjelaskan tentang struktur kisi kristal, sel satuan, simetri kristal, struktur kristal sederhana, difraksi sinar-X, hukum Bragg, teknik eksperimen difraksi, dan aplikasi lainnya seperti untuk menentukan
Tata surya dan alam semesta terdiri atas galaksi, tata surya, dan planet-planet. Galaksi berisi bintang, gas, dan materi gelap yang terikat oleh gravitasi. Tata surya terdiri atas matahari dan planet-planet seperti Merkurius, Venus, Bumi, dan lainnya. Planet dikelompokkan menjadi planet bumi dan Jovian berdasarkan komposisi. Hukum Kepler menjelaskan gerak orbit planet mengelilingi matahari dalam bentuk elips.
Dokumen tersebut membahas tentang konsep waktu dan kalender dalam astronomi, termasuk satuan-satuan waktu seperti hari, jam, detik, dan tahun yang digunakan untuk mengukur peristiwa-peristiwa kosmik seperti rotasi dan revolusi Bumi."
Dokumen tersebut membahas tentang koordinat bola langit yang digunakan untuk menentukan posisi benda langit, yaitu koordinat horizon, koordinat ekuator, dan koordinat ekliptika. Koordinat horizon hanya dapat digunakan untuk posisi bintang pada waktu dan tempat tertentu, sedangkan koordinat ekuator dan ekliptika tidak cepat berubah dengan waktu sehingga berguna untuk melukiskan posisi benda langit dalam waktu yang lebih
Dokumen tersebut membahas tentang mata kuliah Astronomi Bola yang diajarkan di Institut Teknologi Bandung. Mata kuliah ini mengajarkan konsep-konsep dasar astronomi seperti sistem koordinat bola langit, gerak bintang dan planet, serta transformasi antar sistem koordinat untuk menentukan posisi objek langit.
Dokumen tersebut menjelaskan tentang struktur matahari yang terdiri dari inti, zona radiatif, zona konveksi, fotosfer, bintik matahari, prominensi, dan korona. Matahari memiliki inti yang menghasilkan energi melalui fusi nuklir dan struktur luar yang mentransportasikan energi ke permukaan.
Dokumen tersebut memberikan penjelasan singkat soal-soal olimpiade astronomi tingkat provinsi tahun 2010 beserta jawabannya. Dokumen tersebut memberikan informasi mengenai konsep-konsep dasar astronomi seperti gerhana, orbit planet, bintang variabel, dan lainnya.
Dokumen tersebut membahas tentang tata koordinat astronomi untuk menentukan posisi benda langit, yaitu koordinat horizon (alt-azimuth) dan koordinat ekuator. Koordinat horizon menggunakan azimut dan tinggi bintang untuk menentukan posisi benda langit secara lokal, sedangkan koordinat ekuator menggunakan unsur-unsur seperti meridian langit, titik aries, ascensio rekta, dan deklinasi untuk menentukan posisi benda langit
Dokumen tersebut memberikan penjelasan tentang konsep dasar ilmu ukur segitiga bola, termasuk definisi lingkaran besar dan kecil pada bola, teorema-teorema dasar segitiga bola seperti pembagian lingkaran besar dan hubungan antara sudut dan busur lingkaran, serta rumus-rumus penting seperti aturan cosinus dan sinus untuk menghitung unsur-unsur segitiga bola."
Teks tersebut memberikan penjelasan mendetail tentang beberapa konsep astrofisika seperti teori relativitas Einstein, karakteristik bintang Polaris, fase planet, dan evolusi Matahari. Secara khusus, teks tersebut menjelaskan bukti-bukti empiris yang mendukung teori relativitas Einstein, cara menentukan jarak planet dari Bumi menggunakan hukum Titius-Bode, dan perkiraan umur Matahari saat ini berdasarkan teori evolusi bintang.
Dokumen tersebut membahas tentang tata koordinat ekliptika dalam astronomi. Tata koordinat ini digunakan untuk menentukan posisi objek-objek tata surya karena pergerakannya tidak tetap jika diukur dari ekuator langit. Tata koordinat ekliptika memiliki unsur-unsur penting seperti kutub ekliptika, titik kardinal, ekliptika langit, dan titik acuan titik Aries. Dokumen ini juga menjelaskan konsep buj
Dokumen tersebut membahas tentang atmosfer bintang dan model struktur bagian dalam bintang yang dibuat oleh para astronom berdasarkan pengamatan permukaan bintang. Dibahas pula persamaan hantaran pancaran yang menggambarkan hubungan antara intensitas pancaran dengan kedalaman di dalam atmosfer bintang.
Dokumen tersebut berisi solusi soal olimpiade astronomi tingkat provinsi tahun 2009 yang ditulis oleh Mariano N. Dokumen tersebut memberikan penjelasan singkat tentang latar belakang pendeklarasian tahun 2009 sebagai Tahun Astronomi Internasional dan solusi untuk beberapa soal olimpiade astronomi.
Teks tersebut merangkum konsep-konsep dasar struktur kristal dan teknik difraksi sinar-X, neutron, dan elektron untuk menganalisis struktur kristal. Secara khusus, teks tersebut menjelaskan tentang struktur kisi kristal, sel satuan, simetri kristal, struktur kristal sederhana, difraksi sinar-X, hukum Bragg, teknik eksperimen difraksi, dan aplikasi lainnya seperti untuk menentukan
Tata surya dan alam semesta terdiri atas galaksi, tata surya, dan planet-planet. Galaksi berisi bintang, gas, dan materi gelap yang terikat oleh gravitasi. Tata surya terdiri atas matahari dan planet-planet seperti Merkurius, Venus, Bumi, dan lainnya. Planet dikelompokkan menjadi planet bumi dan Jovian berdasarkan komposisi. Hukum Kepler menjelaskan gerak orbit planet mengelilingi matahari dalam bentuk elips.
Dokumen tersebut membahas tentang konsep waktu dan kalender dalam astronomi, termasuk satuan-satuan waktu seperti hari, jam, detik, dan tahun yang digunakan untuk mengukur peristiwa-peristiwa kosmik seperti rotasi dan revolusi Bumi."
Dokumen tersebut membahas tentang koordinat bola langit yang digunakan untuk menentukan posisi benda langit, yaitu koordinat horizon, koordinat ekuator, dan koordinat ekliptika. Koordinat horizon hanya dapat digunakan untuk posisi bintang pada waktu dan tempat tertentu, sedangkan koordinat ekuator dan ekliptika tidak cepat berubah dengan waktu sehingga berguna untuk melukiskan posisi benda langit dalam waktu yang lebih
Dokumen tersebut membahas tentang mata kuliah Astronomi Bola yang diajarkan di Institut Teknologi Bandung. Mata kuliah ini mengajarkan konsep-konsep dasar astronomi seperti sistem koordinat bola langit, gerak bintang dan planet, serta transformasi antar sistem koordinat untuk menentukan posisi objek langit.
Mata kuliah Astronomi Bola membahas tentang konsep geometri bola dan sistem koordinat yang digunakan untuk menentukan posisi objek langit. Materi utama mata kuliah ini meliputi fenomena gerak langit, sistem waktu, transformasi antar sistem koordinat, dan koreksi posisi objek langit. Tujuan mata kuliah ini adalah membantu mahasiswa memahami konsep-konsep dasar astronomi sferis yang diperlukan untuk menjelaskan dan menghit
Dokumen tersebut membahas tentang tata koordinat benda langit yang meliputi sistem koordinat bola, gerak benda langit, tata koordinat horizon, dan tata koordinat khatulistiwa. Koordinat bintang dalam sistem khatulistiwa terdiri atas deklinasi dan asensiorekta yang memberikan koordinat bintang yang relatif tetap.
Dokumen ini membahas tentang sistem koordinat benda langit yang digunakan untuk menentukan posisi benda langit. Sistem koordinat bola dan koordinat horizon digunakan untuk menentukan posisi benda langit di permukaan bumi. Koordinat khatulistiwa digunakan untuk menentukan posisi benda langit dengan koordinat yang relatif tetap yaitu deklinasi dan asensiorekta.
Dokumen tersebut membahas tentang dasar-dasar ilmu falak atau kosmografi yang mempelajari letak, pergerakan, dan sifat-sifat benda langit seperti matahari, bulan, bintang, dan planet. Ilmu ini digunakan untuk menentukan waktu ibadah, arah kiblat, gerhana, dan perhitungan pergerakan benda langit."
Tata koordinat ekuator digunakan untuk menentukan posisi bintang di langit dengan menggunakan titik acuan seperti kutub utara dan selatan langit, garis ekuator dan bujur langit, serta titik Aries. Koordinat ini memberikan informasi asensio rekta dan deklinasi suatu bintang. Sistem ini memungkinkan posisi bintang tetap relatif meski Bumi berputar.
Teks tersebut membahas sistem koordinat yang digunakan untuk menentukan posisi benda langit, yaitu koordinat bola, koordinat horizon, dan koordinat khatulistiwa. Koordinat khatulistiwa dibuat agar koordinat bintang tetap relatif meskipun bumi berotasi, dengan menggunakan titik-titik acuan seperti kutub langit utara dan selatan serta titik musim semi.
Teori Fungsionalisme Kulturalisasi Talcott Parsons (Dosen Pengampu : Khoirin ...nasrudienaulia
Dalam teori fungsionalisme kulturalisasi Talcott Parsons, konsep struktur sosial sangat erat hubungannya dengan kulturalisasi. Struktur sosial merujuk pada pola-pola hubungan sosial yang terorganisir dalam masyarakat, termasuk hierarki, peran, dan institusi yang mengatur interaksi antara individu. Hubungan antara konsep struktur sosial dan kulturalisasi dapat dijelaskan sebagai berikut:
1. Pola Interaksi Sosial: Struktur sosial menentukan pola interaksi sosial antara individu dalam masyarakat. Pola-pola ini dipengaruhi oleh norma-norma budaya yang diinternalisasi oleh anggota masyarakat melalui proses sosialisasi. Dengan demikian, struktur sosial dan kulturalisasi saling memengaruhi dalam membentuk cara individu berinteraksi dan berperilaku.
2. Distribusi Kekuasaan dan Otoritas: Struktur sosial menentukan distribusi kekuasaan dan otoritas dalam masyarakat. Nilai-nilai budaya yang dianut oleh masyarakat juga memengaruhi bagaimana kekuasaan dan otoritas didistribusikan dalam struktur sosial. Kulturalisasi memainkan peran dalam melegitimasi sistem kekuasaan yang ada melalui nilai-nilai yang dianut oleh masyarakat.
3. Fungsi Sosial: Struktur sosial dan kulturalisasi saling terkait dalam menjalankan fungsi-fungsi sosial dalam masyarakat. Nilai-nilai budaya dan norma-norma yang terinternalisasi membentuk dasar bagi pelaksanaan fungsi-fungsi sosial yang diperlukan untuk menjaga keseimbangan dan stabilitas dalam masyarakat.
Dengan demikian, konsep struktur sosial dalam teori fungsionalisme kulturalisasi Parsons tidak dapat dipisahkan dari kulturalisasi karena keduanya saling berinteraksi dan saling memengaruhi dalam membentuk pola-pola hubungan sosial, distribusi kekuasaan, dan pelaksanaan fungsi-fungsi sosial dalam masyarakat.
PPT RENCANA AKSI 2 modul ajar matematika berdiferensiasi kelas 1Arumdwikinasih
Pembelajaran berdiferensiasi merupakan pembelajaran yang mengakomodasi dari semua perbedaan murid, terbuka untuk semua dan memberikan kebutuhan-kebutuhan yang dibutuhkan oleh setiap individu.kelas 1 ........
Universitas Negeri Jakarta banyak melahirkan tokoh pendidikan yang memiliki pengaruh didunia pendidikan. Beberapa diantaranya ada didalam file presentasi
Modul Ajar Bahasa Indonesia Kelas 7 Fase D Kurikulum Merdeka - [abdiera.com]Fathan Emran
Modul Ajar Bahasa Indonesia Kelas 7 SMP/MTs Fase D Kurikulum Merdeka - abdiera.com. Modul Ajar Bahasa Indonesia Kelas 7 SMP/MTs Fase D Kurikulum Merdeka. Modul Ajar Bahasa Indonesia Kelas 7 SMP/MTs Fase D Kurikulum Merdeka. Modul Ajar Bahasa Indonesia Kelas 7 SMP/MTs Fase D Kurikulum Merdeka. Modul Ajar Bahasa Indonesia Kelas 7 SMP/MTs Fase D Kurikulum Merdeka. Modul Ajar Bahasa Indonesia Kelas 7 SMP/MTs Fase D Kurikulum Merdeka.
1. 1
BOLA LANGIT DAN TATA KOORDINAT
OLEH :
SUKARDIYONO, M.Si
JURDIK FISIKA FMIPA UNY
Makalah disampaikan dalam kegiatan Program Pengabdian kepada Masyarakat
dalam rangka:
Pembinaan Tim Olimpiade Astronomi
SMA Negeri 8 Yogyakarta
Dilaksanakan pada tanggal 17 dan 24 Februari 2006
Di SMA Negeri 8 Yogyakarta
JURUSAN PENDIDIKAN FISIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS NEGERI YOGYAKARTA
2006
2. 2
BOLA LANGIT DAN TATA KOORDINAT
A. BOLA LANGIT
Bola langit.
Bola khayal yang merupakan tempat kedudukan proyeksi benda-benda langit.
Zenith (Z).
Titik pada bola langit di atas pengamat.
Nadir (N).
Titik pada bola langit di bawah pengamat.
Horison.
Bidang datar (lingkaran) yang dibuat melalui pengamat dengan sumbu garis
vertikal (Z-N).
Perpanjangan sumbu putar bumi ( garis KU-KS) merupakan sumbu putar bola
langit memotong bola langit di Kutub Langit Utara (KLU) dan Kutub Langit
Selatan (KLS).
Lingkaran Ekuator.
Lingkaran besar yang tegak lurus sumbu putar langit (KLU-KLS)
Membagi bola langit menjadi 2 bagian yang sama besar.
Lingkaran jam (lingkaran deklinasi).
Lingkaran besar yang melalui kutub-kutub langit (KLU, KLS) dan berpotongan
tegak lurus dengan ekuator langit.
Meredian langit.
Lingkaran besar yang melalui kutub-kutub langit (KLU, KLS), Zenith (Z) dab
Nadir (N).
Memotong horison pada titik utara (U) dan Selatan (S), pertengahan antara titik
utara (U) dan Selatan (S) pada horison merupakan titik Timur (T) dan titik Barat
(B).
Gambar Bola Langit
Keterangan :
Lingkaran SBUTS : horizon pengamat
Lingkaran EBKTE : ekuator langit
Lingkaran besar yang tegak lurus ekuator langit : lingkaran deklinasi (lingkr jam)
KLS
KLU
S
T
K
E
U
B
P
Z
N
3. 3
B. TATA KOORDINAT HORISON
Posisi benda langit : (azimuth bintang (A) , tinggi bintang (t))
(azimuth bintang (A) , jarak zenith (z))
Azimuth bintang (A) : busur sepanjang horison diukur dari titik acuan sampai
lingkaran vertikal bintang ybs.
Tinggi bintang (t) : busur pada lingkaran vertikal dari horison sampai bintang
ybs.
Jarak zenith (z) : busur pada lingkaran vertikal dari titik Zenith (Z) sampai
bintang ybs, shg z = 900
- t
Lingkaran vertikal : lingkaran besar yang melalui Zenith (Z) dan tegak lurus
horizon.
Gambar Posisi bintang R dalam tata koordinat horison
Keterangan :
Azimuth bintang R : Busur SBR’
Tinggi bintang R : Busur R’R
Jarak zenith bintang R : Busur ZR
S
T
U
B
P
Z
N
R’
A. R
t
z
4. 4
C. TATA KOORDINAT EKUATOR
Posisi benda langit : (Asensiorekta (), deklinasi ())
(Sudut jam bintang (h), deklinasi ())
Asensiorekta () bintang : busur sepanjang ekuator langit diukur dari titik acuan
(titik Aries) ke arah yang berlawanan dengan peredaran semu harian benda-benda
langit sampai lingkaran jam bintang ybs.
Titi Aries () : titik potong antara ekuator langit dan ekliptika.
Deklinasi () bintang : busur sepanjang lingkaran jam yang diukur dari ekuator
langit sampai kedudukan bintang ybs.
Deklinasi () bintang bernilai (+) untuk bintang-bintang yang berada di belahan
utara bola langit (dari 00
s.d. +900
)
Deklinasi () bintang bernilai (-) untuk bintang-bintang yang berada di belahan
selatan bola langit (dari 00
s.d. -900
).
Sudut jam bintang (h): sudut antara meredian dan lingkaran jam bintang.
Waktu sideris : Sudut jam titik Aries ()
sehingga h = -
Gambar posisi bintang R dalam tata koordinat ekuator, diamati dari suatu tempat pada 0
LS. Bintang tersebut mempunyai asensiorekta dan deklinasi pada waktu t wb.
Keterangan :
0
: sudut yang dibentuk oleh busur S – KLS
t wb membentuk busur EBKγ
α : busur γKBR’
δ : busur R’R
KLU
S
T
KLS
K
E
U
B
R
’
R
P
Z
N
5. 5
D. GERAK LANGIT DIPANDANG DARI BERBAGAI TEMPAT DI BUMI
Pengamat di Kutub Utara bumi ( = 900
LU)
(Sikap bola langit sejajar)
Bumi berotasi dari Barat ke Timur sehingga seolah-olah langit berotasi dari Timur
ke Barat
Pengamat melihat benda-benda langit di belahan utara bola langit tidak pernah
tenggelam,
Sebaliknya, pengamat tidak pernah melihat benda-benda langit di belahan selatan
bola langit (benda langit tidak pernah terbit)
Gambar Sikap Bola Langit Sejajar
Pengamat di Kutub Selatan bumi ( = 900
LS) ???
S;E
T
K;U
B
P
Z ; KLU
N;KLS
6. 6
Pengamat di Ekuator bumi ( = 00
)
(Sikap bola langit tegak)
Semua benda langit terbit dari sisi Timur horison dan tenggelam di sisi Barat
horison.
Selama 12 jam benda-benda langit berada di atas horison, dan Selama 12 jam
benda-benda langit berada di bawah horison.
Gambar Sikap Bola Langit Tegak
Pengamat berada diantara Kutub dan Ekuator
(Sikap bola langit miring)
Misal : Pengamat berada di +300
LU
Akibat rotasi bumi maka semua benda langit beredar dengan lintasan sejajar
ekuator langit.
Benda langit di belahan utara bola langit tetapi di luar daerah sirkumpolar
mempunyai lintasan dengan busur yang berada di atas horison lebih panjang dari
pada busur lintasan yang berada di bawah horison.
Pada daerah sirkumpolar utara, benda-benda langit selalu berada di atas horison
(tidak pernah tenggelam).
N;K
S;KLS
T
KLU;U
B
P
Z;E
7. 7
Bagaimana dengan benda yang terletak pada ekuator langit?
Bagaimana dengan benda langit di belahan selatan bola langit?
Gambar Sikap Bola Langit Miring (Mis : di 300
LU)
N
KLU
KLS
U
B
K
E
T
P
Z
S
8. 8
E. TRIGONOMETRI BOLA
Trigonometri bola membahas hubungan antara sudut-sudut dan sisi-sisi sebuah
segitiga bola.
Segitiga bola adalah segitiga pada permukaan bola yang sisi-sisinya merupakan
bagian dari lingkaran besar.
Sebagai contoh perhatikan perhatikan gambar segitiga bola ABC sbb :
Busur AB, BC, dan CA masing-masing merupakan bagian dari lingkaran besar suatu
bola yang berpusat di P.
Beberapa sifat segitiga bola :
Jumlah ketiga sudutnya tidak harus 1800
.
Jarak sudut (panjang busur) antara sebuah lingkaran besar dan kutubnya adalah
900
.
Panjang busur salah satu segitiga bola yang menghadap sudut yang berada di
kutubnya adalah sama dengan besar sudut tersebut.
Pada segitiga bola berlaku rumus–rumus cosinus sbb:
cos a = cos b cos c + sin b sin c cos A
cos b = cos c cos a + sin c sin a cos B
cos c = cos a cos b + sin a sin b cos C
Dan rumus sinus sbb :
C
c
B
b
A
a
sin
sin
sin
sin
sin
sin
D. N
A
C
B
P
Z
c
b
a
9. 9
Rumus-rumus trigonometri tsb tidak berlaku apabila ada sisi yang bukan merupakan
bagian dari lingkaran besar.
Banyak rumus-rumus yang menyatakan hubungan antara sisi-sisi dan sudut-sudut
segitiga bola yang dapat diturunkan dari hubungan di atas.
F. HUBUNGAN ANTARA TATA KOORDINAT HORIZON DENGAN TATA
KOORDINAT EKUATOR
Dengan menggunakan rumus-rumus trigonometri bola dapat diperoleh hubungan
antara tata koordinat horizon dengan tata koordinat ekuator.
Gambar posisi bintang R dalam tata koordinat ekuator, diamati dari suatu tempat pada
0
LS. Bintang tersebut mempunyai asensiorekta dan deklinasi pada waktu t wb.
Nyatakan posisi bintang R tersebut dalam tata koordinat horizon !
KLU
S
T
KLS
C. K
E
U
B
R
’
R
P
Z
N
10. 10
Posisi bintang dalam tata koordinat horizon dinyatakan dalam (Azimuth bintang dan
tinggi bintang)
Perhatikan kembali gambar posisi bintang R dalam tata koordinat ekuator, diamati
dari suatu tempat pada 0
LS. Bintang tersebut mempunyai asensiorekta dan
deklinasi pada waktu t wb sbb :
Keterangan :
Busur(Z-R) = jarak zenith (z)
Busur(KLU-R) = 900
– deklinasi ()
Busur(KLU-Z) = 900
+ lintang geogrfis pengamat ()
Busur (E-R’) = sudut jam bintang (h) = waktu sideris bintang (wb) – asensiorekta ()
KLU
S
T
KLS
B. K
E
U
B
R
’
R
P
Z
N
R1
11. 11
Tinggi bintang dapat diperoleh dengan menggunakan aturan cosinus. Berdasarkan
gambar di atas, aturan cosinus dapat dinyatakan sbb :
cos z = cos (900
- ) cos (900
+ ) + sin (900
- ) sin(900
+ ) cos Busur (h)
dan tinggi bintang t = 900
– z
Sedangkan azimuth bintang diperoleh dengan menggunakan aturan sinus.
Berdasarkan gambar di atas, aturan sinus dapat dinyatakan sbb :
)
90
sin(
sin
sin
sin
0
h
z
dan Azimuth = Busur UR’ = sudut